Universidade Federal de Lavras Departamento de Ciência da Computação COM 145 ELETRÔNICA BÁSICA CONVERSORES D/A E A/D Prof. João Carlos Giacomin giacomin@ufla.br www.comp.ufla.br/~giacomin CONVERSORES DIGITAIS-ANALÓGICOS (DAC) 1 – INTRODUÇÃO Os dados em um microprocessador estão em forma digital. Isto difere do mundo exterior onde os dados estão em forma analógica (contínua). Para obter dados digitais, necessitamos de um conversor analógico/digital (conversor A/D); ele converterá tensão ou corrente analógica em uma palavra digital equivalente. Inversamente, depois de uma CPU (Central Processing Unit) ter processado os dados, muitas vezes pode ser conveniente converter a resposta digital em uma tensão ou corrente analógicas. Esta conversão requer um conversor digital-analógico (conversor D/A). A interface analógica é o limite ou a fronteira onde digital e analógico se encontram, onde o microcomputador se conecta ao mundo exterior. Nesta interface, encontramos ou um conversor A/D (lado de entrada) ou um conversor D/A (lado de saída). Um exemplo da necessidade de conversores pode ser visto na transmissão digital. Suponha, por exemplo, que se deseja transmitir um sinal proveniente de um microfone à entrada de um alto-falante remoto. Um processo usado para transmitir o sinal sem o efeito do ruído (perturbação aleatória imprevisível) é transmitir o sinal digitalmente. Portanto a primeira coisa a ser feita é amplificar o sinal e convertê-lo para digital, utilizando um conversor A/D. Depois transmitir o sinal digital e no ponto remoto restaurar o sinal digital (técnica facilmente obtida com comparadores) e transformá-lo em sinal analógico utilizando conversor D/A e, em seguida, aplicá-lo no alto-falante. Este sistema de comunicação é chamado de sistema por modulação por códigos de pulso (PCM). Na entrada de tal sistema de processamento, o processo global de conversão de um sinal analógico para uma forma digital envolve uma seqüência de quatro processos industriais chamados amostragem, retenção, quantização e codificação. Estes processos não são necessariamente realizados em operações separadas. De um modo geral, a amostragem e retenção são feitos simultaneamente em um tipo de circuito chamado amostrador-retentor (sample & Hold) de primeira ordem, enquanto a quantização e a codificação são feitas simultaneamente em um circuito chamado conversor analógico/digital (A/D). Depois que o Prof. João Giacomin – DCC – UFLA Conversores Digitais-Analógicos processamento digital é completado, a reconstituição de um sinal analógico de saída é obtida pela operação de conversão digital analógico (D/A) seguida de filtragem. Os conversores D/A são mais simples do que os conversores A/D. Mais ainda, um conversor D/A é freqüentemente utilizado dentro da estrutura de conversores A/D. Por estas razões, consideraremos primeiro os conversores D/A. 2 – CONVERSORES DIGITAIS-ANALÓGICOS (DAC) A melhor forma de descrever a relação entre uma saída analógica e uma entrada digital é através de uma representação gráfica. A figura 1 ilustra a saída de um conversor de 3 bits tendo oito níveis discretos, compreendendo a faixa desde 0 até 7/8 do fundo de escala. Na prática, a barra zero pode não ser exatamente zero, devido ao erro de offset, o intervalo desde 0 até 7/8 pode não ser precisamente codificado devido ao erro de ganho, e a diferença nas alturas das barras pode não mudar uniformemente devido à não linearidade. Não linearidade é o erro mais difícil de se compensar, pois não pode ser eliminado por ajuste. Figura 1 – Saída de um conversor D/A de 3 bits Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 3 Conversores Digitais-Analógicos Na figura 1 observamos uma faixa limitada que define o máximo erro diferencial de não linearidade. Por exemplo, um conversor D/A que apresenta uma variação na tensão de saída de 1,5 LSB para uma variação de 1LSB na entrada apresenta um erro de 0,5 LSB (não linearidade diferencial). Existe uma grande variedade de conversores D/A, alguns fornecem uma tensão na saída e outros fornecem uma corrente na saída, cujo valor é proporcional à palavra digital aplicada na entrada. A figura 2 mostra o diagrama de blocos de um conversor D/A. A tensão de referência analógica deverá ser a mais estável possível. Alguns DAC’s possuem uma fonte de referência interna, outros necessitam de uma fonte de referência externa. Os DAC’s que necessitam desta fonte são chamados conversores multiplicadores (multiplying DAC’s). Na verdade todos DAC multiplicam, a vantagem em usar o segundo é que o resultado analógico é o produto da palavra digital (externa) por um sinal analógico (também externo) . Em muitos modelos, existe a fonte interna acessível podendo ser conectada externamente à entrada de referência. Figura 2 – Configurações básicas de um DAC 2.1 – TIPOS BÁSICOS DE CONVERSORES D/A As duas técnicas comumente usadas em conversores D/A são: rede de resistor com peso binário e a rede R-2R. Ambos os termos se relacionam com a malha de resistores utilizada no conversor. Estes dois tipos são mais convenientemente descritos para o caso de tensão na saída, ou seja a palavra digital produz na saída um nível equivalente de tensão. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 4 Conversores Digitais-Analógicos 2.2 – CONVERSOR D/A COM RESISTORES DE PESO BINÁRIO Este tipo de conversor é mostrado na figura 3, inclui uma tensão de referência, um conjunto de chaves, um conjunto de resistores de precisão de peso binário e um amplificador operacional. Cada bit da palavra digital controla a chave correspondente. Se o valor do bit é o estado binário 1, a chave fecha em +VREF. Se é 0, a chave fecha em 0 [V]. Quando a chave fecha, a tensão de referência é aplicada no extremo do resistor em série com a chave, e a corrente flui para o nó somador. A soma das correntes no nó produz uma tensão na saída proporcional à corrente total e portanto proporcional ao código digital. Figura 3 – Conversor D/A As tensões VA, VB, VC e VD podem assumir valores iguais a +VREF e a ZERO, dependendo do estado binário correspondente. Então temos : VA = A VREF ; VB = B VREF ; Prof. João Giacomin – DCC – UFLA VC = C VREF ; VD = D VREF . 5 Conversores Digitais-Analógicos Onde as letras A, B, C e D representam o estado binário. Por exemplo: se a palavra digital é 0101, as tensões correspondentes são: V A = VREF, VB = 0, V C = VREF e VD = 0. Usando esta linha de raciocínio e a teoria de amplificadores operacionais podemos escrever a tensão na saída como: V0 = − RF R R R VA − F VB − F VC − F VD RA RB RC RD Fazendo: RA = 8 RD, RB = 4RD e RC = 2RD , e substituindo as tensões, temos: V0 = − RF R R R AVREF − F BVREF − F CVREF − F DVREF 8R D 4R D 2R D RD V0 = − R F VREF (8D + 4C + 2B + A ) 8R D Vemos pela equação acima que a tensão de saída é proporcional à palavra digital, caracterizando assim um conversar Digital-analógico. Em aplicações práticas, um conversor D/A de 12 bits necessita de uma faixa de valores de resistores de 2048:1, logo se o valor do resistor MSB for 10 kΩ, o LSB deverá ter um resistor de 212-1x10 kΩ = 2048 kΩ = 20,48 MΩ. Este tipo de configuração é limitado a sistemas de baixa resolução (5 bits) devido a larga faixa de valores de resistores envolvidos e a dificuldade em se estabelecer o mesmo grau de tolerância e estabilidade para relações maiores do que 20:1. A taxa de conservação destes conservadores é relativamente baixa, principalmente devido a alta impedância de entrada, limitações das chaves analógicas e características do amplificador operacional. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 6 Conversores Digitais-Analógicos EXEMPLO: Projetar um conversor de 3 bits, de tal forma que a saída analógica possa variar entre 0 e 5V. Dado VREF = – 5V. SOLUÇÃO: C B A Vo[V] 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0,625 1,250 1,875 2,500 3,125 3,750 4,375 = LSB = FS – LSB Com 3 bits, podemos ter 8 estados diferentes, portanto a única forma da saída analógica variar entre 0 e 5V é fazer com que cada mudança do LSB provoque um degrau de 5/8V na saída analógica como vemos na tabela acima. Da equação 1, para o caso de 3 bits temos: Vo = − R f VREF [4C + 2B + A] 4R D Para CBA = 001 5 → Vo = V 8 R × (−5) 5 =− f ×1 → 8 4R D Rf 1 = RD 2 Adotando RD = 2kΩ e Rf = 1kΩ, temos: RA = 2n-1RD = 2 2 x 1 = 4 kΩ RB = 2 RD = 2 x 1 = 2 kΩ Figura 4 – Conversor D/A de três bits Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 7 Conversores Digitais-Analógicos Suponha agora, que se deseja obter uma tensão na saída entre o mesmo valor, mas variando com um degrau menor que 5/8 para que a representação do sinal digital seja mais precisa. É óbvio que com 3 bits fio podemos cumprir esta exigência, portanto a única maneira de fazermos isto é aumentando o número de bits. Concluímos então, que a precisão está relacionada com o número de bits do conversor. Para 4 bits, temos 16 estados diferentes, com isto o valor do LSB deverá ser de 5/16 V e para todos bits iguais a “1” teremos que a máxima tensão na saída será de Vo max = FS − LSB = 5 − 5 = 4,563V 16 A necessidade de se aumentar o número de bits para se conseguir um melhor resultado na conversão faz com que este tipo de conversor fique limitado a um número de bits relativamente baixo, devido as considerações já apresentadas. Uma maneira de se contornar este problema é utilizar a Rede R-2R, apresentada a seguir; 2.3 – CONVERSOR D/A COM REDE R/2R A vantagem sensível deste tipo de conversor é a no necessidade de se usar somente dois valores de resistores na malha, ou seja, R e 2R. Com isto, a tecnologia já existente permite a construção de conversores em circuitos integrados com número de bits acima de 8. Na rede R2R, cada posição do bit contribui na saída, na proporção do peso binário. Desde que a rede é linear, a operação pode ser analisada pela superposição: isto é, a contribuição na tensão de saída de cada bit pode ser considerada independente dos outros bits. Finalmente, todas as contribuições são somadas na entrada do amplificador e produz uma tensão na saída proporcional a palavra digital. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 8 Conversores Digitais-Analógicos Figura 5 – Conversor D/A em escada R-2R Considerando que somente a chave SN-l está fechada em +Vref enquanto que todas as outras estão em zero, temos: Nó N-l A tensão no nó N-l, VNó, será: VNÓ = VREF − 2.R.I Sabemos que : VREF = 2RI + (R + R ) Prof. João Giacomin – DCC – UFLA I 2 (Malha 1) 9 Conversores Digitais-Analógicos I= VREF 3R VNÓ = VREF − 2R − VREF 3R VNÓ = VREF 3 Da teoria da amplificadores operacionais, a tensão na saída é: V01 = VNÓ × RF 2R V01 = − VREF R F × 2 2R V01 = − VREF × R f 6R Fazendo a mesma consideração no Nó N-2 temos: Para Calcularmos a tensão na saída, devemos calcular a tensão VNÓ : VNÓ = 2R × I 4 VNÓ = 2R × VREF 4 × 3R VNÓ = Prof. João Giacomin – DCC – UFLA VREF 6 10 Conversores Digitais-Analógicos Logo, a tensão V02 será : V02 = − VNÓ × − Rf 2R V02 = − VREF R f × 6 2R V02 = − VREF × Vf 12R Considerando ainda o Nó N-3 temos: A tensão VNó será: VNÓ = 2R × I 8 VNÓ = 2R × VREF 3R × 8 V= VREF 12 Logo, V03 = − VREF R f × 12 2R V03 = − VREF × R f 24R Por analogia temos: V04 = − VREF × R f 48R Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 11 Conversores Digitais-Analógicos Usando o teorema da superposição e considerando a presença de uma palavra digital DCBA, podemos escrever : V0 = V01 + V02 + V03 + V04 V0 = − V0 = D × VREF × R f C × VREF × R f B × VREF × R f A × VREF × R f − − − 6R 12R 24R 48R VREF × R f × (8D + 4C + 2B + A ) 48R Novamente, temos a tensão de saída proporcional ao código digital DCBA, caracterizando um conversor D/A. Usando este tipo de rede, existem ainda várias versões de conversores D/A. As modificações ocorrem na configuração do amplificador de saída e no modo em que se faz a comutação com as chaves. As figuras 6 e 7 ilustram estas situações. Figura 6 – Conversor D/A Não Inversor Figura 7 – Conversor D/A por Comutação de corrente Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 12 Conversores Digitais-Analógicos 2.4 – COMPONENTES DO CONVERSOR D/A CHAVES Melhoras na operação de conversores D/A têm sido obtidas com a utilização de melhores chaves analógicas. Existe uma chave para cada bit da palavra digital, que deve estar ligada ou desligada em resposta ao comando digital na entrada do conversor. Consegue-se um bom resultado utilizando-se transistores de efeito de campo, FET, que possibilitam uma baixa resistência quando ligada e uma elevada resistência quando desligada. A tecnologia existente utilizará várias técnicas de processamento para se obter o resultado desejado. GATES DIGITAIS USADOS COMO CHAVES O projeto de um conversor somador pode ser simplificado usando gates que servirão de entrada digital e atuarão como chaves (figura 8). Esta aproximação permite obter um conversor de 5 bits utilizando a lógica de coletor aberto. Quando as saídas dos inversores de coletor aberto são baixas, cada gate tem uma impedância de carga de 500Ω , e a tensão de saturação coletor-emissor nos transistores de saídas mantém uma diferença de milivolts entre um e outro. Quando as saídas são altas, cada transistor de saída esta desligado e os resistores são referidos a tensão de alimentação Vcc. Devido ao fato dos inversores pertencerem a um substrato comum, o balanceamento no nível de tensão é bom. Este circuito ilustra a idéia básica de um conversor D/A de baixa resolução, podendo ser implementado na prática com circuitos TTL comuns, a entrada digital pode ser proveniente de microcomputadores ou de um contador digital. Uma boa prática é utilizar um contador de década, tal como o 7490, e verificar comportamentos da saída para uma contagem cíclica do contador. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 13 Conversores Digitais-Analógicos CHAVES DE CORRENTE Um dos maiores problemas em se obter alta precisão e alta velocidade em conversores D/A tem sido o tempo de estabilização após a comutação das chaves entre os estados ligado e desligado. A evolução das chaves de corrente tem solucionado estes problemas. Figura 8 – Conversor D/A usando Gates Como Chaves Figura 9 – Chaves de Corrente Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 14 Conversores Digitais-Analógicos O método mostrado na figura 9 usa a chave de corrente para desviar a corrente e com isto eliminar a contribuição do respectivo bit na saída. Com este método, consegue-se maiores velocidades de comutação do que com chaves de tensão. Para entender o funcionamento do esquema na figura 9, considere o transistor Q1. Se a tensão base-emissor de Q1 for igual à tensão base-emissor de QR, a tensão em cima de 2R será igual à tensão do zener, VREF. A corrente, através do resistor será VREF , e assumindo nula a 2R corrente no diodo e β muito grande, esta mesma corrente fluirá para o coletor (i. e., a saída). Para que isto aconteça, o catodo do diodo deve ter um potencial maior que o do anodo (i. e., lógica “1”). Se a tensão de base for 1,4V, e assumindo que a queda de tensão no diodo seja 0,6V, uma tensão de 2V (mínima tensão para nível lógico “1” em TTL) será suficiente para esta condição. Se o anodo de D1 é agora chaveado para nível lógico “0” (0,8 V ou menos), Q1 cortará, devido à condução de D1, desviando toda a corrente de Q1.Com a condição de D1 o emissor de Q1 estará abaixo do potencial de base, logo a contribuição de Q1 na saída é nula. Desde que a corrente não é interrompida e sim desviada, a variação de tensão é pequena e consequentemente o tempo de comutação é curto, sendo estabilizada na ordem de 200ns para uma variação no LSB. Se Q1 e QR têm o mesmo VBE e têm a mesma corrente do emissor, a tensão em 2R (VREF) estará estabilizada em relação à temperatura, fazendo com que a corrente seja essencialmente independente da temperatura, exceto para variações em β. Os bits de ordem inferior operam de maneira similar. 2.5 – ESPECIFICAÇÕES PARA CONVERSORES D/A Consideraremos agora, vários parâmetros que servem para descrever a qualidade do desempenho de um conversor D/A. Estes parâmetros são geralmente especificados pelos fabricantes dos conversores. