顎間軸を用いた顎運動の表現法

82 一般 口演4 顎 間軸 を用 いた顎運動の表現 法 Representation of jaw movement with Intermaxillary Axis ○ 北 村 万 里 子,薩 安陪 •› Susumu Mariko 晋*,重 Kitamura, Abe , Shuji Toyoko Shigemoto, 摩 登 誉 子,中 本 修 伺,竹 Satsuma, Hisahiro 野 雅 徳,川 内 久 裕,西 Masanori Takeuchi, 口 貴 穂,三 川 啓 介,石 Nakano, Keisuke 好 礼 子, 川 輝 明,坂 Takaho Nishigawa, 東永 一 Kawaguchi, Ayako Teruaki Ishikawa, Miyoshi, Eiichi Bando 徳 島大学歯学部 第2歯 科補綴学教室,*総 合歯科診療部 Department of Fixed Prosthodontics, *Department of Oral Care and Clinical Education School of Dentistry, The University of Tokushima 1.緒 言 移 動 量tと 軸 回 りの 回 転 量rに よ って表 現 す る こ とが で き る.顎 間 軸 は瞬 間 回 転 中心 的 な 意味 合 い の他 に,下 顎 近 年,6自 由 度 顎 運 動 測 定 器 の 普 及 に よ っ て,切 歯 運 動 と相 補 下 顎 運 動4)を そ れ に よ っ て対 称 的 に 表 現 す 点 な ど視 覚 的 に観 察 可 能 な部 位 は も と よ り,顎 関 節 部 る こ とが で き る軸 で あ り,上 顎 と下 顎 の 間 を統 合 す る軸 な どの 直視 す る こ とが で きな い部 位 につ い て も運 動 を解 と して この 名 前 が 名付 け られ た.ま た顎 間軸 は座 標 系 の 析 す る こ とが 可 能 とな っ た.ま た,6自 定 は,任 意 点 の運 動 解 析 だ け で は な く,歯 列 や 顎 関節 の 設 定 方 法 にか か わ らず 固 有 の もの で あ り,例 え ば,カ ン ペ ル平 面 と フ ラ ン ク フル ト平 面 とい った基 準 平 面 の違 い 形 態 デ ー タ と運動 デ ー タを リ ンク させ る こ とに よ り,機 や,測 定 装 置 固 有 の 基 準座 標 な どの 影響 を受 け な い と言 能 運動 中 の 咬 合接 触 状 態 や 関節 隙 の変 化 な どを時 系 列 で う特 徴 を有 して い る.こ の よ う に顎 間軸 を用 い て顎 運 動 観 察,解 析 す る こ と を可 能 と した1).し か し,一 般 に は を表 現 した り解 析 す る こ とは,わ れ わ れ が得 意 と して い 6自 由 度 で 顎 運動 測 定 を行 っ て も,個 々 の解 析 点 の運 動 ない 顎 運 動 の 立 体 的 把 握 を容 易 にす る と思 わ れ る. 由度 の顎 運 動 測 をそ れ ぞ れ の平 面 に投 影 させ て観 察,解 析 す る こ とが 多 本 研 究 で は,顎 間 軸 を顎 口 腔系 の 空 間 に 定量 的 に位 置 く,我 々 は 下 顎運 動 を立 体 的 に把 握 す る こ とを決 して得 付 け る と と も に,顎間 軸 に よ る下 顎全 体 の 運動 表 現 と各 意 と して い な い.例 え ば,切 歯 点 で の咀 嚼 運 動 路 を観 察 解 析 点 の 運 動 を 同 時 に表 示 す る 方 法 を示 した.さ して い る 時 に,左 右 の顆 頭 運 動 を イ メ ー ジす る こ とや, 側 方 滑 走 運 動 につ い て,顎間 犬 歯 部 の ガ イ ドを変 更 させ た時 に作 業 側 や非 作 業 側 の顆 係 か ら,作 業 側 顆 頭 の 運 動様 式 を分類 す る 方法 を検 討 し 頭 運 動 の 変化 をイ メ ー ジ す る こ とな どは必 ず し も容 易 で た. ら に, 軸 と作 業側 顆 頭 との位 置 関 はな い. 立 体 の 運 動 は らせ ん軸,ま た は ね じ軸 と言 わ れ る一 本 II .方 法 の 軸 で 数 学 的 に表現 す る こ とが で き,生 体 の運 動 解 析 に も用 い られ て きた2). 1.被 鈴 木3)は これ を顎 運 動 にあ て は め る こ とで 顎 間 軸 と 験者 自他 覚 的 に顎 口腔 機 能 に異 常 が 無 く,歯 列 に修 復 物 が 名付 け た.