| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, la funció poligamma d'ordre m, denotada o , és una funció meromorfa sobre els nombres complexos ℂ definida com la (m + 1)-èsima de la funció gamma: Així,
* és la funció digamma , i és la funció gamma. Són holomorfes en ℂ \ −ℕ0. En tots els enters no-positius, aquestes funcions poligamma tenen un d'ordre m + 1.
* . De vegades (o ) s'anomena funció trigamma. (ca)
- In der Mathematik sind die Polygammafunktionen eine Reihe spezieller Funktionen, die als die Ableitungen der Funktion definiert sind. Dabei bezeichnet die Gammafunktion und den natürlichen Logarithmus. Die ersten beiden Polygammafunktionen werden Digammafunktion und Trigammafunktion genannt. (de)
- En matemática, la función poligamma de orden m se define como la (m+1)-ésima derivada del logaritmo de la función gamma: donde es la función digamma. (es)
- In mathematics, the polygamma function of order m is a meromorphic function on the complex numbers defined as the (m + 1)th derivative of the logarithm of the gamma function: Thus holds where ψ(z) is the digamma function and Γ(z) is the gamma function. They are holomorphic on . At all the nonpositive integers these polygamma functions have a pole of order m + 1. The function ψ(1)(z) is sometimes called the trigamma function. (en)
- Dalam matematika, fungsi poligamma urutan adalah pada bilangan kompleks didefinisikan sebagai ke dari fungsi gammaː , Dengan demikian berlaku dimana adalah dan adalah fungsi gamma. Mereka pada . Di semua bilangan bulat bukan positif, fungsi poligamma ini memiliki sebuah urutan . Fungsi terkadang disebut . (in)
- In matematica, per funzione poligamma di ordine m si intende la funzione speciale definita come derivata logaritmica m+1-esima della funzione Gamma: . Qui denota la funzione digamma e denota la funzione gamma. (it)
- En mathématiques, la fonction polygamma d'ordre m est une fonction spéciale notée ou et définie comme la m+1e dérivée du logarithme de la fonction gamma : . Ce qui équivaut à la dérivée me de la dérivée logarithmique de la fonction gamma :
* est la fonction digamma .
* . On appelle parfois la fonction (ou ) la (en). (fr)
- 数学において、ポリガンマ関数（ぽりがんまかんすう、英: polygamma function）とはガンマ関数の対数微分による導関数として定義される特殊関数。ディガンマ関数やはポリガンマ関数の一種である。 (ja)
- Polygammafunktionen av ordning m är en definierad i och definieras som den (m+1):sta derivatan av gammafunktionens logaritm: Specialfallen m=0 och m=1 kallas digammafunktionen och trigammafunktionen. (sv)
- Полига́мма-фу́нкция порядка m в математике определяется как (m+1)-я производная натурального логарифма гамма-функции, где — гамма-функция, а — дигамма-функция, которую также можно определить через сумму следующего ряда: где — постоянная Эйлера—Маскерони. Это представление справедливо для любого комплексного (в указанных точках функция имеет сингулярности первого порядка). Полигамма-функцию также можно определить через сумму ряда который получается из представления для дигамма-функции дифференцированием по z. Это представление также справедливо для любого комплексного (в указанных точках функция имеет сингулярности порядка (m+1)). Оно может быть записано через дзета-функцию Гурвица, В этом смысле дзета-функция Гурвица может быть использована для обобщения полигамма-функции на случай произвольного (нецелого) порядка m. Отметим, что в литературе иногда обозначается как или явным образом указываются штрихи для производных по z. Функция называется тригамма-функцией, — тетрагамма-функцией, — пентагамма-функцией, — гексагамма-функцией, и т. д. (ru)
- 阶多伽玛函数是伽玛函数的第个。 在这里 是双伽玛函数，是伽玛函数。函数有时称为。 (zh)
- Поліга́мма-фу́нкція порядку m у математиці визначається як (m+1)-ша похідна натурального логарифма гамма-функції, де — гамма-функція, а — дигамма-функція, яку також можна визначити через суму такого ряду: де — стала Ейлера — Маскероні. Це подання справедливе для будь-якого комплексного (у зазначених точках функція має сингулярності першого порядку). Полігамма-функцію також можна визначити через суму ряду який виходить із подання для дигамма-функції диференціюванням за z. Це подання також справедливе для будь-якого комплексного (у зазначених точках функція має сингулярності порядку (m+1)). Його можна записати через дзета-функцію Гурвіца, У цьому сенсі дзета-функцію Гурвіца можна використати для узагальнення полігамма-функції на випадок довільного (нецілого) порядку m. Зазначимо, що в літературі іноді позначають як або явно вказують штрихи для похідних за z. Функцію називають тригамма-функцією, — тетрагамма-функцією, — пентагамма-функцією, — гексагамма-функцією, і т. д. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 11148 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, la funció poligamma d'ordre m, denotada o , és una funció meromorfa sobre els nombres complexos ℂ definida com la (m + 1)-èsima de la funció gamma: Així,
* és la funció digamma , i és la funció gamma. Són holomorfes en ℂ \ −ℕ0. En tots els enters no-positius, aquestes funcions poligamma tenen un d'ordre m + 1.
