Prawo Daltona

Prawo Daltona – wspólne określenie na dwa różne prawa, sformułowane przez Johna Daltona, które są wzajemnie komplementarne:

• prawo ciśnień cząstkowych,
• prawo objętości cząstkowych.

Prawo ciśnień cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych zostało opublikowane przez Daltona w 1810 r. Głosi ono:

„Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest ono zatem sumą ciśnień cząstkowych”.

W formie matematycznej można je wyrazić jako:

$p=\sum _{i=1}^{k}p_{i},$

gdzie:

$p$ – ciśnienie w mieszaninie $k$-składnikowej w objętości $V$ i temperaturze $T,$

$p_{i}$ – ciśnienie cząstkowe składnika $i$ w tej samej objętości i temperaturze.

Prawo Daltona jest słuszne dla gazów doskonałych nie reagujących z sobą. Dla gazów rzeczywistych jest słuszne jedynie dla gazów rozrzedzonych i w temperaturze znacznie powyżej punktu krytycznego.

Prawo objętości cząstkowych

Prawo objętości cząstkowych głosi:

„Objętość zajmowana przez mieszaninę gazów jest równa sumie objętości, które byłyby zajmowane przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, czyli jest równa sumie objętości cząstkowych”

$V=\sum _{i=1}^{k}V_{i},$

gdzie:

$V$ – objętość mieszaniny $k$-składnikowej przy ciśnieniu $p$ i temperaturze $T,$

$V_{i}$ – objętość cząstkowa składnika $i$ w tej samej temperaturze i ciśnieniu.

Wyprowadzenie

Oba prawa można wyprowadzić z równania Clapeyrona, czyli równania stanu gazu doskonałego. Dla mieszaniny $k$ gazów o liczbie moli $n$ (liczności), zajmującej objętość $V$ przy ciśnieniu $p$ i temperaturze $T,$ zachodzi:

$pV=nRT,$

gdzie:

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$n=\sum _{i=1}^{k}n_{i},$

$n_{i}$ – liczba moli składnika $i.$

Ciśnienie cząstkowe

Jeżeli gaz $i$ jest gazem doskonałym, to zgodnie z równaniem Clapeyrona, w tej objętości wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem cząstkowym, określone wzorem:

$p_{i}={\frac {n_{i}}{V}}RT.$

Suma ciśnień cząstkowych gazów $i=1,\dots ,k$ wynosi:

$\sum _{i=1}^{k}p_{i}=\sum _{i=1}^{k}{\frac {n_{i}}{V}}RT={\frac {n}{V}}RT=p.$

Objętość cząstkowa

Podobnie, definiując objętość cząstkową jako objętość składnika $i$ oraz korzystając z równania Clapeyrona, można zapisać:

$V_{i}={\frac {n_{i}}{p}}RT,$

a suma objętości cząstkowych gazów $i=1,\dots ,k$ równa jest:

$\sum _{i=1}^{k}V_{i}=\sum _{i=1}^{k}{\frac {n_{i}}{p}}RT={\frac {n}{p}}RT=V.$

Bibliografia

• Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1990. ISBN 83-204-0697-8. Brak numerów stron w książce