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- In der Unterhaltungsmathematik ist eine Primeval-Zahl (vom englischen Primeval Number) eine natürliche Zahl , für die die Anzahl der Primzahlen, die man durch Permutation einiger oder aller ihrer Ziffern (also durch Vertauschung bzw. Weglassung ihrer Ziffern) erhalten kann, größer ist als die Anzahl der Primzahlen, die man auf dieselbe Art und Weise für alle kleineren natürlichen Zahlen erhalten kann. Der Mathematiker (en) hat sich im Jahr 1998 als Erster mit diesen Zahlen beschäftigt. (de)
- En teoría de números recreativa, un número primitivo ("primeval number" en inglés) es un número natural n para el cual el número de números primos que se pueden obtener permutando algunas o todos sus dígitos (en base 10) es mayor que el número de primos obtenible de la misma manera para cualquier número natural más pequeño. Los números primitivos fueron descritos por primera vez por Mike Keith. (es)
- In recreational number theory, a primeval number is a natural number n for which the number of prime numbers which can be obtained by permuting some or all of its digits (in base 10) is larger than the number of primes obtainable in the same way for any smaller natural number. Primeval numbers were first described by Mike Keith. The first few primeval numbers are 1, 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1013, 1037, 1079, 1237, 1367, 1379, 10079, 10123, 10136, 10139, 10237, 10279, 10367, 10379, 12379, 13679, ... (sequence in the OEIS) The number of primes that can be obtained from the primeval numbers is 0, 1, 3, 4, 5, 7, 11, 14, 19, 21, 26, 29, 31, 33, 35, 41, 53, 55, 60, 64, 89, 96, 106, ... (sequence in the OEIS) The largest number of primes that can be obtained from a primeval number with n digits is 1, 4, 11, 31, 106, 402, 1953, 10542, 64905, 362451, 2970505, ... (sequence in the OEIS) The smallest n-digit number to achieve this number of primes is 2, 37, 137, 1379, 13679, 123479, 1234679, 12345679, 102345679, 1123456789, 10123456789, ... (sequence in the OEIS) Primeval numbers can be composite. The first is 1037 = 17×61. A Primeval prime is a primeval number which is also a prime number: 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1013, 1237, 1367, 10079, 10139, 12379, 13679, 100279, 100379, 123479, 1001237, 1002347, 1003679, 1012379, ... (sequence in the OEIS) The following table shows the first seven primeval numbers with the obtainable primes and the number of them. (en)
- En mathématiques récréatives, un nombre primitif[réf. nécessaire] est un entier n > 0 pour lequel le nombre de nombres premiers qui peut être obtenu en permutant une partie ou la totalité de ses chiffres (en base dix) est plus grand que le nombre de nombres premiers que l'on peut obtenir de la même façon avec n'importe quel entier strictement positif plus petit. Les nombres primitifs ont été introduits par (en). Le tableau suivant montre les sept premiers nombres primitifs. Le plus grand nombre de nombres premiers obtenus à partir d'un nombre primitif à n chiffres est, pour n de 1 à 11 : 1, 4, 11, 31, 106, 402, 1 953, 10 542, 75 447 et 398 100 et 3605464. Le plus petit nombre primitif à n chiffres permettant d'atteindre ce nombre de nombres premiers est, respectivement : 2, 37, 137, 1 379, 13 679, 123 479, 1 234 679, 12 345 679, 102 345 679, 1 123 456 789 et 10 123 456 789. Le plus petit nombre primitif composé est 1 037 = 17×61. Les dix plus petits nombres primitifs premiers sont : 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1 013, 1 237, 1 367 et 10 079. (fr)
