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- En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant où est le centre de courbure, la courbure et le vecteur normal au point . Le vecteur dérivé de la développée est en utilisant les formules de Frenet. On vérifie ainsi que :
* les points stationnaires de la développée g correspondent aux points où la dérivée de la courbure de f s'annule, en particulier les sommets de f (points de courbure extrémale) ;
* entre deux tels points, la tangente à la développée g au point de paramètre s est la normale à la courbe f. (fr)
- En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant où est le centre de courbure, la courbure et le vecteur normal au point . Le vecteur dérivé de la développée est en utilisant les formules de Frenet. On vérifie ainsi que :
* les points stationnaires de la développée g correspondent aux points où la dérivée de la courbure de f s'annule, en particulier les sommets de f (points de courbure extrémale) ;
* entre deux tels points, la tangente à la développée g au point de paramètre s est la normale à la courbe f. (fr)
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- mathcurve.com (fr)
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- http://www.mathcurve.com/courbes2d/radiale/radiale.shtml|titre=Radiale d'une courbe (fr)
- http://www.mathcurve.com/courbes3d/developpee/developpee.shtml|titre=Développée d'une courbe (fr)
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- En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant où est le centre de courbure, la courbure et le vecteur normal au point . Le vecteur dérivé de la développée est en utilisant les formules de Frenet. On vérifie ainsi que : (fr)
- En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant où est le centre de courbure, la courbure et le vecteur normal au point . Le vecteur dérivé de la développée est en utilisant les formules de Frenet. On vérifie ainsi que : (fr)
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- Développée (fr)
- Eboluta (eu)
- Evoluta (es)
- Evoluta (pt)
- Ewoluta (pl)
- منشئ المنحنى (ar)
- 渐屈线 (zh)
- Développée (fr)
- Eboluta (eu)
- Evoluta (es)
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