L'experiment d'Stern-Gerlach (SG) és considerat un dels més importants de la història de la teori... more L'experiment d'Stern-Gerlach (SG) és considerat un dels més importants de la història de la teoria quàntica, i sovint s'utilitza en llibres de text de Mecànica Quàntica per il·lustrar el concepte d'espín i, fins i tot, els postulats de la teoria. Aquest ús didàctic tan extès ha fet que moltes vegades es confongui el rol que l'SG va jugar en el desenvolupament de la teoria quàntica: no és rar trobar fonts que afirmen que els resultats de l'SG es van rebre amb estupefacció o que van comportar el descobriment de l'espín.
Si busquem estudis historiogràfics sobre aquest episodi tan important, ens trobarem davant d'una mancança completa de fonts especialitzades. La majoria de publicacions contenen poc més que algunes anècdotes entorn de l'experiment i algunes fins i tot perpetuen les interpretacions incorrectes que hem esmentat. Segurament l'únic estudi historiogràfic complet de l'experiment d'SG es pot trobar a la recent tesi de Wolfgang Trageser (“L'efecte Stern-Gerlach. Gènesi, desenvolupament i reconstrucció d'un dels experiments fonamentals de la teoria quàntica entre 1916 i 1926” —en alemany), presentada el 2011 a la Johann Wolfgang Goethe–Universität a Frankfurt am Main. L'autor tracta en detall el treball experimental d'Otto Stern i Walther Gerlach, però passa per sobre els comentaris sobre la motivació teòrica de l'experiment, així com les seves conseqüències teòriques.
Analitzant en detall el context teòric que envoltava l'SG, intentarem recuperar la interpretació correcta del seu rol en el desenvolupament de la teoria quàntica; no ens ha de sorprendre trobar un relat completament nou amb importants conseqüències en l'àmbit didàctic.
En aquesta tesi comencem revisant l'estat de la qüestió de la Teoria Quàntica Antiga (TQA) durant la dècada dels 1910, posant especial èmfasi en les teories de Niels Bohr i Arnold Sommerfeld. És important tenir clars els principis fonamentals d'aquesta teoria per interpretar correctament l'SG.
Traçant les motivacions que van portar a l'experiment, estudiem l'efecte Zeeman i la quantització espacial. L'efecte Zeeman es pot considerar una de les principals guies dels desenvolupaments portats a terme per Bohr i Sommerfeld durant la construcció de les seves respectives teories. Precisament, una d'aquestes hipòtesis teòriques destinades a expilcar parcialment l'efecte Zeeman és la quantització espacial, proposada per Sommerfeld a mitjans 1916 i que ràpidament va ser adoptada per Bohr i incorporada a la teoria.
La conveniència d'aquesta hipòtesi, però, va ser posada en dubte en repetides ocasions, i algunes de les seves prediccions experimentals no podien ser verificades. És per això que el 1921 Stern va proposar un dràstic experiment per confirmar-la (o falsar-la) d'una vegada per totes. Amb l'ajuda de Gerlach, els dos físics van trigar gairebé un any a obtenir el resultat buscat, confirmant la quantització espacial i aportant també un cert artibtratge a certs debats que s'havien establert entre Bohr i Sommerfeld sobre el nombre d'orientacions que podia atènyer un àtom immers en un camp magnètic.
Malgrat aquest experiment, l'experiment d'Stern-Gerlach, sovint es postula com una pedra angular de la TQA, topem amb una contradicció històrica quan estudiem les seves conseqüències històriques. L'única reacció significativa és un article d'Einstein i Ehrenfest que posava de manifest les immenses contradiccions amb què topava la teoria si s'intentava fer un càlcul acurat de les observacions d'Stern i Gerlach. Malgrat el caire catastròfic d'aquest article, la seva publicació va obtenir una minsa resposta: breus discussions es van establir entre els dos autors i Bohr, Smekal, Born i Heisenberg. En cap es es pot considerar, però, que aquesta problemàtica s'incorporés a la naixent crisi que la TQA va patir durant el 1923–1924.
