Atomski polmer

Atomski polmer kemijskega elementa je merilo velikosti njegovega atoma in običajno pomeni tipično razdaljo od jedra do meje elektronskega oblaka, ki ga obdaja. Glede na to, da meja oblaka ni točno definirana fizikalna količina, obstaja več neenakovrednih definicij atomskega polmera.

Model helijevega atoma, na katerem je s sivimi odtenki prikazana gostota verjetnosti lege elektrona.

Izraz se lahko odvisno od definicije uporablja samo za osamljene atome, lahko pa tudi za kondenzirano snov, kovalentno vez v molekuli ter v ionizirana in vzbujena stanja. Vrednost atomskega polmera se lahko dobi eksperimentalno ali se jo izračuna iz teoretičnih modelov. V nekaterih definicijah je vrednost polmera lahko odvisna od atomskega stanja in konteksta.

Pojem atomskega polmera je težko definirati, ker elektroni nimajo definiranih orbital ali ostro omejene svobode gibanja. Njihova lega mora biti zato opisana s porazdelitvijo verjetnosti, ki se postopoma manjša, ko se elektron brez ostre prekinitve oddaljujejo od jedra. Eletronski oblaki se v kondenzirani snovi in molekulah običajno tudi delno prekrivajo, nekaj elektronov pa se lahko prosto giblje po večjem prostoru, ki obdaja dva ali več atomov.

Atomski polmeri izoliranih nevtralnih atomov so v večini definicij kljub konceptualnim težavam na območju od 30 do 300 pm. Polmer atoma je torej več kot 10000 krat večji od polmera njegovega jedra, ki meri 1-10 fm (10⁻¹⁵ m) in manj kot 1/1000 valovne dolžine vidne svetlobe (400-700 nm).

Približna oblika molekuje etanola CH₃CH₂OH. Atomi elementov so modelirani kot kroglice z van der Waalsovim polmerom.

Za mnoge namene se atomi lahko modelirajo kot kroglice. Takšni modeli so sicer grobi približki, vendar omogočajo kvantitativne razlage in napovedovanje mnogih pojavov, na primer gostoto tekočin in trdnin, difuzijo tekočin skozi molekularna sita, razporeditev atomov in ionov v kristalih ter velikost in obliko molekul.

Atomski polmeri se v periodnem sistemu elementov spreminjajo na predvidljiv iz razložljiv način. Polmeri po periodi (vrstici) od alkalijskih kovin proti žlahtnim plinom na splošno padajo, v posamezni skupini (koloni) navzdol pa rastejo. Polmer atoma od žlahtnega plina na koncu periode do alkalijske kovine na začetku naslednje periode se skokovito poveča. Trende atomskih polmerov, pa tudi drugih kemijskih in fizikalnih lastnosti elementov, se lahko razloži s teorijo elektronskih orbital. Trendi so tudi pomemben dokaz za razvoj in potrditev kvantne teorije.

Definicije

V širši praksi se uporabljajo naslednje definicije atomskega polmera:

• Van der Waalsov polmer je v načelu polovica minimalne razdalje med jedroma dveh atomov istega elementa, ki nista vezana v isti molekuli.
• Ionski polmer je nazivni polmer iona elementa v specifičnem ioniziranem stanju. Izpeljan je iz razdalje med atomskimi jedri v ionskem kristalu, v katerega je element vgrajen. Razdalja med dvema sosednjima ionoma z nasprotnima nabojema oziroma dolžina ionske vezi med njima je v načelu enaka vsoti njunih ionskih polmerov.
• Kovalentni polmer je nazivni polmer atoma elementa, ki je vezan na druge elemente s kovalentno vezjo. Izpeljan je iz razdalj med atomskimi jedri v molekuli. Razdalja med dvema atomoma, ki sta vezana v molekulo, se pravi dolžina kovalentne vezi, je v načelu enaka vsoti njunih kovalentnih polmerov.
• Kovinski polmer je nazivni polmer atoma elementa, ki je vezan na drug element s kovinsko vezjo.
• Bohrov polmer je polmer elektronske orbite z najnižjim energijskim stanjem, ki jo predvideva Bohrov model atoma (1913). Uporaben je samo za atome in ione z enim samim elektronom, na primer za vodik, ioniziran helij in pozitron. Bohrov model atoma je sicer že zastarel, Bohrov polmer vodikovega atoma pa se še vedno obravnava kot pomembna fizikalna konstanta.

