Entropía

En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) ye una magnitú física pa un sistema termodinámicu n'equilibriu mide'l númberu de microestados compatibles col macroestado d'equilibriu, tamién puede dicise que mide'l grau d'organización del sistema, o que ye la razón d'una medría ente enerxía interna frente a una medría de temperatura del sistema.

Entropía
propiedá física escalar, propiedá física estensiva, Función d'estáu y magnitud aditiva (es)

Mapa conceptual de la rellación d'entropía cola segunda Llei de la Termodinámica y la enerxía llibre de Gibbs.

La entropía ye una función d'estáu de calter estensivu y el so valor, nun sistema aislláu, crez nel intre d'un procesu que se da de forma natural. La entropía describe lo irreversible de los sistemes termodinámicos. La pallabra entropía procede del griegu (ἐντροπία) y significa evolución o tresformamientu. Foi Rudolf Clausius quien-y dio nome y desenvolver mientres la década de 1850; y Ludwig Boltzmann, quien atopó en 1877 la manera d'espresar matemáticamente esti conceutu, dende'l puntu de vista de la probabilidá.

Introducción

Cuando se plantega la entruga: «¿Por qué asoceden los sucesos na Naturaleza d'una manera determinada y non d'otra manera?», búscase una respuesta qu'indique cuál ye'l sentíu de los sucesos. Por casu, si poner en contauto dos cachos de metal con distinta temperatura, antemánase que finalmente'l cachu caliente va esfrecese, y el cachu fríu va calecese, rematando en equilibriu térmicu. El procesu inversu, el calentamientu del cachu caliente y l'enfriamientu del cachu fríu ye bien improbable que se presente, a pesar de caltener la enerxía. L'universu tiende a distribuyir la enerxía uniformemente; esto ye, a maximizar la entropía. Intuitivamente, la entropía ye una magnitú física que, por aciu cálculu, dexa determinar la parte de la enerxía por unidá de temperatura que nun puede utilizase pa producir trabayu.

La función termodinámica entropía ye central pal segundu principiu de la termodinámica. La entropía puede interpretase como una midida de la distribución aleatoria d'un sistema. Dizse qu'un sistema altamente distribuyíu al azar tien alta entropía. Un sistema nuna condición improbable va tener un enclín natural a reorganizase a una condición más probable (similar a una distribución al azar), reorganización que va dar como resultáu un aumentu de la entropía. La entropía va algamar un máximu cuando'l sistema averar al equilibriu, y entós va algamase la configuración de mayor probabilidá.

Una magnitú ye una función d'estáu si, y namái si, el so cambéu de valor ente dos estaos ye independiente del procesu siguíu pa llegar d'un estáu a otru. Esa carauterización de función d'estáu ye fundamental a la de definir la variación d'entropía.

La variación d'entropía amuésanos la variación del orde molecular asocedíu nuna reacción química. Si la medría d'entropía ye positivu, los productos presenten un mayor desorde molecular (mayor entropía) que los reactivos. Sicasí, cuando la medría ye negativu, los productos son más ordenaos. Hai una rellación ente la entropía y l'espontaneidá d'una reacción química, que vien dada pola enerxía de Gibbs.

Entropía y termodinámica

Entender por entropía a un tipu de magnitú física que calcula aquella enerxía qu'esiste nun determináu oxetu o elementu pero que nun ye útil pa realizar un trabayu o esfuerciu. La entropía ye aquella enerxía que nun ye aplicable ante'l advenimiento d'un procesu termodinámicu, por casu, la puesta en circulación d'una determinada cantidá d'enerxía a partir de la reacción d'unu o más elementos. Asina, en términos más cercanos al léxicu común, la entropía podría ser descrita como la enerxía que resulta desechable ante un procesu termodinámicu, aquella enerxía que nun ye utilizada y que por tanto nun ye considerada útil pa tal procesu.

Dientro de la termodinámica o caña de la física qu'estudia los procesos que surden a partir del calentamientu d'enerxíes y de la puesta en movimientu de distintos elementos naturales. La entropía figura dientro d'esta caña de la física como una especie de desorde de too aquello que ye sistematizado, esto ye, como la referencia o la demostración de que cuando daqué nun ye controláu puede tresformase y desordenar. La entropía, amás, supón que d'esi caos o desorde esistente nun sistema surda una situación d'equilibriu o homoxeneidá que, a pesar de ser distinta a la condición inicial, suponga que les partes tópense agora igualaes o equilibraes.

