『数学セミナー』の連載記事のネタを考えている過程で、紙コップをつかったテトラポッドの工作を思いついた。
『数学セミナー』の連載記事のネタを考えている過程で、紙コップをつかったテトラポッドの工作を思いついた。
By Xah Lee. Date: 2012-03-02. Last updated: 2012-03-30. Conway's Game of Life within Conway's Game of Life. https://youtu.be/QtJ77qsLrpw Conway's Game of Life within Conway's Game of Life. Video made by Mike Stay http://www.cs.auckland.ac.nz/~mike/ (aka http://www.youtube.com/user/metawetayt on YouTube.) The pattern that emulates a single life cell is called “unit life cell”. First discovered in 1
前回のエントリーが予想以上に反響が大きくてびっくりしています。 プログラミング言語好きの僕にとってはヒーローみたいなすごいプログラマーたちにツイートしてもらってびびっていたところ、今日になって竹内先生ご本人からのコメントをいただいてしまって本気で腰抜かしそうになりました。せっかくなので自分なりに竹内関数が音楽的に聴こえる理由についての考えを書いてみます。 ■ちょっとした工夫 最初に少し種明かしをすると、より音楽的になるように以下のような工夫をしています。 ・ダイアトニックスケール(白鍵)だけを使用し調性の外れた音が出ないようにした ・最小値(-1)をレにわりあてることで少し寂しげなドリアンスケールにした (とはいえ-1の出現頻度が低いのでミからはじまるフリジアンスケール的かも) ・オートアルペジオ、テンポ、音色の設定でミニマルミュージック風にした 上記のことをおこなうと、ただの乱数でもわり
Lisperの人ならみんな知ってる竹内関数(たらいまわし関数)という関数があります。 定義としてはこんな感じ。 そのシンプルな定義からは想像もつかないほど複雑で膨大な再帰呼び出しがおこなわれるとても興味深い関数です。たとえば引数にTarai(10,5,0)を与えると343,073回も再帰呼び出しされたりします。 この関数呼び出しの引数がどのように変化するか知りたくてプログラムを書いて調べてみたところ、Tarai(10,5,0)の場合は3つの引数がそれぞれ0〜10(xは-1〜10)の間で少しずつ変化するなかで、2つの値を固定してひとつの値が下降していくような挙動があったりして、なんだか音楽の3和音のコード進行を思わせるような動き方です。 そういうことなら、ということで実際に音にして聴いてみました。Tarai関数が呼ばれるたびに引数のx、y、zを、0=ミ、1=ファ、2=ソ、……、のように音に割
中村義作さんによる、黄金比(φ≒1.618)の長方形の三枚組みはみごとだ(写真上)。黄金長方形に鍵型の切れ込みいれて、XYZ軸のように組み合わせる。きれいに安定し、12個の頂点を結ぶと、正二十面体になる。 仕事場の机に、名刺(黄金長方形である)の三枚組による、この立体を置いてある。それを見ていて、名刺に付加部分を与えて、二十面体の稜をつくることができないかと考えた。その造形もまあまあうまくできたのだが、そのときに使った用紙形を試すうちに、もっとエレガントな立体ができることがわかった。 写真中段の立体がそれである。組みあがるまではひじょうに不安定だが、完成すると安定する。面白いのは、内部の空間が正十二面体になっていることだ。全体として、ケプラーの小星型十二面体にひじょうに近いかたちなのである。 写真下段は、この立体を、より小星型十二面体に近づけてみたものである。
今日は証明するカードについて書きます。証明というとなんだか人間にも難しく、機械にやらすには高度な人工知能が必要だと思うでしょう。しかしコンピュータも電気も不要です。なんとこのカードは並べるだけで証明ができてしまうのです!とりあえずどんなのか見てみましょう。 自分でやりたい人は logiccard.pdf と logiccard2.pdf をダウンロードして名刺用紙に印刷してください。用紙のサイズが合わない時は logiccard.svg と logiccard2.svg をイラストレータや Inkscape で編集するといいと思います。 このように印刷して、灰色の部分をポンチで穴を開けます。ホッチキス式のポンチではカード中ほどの穴に届かないので、その場合は手芸用のポンチを使うと良いです。 するとこのような謎めいたカードが出来上がります。 それぞれのカードはベン図になっています。穴の開いてい
錯覚の仕組みを、数理科学の手法で調べる研究プロジェクト「計算錯覚学」を立ち上げました。研究の中で生まれる新しい錯覚作品を公開する錯覚美術館も併設しています。
昨晩も、幾何モデルをこねくりまわしていたのだが、最終的に手のひらの上にあったのは、なんの変哲もない立方体であった。「つまらんものをつくってしまった」と、『ルパン三世』の十三代目石川五右衛門のような台詞をつぶやいた。 これが、極端に複雑なかたちからできた単純な立方体であれば、それはそれで面白かったのだが、このモデルは、その点でも中途半端だった。 ここで思ったのは、「単純なかたち→複雑なかたち」という「正統派」の折り紙と、「複雑なかたち→単純なかたち」という造形は同根のものではないか、ということだ。後者は、箱詰めパズルなどを思い浮かべているのだが、いずれもが、複雑さの中に単純さを、単純さの中に複雑さを見る、というのふたつの面を持っている、と言えなくもない。 折り紙で正方形が好まれるのには、さまざまな理由があるが、そのひとつは、正方形が単純な図形、原理的なかたちとして認識されているからである。そ
歯車って、丸くないといけないとばかり思っていました。 でもこの動画を見ると...四角い歯車、卵型、うずまき型、魚型など、色んな形をした歯車が、綺麗に回転します。 何なのこれすごい神業、と思いますが、以下の作り方のチュートリアル動画をじっくりと見ていると、そんなに難しすぎるということはなく、やればできるレベルなのかもしれません... 作者のClayton Boyerは時計職人だそうですが、ぜひともこれらの歯車を使ったスケルトン型の腕時計を出して欲しいです! [YouTube via Reddit] いちる(Brian Barrett)
ふろく付き趣味の科学ムック『大人の科学マガジン』。Vol.29のふろくは、AKARI折り紙。アーティスト森脇裕之さんと折り紙作家川村みゆきさんのコラボレーションで生まれたAKARI折り紙はLEDの光を折り紙で包んでいます。
ご自分のレーザー加工を使用した作品を、PAPER-ARTSにて販売をご希望の方、またはレーザー加工を使って作品の制作をご検討中の方は東京紙器株式会社まで、お気軽にお問い合わせください。 三谷純 -三谷博士- 筑波大学システム情報工学研究科准教授。コンピュータ・グラフィックスに関する研究に従事。 1975年静岡県生まれ。2004年東京大学大学院博士課程修了、博士(工学)。 2005年理化学研究所研究員、2006年筑波大学システム情報工学研究科講師。2009年より現職。 2006年より科学技術振興機構さきがけ研究員の職を得て折り紙の研究に従事し、コンピュータを用いた折り紙の 設計技法などに関する研究を行っている。 著書に「ふしぎな 球体・立体 折り紙」(二見書房)、「独りで習う Java」(翔泳社)など。 (詳細は下記HPより) 三谷純 大学内HPはこちらへ。
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