MONITORING I NUMERIČKO MODELIRANJE SIDRENE ZAŠTITNE KONSTRUKCIJE

iNDiS 2012 Emina Balić1 Adis Skejić 2 Anis Balić 3 Nenad Grubić 4 MONITORING I NUMERIČKO MODELIRANJE SIDRENE ZAŠTITNE KONSTRUKCIJE Rezime: Radom se daje osvrt na savremeno numeričko modeliranje sidrene zaštitne konstrukcije. Iako rad saopštava rezultate monitoringa izvedene zaštitne konstrukcije, cilj nije da se pokaže da povratna analiza može dati pouzdaniji uvid u parametre tla, bez da se postavi pitanje o validnosti primjenjenog konstitutivnog modela tla i načina formiranja numeričkog modela. Princip da se ulazni parametri određuju na osnovu laboratorijskih testova, smatra se pravilnijim, jer samo takav pristup omogućava proširivanje na generalni slučaj. Prikazan je primjer numeričkog modela zaštitne konstrukcije od šipova na razmaku, pridržanih geotehničkim sidrima. Za numeričke analize se primjenjuje programski paket Plaxis 2D. Povratne analize pokazuju, da je mjerodavna krustost pri malim deformacijama, u slučaju primjene elastičnog idealno plastičnog modela. Ključne reči: monitoring, zaštitna sidrena konstrukcija, parametri tla, numeričko modeliranje, HSs model MONITORING AND NUMERICAL MODELING OF ANCHORED DEEP EXCAVATION Abstract: The study presents an overview of modern numerical modelling of anchored deep excavation structure. Altough the results of case study monitoring are presented, the idea is not to show that the back analysis can give us access in more reliable soil parameters , without a question of the validity of applied constitutive soil model and the way of forming the numerical model. The selection of the input parameters based on laboratory testing we consider regular, because only that approach enables us to generalize the problem. An example of numerical model of deep excavation structure built of spaced piles and supported by prestressed anchors is presented in the paper. The computer program, Plaxis 2D, is used for the numerical analysis. Back-analyses results, using an elastic–perfect plastic model indicate that tha small strain stiffnes is relevant. Кey words: case study, deep anchored excavation, soil parameters, numerical modelling, HSs model M.Eng., Građevinski fakultet Sarajevo, Patriotske Lige 30, e-mail : emina_balic@live.com dipl. Ing. građ, Građevinski fakultet Sarajevo, Patriotske Lige 30, e-mail : askeja@live.com 3 dipl. Ing. građ, Građevinski fakultet Sarajevo, Patriotske Lige 30, e-mail : anis.balic@gf.unsa.ba 4 prof. dr. sc. , Građevinski fakultet Sarajevo, Patriotske Lige 30, e-mail : nenad.grubic@gf.unsa.ba 1 2 1. UVOD I PREGLED RANIJIH ISTRAŽIVANJA Klasične metode proračuna sve rijeđe se primjenjuju u geotehničkom projektovanju zaštitnih konstrukcija. Iako su ove metode uglavnom kalibrirane na temelju opažanja izvedenih geotehničkih konstrukcija, iskustvo pokazuje da su rezultati proračuna primjenom klasičnih metoda na strani sigurnosti u odnosu na mjerene rezultate, a da su pomaci zaštitnih konstrukcija redovno precijenjeni (Nossan et al., 2011.). Savremeno projektovanje podrazumijeva primjenu nekih od računarskih programa. Među značajnijim komercijalnim programima konačnih elemenata, široku primjenu u praksi našao je program Plaxis 2D (Brinkgrave et al., 2010). Model tla s izotropnim očvršćivanjem (Hardening Soil model - HS) (Schanz et al., 1999), koji je dostupan u programu Plaxis, te njegova proširena verzija s povećanom krutošću tla pri malim deformacijama (engl. Hardening Soil small