INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA Unidad Profesional Ticomán ANALISIS Y DETERMINACIÓN DE LA FALLA EN EL EMPOTRE DE LA SEMIALA – FUSELAJE DE UNA AERONAVE TIPO HELIO COURIER T E S I S QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN AERONAÚTICA PRESENTA: DOMINGUEZ CRUZ JOSÉ PEDRO ASESORES: ING VICTOR MANUEL SAUCE RANGEL M. en C . ASUR CORTES GOMEZ Abril 2010 ÍNDICE Pag INTRODUCCION 8 JUSTIFICACION 9 OBJETIVO 10 CAPITULO 1 MARCO TEORICO 1.1 INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE FALLA DE MATERIALES 1.1.1 Evolución de los conceptos de falla 1.1.2 Comparación entre las escalas de observación mecánica y metalúrgica 1.1.3 Origen y prevención de fallas en los metales 12 12 13 15 1.2 CONSIDERACIONES METALÚRGICAS 17 1.3 CONSIDERACIONES MECÁNICAS 21 1.3.1 Diseño tradicional de estructuras y componentes mecánicos 1.3.2 Materiales empleados en la construcción de aeronaves 1.3.3 Cargas generales sobre una aeronave 1.3.4 Componentes estructurales del ala 1.4 ANALISIS DE LAS CAUSAS QUE PRODUCEN FALLA 1.4.1 Esfuerzo y Resistencia 1.4.2 Tipos de aplicación de carga 1.4.3 Efectos De Las Concentraciones Localizadas De Esfuerzos 1.4.4 Efecto De Los Reductores De Resistencia 1.4.5 Efectos De Los Esfuerzos Residuales 1.4.6 Otras Variables 1.4.7 Análisis de la Superficie de Fractura 1.4.8 Evaluación De Los Procedimientos Experimentales 1.4.9 Ensayos o pruebas no destructivas 1.5 CLASIFICACION DE LAS CAUSAS QUE PRODUCEN LAS FALLAS 3 23 26 28 30 32 33 34 34 35 35 36 37 37 38 41 CAPITULO 2 EL FENÓMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES 2.1 Análisis de falla por fatiga 2.2 Fallas por fatiga, exanimación y análisis 2.3 Fallas típicas por fatiga 2.4 Examinacion de una fractura por fatiga 2.5 Análisis de las causas de una fractura por fatiga 2.6 Factores que afectan la vida en fatiga o la resistencia 2.7 Respuesta de un material sujeto a esfuerzos de fatiga 2.8 Prevención de fallas por fatiga 2.9 Consideraciones de Ingeniería 2.9.1 La curva S-N 2.9.2 Efectos del esfuerzo promedio 2.9.3 Daño acumulativo 2.9.4 Formación de grietas por fatiga 2.9.5 Propagación de grietas por fatiga 45 46 47 48 49 52 55 56 61 63 64 68 68 70 CAPITULO 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE 3.1.- Datos Informativos Del Componente 3.2 - Observaciones Iniciales 3.3.- Limpieza Y Preparación Del Componente 3.4.- Examinación Macroscópica. 3.5.- Examinación Microscópica 3.6.- Síntesis De Falla 74 77 78 78 82 83 CAPITULO 4. ANALISIS DEL COMPONENTE EMPLEANDO ANSYS WORKBENCH 4.1.- Diseño Geométrico Del Componente 4.2.- Mallado De La Pieza 4.3- Conversión A Simulación 4.4.- Análisis Estructural 4.4.1 Solución 4.5.- Análisis De La Vida En Fatiga 4.5.1 Tipo de Análisis y datos de entrada. 4.5.2 Resultados del análisis 4.5.2.1 Vida en fatiga 4.5.2.2 Daño por fatiga y factor de seguridad 85 86 86 87 CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 96 BIBLIOGRAFIA 101 ANEXO1 DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS EN LA AERONAVE HELIO COURIER 104 ANEXO 2 CÁLCULO DE LA VIDA EN FATIGA EN ANSYS WORKBENCH 108 4 91 92 ÍNDICE DE FIGURAS Pag Fig. 1.1 Patrones de fractura: por Corte y por Clivaje. 17 Fig. 1.2 a) Proceso de una fractura dúctil; b) Fractura del tipo de Copa y Cono. 18 Fig. 1.3 Patrón “galoneado” característico de la falla de modo frágil por impacto. 19 Fig. 1.4 El patrón de las “Marcas de Playa” 20 Fig. 1.5 Cavidades de termofluencia en los límites de grano de un metal. 20 Fig. 1.6 Grietas intergranulares formadas durante el proceso de corrosión. 21 Fig. 1.7 Diagrama esquemático de las cargas sobre el ala de un avión de transporte civil en cada fase de vuelo. 22 Fig. 1.8 Variables del diseño de componentes estructurales por la mecánica del medio continuo. 24 Fig. 1.9 Comportamiento típico esfuerzo contra deformación de un material en tensión uniaxial. 25 Fig. 1.10 Niveles de esfuerzo en un componente estructural. 26 Fig. 1.11 Aplicación media de los materiales en un avión de transporte actual. 27 Fig. 1.12 Distribución típica del levantamiento sobre el conjunto ala –fuselaje. 29 Fig. 1.13 El ala como un conjunto de elementos estructurales. 31 Fig. 2.1 Apariencias de la fractura de falla por fatiga. 47 Fig. 2.2 Patrón típico de una falla por fatiga (marcas de playa) 50 Fig. 2.3 Fisuras originadas por “Fretting” en un elemento mecánico. 54 Fig. 2.4 Ejemplos prácticos donde se puede apreciar el fenómeno de “Fretting” 54 Fig. 2.5 Esfuerzos típicos de fatiga. 62 Fig. 2.6 Curva típica de fatiga para dos materiales diferentes. 64 Fig. 2.7 Métodos para graficar datos por fatiga cuando el esfuerzo promedio no es igual a cero. 65 Fig. 2.8 Diagrama de “Goodman” 66 Fig. 2.9 Método alternativo de graficar el diagrama de “Goodman” 67 Fig. 2.10 Diagrama empleado para representar la influencia del esfuerzo promedio en la fatiga. 67 Fig. 2.11 Esquema que indica la formación de estrías en el proceso de fatiga. 69 5 Fig. 2.12 Representación esquemática del crecimiento de una grieta por fatiga 72 Fig 3.1 Componente principal que constituye el empotre ala-fuselaje de la Aeronave Helio Courier. 74 Fig 3.2 Ensamble del soporte de la semiala 76 Fig 3.3 Componentes en su condición inicial. 77 Fig 3.4 Vistas del componente a analizar 78 Fig 3.5 Aspecto de la fractura del componente tubular superior. 79 Fig 3.6 Fractura en el elemento inferior del ensamble 79 Fig 3.7 Vistas del ensamble en la zona del tubo telescopiado 80 Fig 3.8 Componente fragmentado 81 Fig 3.9 Patrón de “Marcas de Playa” en el componente telescopiado 81 Fig 3.10 Microfotografías que muestran el tipo de fractura presentado en el componente telescopiado 82 Fig 4.1 Modelo geométrico del elemento de empotre ala-fuselaje 85 Fig 4.2 Mallado del componente previo al proceso de análisis estructural 86 Fig 4.3 Restricciones efectuadas al modelo en la zona del empotre ala- fuselaje 87 Fig 4.4 Carga aplicada a los elementos tubulares 88 Fig 4.5 Diagrama de esfuerzos de Von Mises en el modelo 88 Fig 4.6 Vista del componente tubular inferior. 89 Fig 4.7 Enfoque de la distribución de esfuerzos en la zona crítica indicada por la directiva 82-16-08 Fig 4.8 Diagrama de concentración de esfuerzos en el área del primer barreno 90 Fig 4.9 Tipo de carga y curva S-N del material como datos de entrada 92 Fig 4.10 Vida en fatiga del elemento telescopiado con enfoque en la zona de los barrenos Fig 4.11 Trazo de contornos para los resultados de daño por fatiga y factor de seguridad. 93 Fig A1 Vistas Principales del avión Helio Courier 105 6 90 94 ÍNDICE DE TABLAS Pag Tabla 1.1 Evolución de los conceptos de falla y sus principales contribuciones. 13 Tabla 1.2 Clasificación y comparación entre escalas de observación 14 Tabla 1.3 Aleaciones de mayor empleo en un avión de transporte actual 28 Tabla 1.4 Esfuerzos residuales producidos por operaciones de manufactura 36 Tabla 1.5 Ensayos no destructivos, principios y aplicaciones 39 Tabla 2.1 Accidentes aéreos causados por la fatiga del material. 51 Tabla 2.2 Condiciones que causan la reducción de la resistencia a la fatiga 52 Tabla 2.3 Requerimientos para un diseño de estructuras en servicio exitoso 56 contra fatiga Tabla 2.4 Factores de intensidad de esfuerzos para geometrías simples 58 Tabla 2.5 Técnicas de diseño en elementos para mejorar la resistencia a la fatiga 59 Tabla 2.6 Valores típicos de C y m para algunos materiales. 72 Tabla 4.1 Propiedades mecánicas del acero 4140 empleadas para el análisis 87 Tabla A1 Características generales del avión Helio Courier 105 7 INTRODUCCIÓN La gran mayoría de los objetos empleados en la vida cotidiana tienen dentro de sus principales funciones soportar una carga externamente aplicada, estrictamente hablando, un objeto sólido ya tiene originalmente la tarea de soportar su propio peso y conservar su forma, sí este constituye parte de una estructura y soporta o transmite una carga externamente impuesta se le denomina componente estructural. El simple hecho de ser un elemento estructural lo hace propenso a fallar y, aunque inicialmente dicho componente trabaje de forma adecuada, en condiciones de servicio puede fallar. Si bien, se llega a comprender el comportamiento de los materiales, frecuentemente las fallas ocurren. El origen de estas fallas se encuentran en un diseño inadecuado, en una mala selección del material, un mal procesamiento o en la aplicación inadecuada del mismo. La principal labor del ingeniero consiste en anticiparse a las fallas potenciales y en consecuencia, ejercitarse en el buen diseño, en la selección de los materiales y su procesamiento, en el control de la calidad y en las pruebas para prevenirlas. Cuando ocurren fallas, el ingeniero debe ser capaz de determinar la causa probable de falla de modo que sus consecuencias puedan evitarse en un futuro. Afortunadamente, hoy en día el ingeniero ayudan a comprender cuenta con herramientas tecnológicas que el comportamiento de las estructuras bajo condiciones muy similares a las reales y que ayudan a establecer, en gran parte, los criterios para poder determinar soluciones a los problemas de fallas. Aunque el tema de análisis de falla es demasiado complejo, y sus aplicaciones se encuentran en una gran variedad de campos, este trabajo analiza particularmente la falla ocurrida en una aeronave, por lo que para su estudio también se toman en cuenta los conocimientos aeronáuticos relacionados al análisis estructural. Lo anterior, lleva a comentar de las capacidades de análisis y síntesis que el ingeniero debe tener para poder solucionar los problemas de su entorno y cumplir con su función dentro de la sociedad, sea cual sea el campo en el que se desarrolle. 8 JUSTIFICACIÓN Estudiar y analizar el componente estructural que falló en el sistema de sujeción con el fuselaje de la semiala de la aeronave Helio Courier; teniendo consecuencias fatales. En el estudio y análisis se estableció la probable causa de falla, se desarrolló un análisis del comportamiento del sistema, empleando el software comercial de elemento finito ANSYS Workbench y de esta manera se propone alguna mejora en el sistema, asegurando un desempeño confiable de la estructura de la aeronave y garantizando la seguridad e integridad estructural. 9 OBJETIVO GENERAL: Estudiar, Analizar y Determinar la causa probable de falla en el empotre de la semiala-fuselaje en la aeronave Helio Courier, mediante el análisis del comportamiento estructural y el estudio de la fractura, así como la simulación del comportamiento en fatiga de dicho elemento. OBJETIVOS ESPECIFICOS - Estudiar la causa probable de falla - Analizar la falla de la pieza por fractografia a nivel macro y micro. - Determinar el tipo de falla. - Analizar el comportamiento estructural de los elementos - Simular el comportamiento estructural del sistema mencionado mediante software ANSYS Workbench 10 CAPÍTULO 1 MARCO TEORICO CAPÍTULO 1 MARCO TEORICO 1.1 INTRODUCCION AL CONCEPTO DE FALLA DE MATERIALES Las fallas de los materiales sólidos han sido observadas y registradas durante muchos siglos. En cada era, las observaciones y el análisis han estado dentro del conocimiento existente de las estructuras y materiales. El conocimiento de los materiales y la comprensión de los requerimientos se han desarrollado con gran rapidez por lo que, incluso hoy en día, una clasificación de las “causas probables de falla” puede resultar compleja. Dentro de algunas limitaciones, existen aproximaciones razonables encausadas hacia la determinación de causas probables de fallas mecánicas y metalúrgicas. Ingenieros mecánicos, metalúrgicos, matemáticos y físicos tienen diferentes puntos de vista y emplean diferentes términos y técnicas con respecto a la falla mecánica de sólidos. Sea cual sea el punto de vista, el reconocimiento de estas diferencias es provechoso para resolver problemas de ingeniería. 1.1.1 EVOLUCION DE LOS CONCEPTOS DE FALLA Los conceptos de falla actuales han sido desarrollados durante muchos años. Una perspectiva puede obtenerse considerando una breve evolución a través del tiempo. El desarrollo de los conceptos de falla puede ser descrito como sigue: 1.- Algunas ideas relacionadas en términos de fuerzas y deflexiones. 2.- Conceptos y medidas en términos de esfuerzo de tensión y deformación. 3.-Teorías de esfuerzo cortante y teorías en términos de esfuerzo combinado y deformación. 4.-Teorías de comportamiento inelástico y dependiente del tiempo, así como conceptos de flujo de corte y fractura. Los Ingenieros reconocen la existencia de diferentes modos de falla. 5.-Teorías de la importancia básica de enlace atómico y estructura cristalina. 6.-Algunas teorías relacionadas con imperfecciones. 7.- Términos relacionados con comportamiento mecánico de aleaciones. Actualmente, podemos mencionar que el concepto de falla ha sido estudiado y evolucionado de tal manera que ha ha permitido el surgimiento de disciplinas como la mecánica de la fractura y el empleo de nuevas técnicas de análisis como la aplicación de Software CAE (Computer-Aided Engineering) en la solución de problemas relacionados con fallas estructurales. 12 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ En resumen, la siguiente tabla muestra una lista abreviada de las tendencias en dicha evolución. Tabla 1.1 Evolución de los conceptos de falla y sus principales contribuciones. [13] Periodo 1600-1700 1700-1800 1800-1850 1850-1900 1900-1925 1925-1945 1945-1965 1965-Actual Conceptos desarrollados * Fuerza – Deflexión (Ley de Hooke) (Teoría de Elasticidad) Conceptos de corte Teorías de resistencia (Tresca) Modelos de comportamiento inelástico Diferentes modos de falla (Uso extensivo del acero) Ideas de energía-distorsión Flujo-Resistencia vs Fractura-Resistencia Grietas de Griffith (Metalografía y estudios de rayos-X) Conceptos de dislocación en materiales Consideraciones estáticas de carga (Detalles de estudios metalúrgicos) Propagación de grietas (Estudios con microscopio electrónico y radiación nuclear) Estudios de fatiga Amplio desarrollo de la mecánica de la fractura (Equipo de tecnología avanzada en laboratorio) (Aplicación de software CAE) * Los paréntesis indican las contribuciones indirectas dentro de los efectos de los conceptos de falla. 1.1.2 COMPARACION ENTRE METALURGICA LAS ESCALAS DE OBSERVACION MECANICA Y Otra aproximación que da una idea dentro de la clasificación de las causas de falla es la consideración de la escala de observación y descripción. Hace algunos años Paul Kuhn1 propuso cuatro tipos de esfuerzos que pueden ser considerados en el diseño de las estructuras de aeronaves. Se consideró dicha propuesta y se agregaron otras dos unidades (micrón y Angstrom) como punto de referencia con respecto a la clasificación de diferentes tipos de falla. 1 Kuhn Paul “Fatigue Energy of the Airframe” conferencia presentada en la Universidad de Columbia, 1956 13 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ La siguiente tabla muestra una clasificación de escalas de observación que pueden ser asignadas a las causas de falla así como los rangos que indican que esta propuesta puede tener algún significado físico. Tabla 1.2 Clasificación y comparación entre escalas de observación. [13] Unidad Simbolo Fathom F Pie ft Diseño preliminar Esfuerzos Pulgada in Diseño detallado y desarrollo Altas concentraciones de esfuerzo. Investigación de Ingeniería Inclusiones Esfuerzos internos Investigación Metalúrgica Investigación de Física Dislocaciones atomicas Fuerzas atómicas mm Milimetro Micron Angstrom ° A Área de interés Iniciación del diseño Escala mecánica Sobrecargas Escala metalúrgica Selección del material Selección del tratamiento térmico Selección de la estructura metalúrgica Inclusiones, tamaño de grano, esfuerzos internos Arreglo de dislocaciones Fuerzas atómicas La tabla anterior destaca algunas consideraciones importantes: 1.- Diferentes términos de análisis se emplean en el área metalúrgica y en el área mecánica a grandes escalas de análisis. Los términos en ambos grupos se aproximan en lenguaje hacia escalas de menor dimensión. 2.-Las líneas de división para los diferentes niveles no son claras. 3.-Los factores involucrados en la falla de metales de ingeniería son complejos por lo que en los modelos simples, pueden resultar difíciles de analizar. De lo anterior, se puede mencionar que para realizar cualquier clasificación de causas de falla, incluso para el propio análisis de falla se deben considerar los puntos de la escala de referencia. Existen algunos factores no incluidos dentro de la descripción anterior, dos de importantes son el tiempo y la temperatura. En conclusión, se mencionan algunos aspectos a considerar en relación con las causas de falla. 14 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ 1.- La falla de elementos estructurales de ingeniería, contiene uno o más defectos mecánicos o de índole metalúrgicos. Algunos son inevitables y otros se pueden evitar con la atención conveniente en cada proceso involucrado en el historial de las partes; se debe tener cuidado al considerar aspectos económicos. 2.- La falla pueden ocurrir en diferentes modos. Es común estimar el modo más crítico para una situación particular y planear la prevención de esta. En algunas instancias un modo importante se puede pasar por alto, en algunas otras, más de un modo puede ser considerado a detalle. 3.- En términos de ingeniería se ha aceptado la posibilidad de algún grado de falla en un elemento estructural y se hace una estimación aproximada para prevenir mayores catástrofes. Algunos ejemplos son el concepto en aeronaves conocido como “fail-safe”2, el uso de “crack-stoppers” en elementos estructurales o el empleo de un material resistente a la fractura “fracture-tough” para prevenir fractura frágil. 1.1.3 ORIGEN Y PREVENCION DE FALLAS EN LOS METALES [1] Se puede prevenir la falla en los metales a través de varios procedimientos. En términos generales, las etapas en las que se puede prevenir dicha falla son las siguientes: • Diseño de los componentes • Selección de los materiales • Técnicas de procesamiento de los materiales • Consideración de las condiciones de servicio Diseño Los componentes deben ser diseñados para: a) Permitir que el material resista el esfuerzo máximo que se espera se aplique durante el servicio. 2 Termino empleado para la estructura o elemento estructural de la aeronave que se ha calculado con el fin de asegurar que no es probable su fallo catastrófico por fatiga, o por otro fallo simple o parcial. 15 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ b) Evitar concentraciones de esfuerzos, que provocan que el material falle bajo cargas menores a las esperadas. c) Asegurarse que el deterioro del material durante el servicio, no provoque la falla bajo cargas menores a las esperadas. La falla por termofluencia, fatiga o esfuerzo-corrosión ocurren bajo esfuerzos muy por debajo del esfuerzo de fluencia, El diseño del componente debe estar basado en los datos apropiados de termofluencia, fatiga o esfuerzo-corrosión, no en el esfuerzo de fluencia. La concentración de esfuerzos, producidos por muescas en el diseño tales como entrantes agudas, deben evitarse. Las esquinas muy acentuadas concentran los esfuerzos de modo que las grietas por fatiga o por corrosión pueden nuclear más fácilmente. Selección de los materiales En ingeniería se dispone de una gran diversidad de materiales para cualquier utilización, siendo muchos de ellos capaces de soportar la aplicación de grandes esfuerzos. La selección de un material está basada tanto en la capacidad de servicio del material como en el costo del material y de su procesamiento. Procesamiento de los materiales Todas las componentes con terminado son en algún momento sometidas a algún tipo de procesamiento-moldeo, conformado, maquinado, unión o tratamiento térmico para producir la forma, el tamaño y las propiedades adecuadas. Sin embargo, puede introducir una gran cantidad de defectos. El ingeniero debe diseñar para compensar estos defectos o bien detectar su presencia y rechazar el material o corregir la falla. Condiciones de servicio En el comportamiento de un material influyen las condiciones de servicio, incluyendo el tipo de carga, el medio ambiente y la temperatura a la que esta expuesto. Otro origen de la falla es el uso inapropiado del material en servicio como una sobrecarga del material o un mantenimiento inadecuado que a su vez puede conducir a un sobrecalentamiento y a la oxidación. 