* . De vegades (o ) s'anomena funció trigamma. (ca)
- In der Mathematik sind die Polygammafunktionen eine Reihe spezieller Funktionen, die als die Ableitungen der Funktion definiert sind. Dabei bezeichnet die Gammafunktion und den natürlichen Logarithmus. Die ersten beiden Polygammafunktionen werden Digammafunktion und Trigammafunktion genannt. (de)
- En matemática, la función poligamma de orden m se define como la (m+1)-ésima derivada del logaritmo de la función gamma: donde es la función digamma. (es)
- In mathematics, the polygamma function of order m is a meromorphic function on the complex numbers defined as the (m + 1)th derivative of the logarithm of the gamma function: Thus holds where ψ(z) is the digamma function and Γ(z) is the gamma function. They are holomorphic on . At all the nonpositive integers these polygamma functions have a pole of order m + 1. The function ψ(1)(z) is sometimes called the trigamma function. (en)
- Dalam matematika, fungsi poligamma urutan adalah pada bilangan kompleks didefinisikan sebagai ke dari fungsi gammaː , Dengan demikian berlaku dimana adalah dan adalah fungsi gamma. Mereka pada . Di semua bilangan bulat bukan positif, fungsi poligamma ini memiliki sebuah urutan . Fungsi terkadang disebut . (in)
- In matematica, per funzione poligamma di ordine m si intende la funzione speciale definita come derivata logaritmica m+1-esima della funzione Gamma: . Qui denota la funzione digamma e denota la funzione gamma. (it)
- En mathématiques, la fonction polygamma d'ordre m est une fonction spéciale notée ou et définie comme la m+1e dérivée du logarithme de la fonction gamma : . Ce qui équivaut à la dérivée me de la dérivée logarithmique de la fonction gamma :
* est la fonction digamma .
* . On appelle parfois la fonction (ou ) la (en). (fr)
- 数学において、ポリガンマ関数（ぽりがんまかんすう、英: polygamma function）とはガンマ関数の対数微分による導関数として定義される特殊関数。ディガンマ関数やはポリガンマ関数の一種である。 (ja)
- Polygammafunktionen av ordning m är en definierad i och definieras som den (m+1):sta derivatan av gammafunktionens logaritm: Specialfallen m=0 och m=1 kallas digammafunktionen och trigammafunktionen. (sv)
- 阶多伽玛函数是伽玛函数的第个。 在这里 是双伽玛函数，是伽玛函数。函数有时称为。 (zh)
- Полига́мма-фу́нкция порядка m в математике определяется как (m+1)-я производная натурального логарифма гамма-функции, где — гамма-функция, а — дигамма-функция, которую также можно определить через сумму следующего ряда: где — постоянная Эйлера—Маскерони. Это представление справедливо для любого комплексного (в указанных точках функция имеет сингулярности первого порядка). Полигамма-функцию также можно определить через сумму ряда В этом смысле дзета-функция Гурвица может быть использована для обобщения полигамма-функции на случай произвольного (нецелого) порядка m. (ru)
- Поліга́мма-фу́нкція порядку m у математиці визначається як (m+1)-ша похідна натурального логарифма гамма-функції, де — гамма-функція, а — дигамма-функція, яку також можна визначити через суму такого ряду: де — стала Ейлера — Маскероні. Це подання справедливе для будь-якого комплексного (у зазначених точках функція має сингулярності першого порядку). Полігамма-функцію також можна визначити через суму ряду У цьому сенсі дзета-функцію Гурвіца можна використати для узагальнення полігамма-функції на випадок довільного (нецілого) порядку m. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Funció poligamma (ca)
- Polygammafunktion (de)
- Función poligamma (es)
- Fonction polygamma (fr)
- Fungsi poligamma (in)
- Funzione poligamma (it)
- 폴리감마 함수 (ko)
- ポリガンマ関数 (ja)
- Polygamma function (en)
- Полигамма-функция (ru)
- Polygammafunktionen (sv)
- Полігамма-функція (uk)
- 多伽玛函数 (zh)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
