Dalton se wet

In chemie en fisika stel Dalton se wet (ook bekend as Dalton se wet van parsiële druk) dat die totale druk van 'n mengsel van nie-reagerende gasse gelyk is aan die som van die parsiële druk van die individuele gasse.^[1] Hierdie empiriese wet is in 1801 deur John Dalton waargeneem en in 1802 gepubliseer.^[2] Die wet is verwant aan die ideale gaswette.

Dalton en Raoult se wet vir vloeistof-damp sisteme in ewewig.

Die druk van 'n mengsel van nie-reagerende gasse kan soos volg gedefinieer word:

P_{\text{totaal}}=\sum _{i=1}^{n}p_{i}

of

P_{\text{totaal}}=p_{1}+p_{2}+p_{3}+...p_{n}

waar p₁, p₂, …, p_n die parsiële druk van elke komponent verteenwoordig.

p_{i}=P_{\text{totaal}}y_{i}

en

y_{i}={\frac {p_{i}}{P_{\text{totaal}}}}={\frac {n_{i}}{n_{\text{totaal}}}}={\frac {V_{i}}{V_{\text{totaal}}}}

waar y_i die molfraksie is van komponent i in die totale mengsel van n komponente.

As komponent A in beide damp- en vloeistofvorm in 'n mengsel by temperatuur T bestaan, sal die parsiële druk van komponent A gelyk wees aan die dampdruk van komponent A by temperatuur T.

p_{A}=p_{A}^{\star }

en

y_{A}={\frac {p_{A}^{\star }}{P_{\text{totaal}}}}

Enige verandering in mengseltemperatuur sal veroorsaak dat $y_{A}$ verander.

Waar:

$P_{totaal}$ = Totale druk van die gasmengsel (absolute druk)
$p_{i}$ = Parsiële druk van komponent i (absolute druk)
$y_{i}$ = Molfraksie van komponent i in die gasmengsel
$p_{i}^{\star }$ = Dampdruk van komponent i by die mengsel se temperatuur en sy komponent se parsiële druk
$n_{i}$ = Hoeveelheid mol van komponent i in die gasmengsel
$n_{totaal}$ = Totale hoeveelheid mol gas in gasmengsel
$V_{i}$ = Volume van komponent i in die gasmengsel
$V_{totaal}$ = Totale volume van gasmengsel

Om die eienskappe van die gasmengsel te bepaal, kan elke gas afsonderlik beskou word by die gas se parsiële druk en die mengsel se temperatuur. Om dit te illustreer kan die volgende voorbeeld gebruik word.

Voorbeeld

Metaan-watermengsel by 1000 kPa(a) en 200 °C. Let daarop dat indien water op sy eie beskou word, dit volgens stoomtabelle, oorverhitte stoom is.

Veronderstel jy het 'n gasmengsel van 100 kmol wat bestaan uit 40 mol% metaan (CH₄) en 60 mol% stoom (H₂O) by 200 °C en 1000 kPa(a), dan sal die parsiële druk van CH₄ 400 kPa(a) wees en die parsiële druk van H₂O 600 kPa(a) wees. Die gasmengsel kan beskou word as die twee aparte gasse by die volgende toestande:

CH₄: 40 kmol, 400 kPa(a), 200 °C
H₂O: 60 kmol, 600 kPa(a), 200 °C

Die totale entalpie van die gasmengsel sal die som wees van:

die entalpie van metaan by 400 kPa(a) en 200 °C, en
die entalpie van stoom by 600 kPa(a) en 200 °C

Let daarop dat die stoom in die mengsel hierbo oorverhitte stoom is. Volgens stoomtabelle is die dampdruk van stoom by 200 °C, 1555 kPa(a). Die werklike druk is dus laer as die dampdruk. Of die doupunttemperatuur by 600 kPa(a) is 159 °C. Die werklike temperatuur is dus hoër as die doupunttemperatuur.

Metaan-watermengsel by 1000 kPa(a) en 100 °C.

Wat sal gebeur as dieselfde mengsel steeds by 1000 kPa(a) is, maar by 100 °C in plaas van 200 °C is?

Indien beide metaan en water in die dampfase is, sou die gasmengsel uit die volgende bestaan het:

CH₄: 40 kmol, 400 kPa(a), 100 °C
H₂O: 60 kmol, 600 kPa(a), 100 °C

In hierdie geval is die stoom egter onder versadigingspunt: Volgens stoomtabelle is die dampdruk van stoom by 100 °C, 101.325 kPa. Dit is aansienlik laer as 600 kPa(a). Of die doupunttemperatuur by 600 kPa(a) is 159 °C, dus is die werklike temperatuur aansienlik laer as die doupunttemperatuur.

Hoe sal so 'n mengsel lyk?

Die maksimum hoeveelheid water wat in die gasfase kan wees is wanneer die water by die dampdruk is. Dus, wanneer die parsiële druk van water in die gasmengsel gelyk is aan die dampdruk.

Volgens Dalton se wet sal die molfraksie van water in die gasmengsel dus die volgende wees:

y_{H_{2}O}={\frac {p_{i}}{P_{totaal}}}={\frac {p_{i}^{\star }}{P_{totaal}}}={\frac {101.325}{1000}}=0.101

Daarom sal die molfraksie van metaan die volgende wees: 1 - 0.101 = 0.899

Die parsiële druk van metaan kan nou met Dalton se wet uitgewerk word:

P_{totaal}=p_{CH_{4}}+p_{H_{2}O}

p_{CH_{4}}=P_{totaal}-p_{H_{2}O}=1000-101.325=989.7\ kPa(a)

Die totale mol gas kan dus soos volg uitgewerk word:

y_{CH_{4}}={\frac {M_{CH_{4}}}{M_{totaal}}}

M_{totaal}={\frac {M_{CH_{4}}}{y_{CH_{4}}}}={\frac {40}{0.899}}=44.5\ kmol

Die mol stoom in die gasfase is dus:

M_{H_{2}O}=M_{totaal}-M_{CH_{4}}=44.5-40=4.5\ kmol

En die mol stoom in vloeistoffase is dus 60 - 4.5 = 55.5 kmol.

Die mengsel sal dus uit die volgende bestaan:

CH₄ (gas): 40 kmol, 989.7 kPa(a), 100 °C
H₂O (gas): 4.5 kmol, 101.3 kPa(a), 100 °C
H₂O (vloeistof): 55.5 kmol, 1000 kPa(a), 100 °C

Let daarop dat die water in die gasfase by doupunttemperatuur is. Dus, indien die mengsels net 'n bietjie afgekoel word, sal die waterdamp in die gas begin kondenseer.

Kyk ook

Verwysings

↑ Silberberg, Martin S. (2009). Chemistry: the molecular nature of matter and change (5th uitg.). Boston: McGraw-Hill. p. 206. ISBN 9780073048598.
↑ J. Dalton (1802), "Essay IV. On the expansion of elastic fluids by heat," Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, vol. 5, pt. 2, pages 595–602; see page 600.

[Silberberg-1] Silberberg, Martin S. (2009). Chemistry: the molecular nature of matter and change (5th uitg.). Boston: McGraw-Hill. p. 206. ISBN 9780073048598.

[Dalton-2] J. Dalton (1802), "Essay IV. On the expansion of elastic fluids by heat," Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, vol. 5, pt. 2, pages 595–602; see page 600.

[1]

[2]