Esta idea de desorde termodinámicu foi afigurada por aciu una función escurrida por Rudolf Clausius a partir d'un procesu cíclicu reversible. En tou procesu reversible la integral de llinia integral curvillinia de

${\frac {\delta Q}{T}}$

namái depende de los estaos inicial y final, con independencia del camín siguíu (δQ ye la cantidá de calor absorbida nel procesu en cuestión y T ye la temperatura absoluto). Por tanto, hai d'esistir una función del estáu del sistema, S=f(P,V,T), denomada entropía, que la so variación nun procesu reversible ente los estaos 1 y 2 ye:

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ .

Téngase en cuenta que, como'l calor nun ye una función d'estáu, úsase δQ, en llugar de dQ. La entropía física, na so forma clásica, ta definida pola ecuación siguiente:

$dS={\frac {\delta Q}{T}}$

o, más a cencielles, cuando nun se produz variación de temperatura (procesu isotérmico):

$S_{2}-S_{1}={\begin{matrix}{\cfrac {Q_{1\to 2}}{T}}\end{matrix}}$

onde S ye la entropía, $Q_{1\to 2}$ la cantidá de calor intercambiáu ente'l sistema y la redolada y T la temperatura absoluto en kelvin.

Unidaes: S=[cal/K]

Los númberos 1 y 2 referir a los estaos inicial y final d'un sistema termodinámicu.

Significáu

El significáu d'esta ecuación ye'l siguiente:

Cuando un sistema termodinámicu pasa, nun procesu reversible y isotérmico, del estáu 1 al estáu 2, el cambéu na so entropía ye igual a la cantidá de calor intercambiáu ente'l sistema y el mediu estremáu pol so temperatura absoluta.

Acordies cola ecuación, si'l calor tresferir al sistema, tamién lo fadrá la entropía, na mesma direición. Cuando la temperatura ye más alta, el fluxu de calor qu'entra produz un aumentu d'entropía menor. Y viceversa.

Les unidaes de la entropía, nel Sistema Internacional, son el J/K (o Clausius), definíu como la variación d'entropía qu'esperimenta un sistema cuando absuerbe'l calor de 1 xuliu a la temperatura de 1 Kelvin.

Cuando'l sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuación de Clausius convertir nuna inecuación:

$dS\geq \sum _{i=1}^{n}{\frac {\delta Q_{TF_{i}}}{T_{FT_{i}}}}$

Siendo'l sumatorio de les i fontes de calor de les que recibe o tresfier calor el sistema y la temperatura de les fontes. Sicasí, sumando un términu positivu al segundu miembru, podemos tresformar de nuevu la espresión nuna ecuación:

$dS={\delta \sigma }_{p}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\delta Q_{TF_{i}}}{T_{FT_{i}}}}$

Al términu ${\sigma }_{p}$, siempres positivu, denominar producción d'entropía, y ye nulu cuando'l procesu ye reversible salvu irreversibilidades frutu de tresferencies de calor con fontes esternes al sistema. Nel casu de dase un procesu reversible y adiabático, según la ecuación, dS=0, esto ye, el valor de la entropía ye constante y amás constitúi un procesu isoentrópico.

Cero absolutu

Solo pueden calculase variaciones d'entropía. Pa calcular la entropía d'un sistema, ye necesariu afitar la entropía del mesmu nun estáu determináu. El tercer principiu de la termodinámica afita un tao estándar: pa sistemes químicamente puros, ensin defectos estructurales na rede cristalina, de densidá finita, la entropía ye nula nel cero absolutu (0 K) o (-273.16°C)

Esta magnitú dexa definir el segundu principiu de la termodinámica, de la cual deduzse qu'un procesu tiende a dase de forma bonal nun ciertu sentíu solamente. Por casu: un vasu d'agua nun empezar a ferver por un estremu y a conxelase pol otru de forma bonal, entá cuando siga cumpliéndose la condición de caltenimientu de la enerxía del sistema (el primer principiu de la termodinámica).

