Urejanje strani Apolonij

{{Infopolje Oseba}}
'''Apolonij''' [apolónij] ({{jezik-grc|Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος|translit=Apollōnios hó Pergaíos}}), [[stari Grki|starogrški]] [[matematik]], [[Geometrija|geometer]] in [[astronom]], * [[265 pr. n. št.]], [[Pergeja]] (sedaj [[Pamfilija]], [[Anatolija]], [[Turčija]]), † [[170 pr. n. št.]], [[Aleksandrija]] ali pa verjetno [[Pergamon]].

== Življenje in delo ==

Apolonij je študiral v Muzeju (''Museion'') v Aleksandriji po [[Papos Aleksandrijski|Paposu]] pri [[Evklid]]ovih učencih. Morda je bil celo [[Arhimed]]ov učenec. Nato je poučeval in deloval v Aleksandriji in v [[Pergamon]]u, glavnemu mestu tedanjega helenističnega kraljestva zahodne Anatolije. Imenovali so ga »Veliki Geometer«. V Pergamu so tedaj podobno kot v Aleksandriji zgradili [[univerza|univerzo]] in knjižnico. Med bivanjem v Pergamonu je srečal [[Evdem]]a in [[Atal Rodoški|Atala]]. Pri raziskovanju [[stožnica|stožnic]] je uporabljal [[algebra|algebrske]] metode. [[Analitična geometrija]] se je po delih [[René Descartes|Descartesa]], [[Pierre de Fermat|de Fermata]], [[John Wallis|Wallisa]], [[Johan Jan de Witt|de Witta]], [[Guillaume Francois Antoine l'Hospital|l'Hospitala]] in [[Isaac Newton|Newtona]] popolnoma osvobodila Apolonijeve algebrske metode leta 1748 z [[Leonhard Euler|Eulerjevim]] delom ''Uvod v neskončno analizo'' (''Introductio in analysin infinitorum'').

Apolonij je leta 225 pr. n. št. napisal razpravo v 8. knjigah ''O stožnicah'' (''Razprava o koničnih presekih''), od katerih se jih je ohranilo 7, toda 3 samo v [[arabščina|arabskem]] prevodu. Prvo izdajo je napisal že v Pergamu. Prve tri knjige je v končni inačici posvetil Evdemu, ostale dele pa Atalu. Apolonij se je skliceval na svoje predhodnike Evklida, [[Nikotel]]a in [[Konon]]a, Arhimedovega učitelja in prijatelja. To je razprava o [[elipsa|elipsi]], [[parabola|paraboli]] in [[hiperbola|hiperboli]], ki jih je predstavil kot preseke krožnega stožca, in ki se konča z obravnavanjem [[evoluta|evolut]] stožnic. Te stožnice so znane še danes po imenih, ki jih je rabil Apolonij. Z njimi se Evklid še ni ukvarjal. Nanašajo se na določene ploščinske značilnosti teh [[krivulja|krivulj]], ki jih v današnji pisavi izražamo z enačbama (homogena oznaka, ''p'', ''d'' sta pri Apoloniju daljici):

: <math> y^{2} = p \; x \!\, , </math>
: <math> y^{2} = p \; x \pm \frac{p \; x^{2}}{d} \!\, , </math>

(plus da hiperbolo, minus elipso). Tu pomeni parabola ''primero'', elipsa ''primankljaj'', hiperbola ''presežek''. Apolonij ni poznal naše koordinatne metode, ker ni imel popolnejše algebrske pisave, ki jo je najbrž pod vplivom [[Evdoks]]ove šole zavestno zavračal. Toda mnoge njegove rezultate lahko takoj prepišemo v koordinatni jezik, vključno z značilnostjo evolut, ki je istovetna s kartezično enačbo. Bistvo analitične geometrije je proučevanje geometrijskih mest z njihovimi enačbami in to je bilo prav gotovo znano Grkom, kar jim je služilo kot osnova za proučevanje stožnic. Tudi za druge Apolonijeve knjige lahko rečemo enako. Vsebujejo algebrsko geometrijo v geometrijskem in zato homogenem jeziku. Prve 4. knjige vsebujejo sistematično znanje stožnic, ki so ga razvili pred njim že Evklid, [[Aristej]] in [[Menehmo]]. Veliko je novih izrekov v 3. in 4. knjigi. Tukaj je Apolonij uvedel tudi pojme parabole, elipse in hiperbole. 5., 6. in 7. knjiga pa so popolnoma izvirne. Njegova nadarjenost se posebej kaže v 5. knjigi, kjer je obravnaval [[normala|normale]] kot najmanjše in največje [[premica|premice]] iz danih [[točka (geometrija)|točk]] h krivulji (neodvisno od značilnosti [[tangenta|tangent]]). Opisal je kako lahko narišemo veliko normal iz določenih točk, kako s konstrukcijo najdemo njihove najnižje točke in podal naloge določevanja središča ukrivljenosti v poljubni točki. Ti rezultati vodijo neposredno h kartezični enačbi za evolute stožnic.