16 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ 1.2 CONSIDERACIONES METALURGICAS La fractura es la separación o fragmentación de un sólido bajo la acción de una carga externa, a través de un proceso de creación de nuevas superficies, las superficies de fractura. El hecho de que una fractura pueda iniciar en regiones muy localizadas y frecuentemente pequeñas de un componente estructural y de que ocurra a esfuerzos menores de los de diseño, le dan sus características de ser súbita, inesperada y catastrófica. En este punto, será útil definir algunos conceptos relacionados con mecanismos de falla reconocidos, no existe un acuerdo entre una clasificación genérica de dichos modos, sin embargo, por la forma en la que se produce la fractura en la micro estructura del material se pueden generalizar las formas: intergranular y transgranular. [13] Dentro del modo intergranular prevalecen fenómenos como la corrosión o esfuerzocorrosión. Corte y clivaje ocurren en tensión estática y de forma transgranular; son más distinguibles por su apariencia. La siguiente figura muestra estos dos fenómenos con sus superficies y patrones característicos. Fig. 1.1 Patrones de fractura: (arriba) por corte; (abajo) por clivaje [13] Sin embargo, desde el punto de vista del comportamiento de los materiales, se reconocen dos tipos de fractura (dúctil y frágil) dependiendo de la cantidad de deformación plástica previa, y que estas a su vez forman parte de otra clasificación de mecanismos por el que fallan los materiales cuando son sometidos a un esfuerzo. Se consideran cinco 17 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ mecanismos comunes de fractura: la falla dúctil, frágil, por fatiga, por termofluencia y de esfuerzo corrosión. [1] Fractura dúctil: Ocurre normalmente en forma transgranular (a través de los granos) en los metales que tienen ductilidad y tenacidad satisfactorias, Se observa una buena cantidad de deformación antes de la fractura final, Las fracturas dúctiles se deben normalmente a sobrecargas simples o a la aplicación de un esfuerzo excesivo en el material. La fractura dúctil en una prueba de tensión simple se inicia con la nucleación y crecimiento de microhuecos, estos se forman cuando un esfuerzo elevado provoca la separación del metal en los límites de grano. Cuando el esfuerzo local continúa incrementándose crecen los microhuecos y se producen huecos mayores. Finalmente, el área de contacto metalmetal es demasiado pequeña para soportar a carga y ocurre la fractura final. En las secciones metálicas gruesas se espera encontrar evidencia de estricción con una parte importante de la superficie de la fractura teniendo una cara plana donde nuclear primero los microhuecos y un pequeño labio de corte donde la superficie de la fractura se encuentra a 45° del esfuerzo aplicado. El labio de corte confiere a la fractura una apariencia de copa y cono. Generalmente, la simple observación macroscópica de esta ruptura es suficiente para identificar la falla. a) b) Fig. 1.2 a) Proceso de una fractura dúctil [21]; b) Fractura del tipo de copa y cono observada en material dúctil. 18 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ La fractura dúctil en tensión es usualmente precedida por una reducción en el diámetro llamado cuello. Este comienza en un punto de inestabilidad plástica donde se incrementa el esfuerzo para compensar la disminución del área en la sección transversal. [4] Fractura frágil: Ocurre en los materiales de alta resistencia o en los de baja ductilidad y tenacidad. La fractura frágil se presenta con frecuencia cuando la falla es causada por un impacto en lugar de una sobrecarga. En este tipo de fractura se presenta poca o nula deformación plástica y normalmente las grietas se propagan más fácilmente a lo largo de planos cristalográficos específicos por agrietamiento o clivaje. En algunos casos, sin embargo, la grieta puede tomar una trayectoria intergranular (a lo largo de los límites de grano), particularmente cuando la segregación o las inclusiones debilitan los límites de grano. Una característica común de la fractura es el patrón galoneado producido por los frentes de grieta separados que se propagan en diferentes niveles en el material como se muestra en la figura 1.3. Se extiende desde el origen de la grieta un patrón de marcas superficiales radiales. Este patrón ayuda a identificar tanto la naturaleza frágil del proceso de la falla como el origen de la misma. Fig. 1.3 Patrón “Galoneado” característico de la falla de modo frágil por impacto [13] Fractura por fatiga3: La fractura ocurre en un proceso que comprende la nucleación de una grieta, la propagación cíclica de la misma y la falla catastrófica del metal. Normalmente los lugares de nucleación de la grieta incluyen defectos superficiales como ralladuras o picaduras, esquinas agudas debidas a un diseño deficiente o a una impropia fabricación, inclusiones, límites de grano, etc. Las fallas por fatiga a menudo son fáciles de identificar. La superficie de la fractura en particular cerca del origen es normalmente tersa. La superficie se hace más áspera 3 Este mecanismo de falla se explica mas a detalle en el capítulo 2 19 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ conforme la grieta crece y puede volverse finalmente fibrosa durante su fase final de propagación. Los exámenes microscópico y macroscópico revelan una superficie de fractura que incluye un patrón de marcas de playa y estrías. Las marcas de playa se forman normalmente cuando la carga es intermitente durante el servicio y las estrías, en una escala mucho mas fina, pueden mostrar la posición de la punta de la grieta después de cada ciclo. La observación de las marcas de playa sugiere siempre una falla por fatiga pero la ausencia de este patrón no la descarta. como se muestra en la figura 1.4. Fig. 1.4 El patrón de las “Marcas de Playa” indica la fatiga como mecanismo de fractura [20] Termofluencia y ruptura por esfuerzo: A temperaturas elevadas un metal experimenta deformación plástica inducida térmicamente aun cuando el esfuerzo aplicado esté por debajo del punto de fluencia nominal. Las fallas por termofluencia, se definen como la deformación distorsión excesiva de las partes metálicas incluso si no ha ocurrido la fractura. Las fallas de ruptura por esfuerzo son definidas como la fractura real de la parte metálica, como se muestra en la figura 1.5. Normalmente, la falla dúctil por esfuerzo es generalmente transgranular y ocurre a velocidades de termofluencia altas, tiempos cortos de la ruptura y temperaturas relativamente bajas de exposición. Por lo contrario, la falla de tipo frágil es normalmente intergranulares, muestra poca estricción y ocurre más frecuentemente a velocidades bajas de termofluencia y temperaturas altas. Fig. 1.5 Cavidades de Termofluencia en los límites de grano de un metal [22] 20 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ Fracturas por esfuerzo y corrosión: Estas fracturas ocurren muy por debajo del valor de fluencia del metal debido al deterioro por un medio corrosivo. Los esfuerzos pueden ser aplicados externamente o ser esfuerzos residuales acumulados. Estas fallas se identifican a través de un examen microscópico del metal contiguo. Por lo común, se observa una amplia ramificación de las grietas a lo largo de los límites de grano. La ubicación en donde se iniciaron las grietas puede identificarse por la presencia de un producto de la corrosión. Un ejemplo se muestra en la figura 1.6 Fig. 1.6 Grietas intergranulares formadas durante el proceso de corrosión 1.3 CONSIDERACIONES MECANICAS Dependiendo de las condiciones de carga, geometría del cuerpo y de las propiedades mecánicas del material, para fracturar un componente estructural, puede ser necesario sostener e incluso incrementar la carga después de que la iniciación de grietas ha tenido lugar mientras que en otros casos bastará con alcanzar el punto de iniciación de grieta que después se propagará espontáneamente. Esta definición permite enfocar la atención en varios detalles al describir los requerimientos y las especificaciones de un componente o de un sistema estructural en donde las concentraciones de esfuerzo son críticas en fatiga, además, el esfuerzo local puede no ser determinado por una teoría elástica y se tendrían que tomar otras consideraciones muesca adicionales como la sensibilidad a la fatiga en una por lo que los conceptos de confiabilidad también dependerían del material. Algunos detalles complejos en los requerimientos pueden ser ilustrados considerando las cargas sobre el ala de un avión de transporte. La figura 1.7 muestra un diagrama esquemático que indica la variación de dichas cargas con respecto al tiempo, es importante mencionar que cierta información puede presentar algunas limitaciones: 21 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ a) El diagrama proporciona solamente una “clase de carga promedio”. Un ala en particular puede someterse a elevadas cargas o puede estar sujeta a diferente orden de ocurrencia de estas; incluso puede experimentar diferente tipos de cargas. b) La estructura del ala es compleja por lo que, los esfuerzos producidos por las sobrecargas (indicadas en el diagrama), son estimados aproximadamente. c) Los cambios radicales en el diseño, el material, el ensamble o en la operación de la aeronave pueden cambiar los valores significativamente. Este tipo de consideraciones son importantes para el diseñador quien debe anticiparse a factores como la temperatura y a la combinación de esfuerzos, también debe considerar posibles esfuerzos residuales y defectos en el proceso entero desde la fundición, forjado, moldeado, maquinado, etc. hasta el ensamble completo. Fig. 1.7 Diagrama esquemático de las cargas sobre el ala de un avión de transporte civil en cada fase de vuelo. [13] 22 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ 1.3.1 DISEÑO TRADICIONAL DE ESTRUCTURAS Y COMPONENTES MECÁNICOS La consecuencia inmediata de la aplicación de las cargas en un cuerpo sólido es la aparición de los esfuerzos, el esfuerzo es la reacción interna a la aplicación de una carga externa. Los esfuerzos causan las deformaciones y en el momento en que el material no puede deformarse más, sobreviene la fractura. Técnicamente, la fractura impone el fin absoluto de la vida de un componente, situación que puede darse tanto en el servicio, lo más común, o antes de ponerse en servicio, como cuando la fractura ocurre durante la fabricación, transporte o instalación. Tradicionalmente el análisis de esfuerzos, en un componente estructural es realizado considerando que la material es un continuo, esto significa que no existen huecos, grietas ni defectos en el material y por lo tanto los esfuerzos generados por las cargas externamente impuestas son calculados considerando el total del área de la sección donde son transmitidos los esfuerzos. Este tipo de análisis es conocido como mecánica del medio continuo y bajo este concepto, el análisis del comportamiento mecánico de un sólido se hace bajo el siguiente procedimiento: 1.- Definición de la geometría de la pieza o estructura. 2.- Definición o cálculo de las cargas. 3.- Cálculo o medición de los esfuerzos 4.-Cálculo de los desplazamientos y deformaciones resultados de los esfuerzos generados. Una vez conocidos estos cuatro aspectos, se selecciona el material cuya resistencia sea superior a los esfuerzos calculados o bien, se define una geometría tal, que los esfuerzos presentes no superen la resistencia del material. En todo caso los desplazamientos y deformaciones existentes deben mantenerse debajo de un valor que no alteren el funcionamiento de la pieza o estructura. En resumen, la base del diseño de un componente con respecto a la mecánica del medio continuo es que el componente tenga la capacidad de soportar y transmitir cargas menores a su resistencia, que se establece como el esfuerzo máximo permisible. Así, en el diseño tradicional, el ingeniero juega con tres variables que son: la resistencia del material, definida por sus propiedades en tensión; la geometría, caracterizada por la forma 23 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ y tamaño de la sección que soporta los esfuerzos y, las cargas, para las cuales considera los valores normales de servicio y sobrecargas eventuales. RESISTENCIA DEL MATERIAL Limite elástico. Resistencia tensil VARIABLES EN EL DISEÑO TRADICIONAL CARGAS De servicio y eventuales GEOMETRIA Espesor. Forma de la sección. Fig. 1.8 Variables del diseño de componentes estructurales por la mecánica del medio continuo [5] Para llevar a cabo el diseño con base a la mecánica del medio continuo es necesario conocer: 1.- La distribución de la sección transversal del componente, en función de las cargas, geometría y dimensiones del mismo. 2.- El valor de la resistencia última y el límite de cedencia del material. 3.- La forma y dimensiones de la sección transversal del componente y sobre la cual están definidos los esfuerzos. Estos tres factores están relacionados en forma general por la definición matemática del esfuerzo que es: σ= P A Donde σ es el esfuerzo, P es la carga o fuerza externa que actúa sobre el componente y A es el área de la sección transversal. El criterio general de diseño en la mecánica del medio continuo es usualmente: Si σ > EMP, el componente está propenso a falla 24 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ Donde EMP es el Esfuerzo Máximo Permisible. En el diseño tradicional, por lo general se busca prevenir la deformación plástica ya que una pieza deformada plásticamente no cumplirá su función eficientemente, por lo que el esfuerzo máximo permisible a considerar en la estructura es el límite de cedencia σ 0. Este criterio esta basado en el comportamiento típico esfuerzo-deformación de los materiales en el ensayo de tensión uniaxial, el cual se muestra en el siguiente diagrama. Se observa que en un material sometido a esfuerzo de tensión, primero ocurre una deformación elástica cuya magnitud es proporcional al esfuerzo (la constante de proporcionalidad es el modulo elástico (E) seguida de una deformación plástica, después de sobrepasar el esfuerzo de cedencia σ 0. Durante la deformación plástica, el esfuerzo para continuar la deformación se incrementa debido al endurecimiento por deformación hasta alcanzar un valor máximo, llamado resistencia máxima σ max. Después de este punto el esfuerzo decrece porque se forma una constricción en la sección transversal de la pieza, llamada cuello hasta llegar al punto de fractura. La deformación máxima hasta el punto de fractura se conoce como ductilidad. Como la fractura es una etapa posterior a la deformación plástica se supone que un diseño contra deformación plástica automáticamente es un diseño contra fractura. Zona Elástica ESFUERZO (σ ) Zona Elasto-Plástica Resistencia Máxima (σ max) Esfuerzo De Cedencia (σ ) Fractura Modulo de Young (E) Ductilidad DEFORMACIÓN (ε ) Fig. 1.9 Comportamiento típico esfuerzo contra deformación de un material en tensión uniaxial [5] 25 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ Para compensar la presencia de esfuerzos adicionales introducidos durante la fabricación, ensamble o servicio y de defectos que incrementen los esfuerzos, el esfuerzo máximo permisible o esfuerzo de diseño se calcula dividiendo la resistencia del material (limite elástico o resistencia máxima) entre un factor de seguridad (FS), el cual típicamente varia de 1 hasta 10 dependiendo del tipo de aplicación, servicio, calidad del material, etc. Entre más desconfianza se tenga acerca de las cargas de servicio y calidad del material y entre más graves sean las posibles consecuencias de una falla, más alto es el factor de seguridad. De esta manera, al diseñar y poner en servicio un componente estructural se definen al menos cuatro niveles de esfuerzos, como se indica en la siguiente figura. VALORES DEL ESFUERZO σ max ó σ Resistencia máxima del componente 0 Valor máximo esperado de σ (σ max ó σ 0 ) / FS σ Límite de diseño Margen de seguridad real Esfuerzo máximo permisible Nivel de operación normal op Margen de seguridad por diseño Fig. 1.10 Niveles de esfuerzo en un componente estructural [5] 1.3.2 MATERIALES EMPLEADOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE AERONAVES Varios factores influyen en la selección del material para la estructura de la aeronave pero la resistencia sumada a la ligereza son consideradas, probablemente, las más importantes. No obstante, existen otras propiedades que llegan a ser tomadas en cuenta por su significado crítico como la rigidez, dureza, resistencia a la corrosión, resistencia a la fatiga y a los efectos de un medio ambiente caluroso, manejo fácil para fabricación, disponibilidad, y no menos importante, su costo. De manera general, la selección de materiales para aplicaciones estructurales en aeronaves depende principalmente de sus 26 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ requerimientos de funcionalidad. Entre las principales propiedades mecánicas que deben reunir para su acertada funcionalidad se encuentran: • • • • • • • • • Resistencia a la corrosión Resistencia al esfuerzo de compresión Modulo de elasticidad Resistencia a la Fatiga Requerimientos de diseño (no crítica) Desarrollo de fractura por fatiga Tenacidad a la fractura Esfuerzo de corte Resistencia a la tensión Las zonas o áreas de la aeronave que requieren de estas propiedades mecánicas son las siguientes: • • • • • • • • Piel del fuselaje Largueros del fuselaje Cuadernas del fuselaje Piel superior e inferior del ala Largueros del ala Tableros del ala Costillas y vigas Empenaje Los Materiales básicos de empleo aeronáutico se pueden clasificar en cuatro grandes grupos: 1.- Aleaciones ferrosas Mats Diversos Mats. Miscelaneos 1% Mats. Compuestos 3% Acero 12% 2.- Aleaciones ligeras: -Aleaciones de Aluminio -Aleaciones de Titanio Titanio 6% 3.- Materiales compuestos 4.-Materiales Diversos Aluminio 78% Fig. 1.11 Aplicación media de los materiales en un avión de transporte actual [8] 27 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ Nótese que las aleaciones ligeras son las que prevalecen en mayor proporción (78%). La siguiente tabla muestra la aplicación de estas aleaciones en una aeronave de transporte actual. (Aunque esto, actualmente esta cambiando de manera muy rápida) Tabla 1.3 Aleaciones de mayor empleo en un avión de transporte actual [8] ALEACION 4180 Acero de baja aleación 4340, 8630 resistencia Acero de muy alta 316,347,403,440 Acero inoxidable A286,RA330 Aceros Cromo-Niquel 355,A356,518 Aleaciones de Aluminio de moldeo 2024,6061,7049 Aleaciones de Aluminio forja (admiten tratamiento térmico) 7075,7178,7475 5052,5456 Aleaciones de Aluminio de forja (no tratables) Ti-6Al-4V Aleaciones de Titanio Ti-5Al-2,5Sn;ELI Ti-SAl-1Mo-1V Ti-6Al-4V ELI Ti-Al-2Sn-4Zr-6Mo Ti-13V-11Cr-3Al EMPLEO TÍPICO Uso general, piezas poco cargadas Engranajes, trenes de aterrizaje, pernos Escapes motores, posquemadores.Forjas y moldeos para motores. Piezas de avión locales sometidas a corrosión. Turbinas (discos, álabes).Poco empleo en el avión Motores, compresores Ruedas de avión, soportes, poleas Buena resistencia a la corrosión: Cajas de instrumentos. Revestimientos ala-fuselaje, carenados. Tuberías, depósitos, resistencia a la corrosión. Piezas de alta resistencia, chapas y partes de ala. Largueros, revestimientos. Recipientes a presión, tubería hidraúlica Compresor Uso general en piezas de resistencia intermedia Buena tenacidad Aplicaciones de alta temperatura Uso general en avión y motores Discos de compresor y fan Elementos de alta resistencia 1.3.3 CARGAS GENERALES SOBRE UNA AERONAVE La estructura de la aeronave en términos generales soporta dos tipos de cargas: cargas en vuelo y cargas en tierra. Básicamente, todas las cargas en vuelo son resultado de la distribución de presiones sobre la superficie de la piel producida por vuelo estacionario, condiciones de maniobra o por ráfagas de aire. Una distribución típica sobre la combinación ala-fuselaje se muestra en la siguiente figura (Figura 1.12) 28 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ LEVANTAMIENTO RESULTANTE Fig. 1.12 Distribución típica del levantamiento sobre el conjunto ala –fuselaje [7] Cabe mencionar que las maniobras o las ráfagas no introducen cargas diferentes pero estas se ven reflejadas en cambios de magnitud y posición en el tipo de cargas existentes sobre los ejes del avión4. El gran número de cargas que actúan sobre el avión se pueden clasificar, de manera simplificada, en las siguientes categorías: 1.- Cargas aerodinámicas -Por maniobra -Por ráfagas de aire 2.- Cargas de inercia -Por aceleración -Por vibración -Por Flameo (Flutter) 3.- Cargas debidas al sistema de propulsión -De empuje o tracción -Del par motor -De vibración 4.- Cargas debidas al aterrizaje 5.- Cargas debidas al despegue 6.- Cargas especiales -De presurización -Cargas de remolque y/o rodaje. 4 La resistencia básica y los límites de rendimiento en vuelo para una aeronave en particular son mostrados en la envolvente de vuelo (o diagrama V-n) 29 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ 1.3.4 COMPONENTES ESTRUCTURALES DEL ALA Las funciones básicas de la estructura de la aeronave son resistir y transmitir las cargas a las que se somete de acuerdo a las condiciones en las que se desarrolla el vuelo. Estos requerimientos resultan en estructuras de pared delgada donde la superficie externa o piel es usualmente soportada por miembros longitudinales y transversales capaces de resistir cargas de flexión, compresión y torsión sin pandearse. Tales estructuras son conocidas como semi-monocoque. Primero y para efectos de este estudio, se considera el ala como un complejo arreglo estructural que comprende largueros, larguerillos, costillas y piel principalmente. La forma de la sección transversal esta gobernada por consideraciones aerodinámicas y claramente deber ser mantenida para todas las combinaciones de carga, esta es una de las funciones de las costillas. Estas también actúan junto con la piel en resistir la distribución de la presión aerodinámica: distribuyen las cargas concentradas y redistribuyen los esfuerzos en la superficie del ala. Las costillas incrementan los esfuerzos de pandeo de los largueros proporcionando una restricción y estableciendo su longitud de los mismos. Las dimensiones de las costillas son gobernadas por su posición a lo largo del ala y por las cargas a las que son requeridas para soportarlas. Es importante señalar que las costillas más cercanas a la raíz del ala son requeridas para absorber y transmitir más cargas concentradas tales como las reacciones en el empotre con el fuselaje por lo que su construcción puede resultar mas rigurosa, al igual que hay costillas que soportan reacciones debidas a la deflexión de superficies móviles tales como alerones o flaps. Por otra parte la función primaria del revestimiento del ala es formar una superficie impermeable para soportar la distribución de la presión aerodinámica de la cual se deriva el levantamiento del ala. Estas fuerzas aerodinámicas son transmitidas a las costillas y larguerillos a través de la piel. La resistencia al corte y a las cargas por torsión es proporcionada principalmente por la piel y los largueros (almas); las cargas axiales y de flexión son soportadas por la combinación de la piel y los larguerillos. La unión de la piel, los larguerillos y las costillas forman pequeños paneles que incrementan la resistencia al pandeo, esta acción de los larguerillos sobre la piel básicamente es causa de la estabilidad, lo que permite, como se mencionó anteriormente, resistir las cargas axiales y de flexión. 