Entropía y reversibilidad

La entropía global del sistema ye la entropía del sistema consideráu más la entropía de la contorna. Tamién puede dicise que la variación d'entropía del universu, pa un procesu dau, ye igual a la so variación nel sistema más la de la contorna:

$\Delta S_{\rm {universu}}=\Delta S_{\rm {sistema}}+\Delta S_{\rm {redolada}}\,$

Si tratar d'un procesu reversible, ΔS (universu) ye cero, pos el calor que'l sistema absuerbe o esprende ye igual al trabayu realizáu. Pero esto ye una situación ideal, yá que por que esto asoceda los procesos han de ser extraordinariamente lentos, y esta circunstancia nun se da na naturaleza. Por casu, na espansión isotérmica (procesu isotérmico) d'un gas, considerando'l procesu como reversible, tol calor absorbíu del mediu tresformar en trabayu y Q= -W. Pero na práutica real el trabayu ye menor, yá que hai perda por esfregadures, poro, los procesos son irreversibles.

Pa llevar al sistema nuevamente al so estáu orixinal, hai qu'aplica-y un trabayu mayor que'l producíu pol gas, lo que da como resultáu una tresferencia de calor escontra la redolada, con un aumentu de la entropía global.

Como los procesos reales son siempres irreversibles, siempres va aumentar la entropía. Según la enerxía nun puede crease nin destruyise, la entropía puede crease pero nun destruyise. Ye posible afirmar entós que, como l'Universu ye un sistema aislláu, la so entropía crez constantemente col tiempu. Esto marca un sentíu a la evolución del mundu físicu, que se conoz como principiu d'evolución.

Cuando la entropía seya máxima nel Universu, esto ye, cuando esista un equilibriu ente toles temperatures y presiones, va llegar la muerte térmica del Universu (enunciada por Clausius).

Nel casu de sistemes que les sos dimensiones sían comparables a les dimensiones de les molécules, la diferencia ente calor y trabayu sume y, por tanto, parámetros termodinámicos como la entropía, la temperatura y otros nun tienen significáu. Esto conduz a l'afirmación de que'l segundu principiu de la termodinámica nun ye aplicable a estos microsistemas, porque realmente nun son sistemes termodinámicos. Créese qu'esiste tamién una llende cimera d'aplicación del segundu principiu, talmente que nun puede afirmase el so cumplimientu en sistemes infinitos como l'Universu, lo que pon en discutiniu l'afirmación de Clausius sobre la muerte térmica del Universu.

Historia de la entropía

El conceutu d'entropía desenvueltu en respuesta a la observación de qu'una cierta cantidá d'enerxía lliberada de reacciones de combustión siempres se pierde por cuenta de la disipación o'l resfregón y polo tanto nun se tresforma en trabayu útil. Los primeros motores de calor como'l Thomas Savery (1698), el Newcomen motor (1712) y el Cugnot de vapor de trés ruedes (1769) yeren ineficientes, la conversión de menos del 2% de la enerxía d'entrada en producción de trabayu útil; una gran cantidá d'enerxía útil esténase o se pierde no que paecía un estáu de aleatoriedad inconmensurable. Mientres los próximos dos sieglos los físicos investigaron esti enigma de la enerxía perdida, la resultancia foi'l conceutu d'entropía.

Na década de 1850, Rudolf Clausius estableció'l conceutu de sistema termodinámicu y postula la tesis de qu'en cualquier procesu irreversible una pequeña cantidá d'enerxía térmica δQ esténase gradualmente al traviés de la frontera del sistema. Clausius siguió desenvolviendo les sos idees de la enerxía perdida, y acuñó el términu "entropía". Mientres el próximu mediu sieglu llevar a cabu un mayor desenvolvimientu, y más apocayá'l conceutu d'entropía atopó aplicación nel campu análogo de perda de datos nos sistemes de tresmisión d'información.

Interpretación estadística de la entropía

Balta de Boltzmann nel Campusantu central de Viena cola fórmula d'entropía.

Nos años 1890 - 1900 el físicu austriacu Ludwig Boltzmann y otros desenvolvieron les idees de lo que güei se conoz como mecánica estadística, teoría fondamente influyida pol conceutu d'entropía. Una de les teoríes termodinámiques estadístiques (la teoría de Maxwell-Boltzmann) establez la siguiente rellación ente la entropía y la probabilidá termodinámica:

$S=k\cdot \ln \Omega$,

onde S ye la entropía, k la constante de Boltzmann y Ω el númberu de microestados posibles pal sistema (ln ye la función llogaritmu natural). La ecuación asume que tolos microestados tienen la mesma probabilidá d'apaecer.

