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- En mathématiques, le groupe de Higman–Sims est un groupe sporadique simple fini d'ordre 29 · 32 · 53 · 7 · 11 = 44 352 000. Il peut être caractérisé comme le sous-groupe simple d'indice 2 dans le groupe des automorphismes du graphe de Higman-Sims. Le graphe de Higman–Sims possède 100 sommets, donc le groupe de Higman-Sims, ou , a une représentation de permutation de degré 100. est nommé ainsi en l'honneur des mathématiciens (en) et (en), qui le découvrirent en 1967, alors qu'ils assistaient à une présentation par Marshall Hall du (en), qui possède une représentation de degré 100, avec des orbites de cardinal 1, 36 et 63. Ils firent le rapprochement avec le groupe de Mathieu , qui possède aussi une représentation de degré 100, avec des orbites de cardinal 1, 22 et 77. Le système de Steiner possède 77 blocs. Rapidement, ils trouvèrent , avec un stabilisateur d'un point isomorphe à . « Higman » peut aussi faire référence au mathématicien Graham Higman de l'université d'Oxford qui découvrit simultanément le groupe comme le groupe d'automorphismes d'une certaine « géométrie » sur 176 points. En conséquence, possède une représentation doublement transitive de degré 176. (fr)
- En mathématiques, le groupe de Higman–Sims est un groupe sporadique simple fini d'ordre 29 · 32 · 53 · 7 · 11 = 44 352 000. Il peut être caractérisé comme le sous-groupe simple d'indice 2 dans le groupe des automorphismes du graphe de Higman-Sims. Le graphe de Higman–Sims possède 100 sommets, donc le groupe de Higman-Sims, ou , a une représentation de permutation de degré 100. est nommé ainsi en l'honneur des mathématiciens (en) et (en), qui le découvrirent en 1967, alors qu'ils assistaient à une présentation par Marshall Hall du (en), qui possède une représentation de degré 100, avec des orbites de cardinal 1, 36 et 63. Ils firent le rapprochement avec le groupe de Mathieu , qui possède aussi une représentation de degré 100, avec des orbites de cardinal 1, 22 et 77. Le système de Steiner possède 77 blocs. Rapidement, ils trouvèrent , avec un stabilisateur d'un point isomorphe à . « Higman » peut aussi faire référence au mathématicien Graham Higman de l'université d'Oxford qui découvrit simultanément le groupe comme le groupe d'automorphismes d'une certaine « géométrie » sur 176 points. En conséquence, possède une représentation doublement transitive de degré 176. (fr)
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- Mathematics Magazine (fr)
- PNAS (fr)
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- Conway (fr)
- Dixon (fr)
- Mortimer (fr)
- Sims (fr)
- Higman (fr)
- Joseph Gallian (fr)
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- Brian (fr)
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- John D. (fr)
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| prop-fr:titre
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- Permutation Groups (fr)
- A simple group of order 44,352,000 (fr)
- The Search for Finite Simple Groups (fr)
- A Perfect Group of Order 8,315,553,613,086,720,000 and the sporadic simple groups (fr)
- Permutation Groups (fr)
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- The Search for Finite Simple Groups (fr)
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- En mathématiques, le groupe de Higman–Sims est un groupe sporadique simple fini d'ordre 29 · 32 · 53 · 7 · 11 = 44 352 000. Il peut être caractérisé comme le sous-groupe simple d'indice 2 dans le groupe des automorphismes du graphe de Higman-Sims. Le graphe de Higman–Sims possède 100 sommets, donc le groupe de Higman-Sims, ou , a une représentation de permutation de degré 100. (fr)
- En mathématiques, le groupe de Higman–Sims est un groupe sporadique simple fini d'ordre 29 · 32 · 53 · 7 · 11 = 44 352 000. Il peut être caractérisé comme le sous-groupe simple d'indice 2 dans le groupe des automorphismes du graphe de Higman-Sims. Le graphe de Higman–Sims possède 100 sommets, donc le groupe de Higman-Sims, ou , a une représentation de permutation de degré 100. (fr)
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- Groupe de Higman-Sims (fr)
- Higman–Sims group (en)
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