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 15 Conversores Digitais-Analógicos 2.5.1 – RESOLUÇÃO A resolução de um conversor D/A especifica o número de bits de entrada e, consequentemente, o número de tensões na saída (ou correntes) possíveis. Por exemplo, um conversor que pode aceitar 10 bits de entrada é referido como um conversor com uma resolução de 10 bits. O numero de possíveis tensões de saída é 210 = 1024 . Assim a mínima da faixa de variação da saída. variação possível da tensão de saída é 1 1024 Aproximando-se 1024 por 1000, podemos descrever a resolução como sendo de 1 parte em 1000 ou 0,1%. Entretanto, na prática, a resolução útil de um conversor é quase sempre menor do que especificado, porque a resolução é limitada por ruídos, temperatura, etc. A resolução útil (normalmente não fornecida) é o menor e único valor na saída para todas as condições de temperatura, ruídos, etc. Por exemplo, um conversor de 12 bits pode ter uma resolução útil, para toda a faixa de temperatura, de somente 10 bits. A resolução útil é limitada pela precisão relativa (linearidade) porém, a resolução não limita a precisão. Por exemplo, um conversor D/A de 4 bits usado em uma fonte de alimentação programável tem 16 níveis, mas pode ter uma precisão de 0,01%. Podemos ter conversores de 8 bits que não tem precisão suficiente para tal aplicação, embora sua resolução seja mais do que adequada. Podemos ter ainda, um conversor de 10 bits com uma resolução de 0,1% e com uma precisão de 0,05% ou até mesmo uma precisão de 0,5%, só que neste último caso, especificar um conversor de resolução igual a 0,1% e precisão igual a 0,5% fica sem sentido no ponto de vista prático, isto significa que a reso1nção dada não é a resolução real do conversor. Portanto, podemos definir como sendo: Q= 1 2n Q= FS ×V 2n onde: n = número de bits ou Prof. João Giacomin – DCC – UFLA F S = fundo de escala F ( ull Scale) 16 Conversores Digitais-Analógicos 2.5.2 – LINEARIDADE OU PRECISÃO RELATIVA Linearidade e precisão relativa são sinônimos usados para especificar conversores. Geralmente o termo linearidade é usado para conversores D/A enquanto que precisão relativa é usado para conversores A/D. Em um conversor D/A ideal, iguais incrementos numéricos da entrada digital deveriam nos dar incrementos iguais na saída analógica. Se analisarmos a saída de um conversor D/A que consiste de um conjunto de pontos discretos, o erro de linearidade ou a não linearidade pode ser definida como a máxima distância entre qualquer desses pontos discretos e a reta traçada entre os pontos zero e fundo de escala para uma conversão unipolar, estes pontos são ajustados pelo usuário (na prática) por um trimpot de ajuste. A figura 10 mostra a saída analógica relativa à entrada digital. Figura 10 – Medida de Linearidade Os pontos indicam a tensão analógica correspondente a cada entrada digital para um conversor real. Se o conversor fosse ideal, os pontos cairiam sobre a linha reta. Na figura, indicamos por “ε” o erro de linearidade. A tensão ∆ é a variação nominal da saída analógica Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 17 Conversores Digitais-Analógicos correspondente a uma variação da entrada digital equivalente à variação no bit menos significativo (LSB). A linearidade de um conversor é especificada geralmente pela comparação entre ε e ∆. Assim, de um modo geral, encontramos a linearidade de um conversor comercial especificada 1 1 como “menor do que ± LSB ”, o que significa que ε < × ∆ . Esta é uma especificação 2 2 muito importante. Suponhamos que em uma entrada digital encontramos que ε é positivo e ε> 1 1 × ∆ , enquanto na próxima entrada digital superior ε é negativo e ε > × ∆ . Neste caso 2 2 o conversor teria o comportamento inaceitável de não ser monotônico, isto é, um aumento na entrada digital nos daria uma diminuição na saída analógica. Portanto a não linearidade máxima permissível é ± ½ LSB. A linearidade de um conversor depende principalmente da precisão dos resistores. Depende também da precisão com a qual as quedas de tensão nas chaves são fixadas. Como tanto, os resistores como as tensões de chaveamento são dependentes da temperatura a linearidade pode ser afetada por mudanças substanciais da temperatura. 2.5.3 – PRECISÃO A precisão de um conversor é uma medida da diferença entre a tensão analógica obtida na saída e aquela que o seria em um caso ideal. A falta de linearidade contribui para a imprecisão. Maiores limitações na precisão são devidas à incerteza nas tensões de referência, ao ganho do amplificador, ao OFFSET do amplificador, etc. as especificações típicas de um fabricante de um conversor de qualidade razoável podem ser dadas como, por exemplo, “0,2% do valor do LSB”. 2.5.4 – TEMPO DE ACOMODAÇÃO Quando a entrada digital varia, chaves se abrem e fecham e aparecem variações de tensão. Devidos às inevitáveis capacitâncias parasitas presentes no circuito passivo, os transientes iniciados podem persistir por um tempo apreciável. Soma-se a isto o tempo de Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 18 Conversores Digitais-Analógicos resposta do amplificador operacional para os conversores com saídas em tensão. Um gráfico típico da variação na tensão de saída como uma função do tempo é mostrado na figura 11 . Observe que há um tempo finito necessário para que a saída atinja seu novo nível bem como poderá também ocorrer uma oscilação. O intervalo compreendido entre o instante da variação na entrada até o instante em que a saída se aproxima o suficiente de seu valor final é chamado de tempo de acomodação. O tempo de acomodação depende, entre outros fatores, de como definimos a “aproximação suficiente”. Um conversor para uso geral típico pode ter um tempo de acomodação como sendo de “500 ns para una aproximação de 0,2% do fundo escala em relação ao valor final”. Figura 11 – Tempo de Acomodação em um Conversor D/A Alguns dos maiores transientes são produzidos pela operação de chaves. Por exemplo, suponha que em um conversor unipolar de 4 bits as chaves estão em S3 S2 S1 S0 = 0111, correspondendo a una saída de + 7V. Suponha que a variação na entrada requer agora que S3 S2 S1 S0 fiquem em 1000, correspondendo a 8V. Suponha que S3 varie antes das outras chaves, e assim por um breve intervalo de tempo teremos S3 S2 S1 S0 = 1111 =15V. Se os picos produzidos no Conversor D/A não podem ser tolerados, a tensão de saída pode ser amostrada e mantida. Esta nova saída é então passada através de um filtro passa-baixas, encontrado na prática que os “vales” formados pelo circuito S/H (amostragem e retenção de primeira ordem) contém significativamente menos energia do que um pico típico eu um D/A. Assim, o ruído Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 19 Conversores Digitais-Analógicos produzido depois da filtragem do circuito S/H é muito menor do que o obtido depois de filtrar o D/A. Isto quer dizer que colocar o filtro PB entre o circuito de amostra e retenção e o conversor é mais conveniente que colocá-lo após o conversor. 2.5.5 – TEMPO DE CONVERSÃO Tempo de conversão, ou velocidade de conversão, é o tempo necessário para o conversor fazer a medida total desde o instante em que o sinal digital aparece na entrada até o instante em que o sinal analógico correspondente aparece na saída. O tempo de conversão para os conversores D/A de alta velocidade é aproximadamente 10µs ou menos {100.000 ou mais conversões por segundo). Conversores de velocidade moderada tem um tempo de conversão entre 10 a 100µs (10.000 a 100.000 conversões por segundo). Os conversores considerados lentos apresentam tempo de conversão de 100µs ou mais (abaixo de 10.000 conversões por segundo). 2.5.6 – CONVERSORES D/A MULTIPLICADORES O conversor D/A multiplicador difere do convencional no que diz respeito à tensão de referência. O primeiro é projetado para trabalhar com sinais de referências que variam enquanto que o segundo possui uma referência fixa. A saída do conversor D/A multiplicador é proporcional ao produto da tensão de referência pela entrada digital. 2.5.7 – OFFSET Para a grande maioria de conversores bipolares (por exemplo, ±10V), para se obter a saída negativa para os correspondentes números negativos, um conversor unipolar é usado deslocando as saídas pela metade do fundo de escala. Melhores resultados são obtidos se este offset de corrente ou tensão for derivado da mesma fonte de referência que determina o fator de escala do conversor. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 20 Conversores Digitais-Analógicos 2.5.8 – SENSIBILIDADE À TEMPERATURA Para qualquer entrada digital fixa, a saída analógica variará com a temperatura. Esta sensibilidade à temperatura varia tipicamente numa faixa entre ± 50 ppm / 0C em um conversor para uso geral e ± 1,5 ppm / 0C em uma unidade de alta qualidade. A sensibilidade à temperatura geral é devida às sensibilidades à temperatura das tensões de referência, dos resistores do conversor, do op-amp e ainda da tensão de OFFSET do amplificador. 2.5.9 – ESPECIFICAÇÕES TÍPICAS A tabela 4 ilustra as especificações típicas para um conversor D/A. É importante o conhecimento do significado destas características para a especificação de um conversor D/A. 2.6 – CONVERSORES D/A INTEGRADOS Os conversores D/A integrados substituíram os projetos discretos e permitiram a criação de novas aplicações. Economia, tamanho reduzido, baixo consumo e operações realizáveis numa ampla faixa de temperatura podem ser conseguidos com um único chip. Alguns fabricantes de CI oferecem vários circuitos integrados que podem ser conectados para se obter um conversor D/A, porém os usuários preferem um conversor num único chip de tal forma a obter todas as funções. Embora, há pouco tempo atrás as funções mais complexas só podiam ser obtidas com os conversores híbridos (integrado + discreto), temos hoje, devido ao avanço tecnológico, conversores integrados que executam as funções dos híbridos, conseguindo com isto, abrir uma nova faixa de mercado que antigamente era proibitivo devido ao alto custo envolvido. Esta tendência não significa o fim dos híbridos e dos conversores em cartão, porque estes ainda levam a vantagem de resultados em um conversor extremamente complexo realizando tarefas difíceis para o conversor monolítico. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 21 Conversores Digitais-Analógicos TABELA 4 – ESPECIFICAÇÕES DE UM CONVERSOR D/A DAC-QM Digital-to-Analog Converters Specifications (Typical @ +25o C unless otherwise noted) Model DAC-QM Resolution 8QM 8bits 10QM 10bits 12QM 12 bits Digital inputs “0” E < +0,8V @ -3,2mA “1” +2 < E < +6V @ +80µA TTL Compatible Strobe Data transfers from inputs to register on “0” to “1” Change. Widht at least 50 nsec, “0-1“ transition at least 100 nsec after data change Input codes Binary, 2s compl., BCD, and their complements Output ranges( User programs whith 0 to +5V @ 10mA jumpers) 0 to +10V @ 10mA ±2,5V; ±5V ; ±10V @ 10mA Output impedance 0,02Ω Conversiom speed Slewing Rate 5µsec to 0,01% 20V/µsec Linearity ± ½ LSB Accuracy absolute ± ½ LSB Temp. coeficient Gain ± 7ppm/ oC max Zero ± 15µV/oC max Temp. range Standard 0oC to 70oC Opitional – 55oC to 125oC Power required + 15VDC @ +25mA – 15VDC @ –30mA + 5VDC @ 150mA Power-supply sensitivity 0.002%% supply ∆E ( ± 15VD ) supplies only Adjustments (User provides) Gain Adj. 100Ω reheostat Zero Adj. 20kΩ pot Discutir o avanço de conversores monolíticos é muito difícil devido à rápida proliferação do mesmo. Novos CI’s surgem, de maneira geral similar ao básico, porém, apresentando melhoras com o tempo, facilidade de interface, etc. Nas seções subsequentes estudaremos alguns conversores monolíticos de baixo custo e utilizando em aplicações gerais. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 22 Conversores Digitais-Analógicos 2.6.1 – O CONVERSOR DAC 0800 O DAC é um conversor de 8 bits, monolítico, de alta velocidade, saída em corrente e com um tempo de acomodação de aproximadamente 100ns para ±1/2 LSB. Quando usado como multiplicador, a operação pode ser considerada monotônica para uma faixa de corrente de 40 para 1. O simples ajuste do potencial VLC (pino 1), realiza a interface com todas as famílias lógicas. O desempenho e as características do dispositivo são inalteradas para a faixa de tensão de alimentação de ±4,5 V a ±18 V. A figura 12 apresenta a configuração externa deste CI. Os conversores DACO800L, DAC 0802L, DAC0800LC, DAC0801LC e DA00802LC pertencentes à linha de conversores da National Semiconductor são diretamente substituídos pelos DAC08, DAC08C, DAC08E e DAC08H, respectivamente, pertencentes à série DAC08 da Motorola. Figura 12 – Pinagem do DAC 0800 Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 23 Conversores Digitais-Analógicos PINO 1 - THRESHOLD CONTROL (V LC) O pino 1 permitirá a interface com todas as famílias lógicas simplesmente por um ajuste adequado de tensão que é fornecido pelos fabricantes em manuais. O ajuste é feito pela definição da tensão threslold de cada família, e sendo assim esta tensão será a soma da tensão no pino 1 (VLC) mais 1,4V correspondentes à queda de tensão nos dois diodos internos do CI. Logo VTH = VLC + 1,4V Somente como exemplo citaremos alguns casos, para outras famílias consultar as folhas de dados no apêndice. PINO 2 – ( Iout ) E PINO 4 (Iout) São as duas saídas em correntes, complementares, que aumentam a versatilidade e permitem a operação no modo diferente para efetivamente dobrar a tensão de saída pico-apico, com simples resistores de carga como mostra a figura 13. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 24 Conversores Digitais-Analógicos Figura 13 – Conversor D/A com Saída ± 10V A corrente de saída pode ser determinada pela seguinte expressão: I O = I REF × A 2n onde: Io é corrente de saída em mA IREF é a corrente de referência em mA A é a palavra binária aplicada na entrada digital, expressada como decimal n é o numero de bits Exemplo: Calcular a corrente de saída quando 10010111 é aplicado a entrada do DAC08 quando a corrente de referência é igual a 4 mA. I O = I REF × Prof. João Giacomin – DCC – UFLA A 2n 25 Conversores Digitais-Analógicos (A = 100101112 convertido para a forma decimal , temos A= 1151) IO = 4 × 151 28 I O = 4 × 0,589 I O = 2,359mA As duas correntes. de saída são complementares e frações do fundo de escala, logo o relacionamento entre elas pode ser dado por: I O + I O = I FS PINO 3(V–) E PINO 13 (V+) Estes pinos dispensam qualquer comentário, uma vez que são os pinos de alimentação do CI. PINO (B1) ATÉ O PINO (B8) Estes pinos correspondem a entrada digital, proveniente de qualquer CI lógico compatível com a família estabelecida pelo pino 1. Estas entradas requerem somente 2µA de corrente representando uma pequena carga para a saída do circuito digital excitador. PINO 14 ( VREF (+ ) ) e PINO 15( VREF (− ) ) Estes pinos são utilizados para fornecedor a cor rente de referência e ajustar o fundo de escala. Observe na figura 11 que: I REF = VREF R REF A corrente de referência pode estar entre O,2mA e 4 mA, mas o fabricante recomenda Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 26 Conversores Digitais-Analógicos 2 mA para TTL / DTL e 1mA para compatibilidade com a família lógica de alta velocidade ECL. A corrente de fundo de escala em função de IREF será: I FS = + VREF 255 × R REF 256 Outra observação a considerar é que: I O + I O = I FS para todos estados lógicos. Para uma tensão de referência fixa de 10V e para E urna Operação TTL, os valores típicos são: VREF = 10,00V RREF = 5,00kΩ R15 = RREF Cc = 0,01µF VLC = 0V (terra) Note que R15 é feito igual a RREF = R15 para efeito da compensação das correntes de polarização do amplificador interno. Um circuito para ajuste do fundo de escala é mostrado na figura 14 (a) e uma operação com tensão negativa pode ser vista na figura 14 (b). Os resistores usados na corrente de referência devem ser o mais preciso possível em relação à temperatura para minimizar o efeito de drift na temperatura, que provocará erros na medida. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 27 Conversores Digitais-Analógicos Figura 14 (a) – Ajuste do Fundo de Escala (b) – Operação com Tensão de Referência Negativa Podemos observar na figura 14(a) que a corrente I REF é: I REF = VREF − 1 R REF → I REF = 10 − 1 = 2mA 4,5 PINO 16 (COMPENSAÇÃO) Este pino permite a compensação em freqüência do operacional interno, geralmente a compensação é feita por um capacitor Cc conectado entre este pino e o pino 3 (V–). Normalmente o fabricante fornece o valor deste capacitor para uma dada aplicação. CIRCUITO PRÁTICO PARA A OPERAÇÃO UNIPOLAR A figura 15 ilustra as ligações necessárias para urna conversão unipolar positiva, de forma que para o código zero na entrada teremos 0V na saída e consequentemente para todos os bits iguais a “1” na entrada teremos a máxima tensão na saída, ou seja + 9,960V. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 28 Conversores Digitais-Analógicos Figura 15 – Conversor DAC08 para Operação Unipolar Compatível com TTL A tabela 2 mostra os valores da saída para alguns códigos digitais. Tabela 2 – Operação positiva Unipolar ENTRADA DIGITAL MSB Fundo de Escala Fundo de Escala – LSB ½ Escala + LSB ½ Escala ½ Escala – LSB zero + LSB zero 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 LSB Io (mA) Eo (V) 1 0 1 0 1 1 0 1,992 1,984 1,008 1,000 0,992 0,008 0,000 9,960 9,920 5,040 5,000 4,960 0,040 0,000 Para a saída complementar (operação como lógica negativa) conecte a entrada inversora do operacional no pino 2 e aterre o pino 4 na figura 15. Caso se deseje uma operação com números negativos na saída, substitua a configuração do operacional (conversor corrente/tensão) por um seguidor de tensão. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 29 Conversores Digitais-Analógicos CIRCUITO PRATICO PARA A OPERAÇAO BIPOLAR Considere a figura 15, observando as modificações mostradas na figura 16. Figura 16 – Operação Bipolar Tabela 3 – Operação Bipolar ENTRADA DIGITAL MSB Fundo de Escala Positivo Fundo de Escala – LSB Zero + LSB Zero Zero – LSB Fundo de Escala + LSB Fundo de Escala Negativo 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 LSB Eo (V) __ Eo (V) 1 0 1 0 1 1 0 – 9,920 – 9,840 – 0,080 0,000 + 0,080 + 9,920 +10,000 +10,000 + 9,920 + 1,160 + 0,080 0,000 – 9,840 – 9,920 CIRCUITO PRATICO PARA A OPERAÇÃO BINARIO OFFSET Com uma pequena modificação no circuito da Fig.l7 podemos trabalhar no código binário offset, basta ligar a entrada não inversora do operacional em comum com o pino 2 do DAC e desta ligação conectar um resistor de 5kΩ para terra. Convém observar que a qualidade da simetria na saída é função do casamento entre os resistores de 5kΩ, devemos ter uma tolerância de ±0,05% para uma boa simetria. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 30 Conversores Digitais-Analógicos Figura 17 - Operação Binário Offset A tabela 4 mostra a saída para os códigos digitais na entrada. Tabela 4 – Operação Binário Offset Simétrica ENTRADA DIGITAL MSB Fundo de Escala Positivo Fundo de Escala – LSB zero + zero – Fundo de Escala + LSB Fundo de Escala Negativo 1 1 1 0 0 0 LSB 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 Eo (V) + 9,920 + 9,840 + 0,040 – 0,040 – 9,840 – 9,920 O CONVERSOR DAC 0808 Há muitos conversores D/A encontrados no comércio. Os mais baratos têm resoluções de 8 a 12 bits. Os mais caros têm resoluções de 16 a 18 bits. Quase todos são monotônicos, ou pelo menos existe uma faixa especificada pelo fabricante para que esta característica seja mantida e com erro inferior a ±½ LSB em cada nível de saída. O conversor DAC0808 tem um tempo de acomodação de 150ns e uma precisão relativa de ±½ LSB, é portanto, um conversor inferior ao DAC0800. Este conversor de 8 bits barato e amplamente usado contém uma fonte de corrente do referência, uma escada R–2R, e Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 31 Conversores Digitais-Analógicos oito chaves a transistor para comandar as correntes binárias. Uma tensão e um resistor externos são usados para ajustar a corrente de referência em um valor típico de 2mA. O DAC0808 é compatível com os níveis lógicos TTL, DTL e CMOS e é diretamente substituível pelo MC1508/MC1408 da Motorola. Figura 18 - (a) Pinagem do DAC0808 (b) Circuito Prático Típico As considerações para projeto são basicamente as mesmas para o conversor DAC0800, qualquer informação adicional consulte as folhas de dados deste Circuito Integrado. 2.6.3 – O CONVERSOR MC 6890 O conversor MC6890 é de 8 bits e precisão de ± 0,19%, possui barramentos compatíveis com os microprocessadores da série 6800, podendo ser diretamente “interfaceado” com estes micros. Possui um tempo de acomodação em torno de 200ns e permite uma grande variação de tensão na saída: +5, +lO,+20, ou ±2,5, ± 5 e ± 10 (V). Pode ser alimentado com tensões de + 5V e –5V até –15V. A figura 19 ilustra a pinagem e um circuito prático para a operação bipolar de ±2,5V. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 32 Conversores Digitais-Analógicos Figura 19 - (a) Pinagem do MC6890 (b) Operaçio Bipolar Típica V0 = ±2,5V TERMINOLOGIA E CARACTERTSTICAS DO MC6890 Não linearidade (Precisão Relativa) A precisão relativa para o conversor D/A MC6890 é dada pelo fabricante como sendo ±0.19% ou ±1/2 LSB. Não Linearidade Diferencial O máximo desvio na saída para qualquer código digital adjacente do degrau ideal LSB, que pode ser expresso em fração do LSB ou porcentagem do fundo de escala, é para o MC6890 dado como ±0,29% ou ±¾LSB. Uma não linearidade diferencial maior que 1 LSB leva a uma operação não monotônica. Monotonicidade Para todo aumento na palavra digital, a corrente de saída ou permanece a mesma ou aumenta. O MC6890 é garantido ser monotônico para a faixa de temperatura especificada. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 33 Conversores Digitais-Analógicos Tempo de Acomodação Tempo decorrido desde o edge positivo da linha Enable até a saída ter se acomodado dentro de uma margem de erro do valor final.. A pior condição ocorre quando todos os bits são ligados, ou seja. todos iguais a 1. Este tempo é tipicamente 200ns para a corrente de saída se estabelecer dentro da faixa ±½LSB. Erro de Ganho É a diferença entre o valor real e o ideal do fundo de escala. Baseado na configuração em que a saída varia de 0 a 10V, do fundo de escala ideal é 255 × 10V = 9,961V . 256 O erro de ganho é menor que ±1,0% com R 1 = 100Ω (ver fig. 19b) e pode ser ajustado para um erro utilizando um potenciômetro de 200Ω. Zero Bipolar Usando a configuração mostrada na fig. 19b, com R1 = l00Ω, R2 = 50Ω, com o MSB ligado e todos os outros bits desligados, a tensão de saída lida e comparada ao terra analógico é expresso como uma porcentagem do fundo de escala. A tensão offset da saída do amplificador operacional deve ser anulada. O erro bipolar pode ser zerado ajustando o resistor R1 = 100Ω. Rejeição à fonte de Alimentação É a variação no fundo de escala de corrente causado por uma variação ocorrida em VEE ou VCC, expressada em LSB. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 34 Conversores Digitais-Analógicos A linha RESET\ (pino 9) O MC 6890 tem um pino RESET\ que força os registradores, e portanto a corrente, para zero quando ativada. Esta entrada é ativa no estado baixo e não deve ocorrer simultaneamente com o sinal ativo ENABLE\ para uma boa operação. A potência de dissipação aumenta ligeiramente durante o período ativo da linha RESET\. A linha RESET\ não deve ser mais negativa que o terra. A linha ENABLE\ (pino 12) Esta linha permite a ligação direta das linhas D0 até D7 (pinos 1 a 8) com o barramento de dados da microprocessador. Quando a linha está alta, as linhas D0 até D7 se comportam como cargas de alta impedância, não interferindo na operação do micro, ou seja, se mantêm no terceiro estado (tri-state). A linha REFout (pino 19) É a saída da fonte de referência interna, apresentando uma tensão estável de 2,5V. Normalmente é ligada à linha REFin (pino 18) através de R1=200Ω e à linha 13 (Bipolar Offset) para operação binário offset. A linha 10V SPAN (pino 15) e 20V SPAN (pino 16) Estas linhas definem a faixa de variação da tensão de sadia. Para faixa de operação 0~10V devemos realimentar a saída do operacional para o pino 15. Para a faixa de variação 0~20V devemos realimentar a saída do operacional para o pino 16. E para a faixa de 0~+5V, realimentamos a saída do Amp-Op para o pino 15 e conectamos o pino 14 e 16 em comum. Estas configurações e as operações bipolares podem ser vistas no manual do CI. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 35 CONVERSORES ANALÓGICOS-DIGITAIS (ADC) 1 - INTRODUÇÃO Os conversores analógicos-digitais são circuitos ou componentes que excitado por uma tensão ou corrente produzem um código digital equivalente. O ADC produzirá uma saída codificada a qual mudará de 1 LSB representando algum incremento ou decremento na tensão ou corrente de entrada. Os ADC’s são usados para compatibilizar a interface entre instrumentos digitais ou computadores com o mundo analógico. Em qualquer sistema de instrumentação típico, algum tipo de sinal deve ser aplicado ao computador. Este sinal, geralmente proveniente de um amplificador, representará o valor de algum fenômeno analógico que foi convertido para sinais elétricos através de transdutores. Existem vários tipos de conversores A/D. as características de cada tipo definem as aplicações típicas, portanto devemos ter o conhecimento das técnicas empregadas para uma melhor caracterização dos conversores A/D integrados. Existe duas filosofias básicas de conversão que podem ser classificadas como medida de tempo e comparação. A conversão tensão/freqüência e integração são técnicas de conversão que utilizam o principio de medida de tempo. Aproximação sucessiva e a conversão paralelo ilustram o princípio de conversão por comparação. Os conversores A/D são importantes em aplicações industriais, comerciais e militares. O uso de circuitos integrados tem reduzido o tamanho, aumentado a confiabilidade, e criado novas aplicações. O desenvolvimento da tecnologia tem produzido conversores A/D de baixo custo permitindo a utilização destes CI’s em áreas de controle de processo, sinalização, telemetria e indústria automotivas. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA Conversores Analógicos-Digitais 2 – O CONVERSOR A/D BÁSICO A Figura 1 mostra o mais simples e o menos usado dos métodos de conversão A/D. Figura 1 – Conversor A/D Básico. Vent é a tensão de entrada analógica. D3 a D0 constituem a saída digital. A saída digital comanda um conversor D/A, que produz uma sarda analógica Vsai. Quando a linha CONT estiver alta, ou seja, o amplificador operacional (comparador) estiver saturado positivamente o contador contará para cima. Quando a linha CONT estiver baixa (Amplificador operacional saturado negativamente) o contador interromperá a contagem. Por conveniência um conversor D/A de 4 bits e um contador de 4 bits são usados, mas a idéia aplica-se a qualquer número de bits. 2.1 – OPERAÇÃO DO CONVERSOR BÁSICO A conversão A/D ocorre como segue. Primeiro, a linha INICIO apresenta-se em nível lógico baixo, causando o reset no contador. Quando o pulso INICIO retornar a nível alto, o contador estará pronto para funcionar. Inicialmente, Vsai é zero, portanto, o Amplificador Operacional tem uma saída alta e CONT é alta. O contador começa contando para cima a partir de zero. Uma vez que a saída do cantador alimenta um conversor D/A, a saída do Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 37 Conversores Analógicos-Digitais conversor e uma onda em escada de tensão positiva. Enquanto Vent for maior do que Vsai , o Operacional terá uma saída saturada positivamente, portanto, CONT permanece alta e a tensão em escada se mantém crescendo. Em algum ponto ao longo da escada, o próximo degrau torna Vsai maior que Vent. Isto obriga o Operacional a saturar negativamente inibindo a contagem do contador. Agora, a saída digital D3 a D0 é o equivalente digital da entrada analógica. A transição negativa do sinal CONT é usada como um sinal de fim de conversão. Isto diz aos outros circuitos que a conversão A/D está terminada. Se a entrada analógica Vent for modificada, os circuitos externos deverão transmitir um outro pulso INICIO para iniciar a conversão. Isto restabelece a contagem e começa um novo ciclo. DESVANTAGEM A principal desvantagem do método do contador é sua baixa velocidade. No pior caso (entrada máxima) o contador tem que alcançar a contagem máxima antes que a tensão em escada seja maior do que a entrada analógica. Para um conversor de 8 bits, isto significa um tempo de conversão de 255 períodos de clock. Para um conversor de 12 bits, o tempo de conversão é de 4.095 períodos de clock. 2.2 – CONVERSOR CONTADOR PRÁTICO A fig. 2 ilustra o Circuito de um conversor implementado com circuitos digitais básicos. O conversor DIA de 3 bits pode ser do tipo rede R-2R ou do tipo resistores de peso binário. Vamos supor inicialmente que a linha de controle H está no estado lógico 1. Este estado impede a passagem do clock, inibindo o contador. Admitiremos ainda que a linha reset foi usada para fazer a zeragem do cantador. Neste caso a saída também será 000. Consideraremos ainda que a linha H seja também usada para controlar a operação do circuito S/H, de modo que o sinal de entrada Va(t) seja amostrado quando H=1 e mantido quando H=O. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 38 Conversores Analógicos-Digitais Figura 2 – Conversor A/D prático de 3 bits Seja V0 = 1/2 LSB inicialmente, e a saída lógica do comparador igual ao 1 lógico. Mudemos H, para H=0. A porta G 0 é habilitada, permitindo a passagem do clock para o contador. A cada pulso do clock, o contador avança um na contagem e a saída V0 do conversar D/A salta de um degrau. Em algum instante teremos V 0 > Va. Neste instante, a saída C 0 ficará com nível lógico 0, inibindo o contador. A contagem presente nas saídas dos FFs é a saída digital e será proporcional (exceto por um erro de quantização) à tensão analógica Va(t). Como temos, para a contagem, um tempo suficientemente longo para assegurarmos que Vo>Va(t), poderemos então levar H para H=1, permitindo a leitura da saída digital bem como possibilitar ao circuito S/H amostrar novamente o sinal de entrada. Antes de retornarmos H para H=O, fazemos o reset por um breve instante para zerar o contador. A transição negativa de H, permite ao conversor iniciar um novo ciclo de conversão. No conversor A/D contador, bem como no conversor de aproximações sucessivas, é necessário desajustarmos a saídas V 0 do conversor D/A, colocando um sinal de offset. No caso presente, este offset deverá ser feito no sentido de aumentar, ao invés de diminuir, o V0 de uma tensão correspondente a 1/2 LSB. Façamos uma rápida analise no circuito anterior. Con- Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 39 Conversores Analógicos-Digitais siderando a tensão de offset igual zero e a tensão do LSB igual a 1V, nos é permitido identificar a necessidade de um desajuste. Para uma tensão de LSB igual a 1V, o erro máximo de quantização deveria ser de ±0,5V . Suponha agora que Va é infinitesimalmente maior que 0V. No início da conversão deveremos ter C0=1 e o contador avançará de um, parando em seguida. Isto nos dará uma saída digital 001 e portanto, 1V na saída do D/A. O erro de quantização correspondente será de 1V. Por outro lado, com um offset de 0,5V, o contador não avançará de um até que Va > 0,5V. As formas de onda no conversor são mostradas na fig.3. Suponhamos, como anteriormente, um conversor D/A que nos dá saídas (excluindo-se o offset) de 0 a 7V para entradas digitais 000 a 111, respectivamente. Devido ao formato de Vo, o conversor e também chamado de conversor rampa digital. Dois intervalos de conversão são mostrados. No primeiro, a tensão analógica se situa entre 5,5 e 6,5V, e a saída digital é 110 = 6V. No segundo, Va se situa entre 2,5 e 3,5V, e a saída é então 011. A maior entrada analógica que pode ser apresentada com um erro máximo de quantização de 0,5V é novamente 7,5 V. Figura 3 – Formas de onda do conversor A/D da figura 2 Para uma dada taxa de amostragem e um dado número de bits de saída, o conversar contador geralmente precisa de uma clock muito mais rápido do que o conversor de Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 40 Conversores Analógicos-Digitais aproximações sucessivas. No conversor contador com N bits de saída, são necessários 2N períodos de clock para uma operação de conversão (pior caso). No conversor de aproximações sucessivas (será visto posteriormente), o número necessário é N (ou N+2 se incluirmos os intervalos de re1ógio para fazer o reset e a leitura). De qualquer forma, a freqüência do clock aumenta exponencialmente com N no conversor contador e de forma linear no conversor por aproximações sucessivas. O conversor A/D do tipo contador é geralmente restrito à freqüências de amostragem que são menores que 100kHz, enquanto, com conversores por aproximações sucessivas, taxas de amostragem da ordem de 1MHz são normais. O conversor contador pode ser melhorado, às custas de um aumento de complexidade, pela substituição do contador crescente por um contador crescente-decrescente. Tal conversor é referido como um conversor de rampa digital contínuo, ou conversar de acompanhamento, ou servo conversor. O contador é comandado para contar para cima (crescente) ou para baixo (decrescente), dependendo da saída do comparador estar no 1 ou 0 lógico, e de V0 ser maior ou menor do que Va. Se inicialmente Va>V0, o contador conta para cima até que V0>Va. Neste ponto o cortador reverte. Se depois de uma contagem para baixo encontramos que V0<Va, o contador reverte novamente e assim por diante. A tensão V0 variará ao redor de Va. A figura 4 ilustra a variação de V0 em torno de Va. A saída pode ser lida no final do tempo de retenção. Comparado a um conversor contador comum, na versão contador temos um tempo de conversão que é em média, igual à metade do tempo necessário para uma conversão completa. Assim, um servo contador pode operar com o dobro da velocidade. Figura 4 – Saída de um conversor contínuo Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 41 Conversores Analógicos-Digitais 3 – CONVERSORES A/D DE DUPLA INCLINAÇÃO O conversor de dupla inclinação contém um integrador, um controle lógico, clock, comparador, e um contador como mostrado na figura 5. Figura 5 (A) – Diagrama em blocos de um conversor A/D de dupla inclinação. Figura 5 (B) – Operação do conversor A/D de dupla inclinação. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 42 Conversores Analógicos-Digitais Este tipo de conversor conta uma sucessão de pulsos de clock cujo número depende da amplitude do sinal integrado que esta armazenada no capacitor. O tempo de conversão típico é duas vezes o período de c1ock vezes o número de níveis de quantização. Desta maneira, para um conversor de 12 bits operando com um clock de 1MHz, o tempo de conversão será: tc = 2 x T x tc = 2 x 1µs x 4096 tc = 8,192 ms Este tempo é muito maior que o tempo necessário para um conversor por aproximação sucessiva realizar a conversão utilizando o mesmo clock. Por outro lado, o conversor acima, custa muito menos que o conversor por aproximação sucessiva para uma dada precisão, porque este requer poucos componentes de precisão. Na fig. 5 podemos observar que, inicialmente, a entrada analógica é aplicada ao integrador e integrada por um tempo fixo t 1. Se este tempo for igual ao período de um sinal de potência, tal conto 60Hz, ou qualquer freqüência espúria, o valor final do integrador não é afetado - veja linha pontilhada durante t1 para Vin. O tempo t2 é proporcional à carga acumulada no capacitor. O contador digital determina o termo t2 através da contagem até que a saída do integrador mude de sinal em reação ao estado anterior. Quando o contador atinge sua contagem máxima a entrada analógica é removida da entrada do integrador e é aplicado um sinal de referência (Vref é oposto ao sinal de entrada) de maneira que o capacitor se carrega em sentido contrário. A partir desde instante tem-se o início do tempo t 2 e, como a tensão de referência será mantida sempre constante, a inclinação durante t2 será também constante, O tempo necessário para o integrador retornar a zero é então função do sinal de entrada Vin. O contador digital, que foi resetado no final de t1, começa a cantar novamente durante t2. Quando a saída do integrador atinge zero, o contador é inibido e o estado do contador é a palavra digital equivalente à entrada analógica. Neste tipo de conversor, a precisão da freqüência do clock, assumindo que esta se mantém contínua durante a conversão, ou urna constante de tempo exata do integrador não são importantes. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 43 Conversores Analógicos-Digitais Da fig. 5 (B) tiramos: Vo = Vin t 1 Vref t 2 = ô ô Vin t = 2 Vref t1 Devido ao tempo de integração este tipo de conversor não é utilizado para situações onde se exige alta velocidade ou para sinais que variam rapidamente (caso se deseje utilizar para estes sinais devemos amostrar e manter este sinal durante a conversão). Este conversor e muito utilizado para medir sinais que estão superpostos por sinais indesejáveis tal como 60Hz, simplesmente estabelecendo o tempo de integração igual a um ou mais períodos do sinal de interferência. Este é o princípio de conversão utilizado nos conversores para voltímetros digitais (DVMs). painéis digitais (DPMs) e multímetros digitais (DMMs) que geralmente possui as saídas adequadas para alimentar displays. 3.1 – CIRCUITO PRATICO DE UM CONVERSOR A/D DE DUPLA INCLINAÇÃO O circuito, implementado com componentes simples, pode ser visto na figura 6. A complexidade pode ser aumentada quando se deseja uma melhor atuação do conversor. Neste exemplo dispensamos os ajustes de offset para o amplificador operacional por simplicidade. No início do processo de conversão, digamos em t0, a chave S1 (que pode ser uma chave analógica 4016 ou 4066) está fechada ao ponto A e a tensão de entrada Va é aplicada ao integrador. Se τ = RC é a constante de tempo do integrador, a saída do integrador é Vo = –(Va/ττ)*t. A forma de onda de Vo é mostrada na figura 6(B). No mesmo instante (t = 0) o sinal de clock é aplicado a um contador que estava zerado inicialmente. O contador conta até que os flip-flops FF0 a FF(n-l) resetem simultaneamente, isto acontece quando ocorrer 2n pulsos de clock. Neste instante temos Q0 = Q1 = Qn-l = 0 e Qn = 1. Como o flip-flop n controla a Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 44 Conversores Analógicos-Digitais chave S1, neste instante a chave inverte de posição, ou seja, desliga Va e aplica -Vref no integrador. O capacitor agora começa a se carregar em sentido contrário, ou seja, sua tensão começa a crescer positivamente (veja fig. 6B). Como neste instante o contador esta zerado, começa agora o início do tempo t2 que finalizará quando a tensão de saida V0 se tornar levemente positiva. Neste instante, a saída do comparador vai para 0 impedindo a passagem do clock pela porta G1, parando o contador. Figura 6 (A) – Circuito A/D de dupla inclinação Figura 6 (B) – Forma de onda de um conversor A/D de dupla inclinação Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 45 Conversores Analógicos-Digitais Mostraremos agora que a contagem gravada no contador dos fiin-flops FF(n-l), .... FF1, FF0, é diretamente proporcional a Va e é independente da constante de tempo, τ. O tempo, T1, necessário para os n flip-flops irem de 000...00 a l00...00 é 2nTc, onde Tc é o período do clock. Neste instante, a tensão de entrada Vo é: Vo = Va T1 ô =− Va 2 n tc ô Referindo-nos à fig. 6(B) vemos que no instante T2, Vo é novamente igual a 0V e que, portanto, Vref (T2 - T1 ) ô = Va T1 Assim, o intervalo de tempo T2 – T1 é T2 - T1 = Va n 2 Tc Vref Se, no instante T2, a contagem gravada nos N primeiros flip-flops for λ, já que a contagem era 0 no instante T 1, teremos T2 - T1 = ëTc = Va n 2 Tc Vref de modo que a contagem é ë = Va n 2 Vref Desde que Va = Vref, o sistema opera como um conversor A/D. Já que λ < 2n, a contagem é diretamente proporcional a Va e é um número que pode ser lido no contador. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 46 Conversores Analógicos-Digitais O conversor pode ser de leitura direta se Vref = 2n V. Desta forma λ = Va e a contagem gravada no contador e numericamente igual à tensão aplicada Va. Para início de uma nova conversão devemos resetar todos os flip-flops e o capacitor através da chave S2. EXEMPLO 1: Em um conversor A/D de dupla inclinação são utilizados 3 contadores de décadas e um display de carry, de tal maneira que a máxima medida é 1999. Supondo um clock de 1 MHz e uma tensão de referência igual a 10V, determine a saída dos displays para os seguintes casos: a) Vin = 10 V b) Vin = 5,55 V c) Vin = 24,1 V SOLUÇÃO: Um conversor com as características acima é chamado de conversor de 3 1/2 dígitos. Como a tensão de referência é 10V, a máxima tensão analógica de entrada tem que ser 10 V, assim o conversor deve posicionar o ponto entre os displays como mostrado no esquema abaixo. Na condição inicial, ou seja, contador resetado, podemos definir o início do tempo t1. Liberando a contagem, o contador necessitará de 1000 pulsos de clock para atingir novamente o estado zerado. Com isto podemos determinar o tempo t 1 como sendo: Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 47 Conversores Analógicos-Digitais t1 = 1000 x Tc t1 = 1000 x 10 onde: Tc = período do clock -6 t1 = 1ms Se, a tensão de referência for igual a 10V, podemos escrever a equação de t2 como sendo: t2 = t1 × Vin Vref t2 = 1 × Vin 10 ms Solucionando o item a) do problema temos: a) Para Vin = 10 V t2 = 1 × 10 = 1ms 10 Logo devemos ter t2 = λTc 1ms = λ x 10-3 ms λ = 1000 Portanto teremos no display o seguinte resultado significando uma tensão de 10,00 V. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 48 Conversores Analógicos-Digitais b) Para Vin = 5,55 V t2 = 1 × 5,55 = 0,555ms 10 t2 = λTc → 0,555ms = λ x 10-3 ms → λ = 555 A leitura representada por λ é 555, portanto o display deverá mostrar: significando uma tensão de 5,55 V c) Para Vin = 24,1 V. Neste caso devemos projetar um divisor de tensão para dividir a tensão de entrada por 10 e com isto deslocar o ponto decimal para a direita. t2 = 1 × 2,41 = 0,241ms 10 t2 = λTc → 0,241ms = λ x 10-3 ms → λ = 241 A leitura será de 24,1V como mostrado abaixo. Este é o princípio de funcionamento do seletor de escala de multímetros. Com este artifício temos um fundo de escala máximo de 100 V. Em seções posteriores apresentaremos um circuito integrado que trabalha com este princípio de conversão, que é muito utilizado e facilmente encontrado no mercado. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 49 Conversores Analógicos-Digitais 4 - CONVERSOR A/D POR APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS O conversor A/D por aproximações sucessivas e a técnica mais comumente usada, possuindo a vantagem de poder ser implementada por software. A operação deste conversor é baseada em n comparações sucessivas entre a entrada analógica, Vin, e a tensão de realimentação, Vf. Este processo é similar ao processo de pesagem em uma balança de dois pratos, na qual o peso desconhecido é comparado cor um peso padrão. A primeira comparação determina se Vin é maior ou menor que 1/2 Vmáx. onde Vmáx é a máxima tensão possível na entrada do conversor A/D. O próximo passo é determinar se Vin é maior ou menor do que 1/2 do intervalo em que Vin se encontra; cada passo executado estreita a faixa do resultado por um fator de 2. A operação de um ADC de 3 bits por aproximações sucessivas é ilustrado no diagrama de transição na figura 7. Figura 7 – Diagrama de transição de um conversor A/D por Aproximações Sucessivas de 3 bits Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 50 Conversores Analógicos-Digitais São necessários n períodos de clock para completar um ciclo de conversão. Os componentes principais de um ADC por aproximações sucessivas são mostrados na Fig. 8. É um circuito similar ao circuito do contador rampa ADC no qual a palavra digital é convertida para uma tensão