30 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ Además de la función de los largueros (a través de las almas) que es la de suministrar gran resistencia al corte y cargas de torsión, tienen una función secundaria de soportar, junto con la piel, las cargas de compresión derivadas de las cargas axiales y por flexión. A su vez, ejercen una influencia estabilizadora en la piel de una manera similar a los larguerillos. Si bien, lo anterior se ha referido a la estructura del ala, también se aplica a la las superficies aerodinámicas como el estabilizador horizontal y el vertical. Fig. 1.13 El ala como un conjunto de elementos estructurales [19] Cabe mencionar que algunos factores que influyen en el arreglo estructural del ala son el peso, el diseño del empotre ala-fuselaje, la prevención de fenómenos aeroelásticos como el flutter5 y no menos importante, su costo de producción. Así mismo, los requerimientos de resistencia del ala, como se ha analizado previamente en el diseño de estructuras, deben satisfacer principalmente que ningún elemento del ala debe estar sujeto a esfuerzos superiores al esfuerzo de cedencia, así como que también la estructura debe ser capaz de soportar las cargas de diseño sin ruptura o colapso, recordando que la magnitud de las cargas de diseño equivale a las cargas límite que puede soportar la estructura multiplicada por un factor de seguridad. 5 El flameo o flutter es un fenómeno aeroelástico de tipo dinámico en el que intervienen las propiedades elásticas de la estructura y fuerzas aerodinámicas y de inercia. La distribución de masas hace que cada parte de la estructura tenga frecuencias naturales de oscilación de modo que si la estructura se ve sometida a una fuerza excitadora de una frecuencia próxima a la natural se llegará a una condición de resonancia con riesgo de falla estructural.[15] 31 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ En general el factor de seguridad empleado en las estructuras aeronáuticas es de 1.5. [3] derivado de la relación que existe entre los valores del esfuerzo último y el esfuerzo de cedencia propios del Aluminio. 1.4 ANALISIS DE LAS CAUSAS QUE PRODUCEN FALLA En cualquier análisis de las causas que producen falla, es importante obtener tantos datos como sean posibles de la propia pieza que falló, además de examinar las condiciones en el momento que se produjo la falla. Algunas preguntas que deben hacerse son: 1.- ¿Cuánto tiempo estuvo la pieza en funcionamiento? 2.- ¿Cuál era la naturaleza de los esfuerzos aplicados a la pieza en el momento en que se produjo la falla? 3.- ¿Estuvo la pieza sometida a una sobrecarga? 4.- ¿Se instaló adecuadamente la pieza? 5.- ¿Estuvo sometida a servicio excesivo? 6.- ¿Hubo algunos cambios en el ambiente? 7.- ¿Tuvo la pieza un mantenimiento adecuado? Después de estudiar la superficie fracturada se deben contestar las siguientes preguntas 1.- ¿Fue fractura dúctil, frágil o una combinación de ambas? 2.- ¿Empezó la falla en la superficie o por debajo de ella? 3.- ¿Empezó la falla en un punto o se originó en diversos puntos? 4.- ¿Empezó la fisura recientemente o había estado creciendo por un tiempo largo? Debe ser obvio que no puede prescribirse ninguna solución adecuada, a menos que se disponga de la información que considere la forma en que se comportó y falló la pieza. Las pruebas de laboratorio y de campo permiten evaluar los efectos del material, el diseño y las variables de fabricación sobre el comportamiento de la pieza en condiciones controladas, por otro lado, el análisis de las causas que producen las fallas, se centra en las piezas devueltas del servicio y de este modo dan resultados de condiciones reales de operación. Combinando la información de los ensayos, con los resultados del análisis, se puede obtener un cuadro claro de las causas que producen falla. 32 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ Cuando se estudia una falla se debe tener especial cuidado con no destruir pruebas importantes. Los estudios detallados requieren generalmente un conocimiento previo de la historia del servicio (tiempo, temperatura, carga, ambiente, etc) junto con el análisis químico, fotomicrografias, etc. El procedimiento para investigar una falla abarca, en términos generales, cuatro áreas: 1.- Observaciones iniciales. Un estudio detallado visual del componente real que falló debe hacerse tan pronto como sea posible, una vez que se detecta la falla, además, se deben registrar todos los detalles por medio de fotografías para revisión posterior y hacer la interpretación de las marcas de deformación, de la apariencia de la fractura, de la deterioración, de los contaminantes y otros factores. 2.-Datos informativos. especificaciones y Reunir dibujos, todos diseños de los datos disponibles componentes, referentes fabricación, a las reparaciones, mantenimiento y utilización de servicio. 3.-Estudios de laboratorio. Verificar que la composición química del material esté dentro de los límites especificados y constatar las dimensiones y propiedades del componente. Se deben efectuar los ensayos suplementarios que se necesiten; por ejemplo dureza y determinación de microestructura para verificar el tratamiento térmico, pruebas no destructivas para examinar si existen defectos de procesamiento o fisuras, composición de productos de corrosión, un ensayo de flexión libre para comprobar la ductilidad, etc. A menudo, el examen de una superficie de fractura con un microscopio puede revelar el tipo y causa de falla. 4.-Síntesis de la falla. Estudio de todos los hechos y evidencias, tanto positivas como negativas, y respuestas a las preguntas típicas dadas previamente. Esto, combinado con el análisis teórico debe indicar una solución al problema de la falla. 1.4.1 Esfuerzo y Resistencia La solución a los problemas de fallas resultantes de piezas sometidas a sobreesfuerzos depende de la determinación de dos factores: el esfuerzo sobre la pieza y la resistencia requerida para soportar ese esfuerzo. Dependiendo del tipo de carga y la geometría de la 33 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ pieza, puede haber esfuerzo simple axial o un sistema complejo de esfuerzos multiaxiales. El esfuerzo total puede incluir esfuerzos internos residuales, originados en la fabricación o tratamiento térmico, así como esfuerzos debidos a cargas externas. Los esfuerzos significativos se deben considerar cuando se investiga un modo específico de falla. 1.4.2 Tipos de aplicación de carga En muchos casos el tipo de carga es un factor que contribuye a la falla. Hay esencialmente cinco tipos de carga: a) Axial (barra de ensayos tensiles, cables, columnas cortas) b) Flexión (vigas) c) Torsión (ejes, flechas, resortes espirales) d) Corte directo (remaches, tornillos) e) Contacto (cojinetes, baleros, dientes de engrane) 1.4.3 Efectos de las concentraciones localizadas de esfuerzos En componentes estructurales, los mayores esfuerzos se presentan más a menudo en filetes, agujeros e irregularidades geométricas similares que concentran e incrementan el esfuerzo superficial. La mayoría de las concentraciones localizadas de esfuerzos quedan incluidas en uno de los siguientes grupos: 1. Aquellas producidas por cambios en la geometría de una pieza como agujeros, cajas de cuña, roscas, escalones o cambios en diámetro en ejes y cabezas de tornillo, etc 2. Discontinuidades de la superficie como muescas, rayaduras, marcas de maquinado, corrosión, etc. 3. Defectos inherentes en el material, como inclusiones no metálicas, pequeñas fisuras, huecos, etc. Bajo la aplicación de una carga estática, el metal sometido a un gran esfuerzo cede plásticamente en la raíz de una muesca o en la orilla de un agujero, pasando así los grandes esfuerzos a otras secciones hasta que ocurre la fractura, sin embargo, bajo fatiga o cargas repetidas, en que el esfuerzo es inferior al límite elástico, la cedencia se localiza 34 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ mejor y una fisura puede empezar antes de que el patrón de esfuerzo cambie para eliminar la concentración de esfuerzos. En general, los materiales duros muestran mayor sensibilidad de muesca que los materiales suaves y esta propiedad afectará la aparición de una fractura bajo la aplicación de una carga cíclica. En un material altamente sensible a muesca, la fisura tiende a crecer más rápidamente a lo largo de la superficie sometida a un gran esfuerzo que hacia el centro; por tanto las marcas tipo playa se curvan alejándose del origen de la fractura. Por el contrario, en un material menos sensible a muescas, como un acero recocido, la fisura se mueve más rápidamente hacia el centro que a lo largo de la superficie y producirá marcas de playa cóncavas alrededor del origen de la fractura. Las esquinas internas en acanaladuras longitudinales, como ranuras y cajas de cuñas actúan como concentradores de esfuerzo. Las fisuras por fatiga que se desarrollan siguen las trayectorias de esfuerzo máximo. 1.4.4 Efecto de los reductores de resistencia Aparte de las concentraciones de esfuerzos localizadas, ciertas condiciones metalúrgicas pueden actuar para disminuir la resistencia del metal y dar lugar a la fractura. Tales condiciones incluyen sobrecalentamiento, quemadura por esmerilado, deficiente tratamiento térmico y poca practica de fundición. 1.4.5 Efectos de los esfuerzos residuales Los esfuerzos residuales son esfuerzos que existen en una parte, independiente de cualquier fuerza externa. Casi toda operación de manufactura dará como resultado esfuerzos residuales en diversos grados. En general, las tensiones residuales son benéficas cuando se oponen a la carga aplicada. Como las fisuras se propagan solo por esfuerzos tensiles, la tensión superficial residual de compresión sería deseable. Los procesos de tratamiento térmico que producen generalmente esfuerzo de compresión residual son los de endurecimiento superficial como nitruración, endurecimiento por flama, por inducción y generalmente carburización. La soldadura suele producir esfuerzos residuales de tensión, debido a la contracción ocasionada en el metal al soldarse durante el enfriamiento. 35 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ El efecto de los esfuerzos residuales, varía con la dureza del material y con la presencia de concentraciones de esfuerzo. En general, las piezas con grietas hechas con materiales muy duros retienen casi todos sus esfuerzos residuales. Tabla 1.4 Esfuerzos residuales producidos por operaciones de manufactura ESFUERZOS TENSILES Soldado Esmerilado Enderezado ESFUERZOS COMPRESIVOS Nitrurado Endurecimiento por llama y por inducción Calentamiento y templado Materiales unifásicos 6 CUALQUIERA DE LOS DOS Carburizado Rolado Fundido Calentamiento y temple de materiales que sufren transformación de fase (predominan esfuerzos de tensión) 1.4.6 Otras Variables Se pueden considerar otras variables cuando se investigan las fallas aparte de las concentraciones de esfuerzos, los reductores de resistencia y los esfuerzos residuales. El calentamiento de un metal por encima de la temperatura ambiente tiende a disminuir su resistencia a la cedencia, su resistencia a la tensión y su dureza, con un incremento correspondiente de ductilidad. La falla resultante por elevada temperatura puede relacionarse con excesiva fluencia, esfuerzo de ruptura o fatiga térmica. Desafortunadamente, los componentes en servicio a altas temperaturas se deterioran a menudo por alguna forma de corrosión por calor o inestabilidad. El comportamiento depende de la resistencia a este tipo de ataque, más que las propiedades básicas del material. En algunos casos, la rapidez de aplicación de carga puede determinar si una pieza fallará y cuál es el tipo de falla. A una velocidad extremadamente baja de aplicación de carga, los metales dúctiles muestran una gran disminución de resistencia pero los aceros mas fuertes revelan poco cambio. 6 Tomada del libro Machina design, The Penton Publishing Co, Cleveland , Oct 16, 1969 36 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ 1.4.7 Análisis de la Superficie de Fractura La palabra fractografía fue inventada por Zapffe y Clogg. La fractografía es el estudio macro y micrográfico de los rasgos característicos de las superficies de fractura. Su objetivo es analizar y clarificar los rasgos de la fractura e intentar relacionar la topografía de la superficie con las causas y mecanismos básicos de fractura. Una poderosa herramienta para la investigación en el campo de la fractografia es el microscopio electrónico, el cual con su considerable profundidad de campo y un largo rango de magnificaciones permite estudiar las superficies fracturadas y deformadas y hace posible la captura de vistas estereoscópicas que a su vez son útiles para entender la topografía microscópica de dichas superficies. Una completa evaluación del patrón de fractura requiere un conocimiento básico de los diferentes mecanismos de falla y también alguna información de la naturaleza y microestructura del material. En la investigación de una falla por condiciones de servicio, algunas variables como temperatura, carga, condiciones de esfuerzo, medio ambiente, etc. no serán conocidas. Sin embargo, siempre es posible comparar los rasgos observados con características similares presentes en la superficie de fractura del mismo material probado bajo condiciones conocidas. 1.4.8 Evaluación De Los Procedimientos Experimentales Las superficies de fractura pueden ser estudiadas con dos de las siguientes técnicas: a) Observando la sección transversal de la superficie con el propósito de relacionar el patrón de fractura con la microestructura del material. b) Observando la superficie de fractura a lo largo de la dirección normal al plano microscópico de fractura. Aunque ambos métodos son necesarios para el estudio de algunos aspectos de la fractura, el segundo proporciona una vista más general y evaluación de los rasgos de la fractura El análisis de falla requiere de una combinación de conocimientos técnicos, observación meticulosa y sentido común. El conocimiento del comportamiento del componente que falla incluyendo el esfuerzo aplicado, el medio ambiente, la temperatura, la estructura y las propiedades y los cambios inesperados en cualquiera de estos factores, sirven para identificar en forma más fácil la causa de la falla. 37 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ 1.4.9 Ensayos o pruebas no destructivas Una prueba no destructiva es el exámen de un objeto efectuado en cualquier forma que no impida su utilidad futura. Aunque en la mayoría de los casos las pruebas no destructivas no dan una medición directa de las propiedades mecánicas, son muy valiosas para localizar defectos en los materiales que podrían afectar el funcionamiento de una pieza de una máquina cuando entra en servicio. Dicha prueba se utiliza para detectar materiales defectuosos lo que permitirá su remoción previa a la ocurrencia de una falla. La siguiente tabla muestra en forma sintetizada los ensayos no destructivos más comunes que se pueden emplear de acuerdo a su principio así como sus limitaciones. 38 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ Tabla 1.5 Ensayos no destructivos, principios y aplicaciones [2,5] METODO DE INSPECCIÓN PRINCIPIO 1.-Visual Simple vista, con ayuda de lupas y microscopios Liquido coloreado penetra en grietas, se lava y se aplica un revelador, remanentes de liquido son extraídos por este, delineando el defecto. 2.-Líquidos penetrantes 3.-Partículas magnéticas 4.- Rayos X 5.- Toma de potenciales. Se cubre la parte con un líquido flourecente con polvo de hierro. Se aplica un campo magnético bajo luz ultravioleta. En las grietas el campo magnético se intensifica acumulando partículas sobre la zona. Rayos X atraviesan la estructura y sensibilizan una película. Las grietas absorben menos rayos X y se ven como líneas obscuras. APLICACIONES Lugares acceso de fácil Requiere experiencia Se aplica en todos los metales, vidrio y cerámicos, piezas coladas, forjas, etc para localizar fisuras superficiales, porosidad, falsas uniones y fisuras por esmerilado. Solo materiales magnéticos. (detecta imperfecciones superficiales no profundas, fisuras, porosidad, inclusiones no metálicas y defectos de soldadura. Para detectar imperfecciones y defectos internos, para encontrar fallas en soldadura, fisuras, hoyos, falta de fusión, y medir variaciones de espesor. Un potenciostato Determina el estado portátil registra el de corrosión potencial de corrosión y realiza barrido. 39 LIMITACIONES Las superficies deben estar limpias Fuente de potencia necesaria, el material debe ser magnético y debe llevarse a una cabina especial. Método sensitivo. Dificultad de interpretación para grietas pequeñas, riesgo por radiación y alto costo inicial Limitado a sistemas acuosos CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ Continuación tabla 1.5… METODO DE INSPECCIÓN PRINCIPIO APLICACIONES LIMITACIONES 6.- Ultrasónico Sonda (cristal piezoeléctrico) transmite ondas de alta frecuencia en el material, la onda se refleja en extremos y grietas y es proyectada en un osciloscopio, la distancia entre el pulso y la reflexión indica la posición de una grieta. Bobina induce corrientes de Eddy en el metal, este induce corriente en la bobina, en las grietas la inducción cambia dando una medida de la condición superficial. Mide la intensidad de ondas emitidas dentro del material por deformación plástica en la punta de una grieta que crece. Un penetrador es forzado sobre la superficie y mide la penetración o tamaño de la huella. La superficie es pulida y atacada. La microestructura es observada con un microscopio portátil o se toma una replica. Para encontrar defectos internos y determinar estructura de grano y espesores. Se aplica en todos los metales y materiales no metálicos duros, láminas, tubos, piezas coladas. Difícil de determinar la naturaleza y el tamaño del defecto. Se necesita entrenamiento. Para medir variaciones en espesor de paredes de metales o capas delgadas, fisuras en tubos, para determinar tratamientos térmicos. Inspección cuando la estructura está bajo carga. Sensitivo, no informa del tamaño y tipo de defecto. 7.- Corrientes de Eddy 8.- Emisión acústica 9.- Dureza de campo 10.-Metalografía de Campo Costoso y difícil de interpretar Evalúa la dureza del Poco preciso y baja material. reproducibilidad. Para observar micro Lento y requiere fácil estructura y acceso. Dificultad superficie de para fotografía. fractura. 40 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ 1.5 CLASIFICACION DE LAS CAUSAS QUE PRODUCEN LAS FALLAS De manera general, se tienen: 1.- Fallas debidas a procesamiento defectuoso a) Imperfecciones por composición defectuosa (inclusiones, impurezas material equivocado.) b) Defectos que se originan durante la manufactura de piezas de fundición (segregación interior defectuoso, porosidad, inclusiones no metálicas) c) Defectos debidos al trabajado (dobleces, costuras, fisuras internas y discontinuas, grietas por fragilidad) d) Irregularidades y errores debidos al maquinado, esmerilado o estampado (ranuras, quemaduras, rasgaduras, fisuras y fragilización) e) Defectos debidos a la soldadura (porosidad, acanaladuras, falta de penetración y zona afectada por calor) f) Anormalidades debidas al tratamiento térmico (sobrecalentamiento, fisuras por templado, crecimiento de grano, descarburización y precipitación) g) Imperfecciones debidas al endurecimiento superficial (carburos intergranulares, núcleo suave y ciclos térmicos erróneos) h) Defectos debidos a los tratamientos superficiales (limpiado, electrodepositado, revestido, difusión química y fragilización por hidrógeno) i) Ensamble descuidado (mal acoplamiento de las piezas, polvo o abrasivo atrapado, esfuerzo residual, etc) 2.- Fallas debidas a consideraciones de diseño defectuoso o mala aplicación del material. a) Falla dúctil (exceso de deformación elástica o plástica y fractura por rasgadura o corte) b) Fractura frágil (debido a imperfecciones o concentración de esfuerzos localizada en intensidad crítica) c) Falla por fatiga (cargas cíclicas, deformación cíclica, calor cíclico, fatiga por corrosión, por contacto durante rodamiento o por rozamiento.) d) Falla por alta temperatura (fluencia, oxidación fusión local y deformación) e) Fracturas estáticas demoradas (fragilización por hidrógeno y lento crecimiento de imperfecciones estimuladas por el ambiente) f) Concentraciones de esfuerzo localizadas excesivamente severas inherentes en el diseño. g) Inadecuado análisis de esfuerzos o imposibilidad de efectuar un cálculo racional de esfuerzos en una pieza compleja. h) Error al diseñar con base en propiedades estáticas de tensión en lugar de las propiedades significativas del material que miden la resistencia a cada posible modo de falla. 