気に入った記事をブックマーク
- 気に入った記事を保存できます
保存した記事の一覧は、はてなブックマークで確認・編集ができます
- 記事を読んだ感想やメモを書き残せます
- 非公開でブックマークすることもできます
エントリーの編集
エントリーの編集は全ユーザーに共通の機能です。
必ずガイドラインを一読の上ご利用ください。
記事へのコメント24件
- 注目コメント
- 新着コメント
tikani_nemuru_M
数学的帰納法のなかに帰納的な推論が存在するにしても、全称命題を導けるなんてのは数学の世界しか実際にはないんじゃないかと思うのよ。つまり、帰納であるにしても極めて特殊な帰納なんじゃないかと。
n_shuyo
数学的帰納法はそれ自体が演繹の1ステップである証明法の1つ。「ペアノの公理を認めれば演繹」とあるがペアノの公理は暗黙的に認められている（1+1=2が真なら）以上、「数学的帰納法は演繹」は特殊な前提がない限り真
kazutanaka
英語のWikipediaでは帰納法ではなく、帰納的ステップを含む推論規則であり、演繹法の実例と言ってる。http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction
tikani_nemuru_M
数学的帰納法のなかに帰納的な推論が存在するにしても、全称命題を導けるなんてのは数学の世界しか実際にはないんじゃないかと思うのよ。つまり、帰納であるにしても極めて特殊な帰納なんじゃないかと。
trashtoy
数学的帰納法に限らず、有限個の要素から成る集合について、全要素がとある法則を満たすことが証明できればその帰納法は正しい。ある集合が観測可能な有限個の要素から成るなんてことは現実世界ではほぼないけど。
注目コメント算出アルゴリズムの一部にLINEヤフー株式会社の「建設的コメント順位付けモデルAPI」を使用しています
いまの話題をアプリでチェック！
- バナー広告なし
- ミュート機能あり
- ダークモード搭載
関連記事
数学的帰納法は帰納ではない？ - 西尾泰和のはてなダイアリー
「エンジニアの学び方」第3章の帰納の例で数学的帰納法を例にあげているのですが、「数学的帰納法は帰納... 「エンジニアの学び方」第3章の帰納の例で数学的帰納法を例にあげているのですが、「数学的帰納法は帰納ではないのでは」という質問がありましたので解説を書きました。 なぜ「数学的帰納法は演繹」という主張が生まれたのかに関して id:shuyo さんとの議論を通じて僕は「ペアノの公理が導入されたことで、それ以前の数学的帰納法で帰納が使われていたステップが『自然数の定義』で置き換えられて演繹だけが残ったから」という理解に到達したのでペアノの側の主張も併記しておきました。 参考文献：科学と仮説 (岩波文庫)
ブックマークしたユーザー
すべてのユーザーの
詳細を表示します
詳細を表示します
2014/08/06 リンク