Tangente

 Nota: Para outros significados, veja Tangente (desambiguação).

Em trigonometria, tangente é a razão (divisão, proporção) entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo. O valor desta razão é fixa para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Daí, o termo tangente também é usado na trigonometria para se referir à função tangente, que relaciona cada um dos possíveis valores dos ângulos agudos do triângulo retângulo ao valor da tangente trigonométrica destes ângulos.

A tangente do ângulo  é o quociente entre o comprimento do cateto oposto (o) e o adjacente (a)

Função tangente

Trigonometria

Em trigonometria, $\tan(\theta )$ (ou $\operatorname {tg} \,\theta$) é a proporção entre o cateto oposto a $\theta$ e o cateto adjacente a $\theta ,$ onde $\theta$ é um dos 2 ângulos agudos do triângulo retângulo.

$$\operatorname {tg} (\theta )={\frac {\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}}$$

Consequentemente também é dado pela razão entre o seno e o co-seno: $$\operatorname {tg} (\theta )={\frac {\operatorname {sen} (\theta )}{\cos(\theta )}}$$

Os valores de tangentes mais usados na resolução de problemas são as tangentes dos ângulos notáveis:

$$\operatorname {tg} \,30^{\circ }={\frac {\sqrt {3}}{3}}$$ $$\operatorname {tg} \,45^{\circ }=1$$ $$\operatorname {tg} \,60^{\circ }={\sqrt {3}}$$

Propriedades

• Domínio: $\left\{x\in \mathbb {R} \ \left|\ x\neq {\dfrac {\pi }{2}}+k\pi ,\ k\in \mathbb {Z} \right.\right\}$
• Imagem: $\mathbb {R}$
• Período: $\pi .$

Ver também

• Concordância
• Cosseno
• Seno
• Seno cardinal
• Problema de Apolônio
• Tangente (geometria)
• Teorema de Monge
• Teorema de Pitot

Ligações externas

• Circle Tangent Lineno MathWorld