41 CAP 1 MARCO TEORICO ________________________________________________________________________________ 3.- Fallas debidas al deterioro durante las condiciones de servicio. a) Condiciones de aplicación de cargas excesivas o imprevistas. b) Desgaste (erosión, daño superficial por fricción, ranuracion y cavitación) c) Corrosión (incluyendo ataque químico, esfuerzo por corrosión, fatiga por corrosión y contaminación por la atmósfera) d) Mantenimiento inadecuado o mal dirigido o reparación impropia. e) Desintegración debida a ataque químico o por metales líquidos o por electrodepositación a temperaturas elevadas. f) Daño por radiación (varia con el tiempo, la temperatura, el ambiente y la dosificación) g) Condiciones accidentales(temperaturas anormales de operación, vibración severa, vibraciones sónicas, colisiones por impacto o imprevistas) 42 CAPITULO 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ CAPITULO 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES La falla por fatiga es el tipo más común de fractura en mecanismos y probablemente constituye el 90% de todas las fracturas. Tales fracturas se desarrollan después de un gran número de aplicaciones de carga, generalmente a un nivel de esfuerzos inferior al esfuerzo de cedencia del material.[2] Existen diversos conceptos de fatiga que se pueden emplear para definirla, desde el punto de vista de la mecánica de la fractura se define como un proceso de fractura retardada o paulatina en el cual un cuerpo sometido a cargas fluctuantes o cíclicas desarrolla una grieta que crece hasta alcanzar su tamaño crítico y causa la fractura final del cuerpo. [5] Desde el enfoque de la mecánica de materiales, la fatiga se define como el deterioro progresivo de la resistencia de un material o componente estructural durante servicio, tal que la falla puede ocurrir a niveles de esfuerzo muchos mas bajos que el nivel de esfuerzo último. [7] La definición estándar de fatiga7 y que ha sido en gran parte aceptada, se enuncia como: El proceso de cambio estructural permanente, progresivo y localizado que ocurre en un material sujeto a condiciones las cuales producen esfuerzos fluctuantes y deformaciones en un punto o puntos y los cuales pueden culminar en grietas o en la completa fractura después de un número suficiente de fluctuaciones. Una fractura por fatiga (en contraste con el fenómeno de la fatiga) puede ser definida como una fractura que está asociada con esfuerzos cuyas magnitudes varían con el tiempo. El problema de fatiga relacionando a los metales ha sido investigado experimentalmente por más de un siglo. En 1849, Jones y Galton investigaron barras de hierro fundido en flexión. Ellos encontraron que la falla ocurría en menos de 100,000 ciclos si cargaba a más de un tercio del valor de máxima resistencia a la flexión. Un trabajo similar sobre vigas elaboradas de hierro forjado por Fairborn (1860-1861) mostraba resultados comparables. El trabajo de Wholer para los ferrocarriles del estado de Prusia regresa a los años 50´s donde el hizo una serie extensiva de pruebas para varios grados de hierro y acero sujetos a cargas repetitivas de tensión y compresión, cargas de flexión y cargas de torsión. 7 “Tentative Definitions of Terms Relating to Fatigue Testing and the Statistical Analysis of Fatigue Data”, ASTM E206-62T, issued 1962 44 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ En 1860, Wöhler desarrolló diversas máquinas de ensayo para el estudio sistemático del fenómeno. De los ensayos de Wöhler, se pueden extraer dos conclusiones: • la primera que las fuerzas necesarias para provocar la ruptura con cargas dinámicas son inferiores a las necesarias en el caso estático, y • la segunda que existe un umbral por debajo del cual las probetas no se rompen, de hecho se conoce como el límite de fatiga. El problema de fatiga en las aeronaves se ha incrementado considerablemente, los aviones son construidos de materiales más resistentes pero todavía no tienen mejoras en propiedades de fatiga que los usados anteriormente. El resultado ha sido una acumulación de fallas en servicio, algunas con consecuencias fatales. Tales situaciones han involucrado el diseño de áreas poco comunes, métodos más precisos de análisis de esfuerzos nos permiten diseñar estructuras con mayor eficiencia y precisión, esto provoca, aproximar esfuerzos de trabajo que hasta ahora han sido designados como valores límite. Por ejemplo, las especificaciones para un avión de combate requieren ciclos de fatiga tan altos como 1.25 veces el limite de carga de diseño mientras los aviones de transporte son probados para 1.05 veces dicho límite.[3] 2.1 ANALISIS DE FALLA POR FATIGA ¿Porque ocurren fallas por fatiga? Hay muchos niveles de explicación y estos dependen desde que punto de vista se analicen, sin embargo, al analizar este complejo fenómeno se aproxima hacia un diseño en la ingeniería de cierta confiabilidad requerida, pero mas allá de esta aproximación, la descripción de este fenómeno trata de considerar los factores mas relevantes para el análisis de una falla, describiendo y especificando conceptos de “prevención”8 o minimizando fallas por fatiga en componentes estructurales. El fenómeno de fatiga se produce por lo general en zonas donde el material es más propenso a sufrir deformaciones plásticas, esto se debe a la presencia de efectos como: las inclusiones, porosidades o concentraciones de esfuerzos, los cuales aumentan las probabilidades de formación de fisuras o micro grietas por el efecto cíclico de cargas. 8 Entendamos por “prevención” al alcance de un nivel de confiabilidad deseado en la vida en servicio de un componente estructural o de un sistema en su conjunto. 45 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ En las zonas donde se inicia la formación de grietas, los materiales pueden soportar cargas mientras no sea excedido el limite elástico de esfuerzo, de lo contrario, se produce una deformación localizada. En este último caso la grieta puede ser tratada como una perturbación si sus efectos son mínimos, pero si el ataque es severo bajo la acción de esfuerzos aplicados se puede llegar a formar una zona plástica donde la fragilidad de la misma conduce a la propagación de grietas y falla de las piezas o estructuras mecánicas. Se han realizado análisis microscópicamente, los cuales expresan que los efectos de la fatiga en la zona de fractura evidencian la formación de núcleos en el origen de los bordes de grano y planos de deslizamiento. La historia de una grieta que se desarrolla en un componente sometido a fatiga tiene típicamente tres etapas: una de iniciación, una de propagación estable y finalmente una propagación acelerada que conduce a la falla del componente. 2.2 FALLAS POR FATIGA, EXAMINACION Y ANÁLISIS Hay dos analogías para una falla por fatiga. Desde un enfoque más general la resistencia a la fatiga o la vida en fatiga de una estructura depende del enlace entre el material, el diseño, la manufactura y el servicio del componente. Por ejemplo, un elemento de maquinaria pudo haber sido diseñado, manufacturado y puesto en servicio apropiadamente pero el usuario de la maquinaria pudo haberlo sujetado a un ambiente para el cual no fue diseñado. Desde un punto de vista más estricto, una fractura por fatiga depende del enlace entre la resistencia del material. La fractura por fatiga de un componente estructural, invariablemente comenzará en algún punto o puntos de debilidad en esas regiones que están sujetas a los más altos esfuerzos (localizados). El origen de una fractura por fatiga en un componente generalmente es conocido por inspección visual de la superficie de fractura o por inspección microscópica. 46 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ Ninguna concentración de esfuerzo Bajo Alto Sobreesfuerzo Sobreesfuerzo Mediana concentración de esfuerzo Bajo Alto Sobreesfuerzo Sobreesfuerzo Alta concentración de esfuerzo Bajo Alto Sobreesfuerzo Sobreesfuerzo Carga de flexión en una sola dirección Carga de flexión en dos direcciones Carga con reversión de flexión y rotación Fig. 2.1 Apariencias de la fractura de falla por fatiga. [2] 2.3 FALLAS TÍPICAS POR FATIGA En términos de resistencia a la fatiga, las degradaciones más serias de este factor en un componente son causadas por: 1. Muescas u otras discontinuidades que actúan como concentradores de esfuerzos. 2. Corrosión y otros ataques químicos de superficie. 3. Fretting (desgaste por fricción entre superficies) 4. Altos esfuerzos residuales de tensión introducidos en la manufactura o en un tratamiento térmico. 5. Imperfecciones del material. 47 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ 2.4 EXAMINACION DE UNA FRACTURA POR FATIGA La exanimación de una fractura por fatiga debe comenzar en un estudio visual general de la relación entre la posición de la falla y otras áreas en la estructura completa, la apariencia general de la superficie fracturada y las superficies adyacentes. Los puntos de origen deben ser identificados por un examen visual, dicho examen debe estar acompañado por un amplio conocimiento de los aspectos de diseño y del medio ambiente de servicio del componente. Es la experiencia un factor muy importante acompañada de la inspección visual que puntualiza en primera instancia los factores responsables de la fractura. Así mismo, es recomendable que la investigación conteste las siguientes preguntas: a) ¿La naturaleza de la causa es suficientemente clara para recomendar las medidas necesarias a seguir? b) ¿Qué investigaciones más amplias son necesarias? La falla por fatiga de un componente estructural puede representar una investigación de gran esfuerzo si las vidas humanas están en peligro. Existen varios casos conocidos de catástrofes aéreas causados por este tipo de falla. En algunos casos, se gastaron millones de dólares para identificar las causas básicas de la falla. En todo estudio de este tipo, deben ser examinados o medidos los siguientes aspectos: I. La severidad de las muescas geométricas en los orígenes. Estas muescas pueden ser por diseño de la pieza u originadas en la manufactura o condiciones de servicio. II. La apariencia general de la superficie de fractura y el número aparente de núcleos. III. La condición de las superficies a las partes adyacentes de la superficie fracturada. Particularmente, las superficies adyacentes, deben ser examinadas por corrosión, desgaste y grietas adicionales. IV. La resistencia del material Después de este estudio preliminar, puede ser llevado a cabo un estudio metalúrgico o metalográfico. Aunque existen varios factores que deben ser verificados, este examen deberá contestar 3 preguntas: 48 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ 1) ¿Existe uno o más factores en la superficie o en el proceso de manufactura que puedan ser identificados y que afectarían seriamente la resistencia a la fatiga del componente? 2) ¿Están presentes algunos factores que se encuentran fuera de un control estático? (por ejemplo, una larga fisura, que debió haber sido rechazada por inspección) 3) ¿Qué cambios en el proceso de fabricación o en el material incrementarían la vida en fatiga en mayor medida? Un factor que no debería ser descuidado es la posibilidad de la existencia de un esfuerzo residual no deseado en la parte manufacturada. Estos esfuerzos pueden ser introducidos en los procesos de manufactura; como el conformado, operaciones de rectificado, técnicas de esmerilado inapropiadas y métodos inapropiados de templado. Su detección requiere de técnicas especiales de experimentación. 2.5 ANÁLISIS DE LAS CAUSAS DE UNA FRACTURA POR FATIGA [13] De alguna manera, existe también la posibilidad de que una falla por fatiga sea inducida por un error humano dentro de: 1. Ingeniería y diseño 2. Manufactura e inspección 3. Condiciones de servicio 4. Mantenimiento 5. Material Muchas fallas por fatiga son más inducidas por las dos razones básicas siguientes: a) Inadecuado conocimiento de las condiciones del medio ambiente en el cual esta operando el componente en servicio. b) Inadecuado conocimiento de la respuesta del material bajo las condiciones descritas previamente. Una de las conclusiones mas importantes que pueden derivarse por una inspección visual u observación microscópica de la superficie de fractura, es la magnitud y el tipo de los 49 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ esfuerzos a los que está impuestos. La fractura por fatiga de algunas partes en servicio, exhiben las llamadas marcas de playa, las cuales son un indicativo de la variación de la magnitud de los esfuerzos cíclicos en servicio. El número de núcleos en la superficie de fractura, indican la cantidad de sobreesfuerzos a los que fue sometida, como se muestra en la figura 2.2 Fig. 2.2 Patrón típico de una falla por fatiga (marcas de playa) [1] A través del tiempo, en el sector aeronáutico se han tenido accidentes con consecuencias catastróficas, en donde se determinó que el fenómeno de la fatiga actuó como principal causante de estos y que demuestran que las fallas de este tipo se pueden originar en cualquier etapa que su desarrollo comprende, como lo indica la tabla 2.1 siguiente: 50 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ Tabla 2.1 Accidentes aéreos causados por la fatiga del material. [18] FECHA AVION Julio-1989 DC-10 Abril 1988 Aloha Airlines Boeing 737 Agosto-1985 Japan Airlines Boeing 747 Mayo 1953-Abril 1954 De Havilland Comet 51 CAUSA Fractura del fan del motor 2 originada por la propagación de una grieta por fatiga (no inspeccionada durante un proceso de mantenimiento). Algunas partes se incrustaron en las superficies de control dañando incluso los sistemas hidráulicos, provocando la pérdida de control de la aeronave con consecuencias fatales Fatiga del material en el fuselaje (expansión y contracción del fuselaje por presurización creando microfracturas en los paneles) agravada por la corrosión, esto provocó la perdida de la parte superior del fuselaje de la segunda sección de la aeronave. Daño en la parte trasera del avión (mamparo trasero) derivado de una reducción de la resistencia a la fatiga consecuencia de una mala aplicación de las recomendaciones del fabricante además de un mal diseño de un elemento estructural. El avión sobrepasó los ciclos de operación para los cuales la reparación inicial fue prevista. Fatiga del material. (Diseño inadecuado de las ventanas rectangulares y grandes de la aeronave provocando agrietamiento y finalmente una descompresión explosiva de la cabina y falla estructural. CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ 2.6 FACTORES QUE AFECTAN LA VIDA EN FATIGA O LA RESISTENCIA Generalmente, las variaciones de resistencia o del límite de fatiga son causadas por la condición de la superficie o su tratamiento, estas reducciones pueden ser atribuidas a: a) La perdida de la resistencia en la superficie del material b) Un incremento en el esfuerzo. La siguiente tabla (2.2) enlista los factores principales que reducen la resistencia a la fatiga o la vida de un metal. Tabla 2.2 Condiciones que causan la reducción de la resistencia a la fatiga [13] CONDICION Concentraciones de esfuerzo debido a un diseño inapropiado. Concentraciones de esfuerzo debido a un proceso de manufactura inadecuado. Esfuerzos residuales de tensión en la superficie. Esfuerzos residuales de tensión debido al formado en frio. Desgaste de superficies que están simultáneamente sujetas a esfuerzos de fatiga. Corrosión Recubrimiento (chapa) Condiciones en la superficie introducidas por tratamiento térmico (penetración de óxido) Efecto del tamaño RESULTADO La reducción de la resistencia a la fatiga depende de un factor geométrico y la sensibilidad del material a las muescas. Más difícil de evaluar porque la geometría de la muesca usualmente no es una forma estándar. Se pueden introducir altos esfuerzos tensiles causando una marcada pérdida de la resistencia a la fatiga. Aunque esfuerzos compresivos benéficos pueden ser introducidos por el formado en frio, en algunos casos los esfuerzos de tensión son introducidos causando reducción en la resistencia a la fatiga. Esta condición puede reducir la resistencia a la fatiga. Todas las uniones remachadas están sujetas a esta condición. La corrosión por humedad o por líquidos en general causa una gran perdida de resistencia a la fatiga. Muchos metales requieren una protección adecuada en la superficie. Esta condición reduce la resistencia a la fatiga del componente. La cantidad depende del tipo de chapado, el espesor y el método del mismo. Solamente el más cuidadoso control, la superficie puede ser protegida durante un proceso de tratamiento térmico. Muchos datos de fatiga publicados de diferentes materiales están basados en pequeñas muestras de laboratorio, los cuales no representan adecuadamente la resistencia a la fatiga de componentes de mayor tamaño. 52 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ Continuación tabla 2.2… CONDICION Efecto de la velocidad Efecto de la forma Esfuerzos de ensamble RESULTADO Aunque la velocidad solo tiene un efecto menor sobre un amplio rango de velocidad de esfuerzo, muy altas o muy bajas velocidades causarán usualmente baja resistencia. Se ha encontrado que la forma tiene alguna influencia en la resistencia a la fatiga. Los esfuerzos de tensión inducidos en el ensamble tienen un efecto adverso sobre la resistencia a la fatiga. Así mismo, existen otros factores comunes tales como las interacciones con alta temperatura, radiación e inestabilidades metalúrgicas. Un ejemplo de una condición de mayor degradación es el fenómeno de la fatiga por “fretting” (desgaste por frotamiento o fricción). Esta degradación es principalmente causada por un diminuto deslizamiento, el cual es causado por la diferencia de deformación en superficies unidas (atornilladas, soldadas, remachadas, etc) y sujetas a esfuerzos cíclicos. Este deslizamiento, el cual puede ser tan pequeño como de milésimas de pulgada, causa extremadamente altos esfuerzos microscópicos sobre las superficies y estos esfuerzos inician o propagan grietas por fatiga. Debido a que ésta condición es usualmente acompañada por la oxidación de las superficies en el aire, y debido a su apariencia característica , en el pasado fue llamada inapropiadamente “fatiga-fretting-corrosión”, Esta nomenclatura es incorrecta porque el fenómeno ocurre en la ausencia de oxígeno. El “fretting” se refiere al daño por desgaste y en algunos casos al daño por corrosión de superficies en contacto. Este daño es inducido bajo cargas y en la presencia de repetidos movimientos entre superficies como por ejemplo inducidos por vibración. El ASM Handbook sobre fatiga y fractura define este fenómeno como: “Un proceso especial de desgaste que se produce en el área de contacto entre dos materiales bajo carga y sujetas a un movimiento relativo por vibraciones o alguna otra fuerza.” El fenómeno del fretting disminuye la resistencia a la fatiga de los materiales que operan bajo esfuerzos cíclicos. De aquí que estos dos fenómenos estén muy relacionados ya que las grietas por fatiga pueden iniciarse en la zona del “fretting”, posteriormente la grieta se propaga en el material. Ejemplos prácticos donde se puede apreciar el efecto dominante del fenómeno de “fretting” se pueden apreciar en las siguientes figuras. 53 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ Fig. 2.3 Fisuras originadas por Fretting en un elemento mecánico [23] Fig. 2.4 Ejemplos prácticos donde se puede apreciar el fenómeno de “fretting” [13] 54 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ 2.7 RESPUESTA DE UN MATERIAL SUJETO A ESFUERZOS DE FATIGA Cuando un metal u otro material se experimenta en fatiga, en el laboratorio, empleando un espécimen agrietado, algunos aspectos universales del comportamiento del material están encubiertos. Un hecho significante es que existe una dispersión considerable de la vida en fatiga del espécimen incluso cuando la prueba se realiza cuidadosamente. Más allá, se ha encontrado que esta dispersión en la resistencia o en la vida decrece cuando se incrementa el nivel de esfuerzos cíclicos. Otra propiedad importante es que la dispersión en el límite de fatiga de una aleación se incrementa cuando crecen los niveles de dureza (acompañada por cambios de tratamiento térmico). La dispersión que se genera es atribuida al hecho de que cualquier material no es homogéneo punto por punto. Este factor puede surgir de varias fuentes que dependen de la magnitud de sus tamaños. Algunas de estas fuentes son: 1. Varias orientaciones y tamaños de granos o subgranos en metales policristalinos. 2. Segregación de la composición tales como carburo, flujo de grano, etc. 3. Impurezas o materia extraña como inclusiones, impurezas intergranulares,etc. 4. Los tamaños y las formas de las partículas precipitadas o partículas de transformaciones. 5. Imperfecciones a una escala muy pequeña como dislocaciones. 6. Esfuerzos residuales a una micro escala, resultado de un tratamiento térmico o fabricación. Algunos investigadores han encontrado que en gran parte la dispersión se debe a la variación de los tamaños de las inclusiones. Este parámetro no concuerda con la teoría clásica de la elasticidad en donde se prueba que la concentración de esfuerzos de una discontinuidad geométrica (tal como un agujero elíptico) es independiente de su tamaño. 