Pojavil se je [[Apolonijev problem|Apolonijev tangentni problem]], ki zahteva konstrukcijo [[krog]]a, ki se dotika treh danih krogov. Kroge lahko v lažjem primeru nadomestimo s premicami in točkami. V splošnem je 8 rešitev. Takšen krog je znan po imenu [[Apolonijev krog]]. Apolonijev krog je [[množica]] vseh točk v ravnini, katerih [[razdalja|razdalji]] od dveh danih negibnih točk ''A'' in ''B'' na tej ravnini, imata stalno razmerje λ.

Pri Apoloniju se je prvič v eksplicitni obliki pojavila zahteva, naj se pri geometrijskih konstrukcijah uporablja samo šestilo in ravnilo brez enot. To pomeni, da to ni bila tako splošno grška zahteva, kot se včasih misli.

Njegovo teorijo epiciklov v [[astronomija|astronomiji]] je po podatkih in zamislih povzel [[Hiparh]]. Apolonij je poskušal uskladiti [[Aristarh]]ove in Evdoksove zamisli o [[gibanje|gibanju]] [[planet]]ov s svojim sestavom, v katerem se planeti gibljejo okrog [[Sonce|Sonca]], ta pa skupaj z njimi kroži okrog [[Zemlja|Zemlje]]. Podoben sestav je pozneje izdelal [[Tycho Brahe|de Brahe]].

Apolonij je dokazal, da je gibanje planeta po ekscentričnem [[tir]]u enakovredno gibanju po epicikličnem, če je polmer epicikličnega tira enak razdalji do središča epicikla (deferentu), polmer epicikla pa je izsrednost. Po tej domnevi lahko gibanje zunanjih planetov pojasnimo tako, da jih pritrdimo na vrteče krogle, katerih središče [[kroženje|kroži]] okrog Zemlje. Za razliko od epiciklov notranjih planetov [[Merkur (planet)|Merkurja]] in [[Venera (planet)|Venere]], katerih središče je bilo Sonce, so se središča epiciklov ostalih planetov izkazala le kot matematične točke. Še posebej so ga zanimale točke, v katerih planeti navidezno mirujejo.

V arabščino je prevajal Apolonija [[Tabit ibn Kora|Tabit]]. Apolonijeve knjige ''I-IV, V-II'' so prvič v [[latinščina|latinščini]] izšle leta 1661. Njegovo drugo še ohranjeno delo ''O sorazmernem preseku'' (''De sectione rationis'') je delno iz arabščine prevedel leta 1706 [[Edmond Halley|Halley]]. Njegovo delo ''O valjasti vijačnici'' je omenjal D. Prokl.

[[Evtokij]] je navedel, da je Apolonij v svojem delu ''Hitri prinos'' izračunal boljše približke za [[pi|π]] od Arhimedovih približkov 22/7 in 223/71. O Apolonijevem delu je pozneje veliko pisal Papos. Papos je omenil še 5 izgubljenih Apolonijevih del ''O prostorskem preseku'', ''O določenem preseku'', ''Dotikališča'', iz katerega izhaja Apolonijev tangentni problem, ''Poševnosti'' ali ''(Nakloni)'' in ''Prostorska ravnina''. Mnogi so navajali tudi njegovo izgubljeno delo ''O gorečem ogledalu'', ki obravnava [[optika|optiko]]. Apolonij je pokazal, da se vzporedni [[svetloba|svetlobni]] žarki na [[krogelno zrcalo|krogelnem zrcalu]] ne bodo odbijali v krogelno središče, kot so mislili pred njim. Raziskal je tudi značilnosti [[gorišče|gorišč]] [[parabolično zrcalo|paraboličnih zrcal]]. Apolonij je napisal tudi delo ''Primerjava dodekaedra in ikozaedra, postavljena v isto kroglo''. V delu z neznanim naslovom je Apolonij razvil svoj sistem tetrad, četvork. To je metoda zapisovanja in množenja velikih [[število|števil]]. V svojem izgubljenem delu ''O neurejenih iracionalnih razmerjih'' je naprej razvil Evdoksovo teorijo iracionalnih razmerij, opisane v 10. knjigi Evlidovih ''Elementov''. Če bi se to delo ohranilo, bi verjetno pozneje [[Julius Wilhelm Richard Dedekind|Dedekind]], [[Georg Ferdinand Cantor|Cantor]], [[Karl Weierstrass|Weierstrass]] in drugi tvorci sodobne teorije [[iracionalno število|iracionalnih števil]] poleg Evdoksovega črpali tudi iz tega Apolonijevega neohranjenega dela.

==Opombe==
{{sklici|1}}

== Glej tudi ==
{{portal|Astronomija}}{{kategorija v Zbirki|Apollonius of Perga}}
* [[Apolonijev izrek]]
* [[Apolonijeva mreža]] ([[Apolonijevo tesnilo]])
* [[Descartesov izrek]]

{{grška matematika}}
{{grška astronomija}}

{{normativna kontrola}}

{{DEFAULTSORT:Apolonij}}
[[Kategorija:Starogrški matematiki]]
[[Kategorija:Starogrški astronomi]]
[[Kategorija:Grki v 2. stoletju pr. n. št.]]
[[Kategorija:Grki v 3. stoletju pr. n. št.]]