------
In an attempt to explain the Zeeman effect within the quantum framework, in mid 1916 Arnold Sommerfeld presented a new concept: Space Quantization, which introduced a new quantum number related to the discrete orientation of orbits inside the atom when immersed in an external magnetic field. The increasing explanatory success of Space Quantization made it necessary for Niels Bohr to also account for it in his quantum theoretical foundations of 1918, and even extend its uses. Thus Space Quantization became inherent to the genetic code of the Bohr-Sommerfeld theory.
Four years later, an experimental endeavor by Otto Stern and Walther Gerlach confirmed for the first time a separation of an atomic beam in a magnetic field, in accordance to the predictions of Space Quantization. This result is usually taken as another success of the quantum theory. However, a closer look will reveal a much more intricate account of events, motivations and reactions.
A further motivation for this research can be found in the vast contemporary bibliography that uses the Stern-Gerlach experiment as a cornerstone upon which to build a didactic approach to Quantum Mechanics (specially to illustrate the concept of spin) but usually at the price of introducing historical confusions or inconsistencies.
With the aim to challenge incomplete and misleading accounts found elsewhere, we will relocate the Stern-Gerlach within the theoretical framework that both motivated the experiment and gathered its results.
El paper central d’Schrödinger en l’adveniment de la Mecànica Quàntica és àmpliament reconegut pe... more El paper central d’Schrödinger en l’adveniment de la Mecànica Quàntica és àmpliament reconegut pel relat històric oficial. Menys conegudes són, però, les grans diferències que va mantenir amb el corrent majoritari de la física teòrica un cop establerta aquesta teoria. La seva lluita (1935-1961) es va centrar a revisar les bases de la teoria quàntica, posant un èmfasi especial en la interpretació. En aquest article elaborem un esquema històric dels arguments que va aportar, principalment en relació amb la qüestió de la constitució elemental de la matèria. Argumentem que les idees tardanes d’Schrödinger.
It’s widely known that Paul Ehrenfest formulated and applied his adiabatic hypothesis in the earl... more It’s widely known that Paul Ehrenfest formulated and applied his adiabatic hypothesis in the early 1910s. Niels Bohr, in his first attempt to construct a quantum theory in 1916, used it for fundamental purposes in a paper which eventually did not reach the press. He decided not to publish it after having received the new results by Sommerfeld in Munich. Two years later, Bohr published “On the quantum theory of line-spectra.” There, the adiabatic hypothesis played an important role, although it appeared with another name: the principle of mechanical transformability. In the subsequent variations of his theory, Bohr never suppressed this principle completely. We discuss the role of Ehrenfest’s principle in the works of Bohr, paying special attention to its relation to the correspondence principle. We will also consider how Ehrenfest faced Bohr’s uses of his more celebrated contribution to quantum theory, as well as his own participation in the spreading of Bohr’s ideas.
L'experiment d'Stern-Gerlach (SG) és considerat un dels més importants de la història de la teori... more L'experiment d'Stern-Gerlach (SG) és considerat un dels més importants de la història de la teoria quàntica, i sovint s'utilitza en llibres de text de Mecànica Quàntica per il·lustrar el concepte d'espín i, fins i tot, els postulats de la teoria. Aquest ús didàctic tan extès ha fet que moltes vegades es confongui el rol que l'SG va jugar en el desenvolupament de la teoria quàntica: no és rar trobar fonts que afirmen que els resultats de l'SG es van rebre amb estupefacció o que van comportar el descobriment de l'espín.