55 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ 2.8 PREVENCIÓN DE FALLAS POR FATIGA Desafortunadamente, de manera general no se puede decir que hay un método simple para prevenir fallas por fatiga. Sin embargo, las fallas por fatiga pueden ser previstas aplicando análisis cuidadosos en todas las fases de la ingeniería, diseño, manufactura, inspección y servicio de una estructura o máquina. La “prevención” de una falla por fatiga que ha ocurrido en servicio depende del control de factores que han sido encontrados considerando las causas más dominantes el problema. Esto es, cada solución depende de un conjunto de condiciones y cada caso debe ser considerado como un problema por separado. Como se describió anteriormente, se entiende como prevención un cierto nivel de confiabilidad requerido, la posibilidad de una falla por fatiga siempre va a existir, sin embargo, lo que si se puede asegurar, es que tan satisfactorio puede ser un elemento estructural ante el fenómeno de la fatiga. En términos modernos de confiabilidad, lo que se requiere es encontrar la vida en fatiga específica con un nivel de tolerancia específico. El diseño satisfactorio de una estructura o máquina para una confiabilidad estructural requerida, y la resistencia a la fatiga no está garantizada por un análisis de esfuerzos solamente, no importa que tan sofisticado pueda ser este. La integridad estructural en fatiga de un elemento requiere una aproximación más extensa, como se indica en la siguiente tabla 2.3 Tabla 2.3 Requerimientos para un diseño de estructuras en servicio exitoso contra fatiga [13] REQUERIMIENTOS Conocimiento de las cargas y medio ambiente en servicio. Conocimiento de los esfuerzos de la estructura. Esfuerzos inducidos por las cargas en servicio. Comportamiento del material en fatiga. COMENTARIO Un histograma ciclos vs carga del sistema de componentes para todas las condiciones, medio ambiente y fallas esperadas en de la vida en servicio. Las magnitudes y variaciones de los esfuerzos en los puntos más críticos de la estructura correspondientes al histograma de cargas. Un conocimiento detallado del comportamiento del material sujeto a esfuerzos. La variabilidad de la resistencia a la fatiga es tan importante como su valor medio (límite de resistencia) 56 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ A continuación, se discutirán las etapas más significativas en las cuales se puede prevenir las fallas por fatiga. Medio ambiente Una “ley común” que representa la vida del material puede ser expresada por la relación: L = ks −δ Donde L= es la vida en ciclos o en tiempo, s= “la intensidad del esfuerzo” δ , k Son parámetros del material Aquí, el término esfuerzo es empleado en un sentido general, esto es la intensidad del medio, el cual puede ser una carga, temperatura, voltaje, corriente, presión, intensidad de las ráfagas, radiación, etc. Esta ecuación es una aproximación de los siguientes modos de falla: fatiga (incluyendo fatiga a bajos ciclos), creep, ruptura (esfuerzo), incluso en la vida de componentes eléctricos y desgaste. En algunos modos de falla hay un valor debajo del cual la vida llega a ser mucho mas grande que el valor obtenido en esta relación. En fatiga, este umbral es llamado límite de fatiga. El límite de fatiga se define como el máximo esfuerzo debajo del cual un material puede presumiblemente resistir un número infinito de ciclos de esfuerzo. Mientras muchos materiales, incluidos los aceros, exhiben un esfuerzo definido por debajo del cual la falla por fatiga no ocurrirá, el aluminio y muchas otras aleaciones no tienen un límite específico de resistencia. Por consiguiente, un límite de fatiga para esos materiales está definido como ese esfuerzo correspondiente a una vida de 200, 000,000 de ciclos. [3] El punto importante de esta relación es que el exponente δ es más grande que la unidad, en fatiga es usualmente mayor que 3. En la práctica, este hecho indica que una pequeña disminución en el esfuerzo resulta seguida de un gran incremento en la vida del componente o estructura. Si por ejemplo el esfuerzo cíclico de un componente en servicio es disminuido en un 10%, habrá un 50% incremento de su vida, asumiendo δ =4. Si existen condiciones extremas en el servicio que conduzca a grandes esfuerzos en una estructura o en una máquina y estos son conocidos, algunas restricciones o limitaciones de la operación bajo estas condiciones mejorarán en gran parte la vida de la estructura. 57 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ La restricción de ciertas condiciones de operación ha sido empleada satisfactoriamente en algunos componentes de aeronaves. Detalles de diseño. Se puede mejorar y aumentar ampliamente la vida en servicio de un componente o de una estructura con cambios relativamente pequeños en detalles de su diseño. Una regla general es distribuir la carga en todas las partes de la estructura tal que no exista una concentración de carga en cualquier área localizada. Algunos ejemplos de un correcto o inadecuado diseño son mostrados en la tabla. 2.5 Existe suficiente información en la bibliografía para efecto de muescas y otras discontinuidades geométricas o concentradoras de esfuerzos en los materiales. Mucha de esta información se encuentra en publicaciones de ASM, ASTM, ASME. La más completa compilación de factores de concentración de esfuerzos de varios tipos de muescas, barrenos, etc. es el trabajo de Peterson. 9 La tabla 2.4 muestra algunos de los factores de intensidad de esfuerzos para geometrías simples. Tabla 2.4 Factores de intensidad de esfuerzos para geometrías simples [24] 9 R.E. Peterson, Stress Concentration Design Factors, Jhon Wiley, New York, 1953 58 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ Tabla 2.5 Técnicas de diseño en elementos para mejorar la resistencia a la fatiga [13] BAJA RESISTENCIA A LA FATIGA ALTA RESISTENCIA A LA FATIGA CONTORNO BARRENO EN PLACA ESPESOR DE MATERIAL CAMBIO EN SECCIÓN DIENTES DE ENGRANE CUERDA EN UN EJE 59 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ Procesamiento y manufactura Existen varias condiciones que tienen que ser consideradas en la manufactura y el procesamiento de un componente o ensamble para la prevención de las fallas por fatiga. Algunas de estas ya han sido enlistadas en la tabla anterior, de manera general: a) Una operación en la manufactura que introduce altos concentradores de esfuerzos o altos esfuerzos de tensión en la superficie. b) Un proceso que introduce material que debilita a la estructura del componente, usualmente asociado con la superficie (enchapado, recubrimiento, acabados, etc.) Una de las herramientas más potenciales conocidas hoy en día para incrementar la resistencia a la fatiga es proporcionando grandes esfuerzos residuales de compresión en la superficie de la estructura, los métodos para llevar a cabo se encuentran dentro de los dos grupos generales: 1. Esfuerzos inducidos mecánicamente (rolado o pulido de la superficie, shot peening) 2. Cambios de fase o cambio de material en la superficie (difusión) Desde que la grieta comienza en la superficie del componente, la condición de la superficie es una consideración de gran importancia. La remoción de marcas de maquinado y otras irregularidades invariablemente mejora las propiedades de fatiga. Colocar las capas de superficie bajo compresión mediante el método “shot peening“ o algún tratamiento térmico, mejora la vida en fatiga. En varias instancias, se han obtenido mejoramientos en la resistencia a la fatiga, resistencia a la fatiga-corrosión, fatiga por desgaste (fretting), deficiencias de la superficie, y la perdida de la resistencia a la fatiga en servicio causada por la abrasión. Desde la introducción de este concepto general, se ha acelerado el uso de estas técnicas de reforzamiento en la manufactura de componentes. Materiales Las propiedades del material en fatiga dependen de muchos detalles asociados con su fabricación y procesamiento. Primeramente, la resistencia a la fatiga del material depende de su composición química, su pureza, la homogeneidad de sus partículas 60 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ elementales y de la distribución de los microesfuerzos entre estas partículas, además de la resistencia a la tensión del material. Un factor importante que afecta la resistencia a la fatiga de las aleaciones metálicas es la distribución, la forma y los tamaños de las inclusiones no metálicas. Algunos de los factores significantes que el ingeniero debe considerar son: la pureza de la aleación o del material, cantidad y grado de segregación, distribución, tamaños y formas de las inclusiones extrañas, el flujo de grano en relación con la distribución de esfuerzos y el tamaño de grano debido a la reducción y procesos del tratamiento térmico; tipo de tratamiento térmico y los productos resultado de la transformación; cualquier deterioro de la superficie, debido a un tratamiento en la superficie y el efecto de cualquier proceso de unión como la soldadura sobre la resistencia a la fatiga. Hay suficiente conocimiento disponible que permite seleccionar los materiales y procesos apropiados para un rendimiento óptimo. Avances en la comprensión de la iniciación y propagación de grietas permiten una apreciación más realista del rendimiento de los materiales sujetos a cargas de fatiga en servicio. En muchos metales, la frecuencia de los esfuerzos tiene un ligero efecto en la vida en fatiga. Este aspecto llega a ser mayor si la temperatura aumenta, cuando la vida en fatiga tiende a depender del tiempo total del efecto más que del número de ciclos. En el caso del acero templado, sin embargo, los experimentos muestran que la velocidad normal de este efecto es opuesto a cierto grado de temperatura y el numero de ciclos de la falla incrementa cuando decrece la frecuencia de los esfuerzos cíclicos. 2.9 Consideraciones de ingeniería En el diseño inicial de un componente o de una estructura, se debe contestar la pregunta ¿tendrá el componente o la estructura la vida en fatiga requerida en su servicio? Esto es, en términos de confiabilidad, ¿cual es la probabilidad de falla en el tiempo de servicio requerido? Para estimar esto, el ingeniero debe de tener una evaluación de las cargas sobre la estructura y otras condiciones de medio ambiente en su servicio. Esto debe incluir todos los eventos, los posibles mal funcionamientos del equipo y el mal empleo en su servicio. La siguiente figura ilustra los esfuerzos cíclicos típicos los cuales son característicos en el proceso de fatiga. 61 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ E S F U E R Z O Lím ite de fa tig a ciclos E S F U E R Z O ciclos ciclos Fig. 2.5 Esfuerzos típicos de fatiga a) Esfuerzo reversible; b) Esfuerzo repetido; c) irregular o esfuerzo cíclico aleatorio. [4] La primera gráfica de la figura 2.5 muestra un ciclo de esfuerzo completamente reversible de forma senoidal, este es un modelo idealizado y el cual es aproximado al comportamiento de un eje rotatorio operando a velocidad constante y sin sobrecargas. Para este modo cíclico, el esfuerzo máximo y el mínimo son iguales. Como convencionalmente se determinó, el esfuerzo de tensión es positivo y el de compresión negativo. La gráfica (b) muestra un esfuerzo cíclico repetido en el cual el esfuerzo máximo y el mínimo no son iguales, en esta ilustración ambos son de tensión, sin embargo, también pueden ser de signos opuestos o ambos de compresión. Finalmente, la gráfica (c) ilustra un esfuerzo fluctuante más complejo, el cual puede parecer al esfuerzo que sufre un ala de una aeronave que esta sujeta a sobrecargas impredecibles debido principalmente a las ráfagas. Un esfuerzo fluctuante, puede considerarse que esta conformado de dos componentes, un esfuerzo promedio o estacionario σ m y un esfuerzo alterno o variable σ a . También se debe considerar el rango de esfuerzo σ r el cual es la diferencia algebraica entre el esfuerzo máximo y el mínimo: 62 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ σ r= σ max − σ min El esfuerzo alterno entonces será la mitad del rango de esfuerzos: σ a= σr 2 = σ max − σ min 2 El esfuerzo promedio en este caso es la media algebraica de los esfuerzos máximo y mínimo en el ciclo σ m= σ max + σ min 2 Así mismo, en el esquema del esfuerzo fluctuante se presentan dos relaciones importantes: Relación o razón de esfuerzos Relación o razón de amplitud R= A= σ min σ max σ a 1− R = σ m 1+ R 2.9.1 LA CURVA S-N El método básico de ingeniería para presentar datos de fatiga es la curva S-N, una gráfica de esfuerzos S contra número de ciclos N. El valor de esfuerzo graficado puede ser σ max , σ min o σ a y la relación S-N puede ser determinada para un valor específico de σ m , R o A. Como se puede apreciar en la figura 2.6 a mayor número de ciclos el esfuerzo decrece, hasta cierto valor de esfuerzos el material puede resistir un número infinito de ciclos sin fallar, como se ha descrito en distintas ocasiones, dicho valor se le denomina límite de fatiga, en esta figura, para le caso del acero templado, este valor es aproximadamente 270 MPa. 63 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ (MPa) Acero colado . E S F U E R Z O Límite de fatiga Aluminio Número de ciclos, N Fig. 2.6 Curva típica de fatiga para dos materiales diferentes. [4] 2.9.2 EFECTOS DEL ESFUERZO PROMEDIO Muchos de los datos de fatiga han sido determinados para condiciones de ciclos de esfuerzo completamente reversibles, σ m = 0 . Sin embargo, en la práctica hay algunas situaciones donde esta presente un esfuerzo estacionario o promedio. Existen varios métodos para determinar un diagrama S-N para dicha situación. La figura 2.7 muestra dos métodos comunes para representar los datos, en la primer gráfica (a) el esfuerzo máximo se grafica contra log N para valores constantes de relación de esfuerzo R, nótese que cuando la relación R es tiene mayor valor positivo, lo cual equivale a incrementar el esfuerzo promedio, el valor del limite de fatiga llega a ser mayor (R=0.3). La gráfica (b) muestra los mismos datos en términos del esfuerzo alternante vs ciclos de falla a un valor constante de esfuerzo promedio. Aquí, cuando el esfuerzo promedio llega a ser positivo mayor, el esfuerzo alterno disponible decrece. Otras formas de graficar esto datos son esfuerzo máximo vs ciclos de falla a un esfuerzo constante promedio y esfuerzo máximo vs ciclos de falla a un esfuerzo constante mínimo. Para cada valor de esfuerzo promedio hay un valor diferente de rango límite de esfuerzo. 64 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ a) b) Fig. 2.7 Métodos para graficar datos por fatiga cuando el esfuerzo promedio no es igual a cero. [4] Las primeras contribuciones a este problema fueron hechas por Goodman [4] por lo que las curvas que muestran la relación entre el rango de esfuerzos y el esfuerzo promedio, son comúnmente llamados diagramas de Goodman. La figura 2.8 muestra un diagrama de Goodman, nótese que cuando el esfuerzo promedio llega a ser de tensión, el rango permisible de esfuerzos se reduce, hasta que en la resistencia a la tensión, el rango de esfuerzos es cero, sin embargo, en condiciones prácticas, la prueba es detenida cuando se rebasa el esfuerzo de cedencia σ 0 65 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ Fig. 2.8 Diagrama de Goodman [4] Un método alterno de presentar datos de esfuerzo promedio, se muestra en la figura 2.9. el esfuerzo alterno es graficado contra el esfuerzo promedio. Una línea recta muestra la relación sugerida por Goodman, mientras que una parábola fue propuesta por Gerber [4] Los datos para materiales dúctiles generalmente caen cerca de la parábola. Sin embargo, debido a la dispersión en los resultados y al hecho de que las pruebas de especimenes con muesca caen más cerca de la línea de Goodman [4], en ingeniería se prefiere una relación lineal. Estas relaciones pueden ser expresadas mediante la siguiente ecuación.  σ σ a= σ e 1 −  m   σ u    x    Donde x = 1 para la relación de Goodman, x = 2 para la parábola de Gerber y σ e es el limite de fatiga para carga completamente reversible. Si el esfuerzo está basado en el esfuerzo de cedencia como lo indica la línea de Soderberg [4] en la figura 2.9, entonces σ 0 debe ser sustituido por σ u 66 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ Fig. 2.9 Método alternativo de graficar el diagrama de Goodman [4] Para propósitos de diseño, los diagramas empleados son como el que se muestra en la figura 2.10, los cuales son usados para representar la influencia del esfuerzo promedio en la fatiga. Por ejemplo un estado de esfuerzos de σ max = 400 MPa , σ min = 0 proporciona una vida en fatiga (en condición de espécimen con muesca) menor de 106 ciclos. Si σ min = -400 MPa (R=-1.0) la vida en fatiga es menor de 104ciclos, pero si σ min = + 150 MPa (R = 0.33) el rango de esfuerzo se reduce y la vida en fatiga es mayor de 107 ciclos. Fig. 2.10 Diagrama empleado para representar la influencia del esfuerzo promedio en la fatiga. [4] 67 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ 2.9.3 DAÑO ACUMULATIVO En la estimación de la vida en fatiga de un componente, es común el empleo de la “ley de daño acumulativo lineal” (Palmaren, Langer, Miner.)[13]. Hemos visto que la vida de una estructura o un espécimen puede ser representada por las curvas S-N cuando los ciclos son de amplitud constante. Sin embargo, para una aeronave por ejemplo, una mezcla de cargas aleatorias ocurre en cada fase de vuelo y cada vuelo es distinto de otro. El daño acumulativo por fatiga puede ser definido como una degradación debido a los esfuerzos repetidos los cuales se suman en cada ciclo. El método propuesto por Miner [3] se considera el más apropiado para el análisis de este problema. En general, el método propone que si una estructura fuera a fallar después de N1 ciclos para un esfuerzo S1, N2 ciclos en un esfuerzo S2 y Nn ciclos para un esfuerzo Sn, entonces la estructura fallaría cuando: n ∑N =1 Donde n, n1…..nn son las vidas parciales gastadas en sus respectivos niveles de esfuerzo10. 2.9.4 FORMACIÓN DE GRIETAS POR FATIGA De la apariencia general de una fractura típica por fatiga, se pueden distinguir dos regiones distintas. La primera es un área relativamente lisa a través de la cual la grieta por fatiga se ha propagado lentamente. Esta área generalmente tiene marcas concéntricas alrededor del punto de origen de la grieta el cual corresponde a las posiciones donde la grieta estaba quieta por algún periodo. El resto de la superficie de fractura muestra una fractura transcristralina áspera donde la falla ha sido catastrófica .A nivel microscópico, el área relativamente lisa muestra que esta superficie esta cubierta con mas o menos contornos regulares perpendiculares a la dirección del inicio de la propagación . Estas estrias de fatiga representan las posiciones sucesivas del origen de la propagación y están alejadas de la mayor velocidad de propagación. Estas no son influenciadas por los límites de grano y en metales donde el deslizamiento cruzado es fácil (aluminio o acero templado) pueden ser de apariencia mas ondulada. Generalmente en los materiales de 10 Un estudio ampliamente detallado acerca de este método puede ser encontrado en el cap C13.6 de la ref [3] 68 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ menor ductilidad, son definidas en una mínima proporción dichas marcas. Estos estriados pueden formarse por un proceso de embotamiento plástico en la punta de la grieta, el cual se describe como sigue. a) La grieta, bajo la parte del ciclo de tensión genera esfuerzos cortantes en la punta. Con el incremento de tensión, la grieta abre y se crea una nueva superficie. b) La separación ocurre en la banda de deslizamiento y una especie de “orejas” son formadas en el final de la grieta. La deformación plástica que ambas se extiendan. c) En la parte compresiva del ciclo la grieta comienza a cerrar. d) Los esfuerzos cortantes son invertidos y con un incremento de carga, la grieta casi cierra. e) En esta parte del ciclo, la nueva superficie se dobla y las orejas corresponden a unas nuevas estriaciones en el final de la superficie de fractura. Por lo tanto, la correlación entre la apertura y el cierre de la grieta existe y las estriaciones se forman en cada ciclo .El crecimiento de la grieta continua de esta manera hasta que el tamaño es suficiente (debido a la reducción de la sección transversal no siendo posible soportar la carga) para producir la falla final. Fig. 2.11 Esquema que indica la formación de estrías en el proceso de fatiga. [12] 69 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ 2.9.5 PROPAGACION DE GRIETAS POR FATIGA Como en la gran mayoría de los componentes los esfuerzos de servicio son menores que el esfuerzo de cedencia, la propagación de grietas por fatiga transcurre en un cuerpo deformado elásticamente, de manera que la aplicación de los principios de la mecánica de fractura para caracterizar el comportamiento de los materiales en fatiga. Actualmente es aceptado que la propagación de grietas por fatiga (PGF) ocurre en tres etapas: Etapa l Nucleación y crecimiento lento de grietas Etapa ll Propagación estable Etapa lll Propagación rápida y falla final En las tres etapas, la rapidez de propagación de grieta depende de la amplitud de la variación de los esfuerzos en la punta de la grieta, lo cual depende del factor de intensidad de esfuerzos K. Durante un ciclo K varía sobre un intervalo ∆K, definido como: ∆K= Kmax – Kmin Como K depende linealmente de la carga y ∆P = Pmax – Pmin en general se tiene que: ∆K= ∆P β πa Si la amplitud de carga es constante, el ciclo de carga queda completamente definido con la relación de cargas: R = P min/ P max R = K min/ K max Una vez iniciada una grieta por fatiga, ésta se propaga por el efecto de la variación de esfuerzos en la punta de la grieta, como se mencionó anteriormente. Si la amplitud de la carga es constante, a medida que la grieta crece, el factor de intensidad de esfuerzos aumenta y consecuentemente la rapidez de propagación de la grieta aumenta. Este proceso transcurre hasta que el factor de intensidad de esfuerzos iguala a la tenacidad a la fractura del material (KIC) y ocurre la fractura final. 