Faraday etkisi

Fizikte, Faraday etkisi (ya da Faraday devri) ışığın ve manyetik alanın bir ortam içindeki ilişkisini ele alan bir manyeto-optik olgudur. Faraday etkisi, yayınım yönündeki manyetik alan bileşenine neredeyse dik olan bir polarize levhanın dönmesine neden olur.

1845'te Michael Faraday tarafından bulunan Faraday etkisi, ışığın ve elektromanyetizmanın birbiriyle ilişkili olduğunu gösteren ilk deneysel bulgudur. Elektromanyetik radyasyonun teorik temelleri 1860 ve 1870'lerde James Clerk Maxwell tarafından atılmıştı. Faraday etkisi, manyetik alanlar tarafından etkilenen çoğu transparan dielektrik materyalde (sıvılar dahil) gözlenir.

Faraday etkisi, dairesel çiftkırılım olarak da adlandırılan, sol ve sağ dairesel polarize olmuş dalgaların çok az bir hız farkıyla yayınımlarına neden olur. Lineer polarize olmuş bir dalga, dairesel polarize iki dalgaya ayrışabileceğinden, aralarında Faraday etkisi tarafından meydan gelen faz farkı dalganın polarizasyon eksenini döndürür.

Faraday etkisinin ölçüm cihazları üzerinde birkaç uygulaması vardır. Örneğin, Faraday etkisi optik rotasyonlu güç ölçümü için ve manyetik dalgaların uzaktan algılanmasında kullanılıyor. Ayrıca, spintronik araştırmalarında yarıiletkenlerdeki elektron spinlerinin polarizasyonunu tetkikte de kullanılıyor. Faraday rotatörleri ışığın genlik ayarlamalarında ve optik telekomünikasyon ile lazer uygulamalarında oldukça önemli bileşenler olan optik yalıtkanlar ile optik sirkülatörde kullanılıyor.^[1]

Matematiksel ifade

Polarizasyonun açısal rotasyonu ve transparan bir maddedeki manyetik alan arasında ilişki şu şekilde ifade edilebilir:

Faraday etkisi ile polarizasyon rotasyonu

\beta ={\mathcal {V}}Bd

Faraday etkisinden dolayı oluşan polarizasyon rotasyonu β, rotasyon açısı (birimi radyan)

B, yayılım yönündeki manyetik akı yoğunluğu (birimi Tesla)

d, ışık ve manyetik alanın etkileştiği yolun uzunluğu (birimi metre)

${\mathcal {V}}$ materyalin Verdet sabiti. Ampirik olarak bulunmuş olan bu orantı sabiti dalga boyu ve sıcaklık ile değişkendir ve değişik materyaller için değerleri tablolaştırılmıştır.

Positif Verdet sabiti, yayılım yönü manyetik alana paralel ise L-rotasyonuna (saat yönünün tersine), yayılım yönü manyetik alana anti-paralel ise R-rotasyonuna (saat yönü) karşılık gelir. Yani, eğer ışın hüzmesi materyalden geçerse ve tekrar içerisinden geri yansırsa, rotasyon iki katına çıkar.

Terbiyum, galyum, grena (TGG) gibi bazı materyaller oldukça yüksek Verdat sabitlerine sahiptir (≈ −40 rad T−1 m−1). Bu materyallerden bir çubuğu güçlü bir manyetik alan içine yerleştirirsek, 0.78 radyandan (45 derece) fazla Faraday rotasyon açısı elde edilebilir. Bu olay, ışığı tek yönde ileten Faraday yalıtkanlarının temel bileşenlerinden olan Faraday döngenlerinin yapılabilmesine olanak sağlar.

Manyetik alan içine yerleştirilen ferrit çubuklar kullanarak benzer yalıtkanlar yapılmıştır.

Yıldızlararası ortamda Faraday rotasyonu

Başlangıç noktasından Dünya üzerine gelene kadar yıldızlararası ortamdan yayılım yapan ışık Faraday etkisine maruz kalır. Burada, etkiye serbest elektronlar neden olur ve bu etki iki çembersel polarizasyon modunun kırıcılık indisleri arasındaki farktan oluşurmuşcasına karakterize edilebilinir. Yani, katı ya da sıvı cisimlerdeki Faraday etkisinin aksine, yıldızlararası Faraday rotasyonu basit bir şekilde ışığın dalgaboyu (λ) ile ilişkilidir:

\beta =\mathrm {RM} \lambda ^{2}\,

etkinin ortalama gücü RM (Rotasyon Miktarı) ile karakterize edilmiştir. Bu miktar, yıldızlararası manyetik alanın eksenel bileşenine, B_|| ve elektronların sayısal yoğunluğuna, n_e, bağlıdır. Bu bağımlılıkların her ikisi de yayılım yolu boyunca değişir. CGS birimleri ile, rotasyon miktarı şu şekilde verilir:

\mathrm {RM} ={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s,

Ya da SI birimleri ile:

\mathrm {RM} ={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s\approx (2.62\times 10^{-13}\,T^{-1})\,\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s,

n_e(s) elektronların yol üzerindeki her noktada olan yoğunluğu

B_||(s) yıldızlararası manyetik alanın yol üzerindeki her noktadaki, s, yayılım yönündeki bileşeni

e elektronun yükü

c vakumdaki ışık hızı

m elektronun kütlesi

\epsilon _{0}

' vakum dielektrik sabiti

Yukarıdaki integral, kaynaktan gözlemciye kadar olan bütün yol üzerinden alınır.

Faraday rotasyonu, manyetik alanların ölçümü açısından astronomide önemli bir araçtır. Manyetik alanlar, elektron yoğunluğu bilindiği takdirde rotasyon miktarı ile tahmin edilebilinir.^[2] Radyo pulsarlarında, bu elektronların neden olduğu dağılım, farklı dalgaboylarında alınan sinyallerin arasında zaman farkı olmasına neden olur. Bu fark, elektronların sütun yoğunluklarıyla ya da dağılım miktarıyla ölçülebilinir. Dağılım ve rotasyon miktarlarının her ikisinin de ölçümü görüş mesafesindeki manyetik alanın ağırlıklı ortalamasını verir. Aynı bilgi, eğer yayılım ve rotasyon miktarları yayılım yolunun uzunluğu ve tipik elektron yoğunluklarının mantıklı tahminleriyle pulsarlardan başka cisimlerle de elde edilebilir. Güneş tacı tarafından gizlenmiş galaksi dışı kaynaklardan gelen polarize radyo sinyallerinin Faraday rotasyon miktarları, güneş tacındaki plazmanın elektron yoğunluğunu ve oluşturduğu manyetik alanının gücünü ve yönünü tahmin etmekte kullanılabilinir.^[3]

İyonosferdeki Faraday rotasyonu

Dünya'nın iyonosferinden geçen radyo dalgaları da benzer şekilde Faraday etkisine maruz kalır. Positif iyonların aksine iyonosferdeki plazmada bulunan serbest elektronlar, yukarıdaki denkleme göre Faraday rotasyonuna katkıda bulunur. Positif iyonlar görece ağır olduklarından çok az etkileri olur. Dünya'nın manyetik alanına bağlı olarak, sonuç olarak radyo dalgalarının polarizasyonlarının rotasyonları vuku bulur. Güneş lekesinin çevriminden dolayı iyonosferdeki elektronların yoğunlukları günlük olarak çok değişken olduğundan, etkinin büyüklüğü değişir. Buna rağmen, etki her zaman dalga boyunun karesi ile orantılıdır ve, UHF televizyon frekansında bile (500 MHz (λ= 60 cm)) polarizasyon ekseninin tam rotasyonu birden fazla kez olabilir. Sonuç olarak, çoğu radyo vericisi antenler dikey ya da yatay polarize olsalar da, ortamın ya da kısa dalgaboylu sinyallerin iyonosferden yansıdıktan sonraki polarizasyonları tahmin edilemezdir. Fakat, serbest elektronlar tarafından oluşan Faraday etkisi frekans arttıkça (dalga boyu azaldıkça) hızla azaldığından, uydu iletişimlerinde mikrodalga frekansları kullanılır ve iletilen polarizasyon yerde ve uyduda aynı şekilde elde edilebilinir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

^ Bakınız http://www.rp-photonics.com/regenerative_amplifiers.html 15 Mayıs 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ Longair, Malcolm (1992). High Energy Astrophysics. Cambridge University Press. ISBN 0521435846.
^ Mancuso S. and Spangler S. R. "Faraday Rotation and Models for the Plasma Structure of the Solar Corona" (2000), The Astrophysical Journal, 539, 480–491

[1] Bakınız http://www.rp-photonics.com/regenerative_amplifiers.html 15 Mayıs 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[2] Longair, Malcolm (1992). High Energy Astrophysics. Cambridge University Press. ISBN 0521435846.

[3] Mancuso S. and Spangler S. R. "Faraday Rotation and Models for the Plasma Structure of the Solar Corona" (2000), The Astrophysical Journal, 539, 480–491

[1]

[2]

[3]