Si busquem estudis historiogràfics sobre aquest episodi tan important, ens trobarem davant d'una mancança completa de fonts especialitzades. La majoria de publicacions contenen poc més que algunes anècdotes entorn de l'experiment i algunes fins i tot perpetuen les interpretacions incorrectes que hem esmentat. Segurament l'únic estudi historiogràfic complet de l'experiment d'SG es pot trobar a la recent tesi de Wolfgang Trageser (“L'efecte Stern-Gerlach. Gènesi, desenvolupament i reconstrucció d'un dels experiments fonamentals de la teoria quàntica entre 1916 i 1926” —en alemany), presentada el 2011 a la Johann Wolfgang Goethe–Universität a Frankfurt am Main. L'autor tracta en detall el treball experimental d'Otto Stern i Walther Gerlach, però passa per sobre els comentaris sobre la motivació teòrica de l'experiment, així com les seves conseqüències teòriques.
Analitzant en detall el context teòric que envoltava l'SG, intentarem recuperar la interpretació correcta del seu rol en el desenvolupament de la teoria quàntica; no ens ha de sorprendre trobar un relat completament nou amb importants conseqüències en l'àmbit didàctic.
En aquesta tesi comencem revisant l'estat de la qüestió de la Teoria Quàntica Antiga (TQA) durant la dècada dels 1910, posant especial èmfasi en les teories de Niels Bohr i Arnold Sommerfeld. És important tenir clars els principis fonamentals d'aquesta teoria per interpretar correctament l'SG.
Traçant les motivacions que van portar a l'experiment, estudiem l'efecte Zeeman i la quantització espacial. L'efecte Zeeman es pot considerar una de les principals guies dels desenvolupaments portats a terme per Bohr i Sommerfeld durant la construcció de les seves respectives teories. Precisament, una d'aquestes hipòtesis teòriques destinades a expilcar parcialment l'efecte Zeeman és la quantització espacial, proposada per Sommerfeld a mitjans 1916 i que ràpidament va ser adoptada per Bohr i incorporada a la teoria.
La conveniència d'aquesta hipòtesi, però, va ser posada en dubte en repetides ocasions, i algunes de les seves prediccions experimentals no podien ser verificades. És per això que el 1921 Stern va proposar un dràstic experiment per confirmar-la (o falsar-la) d'una vegada per totes. Amb l'ajuda de Gerlach, els dos físics van trigar gairebé un any a obtenir el resultat buscat, confirmant la quantització espacial i aportant també un cert artibtratge a certs debats que s'havien establert entre Bohr i Sommerfeld sobre el nombre d'orientacions que podia atènyer un àtom immers en un camp magnètic.
Malgrat aquest experiment, l'experiment d'Stern-Gerlach, sovint es postula com una pedra angular de la TQA, topem amb una contradicció històrica quan estudiem les seves conseqüències històriques. L'única reacció significativa és un article d'Einstein i Ehrenfest que posava de manifest les immenses contradiccions amb què topava la teoria si s'intentava fer un càlcul acurat de les observacions d'Stern i Gerlach. Malgrat el caire catastròfic d'aquest article, la seva publicació va obtenir una minsa resposta: breus discussions es van establir entre els dos autors i Bohr, Smekal, Born i Heisenberg. En cap es es pot considerar, però, que aquesta problemàtica s'incorporés a la naixent crisi que la TQA va patir durant el 1923–1924.
------
In an attempt to explain the Zeeman effect within the quantum framework, in mid 1916 Arnold Sommerfeld presented a new concept: Space Quantization, which introduced a new quantum number related to the discrete orientation of orbits inside the atom when immersed in an external magnetic field. The increasing explanatory success of Space Quantization made it necessary for Niels Bohr to also account for it in his quantum theoretical foundations of 1918, and even extend its uses. Thus Space Quantization became inherent to the genetic code of the Bohr-Sommerfeld theory.
Four years later, an experimental endeavor by Otto Stern and Walther Gerlach confirmed for the first time a separation of an atomic beam in a magnetic field, in accordance to the predictions of Space Quantization. This result is usually taken as another success of the quantum theory. However, a closer look will reveal a much more intricate account of events, motivations and reactions.
