C 言語による数値計算 第 1 章 方程式の解法 2004.2.14 立花康夫 第1章 方程式の解法 この章では Newton-Raphson 法による方程式の解法について学ぶ。 1.1 方程式 1 次方程式 ax + b = 0 と 2 次方程式 ( a ≠ 0) (1-1) ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) (1-2) は未知数 x について解ける。すなわち、 x は係数 a , b, c を用いた式で表せ、解あるいは根と いう。１次方程式の根は 1 つ、2 次方程式の根は 2 個ある。しかし、5 次方程式 x5 + 2 x 2 + 2 = 0 は 5 つの根を持つが、それを式で表すことはできない。また、方程式 (1-3) (1-4) x − e− x cos x = 0 も根を持つ（しかもたくさん）が、それを簡単な式で表すことはできない。
2009年8月23日のブックマーク (16件)
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ma_ko 2009/08/23
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公開質問状に対する国民新党の回答 - 科学・政策と社会ニュースクリップ
以下回答をいただきましたので、掲載いたします。 ａ）科学技術研究全般について 日本の科学研究は1995年に制定された科学技術基本法、および5年ごとに策定される科学技術基本計画により重点分野が明確に示され、競争的資金が投入されるようになりました。 しかし一方で、応用研究と基礎科学の峻別がうまくなされておらず、巨大プロジェクトの実用化へのロードマップが不明確であったり、多様性を重視する基礎研究の基盤が弱体化するといった事態への懸念が聞かれます。 社会的イノベーションを目的とする応用研究と、知の多様性を確保するための基礎研究ではおのずとマネジメント方針が異なると考えられますが、この点に関して貴党の考えをお聞かせください。 回答 本件については、今後、科学技術の専門家などから意見を徴収し、党としての基本的な考えをまとめていきたい。 ｂ）科学技術コミュニケーションについて 第三期科学技術基本計画には
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乱数列 - Wikipedia
乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 から次の数列の値 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数（らんすう）という。もう少し具体的には、漸化式や関数で定義できない数列を構成する数を乱数ということもできる。 決定的オートマトン (en:deterministic automaton) であるコンピュータでは、基本的には確定的な計算によってしか数列を作ることができない。しかし、確定的な計算によって作られた数列でありながら、用途において必要とする統計的な性質に関して、サイコロなどで作られた乱数列を近似した数列の生成法があり、そのようにして生成された数列を擬似乱数列という。特にコンピュータへの実装に関しては、ビット列を生成することから Deterministic Random Bit Generator (DRBG) という語もある。「乱数列と近似
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t分布とかX^2分布に従う乱数とか - yasuhisa's blog
初めに言っておくとRならt分布とかX^2分布に従う乱数とかすぐにできるんだけど、あえてそれを正規乱数から生成してみるというやつです。 X^2分布wikipedia:カイ二乗分布より引用すると「を、平均で分散の正規分布に従う、k個の独立なランダム変数とすると、統計量はカイ二乗分布に従う。普通はこれをと書く。カイ二乗分布はkという1個の母数をもつ。」とある。独立性だけ仮定して、同一の分布でなくてもいいのね。忘れていた。というか正規化してあるので、標準正規分布に従う乱数の和と書いてあるのと同値ですね。 なので、ここでは標準正規乱数の和を用いてX^2分布に従う乱数を生成してみましょう。以下では標準正規乱数を1000個作っています。 rnorm(1000,0,1) 標準正規乱数の和がX^2分布に従う乱数ということなので、以下の操作で自由度1000のX^2分布に従う乱数が一つ生成できました*1。やった
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Momma's Wiki: R/Rで画像解析 - Rで画像解析を行なう 統計処理がメインのRは画像解析にも好都合。jpegを...