Empirično izmerjeni atomski polmeri

V naslednji preglednici so prikazani empirično izmerjeni kovalentni polmeri elementov, ki jih je leta 1964 objavil J.C. Slater. Vrednosti so v pikometrih (pm) s točnostjo približno 5 pm.

Skupina →

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Perioda ↓

1

H 25

He

2

Li 145

Be 105

B 85

C 70

N 65

O 60

F 50

Ne

3

Na 180

Mg 150

Al 125

Si 110

P 100

S 100

Cl 100

Ar

4

K 220

Ca 180

Sc 160

Ti 140

V 135

Cr 140

Mn 140

Fe 140

Co 135

Ni 135

Cu 135

Zn 135

Ga 130

Ge 125

As 115

Se 115

Br 115

Kr

5

Rb 235

Sr 200

Y 180

Zr 155

Nb 145

Mo 145

Tc 135

Ru 130

Rh 135

Pd 140

Ag 160

Cd 155

In 155

Sn 145

Sb 145

Te 140

I 140

Xe

6

Cs 260

Ba 215

*

Hf 155

Ta 145

W 135

Re 135

Os 130

Ir 135

Pt 135

Au 135

Hg 150

Tl 190

Pb 180

Bi 160

Po 190

At

Rn

7

Fr

Ra 215

**

Rf

Db

Sg

Bh

Hs

Mt

Ds

Rg

Cn

Uut

Uuq

Mc

Uuh

Uus

Uuo

Lantanoidi

*

La 195

Ce 185

Pr 185

Nd 185

Pm 185

Sm 185

Eu 185

Gd 180

Tb 175

Dy 175

Ho 175

Er 175

Tm 175

Yb 175

Lu 175

Aktinoidi

**

Ac 195

Th 180

Pa 180

U 175

Np 175

Pu 175

Am 175

Cm

Bk

Cf

Es

Fm

Md

No

Lr

Razlaga splošnih trendov

Način, kako atomskih polmeri naraščajo z naraščajočim vrstnim številom, se lahko razloži z razporeditvijo elektronov na elektronskih orbitalah z nespremenljivo kapaciteto. Orbitale se običajno polnijo po vrsti od najbližje do najbolj oddaljene. Z naraščanjem vrstnega števila po posamezni vrstici (periodi) periodnega sistema se negativni vpliv elektronov zaradi njihove vedno večje oddaljenosti od jedra manjša, zato vedno večji pozitivni naboj jedra povzroči zmanjševanje atomskih polmerov. V žlahtnih plinih je najbolj zunanja orbitala polna, zato se bo šel dodatni elektron naslednje alkalijske kovine na novo najbolj zunanjo orbitalo, kar bo povzročilo skokovito povečanje atomskega polmera.

Naraščajoči pozitivni naboj jedra se delno kompenzira z naraščajočim številom elektronov. Pojav se imenuje ščitenje in pojasnjuje naraščanje atomskih polmerov po skupini navzdol. Ščitenje je v dveh primerih (lantanoidna kontrakcija in kontrakcija bloka d) manj učinkovito, zato so atomi manjši kot bi sicer pričakovali.

Najpomembnejši pojavi, ki vplivajo na atomski polmer elementa, so prikazani v naslednji preglednici.