A further motivation for this research can be found in the vast contemporary bibliography that uses the Stern-Gerlach experiment as a cornerstone upon which to build a didactic approach to Quantum Mechanics (specially to illustrate the concept of spin) but usually at the price of introducing historical confusions or inconsistencies.
With the aim to challenge incomplete and misleading accounts found elsewhere, we will relocate the Stern-Gerlach within the theoretical framework that both motivated the experiment and gathered its results.
El paper central d’Schrödinger en l’adveniment de la Mecànica Quàntica és àmpliament reconegut pe... more El paper central d’Schrödinger en l’adveniment de la Mecànica Quàntica és àmpliament reconegut pel relat històric oficial. Menys conegudes són, però, les grans diferències que va mantenir amb el corrent majoritari de la física teòrica un cop establerta aquesta teoria. La seva lluita (1935-1961) es va centrar a revisar les bases de la teoria quàntica, posant un èmfasi especial en la interpretació. En aquest article elaborem un esquema històric dels arguments que va aportar, principalment en relació amb la qüestió de la constitució elemental de la matèria. Argumentem que les idees tardanes d’Schrödinger.
It’s widely known that Paul Ehrenfest formulated and applied his adiabatic hypothesis in the earl... more It’s widely known that Paul Ehrenfest formulated and applied his adiabatic hypothesis in the early 1910s. Niels Bohr, in his first attempt to construct a quantum theory in 1916, used it for fundamental purposes in a paper which eventually did not reach the press. He decided not to publish it after having received the new results by Sommerfeld in Munich. Two years later, Bohr published “On the quantum theory of line-spectra.” There, the adiabatic hypothesis played an important role, although it appeared with another name: the principle of mechanical transformability. In the subsequent variations of his theory, Bohr never suppressed this principle completely. We discuss the role of Ehrenfest’s principle in the works of Bohr, paying special attention to its relation to the correspondence principle. We will also consider how Ehrenfest faced Bohr’s uses of his more celebrated contribution to quantum theory, as well as his own participation in the spreading of Bohr’s ideas.
Uploads
Papers by Blai Pié i Valls
Si busquem estudis historiogràfics sobre aquest episodi tan important, ens trobarem davant d'una mancança completa de fonts especialitzades. La majoria de publicacions contenen poc més que algunes anècdotes entorn de l'experiment i algunes fins i tot perpetuen les interpretacions incorrectes que hem esmentat. Segurament l'únic estudi historiogràfic complet de l'experiment d'SG es pot trobar a la recent tesi de Wolfgang Trageser (“L'efecte Stern-Gerlach. Gènesi, desenvolupament i reconstrucció d'un dels experiments fonamentals de la teoria quàntica entre 1916 i 1926” —en alemany), presentada el 2011 a la Johann Wolfgang Goethe–Universität a Frankfurt am Main. L'autor tracta en detall el treball experimental d'Otto Stern i Walther Gerlach, però passa per sobre els comentaris sobre la motivació teòrica de l'experiment, així com les seves conseqüències teòriques.
Analitzant en detall el context teòric que envoltava l'SG, intentarem recuperar la interpretació correcta del seu rol en el desenvolupament de la teoria quàntica; no ens ha de sorprendre trobar un relat completament nou amb importants conseqüències en l'àmbit didàctic.
En aquesta tesi comencem revisant l'estat de la qüestió de la Teoria Quàntica Antiga (TQA) durant la dècada dels 1910, posant especial èmfasi en les teories de Niels Bohr i Arnold Sommerfeld. És important tenir clars els principis fonamentals d'aquesta teoria per interpretar correctament l'SG.
Traçant les motivacions que van portar a l'experiment, estudiem l'efecte Zeeman i la quantització espacial. L'efecte Zeeman es pot considerar una de les principals guies dels desenvolupaments portats a terme per Bohr i Sommerfeld durant la construcció de les seves respectives teories. Precisament, una d'aquestes hipòtesis teòriques destinades a expilcar parcialment l'efecte Zeeman és la quantització espacial, proposada per Sommerfeld a mitjans 1916 i que ràpidament va ser adoptada per Bohr i incorporada a la teoria.
