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- Ein pythagoreisches Quadrupel ist ein Tupel von ganzen Zahlen , so dass gilt: . Es handelt sich dabei um die Lösungen einer diophantischen Gleichung. Meistens werden aber nur positive ganze Zahlen als Lösungen betrachtet. (de)
- Una cuaterna pitagórica es una tupla de números enteros a, b, c y d, de modo que a2 + b2 + c2 = d2. Son soluciones de una ecuación diofántica y, a menudo, solo se consideran valores enteros positivos. Sin embargo, para proporcionar una interpretación geométrica más completa, se puede permitir que los valores enteros sean negativos y cero (permitiendo así incluir ternas pitagóricas) con la única condición de que d > 0. En esta configuración, una cuaterna pitagórica (a, b, c, d) define un ortoedro con longitudes de lados enteros | a |, | b | y | c |, cuya diagonal espacial tiene una longitud entera d. Las cuaternas pitagóricas, con esta interpretación, también se denominan "cajas pitagóricas". En este artículo se asume, a menos que se indique lo contrario, que los valores de una cuaterna pitagórica son todos números enteros positivos. (es)
- A Pythagorean quadruple is a tuple of integers a, b, c, and d, such that a2 + b2 + c2 = d2. They are solutions of a Diophantine equation and often only positive integer values are considered. However, to provide a more complete geometric interpretation, the integer values can be allowed to be negative and zero (thus allowing Pythagorean triples to be included) with the only condition being that d > 0. In this setting, a Pythagorean quadruple (a, b, c, d) defines a cuboid with integer side lengths |a|, |b|, and |c|, whose space diagonal has integer length d; with this interpretation, Pythagorean quadruples are thus also called Pythagorean boxes. In this article we will assume, unless otherwise stated, that the values of a Pythagorean quadruple are all positive integers. (en)
- Пифагорова четвёрка — кортеж целых чисел таких, что d > 0 и . Пифагорова четвёрка определяет прямоугольный параллелепипед с длинами сторон |a|, |b| и |c|, диагональ которого имеет длину d. Пифагоровы четвёрки также называются пифагоровыми блоками. (ru)
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- Diophantine Analysis (en)
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- Pythagorean Quadruple (en)
- Lebesgue's Identity (en)
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- Ein pythagoreisches Quadrupel ist ein Tupel von ganzen Zahlen , so dass gilt: . Es handelt sich dabei um die Lösungen einer diophantischen Gleichung. Meistens werden aber nur positive ganze Zahlen als Lösungen betrachtet. (de)
- A Pythagorean quadruple is a tuple of integers a, b, c, and d, such that a2 + b2 + c2 = d2. They are solutions of a Diophantine equation and often only positive integer values are considered. However, to provide a more complete geometric interpretation, the integer values can be allowed to be negative and zero (thus allowing Pythagorean triples to be included) with the only condition being that d > 0. In this setting, a Pythagorean quadruple (a, b, c, d) defines a cuboid with integer side lengths |a|, |b|, and |c|, whose space diagonal has integer length d; with this interpretation, Pythagorean quadruples are thus also called Pythagorean boxes. In this article we will assume, unless otherwise stated, that the values of a Pythagorean quadruple are all positive integers. (en)
- Пифагорова четвёрка — кортеж целых чисел таких, что d > 0 и . Пифагорова четвёрка определяет прямоугольный параллелепипед с длинами сторон |a|, |b| и |c|, диагональ которого имеет длину d. Пифагоровы четвёрки также называются пифагоровыми блоками. (ru)
- Una cuaterna pitagórica es una tupla de números enteros a, b, c y d, de modo que a2 + b2 + c2 = d2. Son soluciones de una ecuación diofántica y, a menudo, solo se consideran valores enteros positivos. Sin embargo, para proporcionar una interpretación geométrica más completa, se puede permitir que los valores enteros sean negativos y cero (permitiendo así incluir ternas pitagóricas) con la única condición de que d > 0. En esta configuración, una cuaterna pitagórica (a, b, c, d) define un ortoedro con longitudes de lados enteros | a |, | b | y | c |, cuya diagonal espacial tiene una longitud entera d. Las cuaternas pitagóricas, con esta interpretación, también se denominan "cajas pitagóricas". En este artículo se asume, a menos que se indique lo contrario, que los valores de una cuaterna p (es)
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- Pythagoreisches Quadrupel (de)
- Cuaterna pitagórica (es)
- Pythagorean quadruple (en)
- Пифагорова четвёрка (ru)
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