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- تعد خارطة إحداثيات ريندلر أو مترية ريندلر (Rindler coordinates) أحد الهامة في فيزياء النسبية، التي تمثل جزء أو سطح زمكان، يطلق عليه أيضا زمكان منكوفسكي. يصف نظام إحداثيات أو إطار رندلر إطارا مرجعيا منتظم التسارع في فضاء منكوفسكي.في النسبية الخاصة، يخضع جسيم ذو تسارع منتظم ، ولكل جسيم من هذا القبيل، يمكن اختيار إطار ريندلر بحيث يكون ساكنا. أطلق مصطلح خارطة رندلر تكريما للفيزيائي الذي أشاع استعمالاتها، رغم معرفتها مسبقا في 1935 وفقا لورقة قدمها ألبرت أينشتين . (ar)
- En física relativista, la carta de coordenadas de Rindler es una importante y útil representando parte del espacio-tiempo plano, también llamado el . La carta de Rindler fue introducida por . El marco o sistema de coordenadas de Rindler describe un marco de referencia uniformemente acelerado en el espacio de Minkowski. En relatividad especial, una partícula uniformemente acelerada lleva un . Para cada partícula puede escogerse un marco de Rindler para el cual esta se encuentra en reposo. (es)
- In relativistic physics, the coordinates of a hyperbolically accelerated reference frame constitute an important and useful coordinate chart representing part of flat Minkowski spacetime. In special relativity, a uniformly accelerating particle undergoes hyperbolic motion, for which a uniformly accelerating frame of reference in which it is at rest can be chosen as its proper reference frame. The phenomena in this hyperbolically accelerated frame can be compared to effects arising in a homogeneous gravitational field. For general overview of accelerations in flat spacetime, see Acceleration (special relativity) and Proper reference frame (flat spacetime). In this article, the speed of light is defined by c = 1, the inertial coordinates are (X, Y, Z, T), and the hyperbolic coordinates are (x, y, z, t). These hyperbolic coordinates can be separated into two main variants depending on the accelerated observer's position: If the observer is located at time T = 0 at position X = 1/α (with α as the constant proper acceleration measured by a comoving accelerometer), then the hyperbolic coordinates are often called Rindler coordinates with the corresponding Rindler metric. If the observer is located at time T = 0 at position X = 0, then the hyperbolic coordinates are sometimes called Møller coordinates or Kottler–Møller coordinates with the corresponding Kottler–Møller metric. An alternative chart often related to observers in hyperbolic motion is obtained using Radar coordinates which are sometimes called Lass coordinates. Both the Kottler–Møller coordinates as well as Lass coordinates are denoted as Rindler coordinates as well. Regarding the history, such coordinates were introduced soon after the advent of special relativity, when they were studied (fully or partially) alongside the concept of hyperbolic motion: In relation to flat Minkowski spacetime by Albert Einstein (1907, 1912), Max Born (1909), Arnold Sommerfeld (1910), Max von Laue (1911), Hendrik Lorentz (1913), Friedrich Kottler (1914), Wolfgang Pauli (1921), (1922), Stjepan Mohorovičić (1922), Georges Lemaître (1924), Einstein & Nathan Rosen (1935), Christian Møller (1943, 1952), Fritz Rohrlich (1963), (1963), and in relation to both flat and curved spacetime of general relativity by Wolfgang Rindler (1960, 1966). For details and sources, see . (en)