70 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ El periodo en que la grieta propaga a una rapidez que es proporcional a la amplitud del factor de intensidad de esfuerzos es el de mayor interés en ingeniería ya que la experiencia ha demostrado que la mayor parte de la vida útil de un componente sujeto a condiciones de fatiga transcurre con una grieta propagándose a velocidad lenta: en la práctica se dice que durante la etapa de propagación transcurre aproximadamente el 90% de la vida en fatiga de un componente en servicio, mientras que el 10% es consumido para iniciar la formación de grietas. En la etapa II el incremento de la longitud de grieta por ciclo (da/dN) depende de ∆K, de manera que en una prueba de fatiga bajo ∆σ constante, la velocidad de crecimiento de la grieta por ciclo (da/dN) aumenta progresivamente debido a que ∆K aumenta. Paris fue uno de los primeros investigadores en notar este comportamiento al presentar los datos da/dN contra ∆K en una gráfica logarítmica. Paris encontró que la rapidez de propagación de grietas por fatiga presenta tres regiones bien definidas que corresponden a las etapas de crecimiento de la grieta en fatiga. En la figura 2.12 se muestra un esquema del crecimiento de una grieta por fatiga, nótese que la etapa l muestra un valor de ∆K debajo del cual la velocidad de propagación es prácticamente nula, este valor es llamado limite de fatiga. Durante la etapa I la rapidez de propagación de grieta es fuertemente influida por el nivel de esfuerzos (o mejor dicho por ∆K); la propagación de la grieta es cristalina, es decir la grieta se propaga a lo largo de los planos cristalinos del material. Como la zona plástica es muy pequeña, esta queda contenida dentro de los granos del material por lo que esta etapa es debida principalmente por la microestructura. La región intermedia de la gráfica log (da/dN) contra log (∆K) denominada etapa II, presenta una relación lineal entre estas variables. Precisamente en la etapa ll, Paris encontró que para la gran mayoría de los materiales se cumple la siguiente relación: da = C ∆K m dN Donde C y m son constantes empíricas. Esta ecuación es la base para muchas aplicaciones de la mecánica de fractura al análisis de la propagación de grietas por fatiga. La etapa ll es fuertemente influida por el ambiente y es relativamente independiente de la microestructura, siendo la propagación de la grieta principal transgranular. 71 CAP. 2 EL FENOMENO DE LA FATIGA COMO UN MECANISMO DE FALLA EN LOS MATERIALES ________________________________________________________________________________ El exponente m de la ecuación de Paris varía de 2 a 5, dependiendo del material mientras que la constante C es muy sensible al ambiente. Algunos valores de típicos de C y m se muestran en la siguiente tabla: Tabla 2.6 Valores típicos de C y m para algunos materiales. [5] Material Acero al carbono Acero forjado Acero de alta resistencia Acero inoxidable austenítico Hierro gris (colado) Hierro nodular (tratado térmicamente) Aluminio 7021 Aleación base Ni Aleación base Ti m 3 2-3 3 3.8 4 C (mm/ciclo) 10-11 10-11 10-12 10-12 8 X 10-9 3.5 2.5 3.3 5 10-8 10-8 4 X 10-12 10-11 da = C ∆K m dN Fig. 2.12 Representación esquemática del crecimiento de una grieta por fatiga [4] La ecuación de propagación puede ser integrada para conocer el número de ciclos a los que se presentará la falla, lo cual es de gran aplicación en la solución de problemas de ingeniería. 72 CAPITULO 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE. CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ CAPITULO. 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE. Con base a nuestra información recabada previamente y de acuerdo a una serie de etapas establecidas con anterioridad, se procedió a efectuar el análisis de falla del componente que se puede considerar como el elemento principal del empotre ala-fuselaje de una aeronave Helio Courier. Para esto, se llevará a cabo la siguiente metodología: 3.1- DATOS INFORMATIVOS DEL COMPONENTE Previamente se sabe que la falla del componente ocurrió durante la fase de vuelo de la aeronave tipo biplaza (Helio Courier). Estos elementos en su conjunto, tienen como función principal soportar cada una de las semialas de la aeronave y constituyen el principal sistema de unión con el fuselaje de la misma. Fig 3.1 Componente principal que constituye el empotre ala-fuselaje de la aeronave Helio Courier. [17] 74 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ Como se analizó anteriormente, el ala de una aeronave se somete principalmente a cargas de flexión y de torsión derivando así esfuerzos de tensión y de compresión en sus componentes. Cabe señalar también que otro factor determinante son las condiciones de servicio del componente traducidas en los diferentes tipos de carga a los que resultó expuesto previamente a la falla, por ejemplo cargas por ráfaga que probablemente provocaron que la aeronave se sometiera a aceleraciones límite respecto a sus características de operación11. Con respecto a la composición del elemento, se presume que éste sea de una aleación de acero del tipo Cromo-Molibdeno para uso aeronáutico. Consultando documentación de carácter regulatoria se cuenta con la directiva de aeronavegabilidad AD 82-16-08, la cual se emitió para asegurar la integridad del ensamble del soporte de la semiala y en cuyos incisos establece principalmente las zonas propensas a falla por fatiga y alta concentración de esfuerzos por las placas soldadas en la parte inferior de dicho ensamble por lo que también se hace una recomendación con las inspecciones correspondientes para la detección de grietas o corrosión en estas partes. De existir estas imperfecciones, la misma directiva recomienda la remoción inmediata de dicho ensamble (numero de parte correspondiente). Lo anteriormente explicado, se resume en la figura 3.2 11 Las condiciones del servicio de la aeronave y específicamente del componente se verán a detalle en el análisis por medio de software (ANSYS WORKBENCH) 75 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ Fig 3.2 Ensamble del soporte de la semiala donde se muestran las placas soldadas y las zonas a inspeccionar de acuerdo con la directiva de aeronavegabilidad 82-16-08 [27] 76 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ 3.2- OBSERVACIONES INICIALES Condiciones iniciales del componente Como se puede apreciar en las siguientes imágenes, se presentan las dos piezas que constituyen la estructura principal del empotre ala-fuselaje de la aeronave (una por cada semiala) para comparar e indicar la constitución inicial del componente. Uno de estos componentes no presenta fractura total por lo que se descarta que haya sido el causante probable de la falla por lo que se omite su análisis y se presenta únicamente seccionado. Ambas piezas presentan pintura original y una apariencia de haber estado en servicio durante tiempo prolongado. Su diseño y fabricación no muestran modificaciones respecto a los detalles originales. Es importante señalar que existe un tubo de menor diámetro dentro del elemento tubular inferior de la pieza que por su posición y para efectos de este estudio se denominará “componente telescopiado”. Fig 3.3 Componentes en su condición inicial. Se puede observar el componente (fracturado) así como su equivalente en su forma original (íntegro). a analizar La pieza a analizar es la que presenta una fractura completa de sus tramos tubulares y del componente telescopiado en la unión con el herraje de sujeción. Se puede considerar que no le hacen falta elementos estructurales determinantes para su análisis y que no se observan evidencias de daño previo, desgaste o alteraciones además de la fractura. También se observa un estado de corrosión superficial. 77 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ Fig 3.4 Vistas del componente a analizar mostrando fractura completa en sus tramos tubulares principales. 3.3- LIMPIEZA Y PREPARACION DEL COMPONENTE El componente se limpió con gasolina blanca y alcohol etílico con el objetivo de separar los residuos superficiales como grasa, polvo, y demás sustancias ajenas a la pieza. Posteriormente, las superficies de fractura se limpiaron cuidadosamente utilizando acetona y una brocha de pelo suave, con la finalidad de no dañarlas. Cabe señalar que se deben tener las precauciones necesarias en el momento de efectuar la remoción de cualquier agente externo ya que si se no se hace de forma correcta se pueden omitir detalles precisos de la fractura o se puede ocultar evidencia clara que resulte determinante en el análisis de falla. Así mismo se cortó el extremo fracturado del componente telescopiado para su posterior observación microscópica, y se limpio con una solución en baño ultrasónico, después se secó con alcohol etílico y chorro de aire seco. 3.4- EXAMINACIÓN MACROSCÓPICA. A continuación se describen las observaciones a detalle realizadas en la pieza así como en sus superficies de fractura apoyadas en fotografías para establecer el origen y la probable causa de falla. Básicamente se presentan las superficies de fractura en los elementos tubulares: superior e inferior, diagonal y en el componente telescopiado. La fractura del elemento tubular inferior así como la del elemento diagonal en su base se presentan en el área 78 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ cercana del herraje de sujeción. El estado de corrosión que se observan en las superficies de fractura se asume que sucedió por exposición al ambiente posterior a la fractura. En el elemento superior se observa una fractura transversal a su eje de aspecto metálico brillante y con el plano de fractura inclinado. Este tipo de fractura se considera como una fractura por sobrecarga, en condiciones de impacto y en un solo evento. Fig 3.5 Aspecto de la fractura del componente tubular superior. Por otro lado en la fractura del elemento tubular no se muestra deformación plástica significativa, su aspecto es uniforme por lo que también se puede considerar como un tipo de fractura por sobrecarga súbita posiblemente por impacto. Como se mencionó, la fractura de este elemento se produce muy cerca al área del herraje de sujeción lo que hace suponer que esto determinó el probable origen de la falla debido a la limitación de los desplazamientos en esa zona. Las siguientes imágenes muestran la parte inferior del ensamble así como la ubicación exacta de la fractura. Fig 3.6 Fractura en el elemento inferior del ensamble. Nótese la posición de esta y la del elemento diagonal respecto al herraje de sujeción. 79 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ Por consiguiente un elemento determinante en este análisis de falla es el componente telescopiado situado en la parte interna del tubo inferior y unido al herraje de sujeción mediante tres pernos. Se procedió a la examinación visual del tubo telescopiado así como la zona interna donde se presento su fractura y la cual corresponde al interior del herraje. Es importante señalar que se observan los fragmentos del tubo telescopiado que permanecen en el interior del herraje (fig 3.7 b). Esta parte con respecto a la que sobresale esta fragmentada en la zona donde existe un barreno lo cual, en primera instancia, hace suponer que este actuó como un concentrador de esfuerzos para producir la fractura (fig 3.7 a). a) b) Fig 3.7 a) Vista lateral donde se puede apreciar la parte del tubo telescopiado seccionado por la acción de un barreno. b) Vista interna del herraje. Se pueden observar los fragmentos del tubo telescopiado así como el primer perno que une a estos dos elementos. Con lo que respecta a la superficie de fractura del componente telescopiado se observa que la fractura es transversal al eje del tubo y que se inclina paulatinamente. Así mismo, como se aprecia en la figura 3.9, se observa un patrón revelador conocido como “marcas de playa” característico de una falla por fatiga. Dichas marcas cubren aproximadamente el 80% de la superficie de fractura la cual es uniforme y de apariencia fina lo cual nos indica que la fractura se produjo a un alto ciclaje. Es notable también el origen y el final de la fractura dado que las marcas representan el frente de propagación de una grieta. Como se puede apreciar en la figura 3.8, el origen se ubica en el barreno del tubo, propio del diseño del ensamble. 80 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ Inicio de la fractura Fig 3.8Componente fragmentado donde se observa el origen de la fractura y desprendimiento final Marcas de Playa Fig 3.9 Patrón de marcas de playa en el componente telescopiado, característico de una falla por fatiga 81 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ 3.5- EXAMINACIÓN MICROSCÓPICA Debido a que la fractura por fatiga es una forma de falla progresiva y que ocurre en servicio, se procedió a examinar en detalle la superficie de fractura por fatiga del tubo telescopiado de la pieza, con un microscopio electrónico de barrido (MEB). Las imágenes obtenidas en el MEB de la fractura del tubo telescopiado se muestran en la figura 3.10. En las figuras 3.10 a y d se observan las marcas de playa sobre las superficie de fractura consecuencia de los esfuerzos cíclicos a los que se sometió la pieza, característicos de una falla por fatiga. Con una mayor resolución, las figuras b y c, muestran los detalles de la superficie a nivel micro como las estrías formadas durante el proceso de la fatiga derivadas de la propagación sucesiva de la grieta la cual alcanzó su tamaño crítico provocando la fractura final del componente. a) b) c) d) Fig 3.10 Microfotografías que muestran el tipo de fractura presentado en el componente telescopiado donde se observan las marcas de playa características de la falla por fatiga. Asimismo se pueden apreciar las estrías que se forman durante este proceso de fractura. 82 CAP 3 ANÁLISIS DE FALLA DEL COMPONENTE ________________________________________________________________________________ 3.6- SÍNTESIS DE FALLA Como resultado del análisis de las superficies de fractura, se determinó que la causa probable por la cual el componente falló por fractura fue la fatiga del material del elemento telescopiado, los demás componentes tubulares (elemento superior, inferior y diagonal) fracturaron de manera súbita aparentemente por sobrecarga consecuencia de la previa fractura por fatiga del elemento telescopiado. No se descarta la posibilidad de que el fenómeno de fretting, como se mencionó anteriormente, originado entre dos superficies de contacto, haya influido en la formación de micro fisuras en el área del perímetro del barreno del tubo telescopiado, ya que por la posición del barreno y por la configuración interna del elemento tubular inferior, se presenta un desgaste entre sus zonas de contacto (como se mostró en la figura 3.8). Dicho barreno actúa como un concentrador de esfuerzos y sumado a los esfuerzos que se desarrollan durante el vuelo de la aeronave, se facilitó la propagación de la grieta llegando así al colapso del componente y desplome fatal de la aeronave. 83 CAPITULO 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE POR MEDIO DEL SOFTWARE DE ELEMENTO FINITO ANSYS WORKBENCH CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ CAP. 4 ANALISIS DEL COMPONENTE EMPLEANDO ANSYS WORKBENCH Introducción. Para poder efectuar un análisis de este tipo, sea cual sea el elemento a analizar, es necesario conocer las características y condiciones bajo las cuales un componente opera durante su vida en servicio, es decir aspectos de diseño, material, cargas y condiciones de operación. En este caso en particular se analiza al elemento que permite el empotre ala-fuselaje de la aeronave tipo Helio Courier cuyo material de fabricación es un acero aleación 4140 (Cromo-Molibdeno) y que sus cargas dependen principalmente del rendimiento de la aeronave (ver anexo 1). Es importante tomar en cuenta estos factores, ya que estos requerimientos se verán traducidos como datos de entrada para que el software pueda efectuar los cálculos correspondientes y arroje los resultados que nos interesan. El análisis se llevará a cabo mediante el siguiente proceso: 4.1.- DISEÑO GEOMÉTRICO DEL COMPONENTE Como no se cuenta con los dibujos de producción del componente a analizar, se procede a tomar las medidas directamente de este y se comienza a diseñar el modelo, es importante señalar que si se desea, el modelado puede realizarse en otro software de diseño ya que ANSYS Workbench permite importar la geometría en varios formatos por ejemplo un archivo con extensión .igs y generarlo después en el modulo DesingModeler como parte de ANSYS con extensión .agdb. El diseño del componente, quedó finalmente como se muestra en la figura 4.1 Fig 4.1 Modelo geométrico del elemento de empotre ala-fuselaje de la aeronave Helio Courier incluyendo el tubo telescopiado. 85 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ 4.2.- MALLADO DE LA PIEZA De acuerdo a la interfaz de Ansys Workbench, después de generar el modelo geométrico en el módulo de diseño, es posible utilizar el módulo de mallado “Meshing”, el cual se emplea para discretizar la estructura12, Para este caso, como se va a efectuar primero un análisis estructural, se selecciona una preferencia física de tipo mecánico y un método de control de tipo “Patch Conforming” como se muestra en la figura 4.2 Fig 4.2 Mallado del componente previo al proceso de análisis estructural 4.3.- CONVERSIÓN A SIMULACIÓN Para poder efectuar el análisis correspondiente, es necesario seleccionar el módulo “Simulatión”, donde se pueden cambiar las propiedades del material y otros parámetros relacionados y donde principalmente se lleva acabo el análisis estructural y posteriormente el análisis de fatiga. Es importante verificar las propiedades del material que en este caso para un acero de aleación 4140 se emplearon las que se muestran en la tabla 4.1 12 En el método de elemento finito, las fronteras y el interior de la región están subdivididas por líneas (o superficies) en un número de subregiones de tamaño discreto o elementos finitos. El número de puntos nodales son establecidos con la malla. [6] 86 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ Tabla 4.1 Propiedades mecánicas del acero 4140 empleadas para el análisis [14] Propiedad Valor Módulo de Young E =2.9008E7 psi Relación de Poisson υ 0.3 Esfuerzo de cedencia σy 1.0994E5 psi Esfuerzo último σu 1.3996E5 psi 4.4.- ANÁLISIS ESTRUCTURAL Con previo modelo establecido y mallado y con el conocimiento de las cargas y condiciones de operación del componente, se procede a establecer el análisis estructural donde dichas cargas serán impuestas al modelo así como las restricciones necesarias (condiciones de frontera) que conlleva la unión entre los elementos que forman el empotre. La figura 4.3 muestra las condiciones de frontera a través de desplazamientos restringidos en la zona del empotramiento. Fig 4.3 Restricciones efectuadas al modelo en la zona del empotre ala- fuselaje La fuerza resultante, previamente calculada (anexo 1) es impuesta a los tres elementos tubulares, esta fuerza junto con las condiciones de frontera permite que el medio 87 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ estructural de nuestro elemento esté completo para que ANSYS Wokbench efectué la solución estructural. Fig 4.4 a) Carga aplicada a los elementos tubulares superior e inferior. b) Carga aplicada al tubo telescopiado interno 4.4.1 Solución Finalmente, con las cargas y las condiciones de frontera impuestas ANSYS Workbench puede resolver el modelo, es importante señalar que dentro la solución se pue den encontrar algunas opciones para visualizar los resultados del análisis estructural. En este caso se elige la opción para la visualización de esfuerzos de Von Mises lo cual indica las zonas propensas a falla mediante los contornos gráficos como lo indica la figura 4.5. Fig 4.5 Diagrama de esfuerzos de Von Mises en el modelo del empotre ala-fuselaje. Nótese que las zonas propensas a falla en el modelo corresponden a las zonas de falla reales en la pieza. 