model – HSs) (Benz et al., 2007), pokazali su veliku primjenjivost pri modeliranju krupnozrnatih tala te prekonsolidiranih sitnozrnatih tala. Danas smo svjedoci brojnih primjera izvedenih zaštitnih konstrukcija, koje se računaju povratnim analizama, na način da se zaključci pokušaju ekstrapolirati na slične probleme u budućnosti (Liew et al., Tan et al., 2001). Često se, još u početnim fazama izvođenja iskopa, vrše mjerenja, a onda povratne analize, čiji je cilj da uspješnije predvide ponašanja pri dubljim iskopima (Hashash et al., 2003). Ideja, da se više pažnje posvećuje izboru adekvatnog konstitutivnog modela, priložena je ovim radom, uz potvrdu na konkretnom primjeru sa saopštenim rezultatima monitoringa. Bitnost uključivanja krutosti pri malim deformacijama u predviđanju ponašanja zaštitnih konstrukcija, na bazi rezultata numeričkog modela duboke zaštitne konstrukcije pokazana je i ranijim istraživanjima (Whittle et al., 1994). Na praktičnom primjeru, gdje su izmjerena pomjeranja zaštitne konstrukcije, želi se potvrditi, da pravilan izbor konstitutivnog modela tla, te pravilno formiranje numeričkog modela u cjelini, može dovesti do uspješnog previđanja ponašanja konstrukcije, bez da se analiziraju rezultati povratne analize. 2. O ZAŠTITNOJ KONSTRUKCIJI I REZULTATIMA MONITORINGA 2.1. Lokacija i inženjerskogeološke karakteristike terena Zaštitna konstrukcija pridržana geotehničkim sidrima nalazi se u Sarajevu na području općine Stari Grad. Istraživani teren predmetne lokacije se nalazi u sjevernom padinskom urbanom dijelu Sarajeva. U okviru izvršenih radova izvršeno je detaljno inženjerskogeološko i hidrogeološko kartiranje šireg prostora, a od istražnih radova izvedeno je istražno bušenje u dvije faze, sa bušotinama dubine 10,0-20,0 m u kojima su izvedeni opiti standardne penetracije (SPT). Profil tla sastoji se od 3 karakteristične geotehničke sredine, čija se dubina značajno mijenja od mikrolokacije do mikrolokacije. U nastavku je dat prikaz usvojenih slojeva tla sa brojem udaraca standardne penetracije (N) 2.2. Tehnički opis konstrukcije Za zaštitu iskopa građevinske jame odabrana je kombinacija AB šipova ukupne dužine 12,0m i geotehničkih sidara (3 kabla, kvalitet čelika St 1570/1770). Dubina iskopa građevinske jame na analiziranom presjeku iznosi 11,0 metara. Šipovi su prečnika 1000mm, na osovinskom razmaku od 1,5m i na vrhu su povezani naglavnom gredom. Kada se izvedu svi šipovi, pristupa se izvođenju naglavne grede, prve faze iskopa, podužne grede za sidra, te bušenju za ugradnju reda sidara. Sidra se ugrađuju na osovinskom razmaku 3,0m, pod nagibom od 30° i definisanom dužinom od 16,0m. Nakon utezanja svih sidara, nastavlja se iskop do dubine od ‐11,0m od površine terena. Injektiranje je vršeno sa postgrouting-om. Projektom je previđena sila prednaprezanja od 330,0kN. Slika 1 - Poprečni presjek zaštitne konstrukcije 2.3. Monitoring Increx inklinometar je korišten za mjerenje horizontalnih pomjeranja zaštitne konstrukcije. Kolona je ugrađena nakon izgradnje zida zaštitne konstrukcije u sredini šipa. Dužina kolone je 16,0m, sa vanjskim prečnikom od 70mm, te unutrašnjim od 65mm, i postavljeno je 4,0m ispod dna zida u čvrstu stijenu kako bi se spriječilo pomjeranje baze inklinometra. Nulto mjerenje se obavlja prije početka rada na iskopu, nakon čega se rade sedmična opažanja pomjeranja. Na slici 2 prikazani su rezultati inklinometarskog mjerenja horizontalnog pomjeranja zida zaštitne