顎 間 軸 は 空 間 に軸 を定 義 す る の に4要 素,軸 ない か,ま に沿 った 移 動 量t,お ン フ ォ ー ム ドコ ンセ ン トの 得 られ た健 常 有 歯 顎 者21名 計6要 素 で,6自 よび 顎 間軸 ま わ りの 回転 量rの 合 由 度 運動 を表 す こ とが可 能 で あ る.す なわ ち顎 運 動 にお け る2つ の顎 位 は顎間 軸 に沿 っ た平 行 た は修 復 物 が 内 側性 に限 局 して い る 者 で,イ (成 人男 性,年 齢25.9歳 ±8.3歳)を 被 験 者 と した. 83 2.解 析項 目 デ ィ ジ タ ル 方 式 顎 運 動 測 定 器(MM‑JI)に て 測 定 した 左 右 側 方 滑 走 運 動 を 解 析 対 象 と した. 1)咬 頭 嵌 合 位 と,側 方滑走運動路上で切歯点での移動 距 離 が1,2,3mmと な る 各 顎 位 と の 間 で 顎 間 軸(Inter Maxillary Axis,IMAx1,2,3)を 2)顎 そ れ ぞ れ 求 め た. 間 軸 と基 準 座 標 系 の 水 平 面 と の 交 点 の 座 標 お よ び 顎 間 軸 の 方 向 余 弦(1,m,n)に よ っ て,顎 間軸 を空 間 的 に 位 置 付 け た. 3)左 右 の 運 動 論 的 顆 頭 点 お よび 切 歯 点 な どの解 析 点 か ら 顎 間 軸 へ 下 ろ した 垂 線 の 足 の 長 さ(d)を 求 め た. 4)2顎 位間 の 関 係 を 顎 間 軸 に 沿 っ た 平 行 移 動 量tと 回 りの 回 転 量rで 表 し,各 解 析 点 に お け る 運 動 を顎 間 軸 を 中 心 と した 円 の 回 転 量rに 平 行 移 動tの 対 応 す る 弦(ベ ク トル)と 図1顎 合 成 ベ ク トル で 表 し た. 皿.結 間軸 の空間的位置付 け と各解析点 の運動 果 と考 察 顎 間 軸 を 用 い た 顎 運 動 の 表 現 法 を 図1,2に (方 法2.解 軸 析 項 目1)〜4)参 照).側 示 した 方 滑 走 運 動 の各 顎 位 と 咬 頭 嵌 合 位 と の間 で 求 め た 顎間 軸 に 関 す る 各 計 測 値 の21名(42側)の 平 均 は 以 下 の 通 り で あ っ た.歯 列 の 重 心 を 原 点 と し た 右 手 座 標 系 で,水 面)と 平 面(咬 合平 の 交 点 の 座 標 値(Xh,Yh)(mm)はIMAx1で 左 側(‑386.8,‑276.0)右 は 側(‑126.5,‑16.5),IMAx2で 左 側(‑121.9,20.1)右 は 側(‑111.4,‑54.5),IMAx3で 側(‑114.8,24.4)右 側(‑112.5,‑40.7)で 方 滑 走 運 動 のIMAx1に つ い て は1人 は左 あ っ た.左 側 の被験 者の交 点座 標 値 が 他 と大 き く離 れ 右 後 方 に 存 在 し て い た た め 平 均 値 の 絶 対 値 が 大 き な 値 と な っ た.中 22.0)と な り,IMAx2,3に 側(‑0.60,0.35,‑0.71)で 上 を ま と め る と 顎 間 軸 は 切 歯 点 の 約13な で,作 業 側 顆 頭 方 向 に 約2な 合 平 面 と 交 差 し,左 か い,ま 向 か い,そ い し4cm寄 は 左 側 あ っ た.以 い し14cm後 方 っ た位 置 で 咬 側 方滑 走運動 で は上前外 方向 に向 た右側 方滑走 運動 で は下後 内方向へ 下向 きに れ ぞれ作業 側顆頭 の運 動論 的顆頭 点付近 を 通 過 して い た.顎間 軸 周 り の 回 転 量rはIMAx1:0.510, IMAx2:0.97。,IMAx3:1.46。(以 軸 に 沿 っ た 移 動 量tの で あ り,切 は 左 側(0.57, 側(‑0.62,0.38,‑0.69)IMAx3で (0.56,0.43,0.71)右 間 絶 対 値 は0.13mm,0.18mm,0.23mm 転 量 は 徐 々 に 大 き く な っ た.こ ま た,各 し て い た5). 解 析 点 か ら 顎間 軸 へ 下 ろ し た 垂 線 の 足 の 長 さ は 作 業 側 顆 頭 点 で27.2mm,22.5mm,17.8mm,非 顆 頭 で97.0mm,98.6mm,98.1mm,切 121.6mm,119.5mmで あ っ た.各 作業側 歯 点 で117.9mm, 解 析 点 か ら 顎間 軸 へ 下 ろ した 垂 線 の 長 さ と各 解 析 点 の 運 動 量 は お お む ね 直 線 関 係 に あ っ た(図3).