88 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ Es importante señalar que Von Mises mostró que para un cristal que experimenta un cambio general en su forma, requiere la operación de 5 sistemas independientes de deslizamiento. Esto surge del hecho de que una deformación arbitraria es especificada por las 6 componentes del tensor deformación pero debido al requerimiento de que el volumen debe ser constante, hay solo 5 componentes independientes, los metales cúbicos satisfacen este requerimiento y en general cuentan con alta ductilidad [4], de aquí que el criterio de falla de Von Mises se aplique para materiales dúctiles empleando sus respectivos estados de esfuerzos en los tres ejes de referencia (x,y y z) lo cual es más fácil calcularlos con la ayuda de un sistema computarizado como en este caso. Se sabe previamente por el análisis de falla efectuado que la zona principal donde se presentó la falla es la parte del herraje donde se une el elemento tubular inferior con las placas de sujeción y los pernos con el tubo interior, por lo tanto es válido efectuar un análisis particularmente en esa zona ya que ahí se pueden observar en mayor proporción los efectos de la parte externa así como en el tubo telescopiado, de tal manera que la concentración localizada de esfuerzos en esa zona es más notable debido a la geometría específica de la pieza y las uniones por soldadura en el caso del componente tubular inferior, como se muestra en la figura 4.6. Fig 4.6 Vista del componente tubular inferior donde se aprecia claramente una zona de concentración de esfuerzos (unión con soldadura). 89 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ Fig 4.7 Enfoque de la distribución de esfuerzos en la zona crítica indicada por la directiva 82-16-08 Para el caso del elemento telescopiado se pueden apreciar los esfuerzos a los que se somete cambiando el plano de visualización en la barra de resultado a “Iso Surfaces”. Es notable la alta concentración de esfuerzos en la zona del primer barreno por lo que nos indica el posible origen de la fractura si se sabe que este actúa como un intensificador de esfuerzos además de que no se descarta la existencia de microgrietas en esa parte. Fig 4.8 Diagrama de concentración de esfuerzos en el área del primer barreno donde se une el tubo telescopiado. Como se puede apreciar, los valores de esfuerzo se disparan a una magnitud realmente elevada (superior a 1000 MPa) lo cual apoya la hipótesis de que fue en esta parte donde se inicio una grieta que después se propagó por fatiga para que finalmente se fracturara la pieza. 90 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ 4.5.- ANÁLISIS DE LA VIDA EN FATIGA Con el análisis estructural previamente descrito y conociendo las condiciones reales de la pieza fallada se puede proceder con el estudio de fatiga dentro del software en el menú de “fatigue tool” para obtener resultados referentes a este fenómeno particularmente en el elemento telescopiado. Con esto se complementa el estudio fractográfico el cual indicó que el probable mecanismo de falla fue la fatiga del material por lo que con este análisis se espera verificar las condiciones de la falla así como la vida útil de la pieza bajo dicho ambiente. Cabe mencionar que este análisis se realizó bajo condiciones extremas de operación, con todos los factores que esto conlleva, como en cualquier análisis de este tipo, los resultados esperados están en función de los valores introducidos como datos iniciales. 4.5.1 Tipo de Análisis y datos de entrada. Es importante definir que tipo de análisis se efectuará, para este caso se ejecuta un análisis tipo “Stress-life” con una carga proporcional de amplitud constante13 totalmente reversible y con la curva de esfuerzo alternante vs ciclos propia del material. Dada la condición del tipo de carga basada en la relación R (vista previamente en el marco teórico) no es necesario introducir alguna teoría para los efectos del esfuerzo promedio. 13 Realmente el tipo de carga a la que se somete la aeronave no es proporcional ni de amplitud constante, con esto se busca idealizar el comportamiento de la pieza por ejemplo en una prueba de laboratorio u obtener resultados que permitan recomendar condiciones de operación. 91 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ Fig 4.9 Tipo de carga y curva S-N del material como datos de entrada para el análisis de Fatiga. Debido al ambiente de trabajo del software ANSYS Workbench, este tipo de análisis es relativamente rápido una vez introduciendo los valores requeridos, por lo que para visualizar sus efectos solamente hay que elegir el tipo de resultado deseado así como la solución constante del análisis. 4.5.2 RESULTADOS DEL ANÁLISIS 4.5.2.1 Vida en fatiga Como primer resultado se elige la opción de “life”, la cual muestra la vida disponible de la pieza dada la condición de fatiga en sus distintos sectores, se pueden apreciar los diferentes contornos los cuales indican el número de ciclos necesarios para que la zona mostrada falle. En este caso se aprecia que la vida disponible en la zona cercana al primer barreno tiene un valor inferior a los 1000 ciclos. En contraste la zona “azul” indica que el valor de los esfuerzos alcanzados tiende a estar en valores inferiores a los esfuerzos 92 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ alternantes de la curva S-N proporcionada por lo que sus valores de vida corresponden a un muy alto ciclaje incluso llegando a la vida infinita. (ver anexo 2 ) Fig 4.10 Vida en fatiga del elemento telescopiado con enfoque en la zona de los barrenos 4.5.2.2 Daño por fatiga y factor de seguridad El daño por fatiga se puede interpretar como una relación entre la vida de diseño del componente y la vida disponible del mismo, este parámetro gráficamente muestra el impacto del daño por fatiga en las zonas relevantes, como se mencionó anteriormente, la concentración de esfuerzos se eleva considerablemente en la zona de los barrenos, acompañado con este resultado, el factor de seguridad que también es un indicador de la respuesta del material en fatiga, muestra gráficamente las mismas zonas descritas, como lo indica la figura 4.11, para este factor, la interpretación del trazo de contornos se asume como que valores inferiores a uno indican directamente la falla del material antes de que la 93 CAP 4 ANÁLISIS DEL COMPONENTE CON ANSYS WORKBENCH ________________________________________________________________________________ vida de diseño del componente sea alcanzada. Dado este caso en particular, el resultado de la sensibilidad a la fatiga, como se describe en el anexo 2 se omite debido a la elevada concentración de esfuerzos en las cavidades; para ese nivel de esfuerzos y la correspondiente relación de carga, la vida disponible en ese punto del elemento telescopiado seria despreciable, lo cual reafirma totalmente que estos puntos son los mas sensibles para la formación de grietas y por ende esta zona como el principio de la falla del elemento telescopiado. Fig 4.11 Trazo de contornos para los resultados de daño por fatiga y factor de seguridad. 94 CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CAP 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________________________________________________________________ CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Con el estudio fractográfico efectuado previamente, así como el análisis asistido con el software ANSYS Workbench se pueden establecer conclusiones importantes referentes a la falla que presentó la aeronave Helio Courier. Por una parte el análisis fractográfico revela el mecanismo de fractura en el herraje de sujeción (ala-fuselaje) en dicha aeronave por lo que hace suponer de las posibles condiciones para que se presentara la falla del componente. Como complemento de este estudio, se efectuó el análisis estructural y un análisis de la vida en fatiga con el software de elemento finito ANSYS Workbench el cual comprueba las hipótesis iniciales, las concentraciones localizadas de esfuerzos y de igual manera permiten efectuar las conclusiones y recomendaciones derivadas de este estudio. De manera general, en este análisis de falla se concluye que: I. La causa probable de falla del componente que sujeta la viga principal de la semiala de la aeronave tipo Helio Courier fue la fatiga del elemento telescopiado. II. Como consecuencia de la fatiga de dicho elemento los componentes tubulares inferior y superior fueron sometidos a una sobrecarga por lo que esto provocó la fractura en un solo evento de ambos elementos. Al fallar este componente en su conjunto, la estructura de la semiala se volvió inestable y finalmente colapsó. III. El análisis de esfuerzos efectuado en la parte de la sujeción del elemento telescopiado y asistido por el software ANSYS Workbench demuestra elevada magnitud en esa zona una dado que la cavidad del primer barreno (en conjunto con el perno) actuó como un concentrador de esfuerzos por lo que en esta parte se inició una posible formación de grietas que finalmente alcanzó su tamaño critico y provocó la fractura final. IV. El análisis efectuado con software fue sujeto a condiciones de servicio extremas sin incluir sobrecargas por ráfaga. De existir la posibilidad de una grieta, esta se propagaría con mucho mas facilidad bajo esta condición, en contraste, de no existir un defecto presente o bajo condiciones normales de vuelo, de cualquier manera los esfuerzos se intensifican anterioridad facilitando la formación del defecto. 96 en la zona descrita con CAP 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________________________________________________________________ V. La fractura del elemento tubular inferior se llevo a cabo por la concentración de esfuerzos en la zona de la soldadura y las placas de refuerzo así como también por los cambios de sección en esa parte tal como lo afirma la directiva de aeronavegabilidad AD 82-16-08 donde señala también la posible formación de grietas y que de igual manera confirma el análisis mediante ANSYS Workbench. Esto significa que el fabricante está conciente de la formación de grietas en esa parte del elemento estructural y el usuario de la aeronave debe estar conciente de aplicar la directiva de aeronavegabilidad conforme a lo recomendado allí. Así entonces y partiendo de los conceptos básicos que se tienen en cada una de las etapas del origen y la prevención de falla en los materiales, se recomienda: I. Diseño Como regla general, es importante evitar las concentraciones de esfuerzos en el diseño del componente, en este caso se tienen altos concentradores de esfuerzo como lo son las cavidades del tubo telescopiado así como los cambios de sección en la parte del elemento tubular inferior. Estos detalles producen una formación de grietas en dirección perpendicular al perfil alar y por lo tanto la falla del material a cargas menores a las esperadas. Como parte del rediseño sería importante cambiar la forma de sujeción del elemento telescopiado de manera que este sea continuo o presente el menor número posible de cavidades. Referente a las uniones con soldadura se recomienda evitarlas cuanto sea posible principalmente en la zona inferior; aunque se sabe que para este modelo en especial es complicada la modificación del sistema se recomienda emplear como método se sujeción pernos de mayor diámetro y tratados térmicamente. II. Material / Procesamiento A pesar de que el material empleado (acero 4140) tiene buenas propiedades de resistencia a la fatiga se sabe que siempre que existe un defecto como una grieta se va intensificar el nivel de esfuerzos por lo que su resistencia a la fatiga tiende a reducirse, además se sabe que la característica principal del fenómeno de fatiga es la presencia de esfuerzos cíclicos que provoca que el material falle incluso por debajo de su esfuerzo de cedencia. Por lo que para incrementar su resistencia se debe 97 CAP 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________________________________________________________________ aplicar un tratamiento térmico correcto, o la posibilidad de aplicar algún proceso de manufactura que introduzca mayores resistencias de compresión (shot peening) y con esto incrementar su resistencia a la fatiga. Además de esto se debe de verificar la pureza de la aleación ya que esto representa la homogeneidad del material y de esta manera evitar las microcavidades o las inclusiones no metálicas que actúan como concentradoras de esfuerzo. III. Condiciones de operación y medio ambiente En esta etapa en particular no se puede efectuar una recomendación importante ya que por la naturaleza de la aeronave es inevitable que se exponga a sobrecargas como las ráfagas de aire además, como se clasifica en categoría STOL, alcanza aceleraciones importantes en sus distintas fases de vuelo. Por otra parte, la diversidad de ambientes de operación es muy variada y se expone a un ambiente donde se favorece a la corrosión. Sin embargo, es importante señalar que esta etapa esta muy relacionada con la etapa de diseño ya que es en ésta donde se ven reflejados los parámetros originales que se tienen que tomar en cuenta ante las distintas condiciones de operación y así reducir en gran parte los efectos negativos como consecuencia de una condición extrema de operación (factores de seguridad) IV. Mantenimiento Como en cualquier aeronave, es importante llevar a cabo programas de mantenimiento en donde se efectúen tareas de inspección con el objetivo de detectar una falla o en este caso una grieta como lo indica la directiva AD 82-16-08 empleando técnicas no destructivas. Específicamente para el conjunto del empotre (herraje de sujeción) se recomienda inspeccionar el tubo telescopiado de manera perpendicular al eje longitudinal a la cuerda del perfil alar. Por la complejidad del sistema, se propone desarmar dicho conjunto de elementos, de aquí se puede concluir que la posible remoción de este componente será cuando el tamaño de grieta ya no sea tolerable. Aunque de acuerdo a la recomendación de seguridad A71-46 & 4714 todas las partes que presenten grietas deben ser removidas del servicio. 14 Nacional Transportation Safety Board, issued Oct 4., 1971 98 CAP 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________________________________________________________________ Relacionado con los procesos de mantenimiento como complemento de las consideraciones de ingeniería que se deben llevar a cabo, se recomienda ampliamente aplicar el método de la mecánica de las fractura para determinar el tamaño crítico de grieta. [5] Ante la inevitable presencia de defectos en estructuras y componentes mecánicos y su efecto en el servicio se ha introducido recientemente el concepto de integridad estructural que puede definirse como el nivel de capacidad de un componente estructural para desempeñar la función para la cual fue concebido en función de su contenido de defectos. La evaluación de la integridad estructural requiere por lo tanto un análisis de integridad que se refiere a la inspección de la estructura para determinar el contenido de defectos, la recopilación de los datos de diseño y condiciones de operación y el análisis de los comportamientos del defecto. Este último aspecto es el que se apoya en la mecánica de la fractura. El análisis de defectos con base en la mecánica de fractura consta de dos partes principales: 1.- La determinación de resistencia residual 2.- La predicción de vida residual o remanente La resistencia residual se define como la carga que puede soportar un componente que contiene defectos de dimensiones conocidas; también puede establecerse en termino del tamaño máximo de defecto que puede resistir el componente bajo las cargas normales de operación y la vida residual es el tiempo que puede seguir operando el componente bajo condiciones de carga y conteniendo defectos conocidos, sin que ocurra la falla. Un componente estructural que contiene defectos puede seguir operando aun conteniendo defectos si la carga que puede seguir soportando es mayor que la carga normal de operación y el tiempo de falla sea mayor que el tiempo de servicio. La mecánica de la fractura introduce una variable adicional en el análisis de la resistencia de una estructura, que es el tamaño de grieta lo que aumenta el número de interrelaciones que se pueden considerar en un diseño. Lo anterior provee las bases tecnológicas para la 99 CAP 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________________________________________________________________ selección de materiales, mejoras de diseño, establecimiento de requerimientos de inspección y especificación de límites operacionales de componentes estructurales agrietados. La mecánica de la fractura, en cualquier caso, busca responder tres preguntas básicas: ¿Cuál es la carga de fractura para un tamaño de grieta conocido? ¿Cuál es el tamaño máximo tolerable de grieta antes de la fractura? ¿Cuánto tiempo tarda una grieta en alcanzar su tamaño crítico? La respuesta a las dos primeras preguntas permite establecer las condiciones de carga y tamaño de grietas para operar en forma segura una estructura, con base en la resistencia residual, mientras que la respuesta a la última pregunta permite predecir la vida residual de un componente estructural.15 Lo anteriormente mencionado es motivo de otro estudio como por ejemplo, para la determinación de la curva de parís con la fatiga experimental del elemento o tubo telescopiado como se describe a continuación: a) Se sometería a fatiga al elemento telescopiado en un estado de esfuerzos de tensión-compresión en el área del barreno y con amplitud constante (el elemento tubular sujetado en los extremos o apoyado en 2 puntos para someterlo a flexión). Lo anterior asistido con una maquina de ensayo de materiales. Inicialmente se puede calcular un Factor de intensidad de esfuerzos para el barreno del tubo. b) Se le induciría una microgrieta al barreno para que al actuar la carga cíclica, esta grieta se comience a propagar y se desarrolle lenta y uniformemente tal como lo indica la región ll de la curva de Paris [16]. c) Se puede ir parando la prueba a N número de ciclos para registrar un tamaño de grieta. Con estos parámetros “controlados” se puede saber ya sea el tamaño de grieta crítico o el numero de ciclos a los cuales falla el elemento. Esto nos permitiría encontrar y/o comprobar el comportamiento de la vida en fatiga del elemento telescopiado para esta condición. 15 Para mas detalles consultar el capitulo 7 de la referencia [5] 100 Bibliografía [1] Askeland D. (1990) La ciencia y la ingeniería de los materiales, México Grupo Editorial Iberoamericana [2] Avner Sydney H. (1988) Introducción a la Metalurgia Física, segunda edición, Mc Graw Hill. [3] Bruhn E.F.(1973) Analysis and design of flight vehicle structures, USA, S.R. JACOBS & ASSOCIATES, INC. [4] Dieter George E. (1988) Mechanical Metallurgy, SI Metric Ed, Singapore, Mc Graw Hill book Co. [5] González V. (1998) Mecánica de Fractura bases y aplicaciones, primera edición, México, Noriega Limusa, [6] Matías D. Adelaido. (2007) El método del Elemento Finito mediante el Software ANSYS. México. [7] Megson T.H.G. (1999) Aircraft Structures for Engineering Students, Third Edition, BUTTERWORTH HEINEMANN [8] Oñate Antonio E. (1997) Conocimientos del Avión, España, Ed Paraninfo. [9] Raymond Browell and Al Hancq, (2006) Calculating and Displaying Fatigue Results. ANSYS Inc [10] Saouma Victor E. (2000) Fracture Mechanics, Lecture Notes, University Of Colorado. [11] Sechler Ernest E. and Dunn Louis G.(1942) Airplane Structural Analisys and Design, USA, JOHN WILEY & SONS, INC [12] Smallman R.E and Bishop R. J. (1999) Modern Physical Metallurgy and Material Engineering, sixth edition, BUTTERWORTH HEINEMANN. 101 [13] The Periodical Pubication Department ,American Society for Metals.(1974) Source book in failure Analysis, USA, ASM. [14] S Lopes, Falco and Palma (2008) Influence of Machining Parameters on Fatigue Endurance Limit of AISI 4140 Steel, Pontificia Universida de de Minas Gerais, Brazil [15] Isidoro Carmona Anibal (2000) Aerodinámica y actuaciones del Avión, España, Ed Paraninfo. [16] Department of Defense Handbook, (Jan 2003) Metallic Materials and Elements for Aerospace Vehicle Structures MIL-HDBK-5J, USA [17] H-295 Parts Catalog, Helio Aircraft Company, Pittsburg, Kansas. Internet [18] “Fatigue of Materials” disponible en http://www.statemaster.com/encyclopedia/Fatigue %28material%29#Others [Accesado el dia 4 de Enero 2010] [19 ]”Estructura de la Aeronave” disponible en http://www.oni.escuelas.edu.ar/2003/BUENOS_AIRES/62/tecnolog/estruc.htm [Accesado el dia 5 de Julio 2009] [20] “Scanning Electron Microscopy” disponible en http://www.met-tech.com/SEM1.html [Accesado el dia 3 de Febrero 2009] [21] “Fracture”, definition disponible en en http:// www.answers.com/topic/fracture [Accesado el día 5 de diciembre 2009] [22] “The Scientific Electronic Library Online” disponible en en http:// www.scielo.org.co [Accesado el dia 12 de Noviembre 2009] [23] www.flyapro.com/SecondaryShaft.htm [Accesado el dia 11 de Diciembre 2009] [24] www.keytometals.com/.../kts/ [Accesado el dia 27 de Noviembre 2009] [25] FAR 23 disponible en en http:// www.flightsimaviation.com/data/FARS/part_23.html [Accesado el dia 14 de Mayo 2009] [26] ASTM International Standard Worldwide http://www.astm.org [Accesado el dia 17 de Junio 2009] [27] AD http://www.faa.gov/regulations_policies/airworthiness_directives [Accesado el dia 10 de Enero 2009] 102 ANEXO 1 DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS EN LA AERONAVE HELIO COURIER ANEXO 1 ______________________________________________________________________________ ANEXO 1 DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS EN LA AERONAVE HELIO COURIER Para poder efectuar el análisis de fatiga con el software ANSYS Workbench es necesario conocer las fuerzas y condiciones de frontera que debe tener el modelo del elemento estructural por lo que a continuación se determinan las cargas a las que se somete dicho componente. Es válido suponer las siguientes condiciones bajo las cuales se efectúa el cálculo de las cargas: I. Se considera el peso de la semiala, el cual para este avión puede asumirse como el 15% del peso bruto del avión. [11] II. Se desprecian los efectos que pueda producir el empenaje horizontal como contribuciones en el levantamiento. III. Se pueden atribuir a este tipo de aeronave características STOL (Short Take-Off and Landing) por lo que se asume que entra en la categoría de los acrobáticos, esto para efectos de tomar en condición límite un factor de carga de n=+6g y -3g de acuerdo al FAR 23 en su sección 33716 y la cual textualmente establece [25]: (a) The positive limit maneuvering load factor n may not be less than: (1) 2.1+[24,000/(W+10,000)] for normal and commuter category airplanes, where W =design maximum takeoff weight, except that n need to be more than 3.8 ; (2) 4.4 for utility category airplanes; or (3) 6.0 for acrobatic category airplanes. (b) The negative limit maneuvering load factor may not be less than: (1) 0.4 times the positive load factor for the normal utility and commuter categories; or (2) 0.5 times the positive load factor for the acrobatic category. (c) Maneuvering load factors lower than those specified in this section may be used if the airplane has design features that make it impossible to exceed these values in flight. IV. Aunque el levantamiento aerodinámico realmente no es uniformemente distribuido a lo largo de la semienvergadura de la aeronave, para efecto de este cálculo es válido considerarlo como tal, de esto se puede asumir que la determinación de las cargas en la semiala es equivalente al análisis efectuado en una viga empotrada en un extremo y libre en otro (viga en cantilever) con una carga por unidad de longitud constante. 