Činitelj	Princip	Narašča s/z...	Trend	Vpliv na polmer
elektronske orbitale	kvantna mehanika	osnovnimi in azimutskimi kvantnimi števili	atomski polmer raste	narašča po koloni navzdol
naboj jedra	protoni jedra privlačijo elektrone	vrstno število	atomski polmer pada	naboj po posamezni periodi pada
ščitenje	na elektrone na zunanjih orbitalah deluje odbojna sila notranjih elektronov	število elektronskih ovojnic	atomski polmer raste	zmanjša se vpliv pozitivnega naboja jedra

Lantanoidna kontrakcija

Elektroni na podorbitali 4f, ki se progresivno polni od cerija (Z = 58) do lutecija (Z = 71), niso posebno učinkoviti pri ščitenju naraščajočega naboja jedra pred bolj zunanjimi podorbitalami. Elementi, ki neposredno sledijo lantanu, imajo zato manjše atomske polmere kot bi pričakovali. Njihovi atomski polmeri so skoraj enaki atomskim polmerom (in kemiji) elementov, ki so v periodnem sistemu neposredno nad njimi: hafnij ima skoraj enak polmer (in kemijo) kot cirkonij, tantal kot niobij in tako naprej. Vpliv lantanoidne kontrakcije je opazen vse do platine (Z = 78), za njo pa ga zamaskira relativistični učinek, poznan kot učinek inertnih parov.

Lantanoidna kontrakcija je vzrok za naslednje pojave:

• Velikost ionov Ln³⁺ z naraščajočim vrstnim številom pravilno pada. V skladu s Fajansovimi pravili z manjšanjem velikosti Ln³⁺ naraščajo kovalentne lastnosti in padajo bazične lastnosti med Ln³⁺ in OH^- ioni v Ln(OH)₃. Velikosti Ln³⁺ padajo v naslednjem zaporedju: La³⁺ > Ce³⁺ > ... , ... > Lu³⁺.
• Ionski polmeri se z naraščajočim vrstnim številom pravilno manjšajo.
• Reduktivne lastnosti pravilno padajo.
• Prehodne kovine iz druge in tretje vrstice bloka d imajo zelo podobne lastnosti.
• Elementi se v naravnih mineralih pojavljajo skupaj in jih je težko ločiti.

Kontrakcija bloka d

Kontrakcija bloka d je manj prepoznavna kot lantanoidna kontrakcija, vendar izhaja iz istega vzroka. V tem primeru gre za slabo sposobnost ščitenja 3d elektronov, ki vplivajo na atomske polmere in kemijo elementov, ki sledijo prvi vrstici prehodnih kovin, se pravi na elemente od galija (Z = 31) do broma (Z = 35).

Izračunani atomski polmeri

V naslednji preglednici so zbrani atomski polmeri, izračunani iz teoretičnih modelov, ki so jih objavili Enrico Clementi in drugi leta 1967. Dimenzije so v pikometrih.

Skupina →

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Perioda ↓

1

H 53

He 31

2

Li 167

Be 112

B 87

C 67

N 56

O 48

F 42

Ne 38

3

Na 190

Mg 145

Al 118

Si 111

P 98

S 88

Cl 79

Ar 71

4

K 243

Ca 194

Sc 184

Ti 176

V 171

Cr 166

Mn 161

Fe 156

Co 152

Ni 149

Cu 145

Zn 142

Ga 136

Ge 125

As 114

Se 103

Br 94

Kr 88

5

Rb 265

Sr 219

Y 212

Zr 206

Nb 198

Mo 190

Tc 183

Ru 178

Rh 173

Pd 169

Ag 165

Cd 161

In 156

Sn 145

Sb 133

Te 123

I 115

Xe 108

6

Cs 298

Ba 253

*

Hf 208

Ta 200

W 193

Re 188

Os 185

Ir 180

Pt 177

Au 174

Hg 171

Tl 156

Pb 154

Bi 143

Po 135

At

Rn 120

7

Fr

Ra

**

Rf

Db

Sg

Bh

Hs

Mt

Ds

Rg

Cn

Uut

Uuq

Mc

Uuh

Uus

Uuo

Lantanoidi

*

La

Ce

Pr 247

Nd 206

Pm 205

Sm 238

Eu 231

Gd 233

Tb 225

Dy 228

Ho

Er 226

Tm 222

Yb 222

Lu 217

Aktinoidi

**

Ac

Th

Pa

U

Np

Pu

Am

Cm

Bk

Cf

Es

Fm

Md

No

Lr