Thesis by Juan Carlos Sánchez Hernández
Since the invention of possible world semantics, modal logic applications have increased by devel... more Since the invention of possible world semantics, modal logic applications have increased by developing logics alethic, tense, epistemic, doxastic, and so on. However, many logicians also recognize that a modal logic that only considers one kind of modality is quite restricted. Multi-modal logics raise intending to consider the most ambits involved in the validity of inferences, such as time, place, knowledge, belief, obligations, and so on. In this master thesis, I develop multi-modal logics utilizing alethic, epistemic, and doxastic logics using tableaux systems. In chapter 1, I review alethic, epistemic, and doxastic logic, both semantical and axiomatically. In chapter 2, I present the axiomatic system of the multi-modal logic based on alethic T, epistemic T, and doxastic D, along with the axiom that knowledge entails believe and give to it fusion semantics. In chapter 3, I develop the tableaux for the system in chapter 2 and give two examples of their application. In chapter 4, I use the machinery to evaluate Spinoza’s statements on modality, for he believed this is merely an error of our cognition. In chapter 5, I give a temporalization of the basic multi-modal system and expose how this came as a modification of an alethic-temporal logic. In chapter 6, I develop systems based on S5 and utilize them to discuss the invalidity of a version of the closure for knowledge and belief through the distinction between absolute and relative knowledge. In chapter 7, I develop conditional epistemic-doxastic logics and utilize them to evaluate some skeptic issues. In chapter 8, I develop the non-normal version of the basic multi-modal logic, discuss the omniscience problem –both material and strict– and give two proposals of solutions. In chapter 9, I develop epistemic-doxastic logics based on intuitionistic logic and utilize them to criticize some statements relative to negation; properly, I review the failure of inferring epistemic possibilities due to ignorance. In chapter 10, I develop the first-order version of the basic multi-modal logic, and I develop its relation to de re and de dicto modality. In chapter 11, I develop the meta-theorems of the tableaux systems shown in the thesis: the soundness and completeness proofs.
In this bachelor thesis, I give an interpretation of Spinoza’s statement that everything is neces... more In this bachelor thesis, I give an interpretation of Spinoza’s statement that everything is necessary, so possibility and contingency are only errors of our knowledge. By understanding modality as ‘the way things might/must be,’ I also consider Spinoza’s thoughts on miracles as a kind of modality. In chapter 1, I offer some standard readings on Spinoza’s necessitarianism to give a background for his account of falsity in the following chapters. In chapter 2, I abroad the terms possibility, contingency, and miracle, as defects of our knowledge through Spinoza’s philosophy of mind and truth theory. I also briefly discuss the conciliation between metaphysical necessitarianism and the capacity to produce modal judgments. In chapter 3, I focus on what in literature is known as the errors of thinking, that is, knowing something and believing its negation. In this chapter, I consider the extra-epistemic means by which we make modal judgments since our modal thinking is not merely rational but also psychological insofar as we have ideas that ensure and promote our existence.
En esta tesis de licenciatura ofrezco una interpretación sobre la afirmación de Spinoza de que todo es necesario y que la posibilidad y la contingencia sólo son defectos de nuestro conocimiento (E1/33&e1). Entendiendo por modalidad “cómo son las cosas”, también considero los juicios de Spinoza sobre los milagros como una especie de modalidad. En el primer capítulo, ofrezco algunas lecturas estándar del necesitarismo de Spinoza a fin de tener un trasfondo de la falsedad en los siguientes capítulos. En el segundo capítulo, abordo los términos modales de posibilidad, contingencia y milagro, como defectos de nuestro conocimiento atendiendo a la filosofía de la mente y la teoría de la verdad de Spinoza, habiendo un espacio al final para discutir la conciliación entre el necesitarismo metafísico y la capacidad de generar juicios modales. En el tercer capítulo, me enfoco a lo que en la literatura se conoce como los “errores” del pensamiento, i.e., saber algo, y aún así negarlo; en este capítulo se ofrece una consideración de los elementos extra-epistémicos por los cuales formamos juicios modales, ya que la modalidad no es un asunto meramente racional sino también psicológico en tanto que tenemos ideas que aseguran y promueven nuestra existencia.
Papers by Juan Carlos Sánchez Hernández
Studia Logica, 2022
The forward convergence constraint is important to time analysis. Without it, given two future mo... more The forward convergence constraint is important to time analysis. Without it, given two future moments to the same point, the time branches. This is unacceptable if one assumes that time is linear. Nevertheless, one may wish to consider time-branching in order to discuss future possibilities. One can have both a linear order for the time and branching through the combination of the tense logic semantics with those of an alethic logic which allows the evaluation of the timelines of other possible worlds. In this paper, I give the semantics and the tableaux systems for some alethic-tense logics. I review one in which worlds differ on their time orders (MT), another in which they agree on the time order (MOT), a pair of conditional tense logics (CT,CT+), and the first-order version of MT. A brief philosophical discussion arises from every system.
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Thesis by Juan Carlos Sánchez Hernández
En esta tesis de licenciatura ofrezco una interpretación sobre la afirmación de Spinoza de que todo es necesario y que la posibilidad y la contingencia sólo son defectos de nuestro conocimiento (E1/33&e1). Entendiendo por modalidad “cómo son las cosas”, también considero los juicios de Spinoza sobre los milagros como una especie de modalidad. En el primer capítulo, ofrezco algunas lecturas estándar del necesitarismo de Spinoza a fin de tener un trasfondo de la falsedad en los siguientes capítulos. En el segundo capítulo, abordo los términos modales de posibilidad, contingencia y milagro, como defectos de nuestro conocimiento atendiendo a la filosofía de la mente y la teoría de la verdad de Spinoza, habiendo un espacio al final para discutir la conciliación entre el necesitarismo metafísico y la capacidad de generar juicios modales. En el tercer capítulo, me enfoco a lo que en la literatura se conoce como los “errores” del pensamiento, i.e., saber algo, y aún así negarlo; en este capítulo se ofrece una consideración de los elementos extra-epistémicos por los cuales formamos juicios modales, ya que la modalidad no es un asunto meramente racional sino también psicológico en tanto que tenemos ideas que aseguran y promueven nuestra existencia.
Papers by Juan Carlos Sánchez Hernández
En esta tesis de licenciatura ofrezco una interpretación sobre la afirmación de Spinoza de que todo es necesario y que la posibilidad y la contingencia sólo son defectos de nuestro conocimiento (E1/33&e1). Entendiendo por modalidad “cómo son las cosas”, también considero los juicios de Spinoza sobre los milagros como una especie de modalidad. En el primer capítulo, ofrezco algunas lecturas estándar del necesitarismo de Spinoza a fin de tener un trasfondo de la falsedad en los siguientes capítulos. En el segundo capítulo, abordo los términos modales de posibilidad, contingencia y milagro, como defectos de nuestro conocimiento atendiendo a la filosofía de la mente y la teoría de la verdad de Spinoza, habiendo un espacio al final para discutir la conciliación entre el necesitarismo metafísico y la capacidad de generar juicios modales. En el tercer capítulo, me enfoco a lo que en la literatura se conoce como los “errores” del pensamiento, i.e., saber algo, y aún así negarlo; en este capítulo se ofrece una consideración de los elementos extra-epistémicos por los cuales formamos juicios modales, ya que la modalidad no es un asunto meramente racional sino también psicológico en tanto que tenemos ideas que aseguran y promueven nuestra existencia.