なんか平均への回帰ってことばはよく知られているものの,外国語教育研究界隈では,ときに難しいとされていて,そして研究実践においてもものすごく大事なことなのにあんまり重要視されていない気がする。まあ確かに,頑張って教科書読んでも,「相関係数が1ではないということに他ならない」とか書いてあるし。 さて,平均への回帰というのは,たとえば2回テストするとして,1回目のテストで成績がよくないひとは,2回目のテストではよい成績をだすっていうだけの話なんだけど,これってピンとこないかな。 別にこれって正規分布に限ったことじゃないので,サイコロの話をする。 サイコロを30人が2回投げる。 一回目投げて目が1だったひとにとって,次の目が今よりも大きい確率は5/6。 一回目投げて目が2だったひとにとって,次の目が今よりも大きい確率は4/6。 一回目投げて目が3だったひとにとって,次の目が今よりも大きい確率は3/