- 相対論的物理において、リンドラー座標チャート (Rindler coordinate chart) は平坦な時空、すなわちミンコフスキー真空を表現するために重要かつ有用な座標チャートである。リンドラー座標系は、ミンコフスキー空間内を一様加速度運動している基準系を記述する。特殊相対性理論によれば、一様な加速度を受ける粒子はを行う。このような各粒子が静止して見えるのがリンドラー基準系である。 リンドラーチャートという名前は、この座標チャートの使用を普及させたに由来する。ただし、アルバート・アインシュタインとネイサン・ローゼンの1935年の論文に既に使われていた概念である。 (ja)
- 가속 좌표계란 린들러 좌표계(Rindler coordinate)라 불리며 특수 상대론의 서로간의 관성 운동하는 좌표계에 비해 이 좌표계는 한 관성계에 일정하게 가속도 a로 가속하는 좌표계를 의미한다.특수 상대론의 로렌츠 변환에 해당하는 관성계(t,x,y,z)와 가속계(t’,x’,y’,z’)의 변환식은 가속 좌표계의 고유 거리 ds는 (ko)
- Inom relativistisk fysik är Rindlerkoordinater en viktig och användbar avbildning som föreställer en del av platt rumtid, även kallad . Rindler-atlasen introducerades av . Rindlers koordinatsystem eller -ram beskriver en likformigt accelereraande referensram i Minkowski-rummet. I speciella relativitetsteorin, utför en likformigt accelererande partikel en . För varje sådan partikel kan en Rindler-ram väljas, i vilken den befinner sig i vila. (sv)
- В релятивистской физике координатами Риндлера называется координатная система, представляющая часть плоского пространства-времени, также называемого пространством Минковского. Координаты Риндлера были введены Вольфгангом Риндлером для описания пространства-времени равномерно ускоренного наблюдателя. (ru)
- 相對論中，「雙曲加速參考系」座標構成了平直閔考斯基時空中重要且有用的座標卡系統。狹義相對論中，一均勻加速的物體進行所謂的；在其固有參考系中，該物體是靜止的。這現象可與均勻重力場相應。關於平直時空中之加速度的一般性論述，參見狹義相對論中的加速度。 本文中，光速定義為c = 1，慣性座標系為(X,Y,Z,T)，雙曲座標系則為(x,y,z,t)。這類雙曲座標系可主要分為兩大類，與加速觀察者位置有關：若觀察者時間T = 0時位在X = 1/α（其中α為常數值的固有加速度，由共動的加速規測得），則雙曲座標系稱為「潤德勒座標」（或譯林德勒座標；英語：Rindler coordinates），與之相應的是「潤德勒度規」（Rindler metric）若觀察者時間T = 0時位在X = 0，則雙曲座標系有時稱為「穆勒座標」（Møller coordinates）或「寇特勒-穆勒座標」（Kottler-Møller coordinates），與之相應的是「寇特勒-穆勒度規」（Kottler-Møller metric）。透過採用雷達座標，可得到一常與雙曲運動觀察者有關的替代座標卡（Chart）。雷達座標有時也稱作「拉斯座標」（Lass coordinates） 寇特勒-穆勒座標以及拉斯座標也常標示為潤德勒座標。 關於潤德勒座標的歷史，這樣的座標系在狹義相對論發表不久後即被引入，在研究雙曲運動此一概念的同時也被研究：與平直閔考斯基時空的關係如阿爾伯特·愛因斯坦（1907年，1912年）、馬克斯·玻恩（1909年）、阿諾·索末菲（1910年）、馬克斯·馮·勞厄（1911年）、亨德里克·勞侖茲（1913年）、（1914年）、沃夫岡·包立（1921年）、Karl Bollert（1922年）、Stjepan Mohorovičić（1922年）、喬治·勒梅特（1924年）、愛因斯坦與納森·羅森（1935年）、Christian Møller（1943年，1952年）、Fritz Rohrlich（1963年）、（1963年）；與廣義相對論中平直或彎曲時空的關聯性：沃夫岡·潤德勒（1960年，1966年）。 (zh)
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- تعد خارطة إحداثيات ريندلر أو مترية ريندلر (Rindler coordinates) أحد الهامة في فيزياء النسبية، التي تمثل جزء أو سطح زمكان، يطلق عليه أيضا زمكان منكوفسكي. يصف نظام إحداثيات أو إطار رندلر إطارا مرجعيا منتظم التسارع في فضاء منكوفسكي.في النسبية الخاصة، يخضع جسيم ذو تسارع منتظم ، ولكل جسيم من هذا القبيل، يمكن اختيار إطار ريندلر بحيث يكون ساكنا. أطلق مصطلح خارطة رندلر تكريما للفيزيائي الذي أشاع استعمالاتها، رغم معرفتها مسبقا في 1935 وفقا لورقة قدمها ألبرت أينشتين . (ar)
