結城「そこの『ゲーデル・エッシャー・バッハ』取って」 長男「あのGEBって表紙にある奴だよね」 結城「そうそう」 長男「ねえ。エッシャーとバッハはわかるけど、ゲーデルって誰?」 結城「数学者」 長男「何した人?」 結城「不完全性定理を証明した人」 長男「ふかんぜんせいていり?」 結城「そう」 長男「どんな定理?」 結城「難しいな……数学的な命題ってたくさんあるよね。めいだいってわかる?」 長男「「いのち」の「だい」って書くんでしょ」 結城「そうそう。真か偽かを判断できる数学的な言明。たとえば《x^3+y^3=z^3を満たす正の整数x, y, zは存在しない》とか」 長男「え、そうなの?その命題は証明されているの?」 結城「されてる。フェルマーの最終定理から言える」 長男「あ、そうか」 結城「不完全性定理っていうのは、簡単に言えば「真なのに証明できない命題がある」ということ。ゲーデルはそれを