konstrukcije. Prema dijagramu, maksimalna pomjeranja se javljaju na dubini od 8,0m i iznose 1,78mm. U nastavku će biti poređena pomjeranja izmjerena na terenu s pomjeranjima numeričkog modela. Također će biti prikazani dijagrami pomjeranja za parametre tla u fazi projektovanja. Slika 2 - Pomjeranje zaštitne konstrukcije izmjereno inklinometrom 3. NUMERIČKI MODEL ZAŠTITNE KONSTRUKCIJE Cjelokupna numerička analiza je provedena u softwer-u Plaxis 2D Verzija 8.5. Numerički model sidrene zaštitne konstrukcije se sastoji od elemenata tla, elemenata konstrukcije (zaštitni zid, slobodna i sidrišna dionica sidara) te rubnih uvjeta (kinematski uvjeti spriječenih ili nametnutih pomaka te statički uvjeti vanjskog opterećenja ili sila prednaprezanja u sidrima) (slika 3). Slika 3 - Numerički model u Plaxis-u 2D sa osnovnim elementima Šipovi su modelirani kao plate elementi. Slobodna dionica sidra modelirana je kao elastičan linijski elemenat (node to node anchor) sa odgovarajućom krutošću. Injekciona zona je modelirana kao geogrid elemenat, koji je za razliku od slobodne dionice spojen sa okolnim tlom. Prilikom proračuna krutosti injekcione zone potrebno je uzeti u obzir spregnuti presjek, i to presjek koji se sastoji iz čelika i vodocementne smjese. Kontakt između zida ili sidrišnog tijela i tla modelira se kontaktnim elementima (interface elemenat) kojima je moguće reducirati čvrstoću i krutost tla na kontaktu. Istraživanja pokazuju da redukcija čvrstoće ima zanemariv uticaj na aktivni pritisak i horizontalni pomak pri dnu zida, blagi uticaj na momente savijanja te znatan utjecaj na rotaciju i vertikalnu deformaciju zida (Potts D. M., Zdravković L., 2011). Praksa je pokazala da su, s aspekta numeričkog proračuna, trougaoni elementi mreže stabilniji od pravougaonih elemenata, pri čemu bi izdužene i nepravilne višeugaone elemente trebalo izbjegavati. Trougaoni element s 15 čvorova uključuje interpolaciju četvrtog reda za pomjeranja te dvanaest tačaka Gauss-ove integracije za određivanje napona (R. B. J. Brinkgreve, 2002). Gustoću mreže konačnih elemenata treba prilagoditi modelu tako da je gustoća veća na mjestima koncentracije napona (na dnu zaštitnog zida, uza zid i tijelo sidrišne dionice, na mjestu djelovanja površinskog opterećenja i sl.), a da je u ostalim područjima mreže gustoća manja, kako bi se smanjilo vrijeme proračuna (Nossan et al., 2011) (slika 6). 4. ODABIR MODULA DEFORMABILNOSTI I POREĐENJE POMJERANJA 4.1. Numerički model triaksijalnog testa Na rezultatima numeričkog modela triaksijalnog testa očite su razlike između konstitutivnih modela tla čiji su parametri deformabilnosti ovisni o naponskom stanju. Potrebno je naglasiti i na ulogu modula pri veoma malim deformacijama, te veću krutost tla kao rezultat primjene istog. Model je osnosimetričan, dimenzija 1,0x1,0m, i izložen je radijalnom i aksijalnom pritisku (slika 4). Uzorak se opterećuje režimom triaksijalnog testa. Analiziramo li promjenu modula deformabilnosti sa stepenom iskorištenja, dolazi se do dijagrama prikazanog na slici 5, što predstavlja linearnu promjenu (Hardening Soil model), različitu od one karakteristične za realno deformisanje. Kako je za MohrCoulombov model karakteristično da je vrijednost deformabilnog modula uvijek konstantna bez obzira o kojem naponskom stanju se radi, što može dovesti do precjenjivanja ili podcjenjivanja krutosti. Slika 4 - Numerički model triaksijalnog testa u Plaxis 2D Ono što je svojstveno realnom tlu, jeste da deformacioni modul degradira eksponencijalno nakon završetka elastičnog deformisanja. Slika 5 - Zavisnost deformabilnog modula od naponskog stanja za Mohr-Coulombov, Hardening Soil i HSsmall model Na osnovu prikazanih krivih, očito je da će primjena HSs modela omogućiti realniji opis ponašanja tla, u našem slučaju to su pomjeranja zida zaštitne konstrukcije. 