- En física relativista, la carta de coordenadas de Rindler es una importante y útil representando parte del espacio-tiempo plano, también llamado el . La carta de Rindler fue introducida por . El marco o sistema de coordenadas de Rindler describe un marco de referencia uniformemente acelerado en el espacio de Minkowski. En relatividad especial, una partícula uniformemente acelerada lleva un . Para cada partícula puede escogerse un marco de Rindler para el cual esta se encuentra en reposo. (es)
- 相対論的物理において、リンドラー座標チャート (Rindler coordinate chart) は平坦な時空、すなわちミンコフスキー真空を表現するために重要かつ有用な座標チャートである。リンドラー座標系は、ミンコフスキー空間内を一様加速度運動している基準系を記述する。特殊相対性理論によれば、一様な加速度を受ける粒子はを行う。このような各粒子が静止して見えるのがリンドラー基準系である。 リンドラーチャートという名前は、この座標チャートの使用を普及させたに由来する。ただし、アルバート・アインシュタインとネイサン・ローゼンの1935年の論文に既に使われていた概念である。 (ja)
- 가속 좌표계란 린들러 좌표계(Rindler coordinate)라 불리며 특수 상대론의 서로간의 관성 운동하는 좌표계에 비해 이 좌표계는 한 관성계에 일정하게 가속도 a로 가속하는 좌표계를 의미한다.특수 상대론의 로렌츠 변환에 해당하는 관성계(t,x,y,z)와 가속계(t’,x’,y’,z’)의 변환식은 가속 좌표계의 고유 거리 ds는 (ko)
- Inom relativistisk fysik är Rindlerkoordinater en viktig och användbar avbildning som föreställer en del av platt rumtid, även kallad . Rindler-atlasen introducerades av . Rindlers koordinatsystem eller -ram beskriver en likformigt accelereraande referensram i Minkowski-rummet. I speciella relativitetsteorin, utför en likformigt accelererande partikel en . För varje sådan partikel kan en Rindler-ram väljas, i vilken den befinner sig i vila. (sv)
- В релятивистской физике координатами Риндлера называется координатная система, представляющая часть плоского пространства-времени, также называемого пространством Минковского. Координаты Риндлера были введены Вольфгангом Риндлером для описания пространства-времени равномерно ускоренного наблюдателя. (ru)
- In relativistic physics, the coordinates of a hyperbolically accelerated reference frame constitute an important and useful coordinate chart representing part of flat Minkowski spacetime. In special relativity, a uniformly accelerating particle undergoes hyperbolic motion, for which a uniformly accelerating frame of reference in which it is at rest can be chosen as its proper reference frame. The phenomena in this hyperbolically accelerated frame can be compared to effects arising in a homogeneous gravitational field. For general overview of accelerations in flat spacetime, see Acceleration (special relativity) and Proper reference frame (flat spacetime). (en)
- 相對論中，「雙曲加速參考系」座標構成了平直閔考斯基時空中重要且有用的座標卡系統。狹義相對論中，一均勻加速的物體進行所謂的；在其固有參考系中，該物體是靜止的。這現象可與均勻重力場相應。關於平直時空中之加速度的一般性論述，參見狹義相對論中的加速度。 本文中，光速定義為c = 1，慣性座標系為(X,Y,Z,T)，雙曲座標系則為(x,y,z,t)。這類雙曲座標系可主要分為兩大類，與加速觀察者位置有關：若觀察者時間T = 0時位在X = 1/α（其中α為常數值的固有加速度，由共動的加速規測得），則雙曲座標系稱為「潤德勒座標」（或譯林德勒座標；英語：Rindler coordinates），與之相應的是「潤德勒度規」（Rindler metric）若觀察者時間T = 0時位在X = 0，則雙曲座標系有時稱為「穆勒座標」（Møller coordinates）或「寇特勒-穆勒座標」（Kottler-Møller coordinates），與之相應的是「寇特勒-穆勒度規」（Kottler-Møller metric）。透過採用雷達座標，可得到一常與雙曲運動觀察者有關的替代座標卡（Chart）。雷達座標有時也稱作「拉斯座標」（Lass coordinates） 寇特勒-穆勒座標以及拉斯座標也常標示為潤德勒座標。 (zh)
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