な お,同 一被 験 者 の 同 じ運 動 で は 両 者 の 関 係 は 直 線 関 係 に あ る と い う性 質 の も の で あ る が,直 線 か らの バ ラツ キ は各 被 験 者 間 の顎 間軸 周 りの 回 転 量rの 下 こ の 順 で 表 記),顎 差 や 顎間 軸 に 沿 っ た 移 動 量tの 差 の影 響 に よ る も の で あ る. 作 業 側 運 動 論 的 顆 頭 点 か ら顎 間 軸 へ の 垂 線 の 足 の 長 歯 点 の移 動 量 が 大 き くな る に従 って 顎 間 軸 に 沿 っ た 移 動 量,回 軸 を用 い た 顆頭 運動 の表 現 は 郡 ら が 報 告 した 成 人 の 値 と ほ ぼ‑致 は 左 側(0.59,0.42, 側(‑0.66,0.40,‑0。64),IMAx2で 0.45,0.69)右 図2顎間 近 似 し た 値 を 示 し た.顎間 軸 の 方 向 余 弦(1,m,n)はIMAx1で 0.69)右 央 値 で は,(‑121.0, の結果 さ に つ い て,10mmを 転 型R)と 基 準 と し て こ れ よ り小 さ い 群(回 こ れ よ り大 き い 群(移 動 型T)に 分 け,側 84 方 滑 走 運 動 にお け る 作 業 側 顆 頭 の 運 動 様 式 を真 柳6)に 準 じて 分 類 した(表1).IMAx1,2,3の (TTT)を 示 す もの21例,す すべ てで移動型 べ て 回 転 型(RRR)7例, 運 動 の初 期 に移 動 型 で 後 で 回 転 型 と な る群 は13例 で あ っ た.ま た,IMAx1,2,3の そ れ ぞ れ につ い て側 方 滑 走 運動 の様 式 を分 類 して み る と,IMAx1で は42例 中 回転 型 が8 例 に対 して移 動 型 が34例 と多 か っ たが,IMAx3で 型 が20例,移 は 回転 動 型 が22例 で 両 タ イ プが ほぼ 同 数 と な り運 動 の初 期 で滑 走 型 が 多 か った.以 上 の 結 果 は,解 析 した 顎 位 や 評 価 基 準 は異 な るが 真 柳 の 報 告 とほ ぼ類 似 して い た. 顎 間軸 は,今 回の 解 析 の よ う に咬 頭 嵌 合位 と各 顎位 間 図3各 解析 点 の 運動 量 と顎 間軸 に 下 ろ した 垂線 の 長 さ(IMAx3) で求 め る方 法 の ほか,隣 り合 う顎 位 間 な ど任 意 の 顎位 間 で も求 め る こ とが で きるが,こ れ につ い て は今 後 検 討 を 行 な う. IV.結 表1作 論 今 回 の研 究 で は,顎 間軸 を顎 口腔 系 の 空 間 に定 量 的 に 業側顆頭の運動様 式の分類 位 置 づ け る と と もに,顎 間軸 に よ る下 顎 全 体 の 運 動 表 現 と,顆 頭 点 や 切 歯 点 な どの 各 解 析 点 の 運 動 路 を同 時 に示 し,顎 運 動 を立 体 的 に把 握 しや す く した.さ ら に,顎 間 軸 を用 い て側 方 滑 走 運 動 にお け る作 業 側 顆 頭 の 運 動様 式 TTT:全 て 移 動 型RRR:全 て 回 転 型N=42 を真 柳 に準 じて分 類 した とこ ろ,顎 間軸 を用 い た 方 法 で TrR/TRR:移 動 型 → 回転 型 も同様 の結 果 が 得 られ た.こ の こ とよ り,側 方 滑 走 運 動 RRT/RTT:回 転 型 → 移 動型 時 の顆 頭 の運 動 様 式 を分 類 す る際,顎 TRT/RTR:混 合型 V.文 表2各 間軸 に よ る解 析 方 法 が 有 効 で あ る こ とが わか っ た. 顎 間軸 にお け る運 動 様 式 の 分 類 1) 坂 東 永 一:高 精 度6自 献 由 度 運 動 測 定 器 の 開 発 研 究, 補 綴 誌,46:309‑323,2002. 2) C.W. Spoor and Veldpaus, F.E.: Rigid body motion calculated from spatial co-ordinates of markers, J. Biomechanics,13 : 392-393,1980. N=42 3) 鈴木 温:顎 位,顎 運 動 の 表 現 方 法 に つ い て,顎 機 能 ,3:127‑134,1984. 4) 坂 東 永 一,久 例,顎 5) 保 郁 子,中 野 寿 文 ほ か.滑 面板の一症 顔 面 補 綴4(1):67‑69,1981. 郡 由 紀 子,山 口 公 子,北 岡 裕 子 ほ か:顎 運動解析 に よ る 小 児 の 顎 機 能 発 育 評 価― 顎 間 軸 モ デ ル に よ る 解 析―,顎 6) 機 能 誌,9(2):208‑209,2003. 真 柳 昭 紘:側 研 究,補 方 滑 走 運 動 にお け る顆 頭 運 動 に関 す る 綴 誌,14:158‑182,1970.