4.2 Parametri tla. Rezultati numeričke analize Nesigurnosti u odabiru geotehničkih parametara tla (parametri čvrstoće i parametri krutosti) su glavni uzrok netačnosti numeričkih predviđanja deformacija tla (Whittle et al., 1994). Na temelju pomenutih ispitivanja tla (prema broju udaraca SPT-a) moguće je okvirno procijeniti parametre HSs modela tla. Kako su bili dostupni podaci testa direktnog smicanja za glinoviti sloj, numeričkim modeliranjem istog za Mohr-Coulombov model tla, dobivena je vrijednost referentnog modula elastičnosti, Eref 20MPa . Za glinoviti sloj vrijednosti modula deformabilnosti ref ref Eoed su jednake ( E50 ref Eoed ). ref E50 i Za deformabilni modul pri rasterećenju/ponovnom opterećenju, preporuku iz literature i to Eurref ref 3xE50 Eurref , koristimo . Krutost tla pri malim deformacijama može se odrediti ispitivanjem brzine širenja smičućih valova u tlu vs primjenom izraza za linearno-elastični materijal: vs2 G0 (1) Nažalost, nisu rađena geofizička mjerenja, na predmetnoj lokaciji, pa su moduli smicanja pri veoma malim deformacijama, G0 , određeni preko relacije: E0ref 2(1 ur ) G0ref (2) Prag smičućih deformacija, 0,7 , određen je na osnovu indeksa plastičnosti, I p , kako smo za ovaj sloj imali dostupne rezultate laboratorijskih testova, prema izrazu (3). 0,7 5 10 6 I p 1 10 4 (3) U očvršćavajućim modelima kao što je Hardening Soil model i analizirani HSsmall model, Poisson-ov koeficijent koristimo isključivo za opis elastičnog ponašanja materijala, tj. za slučaj rasterećenja i ponovnog opterećenja ( vur ). Vrijednost νur se kreće od 0,10 do 0,25. Usvojene vrijednosti ulaznih parametara prikazane su u tabeli 1. Parametri tla daju dobro slaganje sa izmjerenim horizontalnim pomjeranjima (slika 7a). Do dubine od 7,0 metara imamo poklapanje krivih pomjeranja za HSs model i inklinometarsko mjerenje. Ukoliko napravimo analizu i sa ostala dva modela tla (slika 7b), MC i HS sa parametrima tla u fazi projektovanja, može se vidjeti razlika u veličini pomjeranja, pri čemu HS model daje veća pomjeranja nego MC model. Pokazuje se da primjena HSsmall modela u dobroj mjeri može procijeniti horizontalna pomjeranja sidrene zaštitne konstrukcije. Tabela 1 - Parametri tla u fazi projektovanja sat ( kN ) m3 ( kN ) m3 ref Eoed ref E50 unsat Eurref ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) c (kPa ) () () Glina 20 20 20 20 60 12 30 0 Pješčar 21 21 40 40 120 50 32 0 Krečnjak 24 24 170 170 540 200 40 0 0,7 G0ref ur pref K0NC Rf m ( ) ( ) ( ) ( ) ( MPa ) ( ) ( kPa ) Glina 1,4E-04 8,4E+04 0,2 100 0,5 0,9 0,9 Pješčar 2,0E-04 1,6E+05 0,2 100 0,47 0,9 0,9 Krečnjak 5,0E-03 7,0E+05 0,2 100 0,357 0,9 0,9 Tabela 2 - Karakteristike šipa (plate element) Opis w ( kN / m) ( kNm2 / m) (kN / m / m) ( ) 1,597E+07 0,2 EI EA Šipovi 9,98E+05 3,0 v Tabela 3 - Karakteristike sidra (node-to-node anchor) i injekcione zone (geogrid element) EA Lrazmak v (kN ) ( m) ( ) Sidro 1,094E+05 3,0 - Injekciona zona 1,45E+05 - - Opis Iz deformisane mreže konačnih elemenata može se zaključiti o odizanju tla na mjestu dna iskopa (slika 6), što nije u skladu