La conveniència d'aquesta hipòtesi, però, va ser posada en dubte en repetides ocasions, i algunes de les seves prediccions experimentals no podien ser verificades. És per això que el 1921 Stern va proposar un dràstic experiment per confirmar-la (o falsar-la) d'una vegada per totes. Amb l'ajuda de Gerlach, els dos físics van trigar gairebé un any a obtenir el resultat buscat, confirmant la quantització espacial i aportant també un cert artibtratge a certs debats que s'havien establert entre Bohr i Sommerfeld sobre el nombre d'orientacions que podia atènyer un àtom immers en un camp magnètic.
Malgrat aquest experiment, l'experiment d'Stern-Gerlach, sovint es postula com una pedra angular de la TQA, topem amb una contradicció històrica quan estudiem les seves conseqüències històriques. L'única reacció significativa és un article d'Einstein i Ehrenfest que posava de manifest les immenses contradiccions amb què topava la teoria si s'intentava fer un càlcul acurat de les observacions d'Stern i Gerlach. Malgrat el caire catastròfic d'aquest article, la seva publicació va obtenir una minsa resposta: breus discussions es van establir entre els dos autors i Bohr, Smekal, Born i Heisenberg. En cap es es pot considerar, però, que aquesta problemàtica s'incorporés a la naixent crisi que la TQA va patir durant el 1923–1924.
------
In an attempt to explain the Zeeman effect within the quantum framework, in mid 1916 Arnold Sommerfeld presented a new concept: Space Quantization, which introduced a new quantum number related to the discrete orientation of orbits inside the atom when immersed in an external magnetic field. The increasing explanatory success of Space Quantization made it necessary for Niels Bohr to also account for it in his quantum theoretical foundations of 1918, and even extend its uses. Thus Space Quantization became inherent to the genetic code of the Bohr-Sommerfeld theory.
Four years later, an experimental endeavor by Otto Stern and Walther Gerlach confirmed for the first time a separation of an atomic beam in a magnetic field, in accordance to the predictions of Space Quantization. This result is usually taken as another success of the quantum theory. However, a closer look will reveal a much more intricate account of events, motivations and reactions.
A further motivation for this research can be found in the vast contemporary bibliography that uses the Stern-Gerlach experiment as a cornerstone upon which to build a didactic approach to Quantum Mechanics (specially to illustrate the concept of spin) but usually at the price of introducing historical confusions or inconsistencies.
With the aim to challenge incomplete and misleading accounts found elsewhere, we will relocate the Stern-Gerlach within the theoretical framework that both motivated the experiment and gathered its results.
We discuss the role of Ehrenfest’s principle in the works of Bohr, paying special attention to its relation to the correspondence principle. We will also consider how Ehrenfest faced Bohr’s uses of his more celebrated contribution to quantum theory, as well as his own participation in the spreading of Bohr’s ideas.
Si busquem estudis historiogràfics sobre aquest episodi tan important, ens trobarem davant d'una mancança completa de fonts especialitzades. La majoria de publicacions contenen poc més que algunes anècdotes entorn de l'experiment i algunes fins i tot perpetuen les interpretacions incorrectes que hem esmentat. Segurament l'únic estudi historiogràfic complet de l'experiment d'SG es pot trobar a la recent tesi de Wolfgang Trageser (“L'efecte Stern-Gerlach. Gènesi, desenvolupament i reconstrucció d'un dels experiments fonamentals de la teoria quàntica entre 1916 i 1926” —en alemany), presentada el 2011 a la Johann Wolfgang Goethe–Universität a Frankfurt am Main. L'autor tracta en detall el treball experimental d'Otto Stern i Walther Gerlach, però passa per sobre els comentaris sobre la motivació teòrica de l'experiment, així com les seves conseqüències teòriques.