La ecuación atópase grabada sobre la llábana de la tumba de Ludwig Boltzmann nel Zentralfriedhof (el campusantu central) de Viena. Boltzmann suicidar en 1906, fondamente ablayáu, quiciabes pola poca aceptación de les sos teoríes nel mundu académicu de la dómina.

El significáu de la ecuación ye'l siguiente:

La cantidá d'entropía d'un sistema ye proporcional al llogaritmu natural del númberu de microestados posibles.

Unu de los aspeutos más importantes que describe esta ecuación ye la posibilidá de dar una definición absoluta al conceutu de la entropía. Na descripción clásica de la termodinámica, escarez de sentíu falar del valor de la entropía d'un sistema, pos namái los cambeos na mesma son relevantes. Sicasí, la teoría estadística dexa definir la entropía absoluta d'un sistema.

La entropía ye una magnitú física básica que dio llugar a diverses interpretaciones, al paecer dacuando en conflictu. Fueron, socesivamente, asimilaos a distintos conceutos, como'l desorde y la información. La entropía mide tantu la falta d'información como la información. Estos dos concepciones son complementaries. La entropía tamién mide la llibertá, y esto dexa una interpretación coherente de les fórmules d'entropía y de los fechos esperimentales. Sicasí, acomuñar la entropía y el desorde implica definir l'orde como l'ausencia de llibertá. El desorde o'l baturiciu guarden rellación cola temperatura.

Entropía y desorde

Cuando la enerxía ye degradada, dixo Boltzmann, deber a que los átomos asumen un estáu más desordenáu. Y la entropía ye un parámetru del desorde: ésa ye la concepción fonda que s'esprende de la nueva interpretación de Boltzmann. Por estrañu que paeza, puede crease una midida pal desorde; ye la probabilidá d'un estáu particular, definíu equí como'l númberu de formes en que puede armase a partir de los sos átomos

Jacob Bronowski. L'ascensu del home (The Ascent of Man). Bogotá, Fondu Educativu Interamericano, 1979, p. 347, capítulu 10 "Un mundu dientro del mundu".

Coloquialmente, suel considerase que la entropía ye'l desorde d'un sistema, esto ye, el so grau d'homoxeneidá. Un exemplu domésticu sería'l de llanzar un vasu de cristal al suelu: va tender a rompese y a espardese, ente qu'enxamás va ser posible que, llanzando cachos de cristal, constrúyase un vasu por sigo solo. Otru exemplu domésticu: imaxínense dos envases d'un llitru de capacidá que contienen, respeutivamente, pintura blanca y pintura negra; con una cucharita, tómase pintura blanca, arramar nel recipiente de pintura negra y entemezse; depués tómase pintura negra cola mesma cucharita, arramar nel recipiente de pintura blanca y entemécense; el procesu repitir hasta que se llogren dos llitros de pintura gris, que nun van poder reconvertise nun llitru de pintura blanca y otru de pintura negra; la entropía del conxuntu foi n'aumentu hasta llegar a un máximu cuando los colores de dambos recipientes son sensiblemente iguales (sistema homoxéneu).

Sicasí, considerar que la entropía ye'l desorde d'un sistema ensin tener en cuenta la naturaleza del mesmu ye una falacia. Y ye qu'hai sistemes nos que la entropía nun ye direutamente proporcional al desorde, sinón al orde.

Entropía como creadora d'orde

A pesar de la identificación ente la entropía y el desorde, hai munches transiciones de fase na que remanez una fase ordenada y coles mesmes, la entropía aumenta. Nesti artículu amuésase qu'esta paradoxa resuélvese faciendo una interpretación lliteral de la famosa ecuación de Boltzmann S = k log W. Podemos velo na segregación d'una amiestu tipu coloide, por casu cuando l'agua y aceite tienden a dixebrase. Tamién na cristalización d'esferes dures: cuando ximelgamos naranxes nun cestu, éstes ordenar de forma bonal. D'estos casos deduzse'l conceutu de fuercia entrópica o interacción, bien útil na ciencia de polímeros o ciencia coloidal.

