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- In quantum mechanics, the exchange operator , also known as permutation operator, is a quantum mechanical operator that acts on states in Fock space. The exchange operator acts by switching the labels on any two identical particles described by the joint position quantum state . Since the particles are identical, the notion of exchange symmetry requires that the exchange operator be unitary. (en)
- L'operatore di scambio è un operatore quantomeccanico utilizzato nei calcoli di chimica quantistica per rendere conto dell'effetto dovuto all'interazione tra elettroni. Insieme con l'operatore coulombiano è un termine che concorre alla formazione dell'operatore di Fock, nel metodo di Hartree-Fock. A differenza dell'operatore di Coulomb, che deriva da un approccio di fisica classica, l'operatore di scambio è invece strettamente di natura quantistica e rende conto del carattere antisimmetrico delle funzioni d'onda fermioniche. Matematicamente, in relazione a due generici elettroni considerati, l'operatore è così definito: dove
* è l'operatore di scambio relativo all'interazione con un elettrone j-esimo;
* e sono le funzioni d'onda associate agli elettroni sui quali è applicato l'operatore di scambio;
* e sono le funzioni d'onda associata all'elettrone j-esimo considerato nell'interazione tra due elettroni;
* r1,2 è la distanza esistente tra i due elettroni. (it)
- 양자역학에서 교환 연산자(exchange operator) 또는 바꿈 연산자란 두 동일한 입자의 라벨을 바꾸는 연산자이다. 예를 들어, 두 개의 동일한 입자를 라벨 1,2를 붙여 구별하고 이 입자로 기술되는 계의 파동함수를 uEσ1σ2(1,2)로 쓰자. 그리고 이에 대한 교환연산자를 P1,2라 쓰면 이 연산자의 역할은 다음을 말한다. (ko)
- 量子力学において、交換演算子 (こうかんえんざんし exchange operator) はフォック空間上の状態に作用するの一つをいう。交換演算子は、同時位置量子状態 で記述される二つの同種粒子のラベルを取り替えるような作用を及ぼす。これらの粒子は区別が不可能であるから、交換対称性の考え方から交換演算子はユニタリ演算子であることが要請される。 (ja)
- O operador de troca é um operador da mecânica quântica utilizado na teoria de campos da química quântica. Especificamente, ele é o termo encontrado no método de Hartree-Fock. (pt)
- En permutationsoperator, eller utbytesoperator, är en operator av central betydelse inom kvantmekaniken. Permutationsoperatorer verkar på flerpartikeltillstånd genom att byta två partiklars identiteter. Eftersom identiska partiklar är ourskiljbara enligt kvantmekaniken saknar en sådan operation fysikalisk mening; det permuterade tillståndet måste beskriva samma fysikaliska system som det ursprungliga tillståndet. De två tillståndens vågfunktioner kan därför skilja sig som mest genom en övergripande fasfaktor. Sådana system är permutationssymmetriska. Alla flerpartikeltillstånd av identiska partiklar är permutationssymmetriska och är således egentillstånd till permutationsoperatorer. Permutationsoperatorer är involutiva och har därför endast egenvärdena (bosoner) och (fermioner). Permutationssymmetrin hos flerpartikeltillstånd har långtgående effekt, bland annat leder den till Pauliprincipen, Fermi–Dirac-statistik och Bose–Einstein-statistik. (sv)
- 交换算符(英語：Exchange Operator)是一种量子力学算符，作用于多粒子量子系统。 (zh)
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- Anticlockwise rotation (en)
- Clockwise rotation (en)
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- Exchange of two particles in 2 + 1 spacetime by rotation. The rotations are inequivalent, since one cannot be deformed into the other . (en)
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- In quantum mechanics, the exchange operator , also known as permutation operator, is a quantum mechanical operator that acts on states in Fock space. The exchange operator acts by switching the labels on any two identical particles described by the joint position quantum state . Since the particles are identical, the notion of exchange symmetry requires that the exchange operator be unitary. (en)
- 양자역학에서 교환 연산자(exchange operator) 또는 바꿈 연산자란 두 동일한 입자의 라벨을 바꾸는 연산자이다. 예를 들어, 두 개의 동일한 입자를 라벨 1,2를 붙여 구별하고 이 입자로 기술되는 계의 파동함수를 uEσ1σ2(1,2)로 쓰자. 그리고 이에 대한 교환연산자를 P1,2라 쓰면 이 연산자의 역할은 다음을 말한다. (ko)
- 量子力学において、交換演算子 (こうかんえんざんし exchange operator) はフォック空間上の状態に作用するの一つをいう。交換演算子は、同時位置量子状態 で記述される二つの同種粒子のラベルを取り替えるような作用を及ぼす。これらの粒子は区別が不可能であるから、交換対称性の考え方から交換演算子はユニタリ演算子であることが要請される。 (ja)
- O operador de troca é um operador da mecânica quântica utilizado na teoria de campos da química quântica. Especificamente, ele é o termo encontrado no método de Hartree-Fock. (pt)
- 交换算符(英語：Exchange Operator)是一种量子力学算符，作用于多粒子量子系统。 (zh)
- L'operatore di scambio è un operatore quantomeccanico utilizzato nei calcoli di chimica quantistica per rendere conto dell'effetto dovuto all'interazione tra elettroni. Insieme con l'operatore coulombiano è un termine che concorre alla formazione dell'operatore di Fock, nel metodo di Hartree-Fock. A differenza dell'operatore di Coulomb, che deriva da un approccio di fisica classica, l'operatore di scambio è invece strettamente di natura quantistica e rende conto del carattere antisimmetrico delle funzioni d'onda fermioniche. dove (it)
- En permutationsoperator, eller utbytesoperator, är en operator av central betydelse inom kvantmekaniken. Permutationsoperatorer verkar på flerpartikeltillstånd genom att byta två partiklars identiteter. Eftersom identiska partiklar är ourskiljbara enligt kvantmekaniken saknar en sådan operation fysikalisk mening; det permuterade tillståndet måste beskriva samma fysikaliska system som det ursprungliga tillståndet. De två tillståndens vågfunktioner kan därför skilja sig som mest genom en övergripande fasfaktor. Sådana system är permutationssymmetriska. (sv)
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- Exchange operator (en)
- Operatore di scambio (it)
- 교환 연산자 (ko)
- 交換演算子 (ja)
- Operador de troca (pt)
- Permutationsoperator (sv)
- 交换算符 (zh)
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