Analitzant en detall el context teòric que envoltava l'SG, intentarem recuperar la interpretació correcta del seu rol en el desenvolupament de la teoria quàntica; no ens ha de sorprendre trobar un relat completament nou amb importants conseqüències en l'àmbit didàctic.
En aquesta tesi comencem revisant l'estat de la qüestió de la Teoria Quàntica Antiga (TQA) durant la dècada dels 1910, posant especial èmfasi en les teories de Niels Bohr i Arnold Sommerfeld. És important tenir clars els principis fonamentals d'aquesta teoria per interpretar correctament l'SG.
Traçant les motivacions que van portar a l'experiment, estudiem l'efecte Zeeman i la quantització espacial. L'efecte Zeeman es pot considerar una de les principals guies dels desenvolupaments portats a terme per Bohr i Sommerfeld durant la construcció de les seves respectives teories. Precisament, una d'aquestes hipòtesis teòriques destinades a expilcar parcialment l'efecte Zeeman és la quantització espacial, proposada per Sommerfeld a mitjans 1916 i que ràpidament va ser adoptada per Bohr i incorporada a la teoria.
La conveniència d'aquesta hipòtesi, però, va ser posada en dubte en repetides ocasions, i algunes de les seves prediccions experimentals no podien ser verificades. És per això que el 1921 Stern va proposar un dràstic experiment per confirmar-la (o falsar-la) d'una vegada per totes. Amb l'ajuda de Gerlach, els dos físics van trigar gairebé un any a obtenir el resultat buscat, confirmant la quantització espacial i aportant també un cert artibtratge a certs debats que s'havien establert entre Bohr i Sommerfeld sobre el nombre d'orientacions que podia atènyer un àtom immers en un camp magnètic.
Malgrat aquest experiment, l'experiment d'Stern-Gerlach, sovint es postula com una pedra angular de la TQA, topem amb una contradicció històrica quan estudiem les seves conseqüències històriques. L'única reacció significativa és un article d'Einstein i Ehrenfest que posava de manifest les immenses contradiccions amb què topava la teoria si s'intentava fer un càlcul acurat de les observacions d'Stern i Gerlach. Malgrat el caire catastròfic d'aquest article, la seva publicació va obtenir una minsa resposta: breus discussions es van establir entre els dos autors i Bohr, Smekal, Born i Heisenberg. En cap es es pot considerar, però, que aquesta problemàtica s'incorporés a la naixent crisi que la TQA va patir durant el 1923–1924.
------
In an attempt to explain the Zeeman effect within the quantum framework, in mid 1916 Arnold Sommerfeld presented a new concept: Space Quantization, which introduced a new quantum number related to the discrete orientation of orbits inside the atom when immersed in an external magnetic field. The increasing explanatory success of Space Quantization made it necessary for Niels Bohr to also account for it in his quantum theoretical foundations of 1918, and even extend its uses. Thus Space Quantization became inherent to the genetic code of the Bohr-Sommerfeld theory.
Four years later, an experimental endeavor by Otto Stern and Walther Gerlach confirmed for the first time a separation of an atomic beam in a magnetic field, in accordance to the predictions of Space Quantization. This result is usually taken as another success of the quantum theory. However, a closer look will reveal a much more intricate account of events, motivations and reactions.
A further motivation for this research can be found in the vast contemporary bibliography that uses the Stern-Gerlach experiment as a cornerstone upon which to build a didactic approach to Quantum Mechanics (specially to illustrate the concept of spin) but usually at the price of introducing historical confusions or inconsistencies.
With the aim to challenge incomplete and misleading accounts found elsewhere, we will relocate the Stern-Gerlach within the theoretical framework that both motivated the experiment and gathered its results.
We discuss the role of Ehrenfest’s principle in the works of Bohr, paying special attention to its relation to the correspondence principle. We will also consider how Ehrenfest faced Bohr’s uses of his more celebrated contribution to quantum theory, as well as his own participation in the spreading of Bohr’s ideas.