16 Doc. No. 4080, 29 FR 17955, Dec. 18, 1964, as amended by Amdt. 23-7, 34 FR 13088, Aug. 13, 1969; Amdt. 23-34, 52 FR 1829, Jan. 15, 1987; Amdt. 23-48, 61 FR 5144, Feb. 9, 1996 104 ANEXO 1 ______________________________________________________________________________ Considerando como características generales de la aeronave: Tabla A1 Características generales del avión Helio Courier. Fig. A1 Tres vistas del avión Helio Courier CREW PASSENGERS ENGINE WEIGHTS Max Take-off weight Empty weight DIMENSIONS Wingspan (b) Length Height Wing area PERFORMANCE Max. speed Max Cruise speed Service Ceiling Range w/standard fuel 1 4-5 1, geared GO480G1D6., 229kW 295 hp 1542 kg 943 kg 3400 lb 2080 lb 11.89 m 9.45 m 2.69 m 21.5 m2 39 ft 31 ft 8 ft 10 in 231.42 sq ft 270Km/h 265 km/h 6245 m 2220 km 145 kt 143 kt 20500 ft 1200nm a) De lo anterior se tiene que para la semienvergadura del avión el levantamiento se puede representar como se indica en la siguiente imagen b= 39 ft L/b | Y considerando el peso de la semiala las respectivas fuerzas equivalentes quedarían: 105 ANEXO 1 ______________________________________________________________________________ Lsemiala R empotre Mempotre Wsemiala qL = L 3400 lb = = 7.265 lb in b 468in qW = W ala 3400 (0.15) 510lb = = = 1.089 lb in b 468in 468 ( ) Lsemiala = q L b (n ) = (7.265 lb )(234in )(6) = 10200lbf 2 in ( ) Wsemiala = q w b ( n) = (1.089 lb )( 234in )(6) = 1530lbf 2 in Por lo tanto la fuerza resultante que se ejerce sobre la semiala es la diferencia de estas dos: FR = 10200 − 1530 = 8670lbf En su forma equivalente y de acuerdo al sentido previsto en el diagrama de la semiala, la reacción y el momento en el empotre quedan: ∑ Fy = L − W − R ∑ Fy = 10200 − 1530 − R semiala semiala empotre empotre =0 =0 Rempotre = 10200 − 1530 = 8670lbf =0 ∑ M = L (b 4 ) − W (b 4 ) − M ∑ M = 10200lb(117in) − 1530lb(117in) − M semiala semiala empotre empotre =0 M empotre = 10200lb(117in ) − 1530lb(117in) = 1014390lbin = 84532.5lbft Prácticamente el valor de la FR es el valor que se ingresa como carga cíclica en el análisis de fatiga con el software ANSYS y el momento y la reacción en el empotre forman parte de las restricciones (condiciones de frontera) para poder efectuar la simulación y analizar las zonas susceptibles a falla y demás resultados derivados del análisis. 106 ANEXO 2 CÁLCULO DE LA VIDA EN FATIGA EN ANSYS WORKBENCH ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ ANEXO 2 ANALISIS DE FATIGA EN ANSYS [9] Árbol de decisión de un análisis de fatiga simplificado -Tipo de análisis de fatiga -Tipo de carga -Efectos del esfuerzo promedio -Corrección del esfuerzo Multiaxial -Modificaciones de Fatiga TIPOS DE ANÁLISIS DE FATIGA - Por Esfuerzo (vida) Por Deformación (vida) Lo primero que se necesita para realizar un análisis de fatiga en ANSYS es definir que tipo de análisis se va a ejecutar, por esfuerzo (vida) o por deformación (vida). El análisis por esfuerzo se basa en las curvas S-N empíricas y después se modifican por una variación de factores. Por otra parte, el análisis por deformación se basa en la Ecuación de la relación deformación- vida, donde los parámetros involucrados son valores para un material en particular. La Ecuación de la relación deformación- vida requiere un total de 6 parámetros para definir las propiedades de deformación-vida del material, 4 propiedades de los parámetros y los 2 parámetros de esfuerzo-deformación cíclicos. Ec. de la relación deformación – vida ∆ε σ f (2 N f = 2 E ) b + ε f (2 N f ) c Los 2 parámetros de esfuerzo-deformación cíclicos son parte de la siguiente ecuación: ∆σ  ∆σ  ∆ε = + 2  E  K  De las ecuaciones anteriores tenemos que: 108 1 n ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ ∆ε = Amplitud de la deformación total 2 ∆σ = 2 X Amplitud del esfuerzo E = Modulo de elasticidad Nf = Número de ciclos para producir la falla 2Nf = Número de inversiones para producir la falla Y los parámetros requeridos para el análisis de deformación son: σ f = Coeficiente de resistencia a la fatiga b = Exponente de resistencia a la fatiga (exponente de Basquin) ε f = Coeficiente de ductilidad en fatiga c = Exponente de ductilidad en fatiga K = Coeficiente de resistencia cíclico n = Exponente de endurecimiento de deformación cíclico Nótese que en la primera ecuación, la deformación total (elástica + plástica) es requerida como entrada. Sin embargo, para determinar la respuesta total, en el análisis se asume una respuesta nominal elástica y se hace uso de la ecuación de Neuber para relacionar el esfuerzo-deformación local con el esfuerzo-deformación nominal en el sitio de la concentración de esfuerzos. Ec. de Neuber : εσ = K t2 eS Donde : ε = Deformación local (total) σ = Esfuerzo local Kt = Factor de concentración de esfuerzos elástico e = Deformación elástica nominal S = Esfuerzo elástico nominal. 109 ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ Una vez tomada la decisión del tipo de análisis de fatiga a efectuar, por esfuerzo o por deformación, hay 4 temas de los cuales dependen los resultados de fatiga, para ambos tipos de análisis se tienen los siguientes temas tal y como lo indica el arbol de decisiones previamente escrito: 1.- Tipo de carga 2.- Efectos del esfuerzo promedio 3.- Corrección de esfuerzo multiaxial 4.- Factor de modificación de Fatiga De manera general, para cada tipo de análisis, tenemos: ANÁLISIS DE FATIGA POR ESFUERZO (VIDA ÚTIL ) • Tipo de carga -Amplitud constante, carga proporcional -Amplitud constante, carga no proporcional -Amplitud no constante, carga proporcional Bin Size -Amplitud no constante, carga no proporcional • Efectos de esfuerzo promedio -Goodman -Soderberg -Gerber -Curvas de esfuerzo promedio Dependiente de esfuerzo promedio Curvas de relación – r múltiple -Ninguno • Corrección de esfuerzo multiaxial -Componente X -Componente Y -Componente Z -Componente XY -Componente YZ -Componente XZ -Von Mises -Cortante máximo -Principal máximo -Principal máximo Abs. 110 ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ • Modificaciones de Fatiga -Valor de vida infinita -Factor de resistencia a la fatiga -Factor de escala de la carga -Tipo de interpolación Log-log Semi-log Lineal ANÁLISIS DE FATIGA POR DEFORMACIÓN (VIDA ÚTIL) • Tipo de carga -Amplitud constante, carga proporcional -Amplitud constante, carga no proporcional -Amplitud no constante, carga proporcional Bin Size -Amplitud no constante, carga no proporcional • Efectos de esfuerzo promedio -Morrow -Smith-Watson-Topper (SWT) -Ninguno • Corrección de esfuerzo multiaxial -Componente X -Componente Y -Componente Z -Componente XY -Componente YZ -Componente XZ -Von Mises -Cortante máximo -Principal máximo -Principal máximo Abs. • Modificaciones de Fatiga -Valor de vida infinita -Factor de resistencia a la fatiga -Factor de escala de la carga 111 ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ 1.- TIPOS DE CARGA CÍCLICA El daño por fatiga ocurre cuando el esfuerzo en un punto cambia a través del tiempo por lo que hay esencialmente 4 clases de cargas que producen fatiga. ANSYS soporta solo las primeras tres : a) Amplitud constante, carga proporcional b) Amplitud constante, carga no proporcional c) Amplitud no constante, carga proporcional d) Amplitud no constante, carga no proporcional Básicamente, si el esfuerzo principal no cambia entonces la carga es proporcional. Si el esfuerzo principal cambia, entonces los ciclos no pueden ser contados simplemente y esto es una carga no proporcional. a) Amplitud constante, carga proporcional Es el caso más clásico en donde la carga tiene un máximo valor o continuamente varía con el tiempo. La carga es de amplitud constante porque solamente se requiere una relación de carga para calcular los valores alternantes y promedios. La relación de carga se define como la razón entre la segunda caga y la primera LR=L2/L1.Es proporcional ya que el esfuerzo principal no cambia a través del tiempo. b) Amplitud constante, carga no proporcional La carga es de amplitud constante pero no proporcional ya que el esfuerzo principal o la deformación están libres de cambiar entre dos cargas. Ya que la carga es no proporcional el sitio de fatiga crítica puede ocurrir en un sitio espacial que no es fácilmente identificable. Este tipo de carga puede describir cargas comunes de fatiga tales como: Alternancia entre dos distintos casos (como flexión y torsión) Aplicación de una carga alternante sobrepuesta a una carga estática. Análisis donde la carga es proporcional pero los resultados no. Esto sucede bajo condiciones donde cambia la dirección o la magnitud de las cargas causa un cambio en la distribución de esfuerzos relativos en el modelo. Esto puede ser importante en situaciones con contacto no lineal, superficies solamente a compresión o cargas en tornillos. c) Amplitud no constante, carga proporcional La relación de carga varía a través del tiempo. La carga que causa el mayor daño por fatiga no puede ser vista fácilmente. De esta manera, los cálculos de los daños 112 ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ acumulados necesitan realizarse para determinar la cantidad total de daños por fatiga y cuales combinaciones de ciclos causaron ese daño. Dentro del modulo de ANSYS, para este tipo de carga, se emplea una técnica de “conteo rápido” que reduce el tiempo y la memoria. En este tipo de carga, los ciclos con esfuerzos alternantes muy pequeños pueden presentar incorrectamente mucho daño si el número de ciclos de los esfuerzos pequeños es alto. Para ayudar a controlar esto, el usuario puede ajustar el valor de vida infinita que será usado si el esfuerzo alternante está mas allá del limite de la curva S-N. d) Amplitud no constante, carga no proporcional Es el caso más general, en esta clase de carga, hay más de 2 diferentes casos de esfuerzo involucrados que no tienen relación entre sí. Aquí no solamente el sitio crítico se la falla por fatiga se desconoce sino que también se desconoce que combinación de cargas causa el mayor daño. El modulo de fatiga de ANSYS no soporta este tipo de carga. 2.- ESFUERZO PROMEDIO (corrección) Una vez tomada la decisión de que tipo de análisis de fatiga se ejecutará, y determinada ya el tipo de carga, la siguiente decisión es aplicar una corrección del esfuerzo promedio. Las propiedades de fatiga de un material son normalmente obtenidas de pruebas de amplitud constante y completamente invertidas. Los componentes actuales rara vez experimentan este tipo de carga. Si la carga es otra que una completamente invertida, existe un esfuerzo promedio y puede darse razón de él. Para el análisis de esfuerzo, si los datos experimentales a diferentes esfuerzos promedios o la relación – r existe, el esfuerzo promedio puede tomarse en cuenta a través de una interpolación entre las curvas del material. Si los datos experimentales no están disponibles, hay varias opciones empíricas dentro de las cuales encontramos las teorías de Gerber, Goodman y Soderberg que emplean las propiedades estáticas del material. (Esfuerzo de cedencia, resistencia a la tensión) con las curvas S-N para tomar en cuenta cualquier esfuerzo promedio. En general, muchos datos experimentales caen entre las teorías de Goodman y Gerber. La teoría de Goodman es una buena elección para materiales frágiles y la teoría de Gerber para materiales dúctiles. La teoría de Gerber trata valores positivos y negativos de esfuerzo principal, dentro del modulo de fatiga en ANSYS el esfuerzo alternante es cubierto ignorando el valor negativo del esfuerzo principal. 113 ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ MODIFICACIONES DE FATIGA a) Valor de vida infinita En una carga de amplitud constante, si el esfuerzo alternante es menor que el mas bajo esfuerzo alternante en la curva de fatiga, la herramienta de fatiga usara la vida en el ultimo punto. Esto proporciona un nivel de seguridad agregado porque muchos materiales no exhiben un límite de endurecimiento. Sin embargo, en una carga de amplitud no constante, los ciclos con muy pequeños esfuerzos alternantes pueden predecir incorrectamente demasiado daño si el número de estos esfuerzos pequeños es suficiente. Para ayudar a controlar esto, el usuario puede colocar el valor de vida infinita que será usado si el esfuerzo alternante esta mas allá del limite de la curva S-N. Colocar el valor alto hará pequeños ciclos de esfuerzo y dañaran menos si esto ocurre varias veces. b) Factor de resistencia a la fatiga Las pruebas de la propiedad del material en fatiga son usualmente conducidas bajo condiciones controladas y muy específicas. Si la parte del servicio difiere de las condiciones probadas, se pueden aplicar factores de modificación para tratar de ajustar la diferencia. El esfuerzo alternante de fatiga se divide usualmente por este factor de modificación y puede ser encontrado en manuales. (Dividir el esfuerzo alternante es equivalente a multiplicar la resistencia a la fatiga por Kf) El factor de resistencia a la fatiga (Kf) reduce la resistencia a la fatiga y debe ser menor a 1. c) Factor de escala de la carga El usuario también puede especificar un factor de escala de la carga que permita escalar todos los esfuerzos, ambos el alternante y el principal para un valor específico. Este valor puede ser parametrizado. Aplicar un factor de escala es útil para evitar tener que resolver el modelo estático una vez mas para ver los efectos del cambio de magnitud de las cargas FEM. Además, este factor puede ser útil para convertir el historial (datos) de una carga de amplitud no constante en valores apropiados. d) Tipo de interpolación (esfuerzo-vida) Cuando el análisis (esfuerzo-vida) necesita cuestionar a la curva S-N, garantizadamente se asegura que el dato no estará disponible en el mismo punto del esfuerzo que el análisis ha producido por lo tanto el análisis necesita interpolar la curva S-N para encontrar un valor apropiado, dentro de este análisis hay diferentes métodos para hacerlo: log-log, semi-log y lineal. Los resultados pueden variar de acuerdo al método empleado. 114 ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ TIPOS DE RESULTADOS Los cálculos y los resultados pueden ser dependientes del tipo de análisis de fatiga efectuado. Los resultados pueden alcanzar desde contornos trazados de un resultado específico sobre el modelo entero hasta la información acerca del punto mas dañado en el modelo Los resultados que son comunes para ambos tipos de análisis de fatiga son los siguientes : • • • • • • • Vida en fatiga Daño por fatiga en una vida específica de diseño Factor de seguridad en fatiga en una vida específica de diseño Esfuerzos biaxiales Sensibilidad a la fatiga Matriz de flujo Matriz de daño Los resultados que están únicamente disponibles para el análisis de esfuerzo límite de vida son: • Esfuerzos alternantes equivalentes Los resultados que están únicamente disponibles para el análisis de deformación límite de vida son: • Histéresis RESULTADOS GENERALES DE FATIGA VIDA EN FATIGA Puede ser sobre el modelo entero o solo en cualquier contorno en Workbench por ejemplo en partes, superficies, aristas y vértices. Además esto y cualquier otro resultado de contorno puede ser exportado como un archivo de texto delimitado (con un clic derecho sobre el resultado). Este resultado de contornos muestra la vida disponible para un análisis de fatiga dado. Si la carga es de amplitud constante, este representa el número de ciclos hasta que la parte fallaría debido a la fatiga. Si la carga no es constante, este representa el número de bloques de carga hasta la falla. De esta manera, si el historial de la carga dada representa una hora de carga y la vida encontrada fue de 24,000, la vida del modelo esperado sería de 1000 días. En el tipo de análisis de esfuerzo limite de vida, con amplitud constante, si el esfuerzo alternante equivalente es menor que el mas bajo de los esfuerzos alternantes definidos en la curva S-N, sería empleada la vida en ese punto. 115 ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ DAÑO POR FATIGA Es un trazo de contornos del daño por fatiga en una vida de diseño dada. Este daño por fatiga esta definido como la vida de diseño dividida entre la vida disponible. Este resultado puede ser amplificado. La vida de diseño (por default) puede ser colocada a través del Panel de Control. Para el daño por fatiga, los valores mas altos que uno indican falla antes de que la vida de diseño sea alcanzada. FACTOR DE SEGURIDAD EN FATIGA Es un trazo de contornos del factor de seguridad con respecto a la falla por fatiga en una vida de diseño dada. El factor de seguridad máximo desplegado es de 15. Como daño y vida, este resultado puede ser amplificado. Para el factor de seguridad en fatiga, valores menores que uno indican falla antes de que la vida de diseño sea alcanzada. INDICACIÓN DE BIAXIALIDAD DE ESFUERZOS Como se mencionó previamente, las propiedades del material en fatiga están basadas en esfuerzos uniaxiales pero los estados de esfuerzo en trabajo real son usualmente multiaxiales. Este resultado da una idea al usuario del estado de esfuerzo sobre el modelo y como interpretar los resultados. La indicación de biaxialidad esta definida como el esfuerzo principal de magnitud más pequeña dividida entre el esfuerzo principal mas largo con el esfuerzo principal mas cercano a cero ignorado. Una biaxialidad de cero corresponde a un esfuerzo uniaxial, un valor de 1 corresponde a un estado biaxial puro. Cuando se emplea el trazo de biaxialidad junto con el de factor de seguridad, se puede ver que el mayor daño ocurre en un punto con esfuerzo uniaxial. Si el lugar de mayor daño estuviera debajo de un cortante puro entonces seria deseable emplear los datos de la curva S-N adquiridos a través de una carga torsional si estos estuvieran disponibles. Si la herramienta de fatiga tiene una carga no proporcional, el usuario puede seleccionar la opción de promedio o desviación estándar de la biaxialidad de esfuerzo. El valor promedio en combinación con la desviación estándar pueden ser interpretados para obtener una medida de cómo cambia el estado de esfuerzos en un sitio dado. De esta manera, una pequeña desviación estándar indica una condición donde la carga es cercana a proporcional mientras que una alta desviación indica un cambio de dirección en los vectores del esfuerzo principal. 116 ANEXO 2 ______________________________________________________________________________ SENSIBILIDAD A LA FATIGA La sensibilidad a la fatiga muestra como los resultados cambian como una función de la carga en un sitio crítico sobre el modelo. La sensibilidad puede ser encontrada para vida, daño o factor de seguridad. El usuario puede colocar el número de puntos llenos tan bien como los limites de variación de la carga. Por ejemplo, si el usuario desea ver la sensibilidad de la vida del modelo si la carga fuese 50% a 150 % de la carga actual. Un valor del 100% corresponde a la vida en la carga actual sobre el modelo. Las variaciones negativas son permitidas con el objetivo de ver los efectos de un posible esfuerzo promedio negativo si la carga no es totalmente invertida. MATRIZ DE FLUJO Es un grafico en un sitio crítico. Este resultado es solamente aplicable para cargas de amplitud no constante donde el contorno de flujo es necesario. En este histograma 3D el esfuerzo alternante y promedio son divididos dentro de compartimientos y trazados. Este resultado proporciona al usuario una media de la composición del historial de la carga. MATRIZ DE DAÑO Es un gráfico en un sitio crítico sobre el modelo. Este resultado es solamente aplicable para cargas de amplitud no constante donde el contorno de flujo es necesario. Este resultado es similar al de la matriz de flujo excepto que el porcentaje de daño que cada compartimiento de flujo causa es graficado en el eje Z . Muchos de los daños ocurren a altas amplitudes de esfuerzo. 117