El astrofísicu Alan Lightman reconoció qu'a los científicos “paez-yos misteriosu'l fechu de que l'universu fuera creáu con esti eleváu grau d'orde”. Amestó que “cualquier teoría cosmolóxica vidable tendría d'esplicar n'última instancia esta contradicción de la entropía”, esto ye, que l'universu non topar n'estáu caóticu.

Acordies con Ilya Prigogine, gallardoniáu col Premiu Nobel de Química en 1977, "la producción d'entropía contién siempres dos elementos dialécticos: un elementu creador de desorde, pero tamién un elementu creador d'orde. Y los dos tán siempres amestaos". Prigogine ejemplifica esta afirmación col casu d'un sistema compuestu de dos caja comunicantes que contienen un amiestu de nitróxenu ya hidróxenu. Si la temperatura del sistema ye homoxénea, tamién lo será la distribución del hidróxenu y el nitróxenu, pero si someter al sistema a una constricción térmica xenérase una disipación, un aumentu de la entropía, pero tamién del orde, una y bones l'hidróxenu va predominar nuna de les caxes y el nitróxenu na otra (fenómenu de antidifusión).

Rellación de la entropía cola teoría de la información

Ver tamién: Entropía (información)

Recién estudios pudieron establecer una rellación ente la entropía física y la entropía de la teoría de la información gracies a la revisión de la física de los furacos negros. Según la nueva teoría de Jacob D. Bekenstein el bit d'información sería equivalente a una superficie de valor 1/4 del área de Planck. Ello ye qu'en presencia de furacos negros la segunda llei de la termodinámica namái puede cumplise si introduz la entropía xeneralizada o suma de la entropía convencional (S_conv) más un factor dependiente del área total (A) de furacos negros esistente nel universu, de la siguiente manera:

$S_{\rm {tot}}=S_{\rm {conv}}+{\frac {kc^{3}}{4G\hbar }}A$

Onde, k ye la constante de Boltzmann, c ye la velocidá de la lluz, G ye la constante de la gravitación y $\hbar$ ye la constante de Planck racionalizada.

Los furacos negros almacenaríen la entropía de los oxetos qu'encloya na superficie del horizonte de sucesos. Stephen Hawking tuvo que dexar ante les evidencies de la nueva teoría y propunxo un mecanismu nuevu pal caltenimientu de la entropía nos furacos negros.

A cencielles, al realizar un trabayu, ocúpase bien poca enerxía; la entropía encargar de midir la enerxía que nun ye usada y queda reservada nun cuerpu.

La entropía como flecha del tiempu

Artículu principal: Flecha del tiempu

Como se demuestra nel Segundu Principiu de la Termodinámica, de los dos únicos sentíos en que puede evolucionar un sistema'l bonal ye'l que correspuende al estáu del universu con una igual o mayor entropía. Entender polo tanto que la entropía del universu tien un únicu sentíu: ye creciente. Ye equiparable al pasu del tiempu, que'l so sentíu a güeyos de la vida humana ye siempres el mesmu.

El tiempu pasa y la entropía crez hasta algamar el puntu de máxima entropía del universu, l'equilibriu termodinámicu. A manera tanta de cuestión filosófica como de cuestión científica esti conceutu recái inevitablemente na paradoxa del orixe del universu. Si'l tiempu llevara pasando infinitamente la entropía del universu nun tendría sentíu, siendo esta un conceutu finito creciente nel tiempu y el tiempu un conceutu infinito y eterno.

Ver tamién

Aceleración Caos Dinámica de sistemes Equilibriu termodinámicu Enerxía Enerxía llibre de Gibbs Enerxía llibre de Helmholtz

Enerxía interna Entalpía Entalpía llibre Entropía de formación Estructura disipativa Economía ecolóxica Exergía

Fuercia Ilya Prigogine Llei de perda de exergía Masa Neguentropía Principiu antrópico Principiu de caltenimientu de la enerxía

Principiu de máximu d'entropía Sistema complexu Sistema dinámicu Stephen Hawking Trabayu Termodinámica Tiempu

Enllaces esternos

• Documentos de termodinámica
• Entendiendo la entropía

• Datos: Q45003
• Multimedia: Entropy