theoremとは？ わかりやすく解説

別表記：スィーラム

「theorem」の意味・「theorem」とは

「theorem」は、数学や論理学において、既知の公理や定理から論理的に導かれる命題を指す。一般的には、証明可能な命題や法則を指すこともある。「theorem」は、数学的な真理を表現するための重要な手段である。例えば、ピタゴラスの定理は「直角三角形の直角をはさんだ二辺の長さの二乗の和は斜辺の長さの二乗と等しい」という定理である。

「theorem」の発音・読み方

「theorem」の発音は、IPA表記では/ˈθiːrəm/となる。IPAのカタカナ読みでは「スィーラム」となる。日本人が発音する際のカタカナ英語では「シーアラム」となる。「theorem」は発音によって意味や品詞が変わる単語ではない。

「theorem」の定義を英語で解説

A 'theorem' is a statement in mathematics or logic that is proven to be true based on previously established statements such as axioms or other theorems. It is a proposition that has been or is to be formally demonstrated. For instance, the Pythagorean theorem is a mathematical theorem that states that in a right-angled triangle, the square of the length of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides.

「theorem」の類語

「theorem」の類語には、「proposition」、「axiom」、「postulate」、「lemma」、「corollary」などがある。これらはすべて、数学や論理学における命題や法則を指す言葉であるが、それぞれ微妙に意味が異なる。「proposition」は一般的な命題を、「axiom」は自明の真理を、「postulate」は仮定を、「lemma」は補助定理を、「corollary」は既知の定理から直接導かれる結果を指す。

「theorem」に関連する用語・表現

「theorem」に関連する用語や表現には、「proof」、「deduction」、「axiom」、「postulate」、「lemma」、「corollary」などがある。「proof」は定理の証明を、「deduction」は論理的な推論を、「axiom」は基本的な前提を、「postulate」は仮定を、「lemma」は補助定理を、「corollary」は既知の定理から直接導かれる結果を指す。

「theorem」の例文

1. The Pythagorean theorem is a fundamental principle in geometry.（ピタゴラスの定理は幾何学の基本的な原理である。）
2. He proved the theorem with a rigorous mathematical proof.（彼は厳密な数学的証明でその定理を証明した。）
3. The theorem is named after the mathematician who first proposed it.（その定理は、初めて提唱した数学者の名前がつけられている。）
4. The theorem forms the basis of the theory.（その定理は理論の基礎を形成する。）
5. The theorem can be applied to solve complex mathematical problems.（その定理は複雑な数学的問題を解決するために適用できる。）
6. The theorem holds true under certain conditions.（その定理は特定の条件下で成り立つ。）
7. The theorem is derived from a set of axioms.（その定理は一連の公理から導かれる。）
8. The theorem has been proven to be universally true.（その定理は普遍的に真であることが証明されている。）
9. The theorem is a key concept in the field of mathematics.（その定理は数学の分野における重要な概念である。）
10. The theorem provides a framework for understanding the relationship between the variables.（その定理は変数間の関係を理解するための枠組みを提供する。）