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- En matemática, y más específicamente en la teoría de grafos, un grafo mediano es un grafo no dirigido en que cualesquiera tres vértices a, b, y c tienen un único mediano. Un mediano es un vértice m(a,b,c) que pertenece a los caminos más cortos entre cualquier par de nodos conformado por a, b, y c. El concepto de grafo mediano ha sido largamente estudiado, por ejemplo, por o (más explícitamente) por , pero el primer artículo en llamarlos "grafos medianos" aparece en . , Graham, y Saks escriben: "Los grafos medianos surgen naturalmente del estudio de los conjuntos ordenados y de los retículos distributivos discretos, y poseen una extensa literatura." En filogenia, el que representa todos los árboles filogenéticos de es un grafo mediano. Los grafos medianos también aparecen en la : si un conjunto de alternativas tiene una estructura de un grafo mediano, es posible derivar una elección no ambigua de las mejores preferencias posibles entre ellas. En , y se presentan "Surveys" (artículos científicos que presentan estados del arte sobre un tópico determinado) acerca de grafos medianos. (es)
- In graph theory, a division of mathematics, a median graph is an undirected graph in which every three vertices a, b, and c have a unique median: a vertex m(a,b,c) that belongs to shortest paths between each pair of a, b, and c. The concept of median graphs has long been studied, for instance by or (more explicitly) by , but the first paper to call them "median graphs" appears to be . As Chung, Graham, and Saks write, "median graphs arise naturally in the study of ordered sets and discrete distributive lattices, and have an extensive literature". In phylogenetics, the Buneman graph representing all maximum parsimony evolutionary trees is a median graph. Median graphs also arise in social choice theory: if a set of alternatives has the structure of a median graph, it is possible to derive in an unambiguous way a majority preference among them. Additional surveys of median graphs are given by , , and . (en)
- En théorie des graphes, un graphe médian est un type de graphe. Étant donné un triplet de nœuds dans un graphe, les médians de ces sommets sont les sommets se trouvant sur les plus courts chemins entre ces sommets. Un graphe médian est un graphe tel que pour tout triplet de nœuds il existe un unique médian. (fr)
- В теории графов медианным графом называется неориентированный граф, в котором любые три вершины a, b, и c имеют единственную медиану — вершину m(a,b,c), которая принадлежит кратчайшим путям между каждой парой вершин a, b и c. Концепция медианных графов изучалась с давних пор, например, Биргофом и Киссом или (более явно) Аванном, но первая статья с именем «Медианные графы» появилась в 1971. Как пишут , Грэм и Сакс (Saks), «медианные графы возникают естественным образом при изучении упорядоченных множеств и дискретных и имеют обширную литературу». В филогенетике граф Бунемана, представляющий все эволюционные деревья, является медианным графом. Медианные графы также появляются в — если множество возможностей имеет структуру медианного графа, можно среди них определить недвусмысленно предпочтение большинства. Обозрение медианных графов можно найти в книгах , и . (ru)
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- En théorie des graphes, un graphe médian est un type de graphe. Étant donné un triplet de nœuds dans un graphe, les médians de ces sommets sont les sommets se trouvant sur les plus courts chemins entre ces sommets. Un graphe médian est un graphe tel que pour tout triplet de nœuds il existe un unique médian. (fr)
- En matemática, y más específicamente en la teoría de grafos, un grafo mediano es un grafo no dirigido en que cualesquiera tres vértices a, b, y c tienen un único mediano. Un mediano es un vértice m(a,b,c) que pertenece a los caminos más cortos entre cualquier par de nodos conformado por a, b, y c. El concepto de grafo mediano ha sido largamente estudiado, por ejemplo, por o (más explícitamente) por , pero el primer artículo en llamarlos "grafos medianos" aparece en . , Graham, y Saks escriben: (es)
- In graph theory, a division of mathematics, a median graph is an undirected graph in which every three vertices a, b, and c have a unique median: a vertex m(a,b,c) that belongs to shortest paths between each pair of a, b, and c. Additional surveys of median graphs are given by , , and . (en)
- В теории графов медианным графом называется неориентированный граф, в котором любые три вершины a, b, и c имеют единственную медиану — вершину m(a,b,c), которая принадлежит кратчайшим путям между каждой парой вершин a, b и c. Обозрение медианных графов можно найти в книгах , и . (ru)
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