موجة راكدة

موجى راكدة او ساكنة (بالإنكليزية: standing wave) هي موجة ذات وضعية ثابتة. تنشأ هذه الظاهرة اما بسبب الوسط المعاكس لحركة الموجة او في الوسط الساكن نتيجة تداخل بين موجتين متعاكستين في الاتجاه. وهي احد اسباب الرنين في مولدات الرنين.

الموجات الكهرومغناطيسية الساكنة في مذبذب.

الوسط المتحرك

احد الامثلة على هذا النوع في علم الطقس تظهر الموجات الراكدة تحت ظروف معينة في الاماكن المحجوبة عن الرياح في الجبال وتستغل احيانا من قبل هواة الطيران الشراعي.

الموجات المتعاكسة

موجة راكدة في وسط, النقاط الحمراء تمثل العقد

الموجة باللون الاسود تفسر على انها مجموع موجتين متضادتين.

مثال هذا النوع هو الموجة الساكنة في خط نقل وهي موجة ينشأ فيها التيار, الجهد أو شدة المجال عن طريق تراكم موجتين لهما نفس التردد و تنتشران باتجاهين متضادين. التأثير الناتج يؤدي الى سلسلة من العقد (ازاحة صفرية) و مضادات العقد (ازاحة عظمى) وذلك عند نقاط ثابتة على طول خط النقل. ويمكن لهذه الموجات ان تتشكل عندما ترسل الى طرف من الناقل ثم تنعكس م الطرف الاخر عبر ما يسمى عدم تماثل المعاوقة, اي وجود تقطعات (دائرة مفتوحة او مقصورة). في هذه الحالة من الترددات يتسبب الفشل في نقل القدرة بتوهين مشوش.

مثال اخر هو الموجات الساكنة في المحيط المفتوح المتشكلة من موجات لها نفس الزمن الدوري و تتنقل باتجاهات متعاكسة. يمكن ملاحظة الموجات الساكنة ايضا في الاحواض القريبة من اجهزة مهتزة مثل مضخة مياه حيث تتشكل شبكة موجية ثابتة في المياه المتأثرة بالاهتزازات وسبب الثبات هو تردد المضخة الثابت.

في الواقع العملي يعني الفقد في خط النقل و المكونات الاخرى انه لايمكن الحصول على انعكاس تام ولكن النتيجة هي موجات ساكنة جزئية. تقاس قدرة الموجة على الانعكاس بما يسمى نسبة الموجة الساكنة-Standing wave ratio (SWR).

الوصف الرياضي

بفرض موجتين توافقيتين يمكن تمثيلهما بالعلاقات:

$y_{1}\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)$

و

$y_{2}\;=\;y_{0}\,\sin(kx+\omega t)$

حيث:

• y₀ إتساع الموجة,
• ω السرعة الزاوية مقاسة بالراديان\ث (rad/s),
• k رقم الموجة لكل متر.
• x و t متغيران يمثلان الوضع الافقي والزمن على التولي.

وتصبح المحصلة y هي إجمالي y₁ و y₂:

$y\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)\;+\;y_{0}\,\sin(kx+\omega t).$

وباستخدام المتطابقات المثلثية للتبسيط:

$y\;=\;2\,y_{0}\,\cos(\omega t)\;\sin(kx).$

هذه المعادلة تصف تذبذب الموجة مع الزمن, ولكن لديها موضع مكاني مستقل عن الزمن: sin(kx). في المواقع x = 0, λ/2, λ, 3λ/2, ... العقد صفرية السعة, بينما تدعى المواضع x = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, ... مضادات العقد ذات السعة العظمى. تكون المسافة بين عقدتين مترافقتين (العقدة او ضد العقدة) هي λ/2.