- 原始數（primeval number）是指一個自然數n，可以用其十進制下的各位數組合出其他質數，而且其質數的數量比其他較小數字所能產生的質數更多。數學家Mike Keith是第一個提出原始數概念的人。 以13為例，所有的1位數最多都只能產生一個質數，10可以組合出0,1,10，都不是質數，11可以組合出,1,11，其中只有11是質數，12可以組合出1,2,12,21，其中只有2是質數，而13可以組合出1,3,13,31，其中可組合出3,13,31等3個質數，比用其他較小數字時所能產生的質數要多，因此13是原始數。 頭幾個原始數是： 1, 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1013, 1037, 1079, 1237, 1367, ... （OEIS數列） 其可以產生的質數個數為： 0, 1, 3, 4, 5, 7, 11, 14, 19, 21, 26, 29, ... （OEIS數列） 在n位數的原始數選擇一個，所能產生的最多質數的個數為： 1, 4, 11, 31, 106, ... （OEIS數列） 依上述方式，在n位數的質數中可以產生的最小質數為： 2, 37, 137, 1379, 13679, ... （OEIS數列） 原始數不一定要是質數，第一個是合數的原始數是1037 = 17×61，原始質數（Primeval prime）是指同時是原始數及質數的數： 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1013, 1237, 1367, 10079, ... （OEIS數列） 以下列出前6個原始數及其可以產生的質數： (zh)
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- In der Unterhaltungsmathematik ist eine Primeval-Zahl (vom englischen Primeval Number) eine natürliche Zahl , für die die Anzahl der Primzahlen, die man durch Permutation einiger oder aller ihrer Ziffern (also durch Vertauschung bzw. Weglassung ihrer Ziffern) erhalten kann, größer ist als die Anzahl der Primzahlen, die man auf dieselbe Art und Weise für alle kleineren natürlichen Zahlen erhalten kann. Der Mathematiker (en) hat sich im Jahr 1998 als Erster mit diesen Zahlen beschäftigt. (de)
- En teoría de números recreativa, un número primitivo ("primeval number" en inglés) es un número natural n para el cual el número de números primos que se pueden obtener permutando algunas o todos sus dígitos (en base 10) es mayor que el número de primos obtenible de la misma manera para cualquier número natural más pequeño. Los números primitivos fueron descritos por primera vez por Mike Keith. (es)
- En mathématiques récréatives, un nombre primitif[réf. nécessaire] est un entier n > 0 pour lequel le nombre de nombres premiers qui peut être obtenu en permutant une partie ou la totalité de ses chiffres (en base dix) est plus grand que le nombre de nombres premiers que l'on peut obtenir de la même façon avec n'importe quel entier strictement positif plus petit. Les nombres primitifs ont été introduits par (en). Le tableau suivant montre les sept premiers nombres primitifs. Le plus grand nombre de nombres premiers obtenus à partir d'un nombre primitif à n chiffres est, pour n de 1 à 11 : (fr)
- In recreational number theory, a primeval number is a natural number n for which the number of prime numbers which can be obtained by permuting some or all of its digits (in base 10) is larger than the number of primes obtainable in the same way for any smaller natural number. Primeval numbers were first described by Mike Keith. The first few primeval numbers are 1, 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1013, 1037, 1079, 1237, 1367, 1379, 10079, 10123, 10136, 10139, 10237, 10279, 10367, 10379, 12379, 13679, ... (sequence in the OEIS) The number of primes that can be obtained from the primeval numbers is (en)
- 原始數（primeval number）是指一個自然數n，可以用其十進制下的各位數組合出其他質數，而且其質數的數量比其他較小數字所能產生的質數更多。數學家Mike Keith是第一個提出原始數概念的人。 以13為例，所有的1位數最多都只能產生一個質數，10可以組合出0,1,10，都不是質數，11可以組合出,1,11，其中只有11是質數，12可以組合出1,2,12,21，其中只有2是質數，而13可以組合出1,3,13,31，其中可組合出3,13,31等3個質數，比用其他較小數字時所能產生的質數要多，因此13是原始數。 頭幾個原始數是： 1, 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1013, 1037, 1079, 1237, 1367, ... （OEIS數列） 其可以產生的質數個數為： 0, 1, 3, 4, 5, 7, 11, 14, 19, 21, 26, 29, ... （OEIS數列） 在n位數的原始數選擇一個，所能產生的最多質數的個數為： 1, 4, 11, 31, 106, ... （OEIS數列） 依上述方式，在n位數的質數中可以產生的最小質數為： 2, 37, 137, 1379, 13679, ... （OEIS數列） 原始數不一定要是質數，第一個是合數的原始數是1037 = 17×61，原始質數（Primeval prime）是指同時是原始數及質數的數： (zh)
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