analógica Vf e é comparada com a tensão desconhecida Vin. A adição de um registrador de deslocamento e um circuito programador lógico fazem a principal diferença entre este e o contador rampa, enquanto o contador rampa ADC incrementa monotonicamente até que a saída do comparador mude, o ADC por aproximação sucessiva incrementa ou decrementa como um resultado da decisão efetuada pelo comparador e executada pelo programador lógico após cada comparação. Um ciclo de conversão é iniciado pelo pulso de STAR que seta o MSB dos 2 registradores em 1, resetando todos os outros flip-flops. A saída do registrador no estado l00...0 é convertida pelo DAC para um sinal analógico, Vf, que é proporcional a 2n-1/2n do fundo de escala. Para Vf ≥ Vin o MSB do registrador armazenador é mantido no estado “1” , e o registrador de deslocamento desloca o “1” para o próximo bit (n-2) , carregando com “1” o bit (n-2) do registro de armazenamento. Se, entretanto Vf < Vin, o MSB no registro de armazenamento é resetado. Neste caso, o bit (n-2) representando 1/4 do fundo de escala é examinado. O processo de conversão é completado depois de examinar o bit LSB. O tempo de conversão é então constante e independente do valor do sinal analógico, sendo dado por: tc = n/f onde: n = n9 de bits f = freqüência do clock Em comparação com o conversor contínuo, o método por aproximações sucessivas é muito rápido porém apresenta linearidade diferencial muito pobre. A taxa de conversão é limitada pelo fato de que cada bit deve ser sucessivamente testado antes da conversão se completar. Adicionalmente, desde que é um processo programado, devemos permitir um tempo suficiente para eliminar todos os transientes antes de iniciar o teste do próximo bit. Em cada degrau, devemos esperar o tempo de estabelecimento (acomodação) do conversor D/A dentro de uma determinada precisão. Também deverá ser observado o tempo de resposta do comparador. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 51 Conversores Analógicos-Digitais Precisões melhores que 0,005% são possíveis com o processo de conversão por aproximações sucessivas. Esta precisão é função do erro de quantização e o erro nos circuitos eletrônicos, isto é, no conversor D/A, comparador e a fonte de referência. Como em qualquer processo eletrônico, a precisão da medida diminui com o aumento da velocidade de conversão. O diagrama em blocos do conversor por aproximações sucessivas é ilustrado na Fig. 8. Figura 8 – Diagrama em blocos de um conversor A/D por aproximações sucessivas de 4 bits Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 52 Conversores Analógicos-Digitais 5 - ERROS DE QUANTIZAÇÃO Para se converter uni sinal analógico para digital devemos manter uma proporcionalidade entre a palavra digital e o valor analógico. Como o sinal analógico é contínuo no tempo e portanto assume toda e qualquer quantidade no tempo, a conversão obrigatoriamente apresentará um erro inerente ao processo definido como erro de quantização. A operação de quantização é ilustrada na fig. 9. Um sinal M(t) é indicado na Fig. 9(a). Este sinal é a forma de onda Vi aplicada à entrada do quantizador. A saída do quantizador é chamada de Vo. O quantizador possui umaa característica entrada-saída essencial que tem a forma de uma escada como é mostra do na Fig. 9(b). Como conseqüência, a saída Vo, mostrada na Fig. 9(c) é a forma de onda quantizada Mq(t). Podemos observar que enquanto a entrada Vi = M(t) varia suavemente em sua faixa, o sinal quantizado Vo = Mq(t) se mantém em um ou outro de um número fixo de niveis M-2, M-1, M0, M1, M2, . . . Assim o sinal Mq(t) varia ou não abruptamente de um quantum de salto S’ chamado de tamanha do salto (ou do degrau). Figura 9 – A operação de quantização (a) O sinal M(t) (b) A característica entrada-saída do quantizador (c) A saída do quantizador em resposta a M(t) Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 53 Conversores Analógicos-Digitais A forma de onda M’(t) mostrada pontilhada na figura 9(c) representa a saída, supondose que ela está linearmente relacionada a entrada. Se a constante de proporcionalidade for unitária, Vo = Vi e M' (t) = M(t). Vemos, então, que o nível mantido pela forma de ondaMq(t) é o nível que mais se aproxima de M' (t) . A transição entre um nível e o seguinte ocorre no instante em que M’(t) cruza o ponto médio entre dois níveis adjacentes. Vemos, portanto, que o sinal quantizado é uma aproximação que pode ser melhorada pela redução dos tamanhos dos saltos e, consequentemente, pelo aumento do número de níveis. Eventualmente, com saltos pequenos o suficiente, o olho ou o ouvido humanos não estariam aptos a distinguir o sinal quantizado do original. Se propusermos a quantização de um sinal com variação R pico a pico e quisermos usar Q níveis de quantização, o tamanho do salto S será determinado pela condição QS=R. Localizaríamos os níveis de quantização como indicado na fig. 10(a). Desta maneira o erro de quantização instantâneo máximo seria S/2 como ilustrado na Fig. 10(b). Figura 10 – (a) uma faixa de tensão por onde um sinal M(t) excursiona (b) Erro de quantização Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 54 Conversores Analógicos-Digitais O processo completo para digitalização de uma forma de onda analógica é ilustrado na figura 11. O sinal M(t) é amostrado regularmente nos instantes indicados pelos pontos na forma de onda. A faixa R pico-a-pico é de 7V, estendendo-se de –3,5V a +3,5V. Permitimos 8 níveis de quantização, de tal modo que o erro máximo de quantização possível é de 0,5V. seguindo prática comum, associamos um conjunto de dígitos binários a cada nível usando a representação de complemento de 2 (como há 8 bits, há necessidade de se ter 3 bits). Figura 11 – Quantização de um sinal Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 55 Conversores Analógicos-Digitais 6 – ESPECIFICAÇÕES DE UM CONVERSOR A/D As especificações de um conversor A/D que normalmente são fornecidas pelos fabricantes comerciais podem ser enumeradas como: 6.1 – TENSÃO ANALÓGICA DE ENTRADA Esta especificação designa a máxima faixa de tensões analógicas de entrada permitidas. Valores típicos são: 0 a 10 V, ±5 V, ±10 V, etc. 6.2 – IMPEDÂNCIA DE ENTRADA Os valores variam de 1kΩ a 1MΩ, dependendo do tipo de conversor A/D. A capacitância da entrada se situa na faixa das dezenas de picofarads. 6.3 – PRECISÃO DO CONVERSOR A precisão de um conversor A/D inclui o erro de quantização, o ruído do sistema digital incluindo o que está presente na tensão de referência (usado no conversor D/A) desvios de linearidade, etc. Em geral o ruído de quantização é especificado como 1/2 LSB. A precisão também inclui a soma de todas as outras fontes de erro. Valores típicos são da ordem de ±0,02% da leitura de fim de escala. Conversores A/D de altíssima precisão, entretanto, podem ser adquiridos com precisões de 0,001% da leitura de fundo de escala. A precisão de um conversor geralmente determina o número de bits que podem ser utilizados. Como exemplo, considere um conversor com uma escala analógica cobrindo a faixa ±10 V. Se a precisão for de 0,02% do fundo de escala, o erro máximo devido a tal limitação de precisão é de 2mV. Para 9, 10, 11 e 12 bits, os erros de quantização (1/2 LSB) são 10, 5, 2,5 e 1,25mV respectivamente. Há uma vantagem em usarmos 10 bits no lugar de 9. Poderíamos ainda justificar o uso de 11 bits, mas 12 bits provavelmente não. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 56 Conversores Analógicos-Digitais 6.4 – ESTABILIDADE A precisão do sistema é geralmente dependente da temperatura. Coeficientes típicos de erro de temperatura são da ordem de 20ppm do FS por grau Celsius. Como exemplo, se um sinal de 10 V é aplicado a 75oC, temos como resultado um erro de (20 x 10-6)x(10)x(75 – 25) = 10mV. Com um conversor A/D de 10 bits, e erro limita a resposta à de um dispositivo de 9 bits. 6.5 – TEMPO DE CONVERSÃO É o tempo necessário para se realizar a conversão completa. Os tempos típicos de conversão variam de 50s, para unidades de velocidade moderada, a 50ns para um dispositivo de alta velocidade. 6.6 – FORMATOS Um conversor A/D pode ser obtido praticamente para qualquer código usado em geral: binário unipolar, binário com desajuste, complemento de um, complemento de dois. Os níveis de tensão de saída são geralmente ajustados de modo a possibilitar a conexão direta a algumas famílias lógicas (TTL, CMOS, etc). 7 – CONVERSORES A/D INTEGRADOS As folhas seguintes mostram alguns circuitos integrados que foram projetados especialmente para fazer a conversão de tensões analógicas em números binários. Prof. João Giacomin – DCC – UFLA 57