sa realnim očekivanjima. Ovaj nedostatak je u većoj mjeri otklonjen korištenjem HS modela iz razloga što je ovim modelima definisan modul elastičnosti tla pri rasterećenju. Na slici 6 b) i c) vidljiva je posljedica primjene većeg modula deformabilnosti pri rasterećenju. Ovakav rezultat je posljedica korištenja elastičnog deformabilnog modul koji je isti i za slučaj opterećenja i rasterećenja, što će se odraziti na horizontalna pomjeranja zida zaštitne konstrukcije. Slika 6 - Deformisana mreža konačnih elemenata: a) MC model, b) HS model, c) HSsmall model Slika 7 – Poređenje izmjerenih i izračunatih horizontalnih pomjeranja: a) Poređenje inklinometarskog mjerenja i Hardening Soil Small Strain modela (HSs); b) Pomjeranja dobivena za parametre tla u fazi projektovanja za Hardening Soil model (HS), MohrCoulomb model (MC), Hardening Soil Small Strain model (HSs) i rezultati mjerenja; c) Povratna analiza za HS i MC model te poređenje sa izmjerenim pomjeranjima Prije donošenja zaključka, daje se napomena o razlici izmjerenih i numerički proračunatih pomjeranja dna zaštitne konstrukcije. Naime, obzirom na nemogućnost detaljnog numeričkog opisa stijenske krečnjačke mase, te nepouzdanosti inklinometarskih mjerenja za područje veoma malih pomjeranja kakvo je uočeno na konretnom problemu, ovakav model je usvojen kao zadovoljavajući da se pokaže glavna ideja rada. 5. ZAKLJUČAK Prikazan je primjer proračuna sa uzimanjem u obzir pune interakcije tla i zaštitne konstrukcije. Za anaizirani problem zaštitne konstrukcije tipično je da ista predstavlja primjer izrazito krute konstrukcije. Veoma mala, praktično nemjerljiva horizontalna pomjeranja, uvjetovala su da deformacije tla koje pridržava, budu daleko od onih koje odgovaraju uvjetima sloma i značajnije plastifikacije. Tako, svaki konstitutivni model koji ne obuhvata krutost pri veoma malim deformacijama, ne može adekvatno opisati polje pomjeranja zaštitne konstrukcije. Na drugoj strani, definisanje korelacija koje dovode u vezu parametre modela koji opisuju konstantnu krutost (npr. Mohr-Coulomb-ov model), ne može se generalisati na način da bude mjerodavna za svaki budući slučaj. 6. LITERATURA [1] Brinkgreve R.B.J. (2002): Plaxis, Finite element code for soil and rock analyses, users manual, Rotterdam: Balkema [2] Hashash Y.M.A., Marulanda C., Ghaboussi J., Jung S. (2003): Systematic update of a deep excavation model using field performance data, Computers and Geotechnics 30 (2003), 477–488 [3] Potts D. M.; Zdravković L. (2011): Finite element analysis in geotechnical engineering Application, London: Thomas Telford [4] Rafal F. Obrzud (2010): On the use of the Hardening Soil Small Strain model in geotechnical practice, Numerics in geotechnics and structures, Elmepress International [5] Sokolić I., A. Szavits-Nossan (2011): Savremeni pristup numeričkom modeliranju sidrenih zaštitnih konstrukcija, Građevinar, 63 (2011) 9/10, 847-857 [6] Schanz T., Vermeer P. A., Bonnier P. G. (1999): The hardening soil model - formulation and verification. Plaxis Symposium “Beyond 2000 in Computational Geomechanics”, Amsterdam: Balkema [7] Tan, Y.C. , Liew S.S. S.S. Gue, S.S. & M.R. Taha (2001): A Numerical Analysis of Anchored Diaphragm Walls for a Deep Basement in Kuala Lumpur, Malaysia [8] Whittle A. J., Hashash Y. M. A. (1994): Soil modeling and prediction of deep excavation behaviour, Pre-failure Deformation of Geomaterials, Rotterdam: Balkema, ISBN 90 54210 399 X, 589-594