読み込み 統計処理がメインのRは画像解析にも好都合。jpegを一発で読めるrimageパッケージを使う。 library(rimage) 読み込む画像はtest.jpgとでもしておく。 gazou<-read.jpeg("test.jpg") でgazouにデータが入る。表示はplotコマンドで。 plot(gazou) imagematrixにはカラーの場合[行,列,色]となり、縦横×RGB3枚の3次元行列とtype="colour"とカラー画像との識別が入る。 各色の参照は簡単。 gazou[,,1] でRed成分の行列になり gazou[,,2] gazou[,,3] がGreen,Blueとなる。 gazou_grey<-imagematrix(gazou[,,1],type="grey") とすればRed成分をグレーとする画像データが入る。 おさらい library(rimage
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Momma's Wiki: R/rimage - Rで画像を扱うためのパッケージ Rで画像解析でもこれの使用が前提となってい...
概要 imagematrixオブジェクトが基準となり、画素値を埋め込んだ配列と"rgb"か"grey"を定めるtypeによって構成される。 配列は"rgb"だと行x列x3(r,g,b)、"grey"だと行x列になる。 imagematrix Generate an imagematrix, i.e. primary data structure of rimage 2次元配列(行列)があればimagematrixへの変換は容易で img<-imagematrix(行列,type="grey") でimgが画像となる。 plot(img) とすれば画像になった行列がプロットされる。 但し、濃度値は0から1の範囲を色に割り振るのでオーバーしている場合はnormalize(最大を1、最小を0に変換)やclipping(上下の閾値を指定してクリップ)を使う。 clippingのexampleが分か
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自民党を震え上がらす これが小沢選挙だ - ■小沢一郎ウェブサイト■
「選挙に強い小沢」の神話が民主党内で実話となって広がったのは、０６年４月の衆院千葉７区補選がキッカケだ。 「メール問題」で民主党人気はガタ落ち。前原代表が引責辞任し、本命候補も立候補辞退。「敗戦確実」とみられた補選だったが、小沢が新代表に就任するやいなや、形勢逆転。勝利に導いたからである。 「告示（４月１１日）直前の７日に小沢代表に代わって……。最初は、プラスなのかマイナスなのか、不安でした」 この補選で急きょ担ぎ出された県議出身の太田和美は、当時をこう振り返る。 選挙期間中、小沢は３度、選挙区入りした。太田を含め陣営を驚かせたのは、遊説場所の選び方だ。 「いわゆる『川上から川下』です」 川の下流で問題が起こればその原因の多くは上流にある。それと同じで、「川下の票を効果的に取るなら、まずは川上を押さえよ」というのが小沢選挙の“鉄則”だ。川上は高齢者が多く人口は少ない。しかし、親世代の
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NG Sequence - Manuals
HT Sequence Analysis with R and Bioconductor Authors: Tyler Backman, Rebecca Sun and Thomas Girke, UC Riverside Introduction [ Sequencing Technologies ] [ Latest Slides from NGS Analysis Workshop ] High throughput sequencing (HT-Seq or HTS), also known as next generation sequencing (NGS), presents a wide spectrum of opportunities for genome research. Unfortunately, many existing bioinformatic to
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『本質を問いつづける』宮田 隆 | サイエンティスト・ライブラリー | JT生命誌研究館
1940年 東京葛飾生まれ 1964年 早稲田大学理工学部 応用物理学科卒業 1969年 早稲田大学大学院 理工学研究科応用物理学専攻 博士課程終了，理学博士 1969年 名古屋大学理学部物理学科 助手 1973年 九州大学理学部生物学科 助教授 1990年 京都大学理学部 生物物理学教室教授 1995年 京都大学大学院理学研究科 生物科学専攻生物物理学教室 教授 小さな頃は普通の子供でした。今は全くしないけど、当時は野球少年だったり短距離も速かったりとスポーツは得意でした。中学生の終わりに急に背が伸びて、バランスが悪くなったのかな、その後運動はあまりしていませんね。いつも後ろの方に座っている生徒で、授業は全然聞いていませんでした。とにかく数学が面白くて、ピタゴラスの定理には証明法が100あると聞いて、全部自分でできないだろうかと試しました。100まではいかなかったけど、あれこれ考えるのは
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macOSでサーバー稼業 & どうせ疲れるなら、できあがったものをどう活かすかで疲れたいよね
クリックで手軽にiOSやMacと親和性の高いサーバー運用ができる、そんな夢を背負ってデビューしたServer.appは、気がつけば、その役割を縮小し細々とした存在になってしまいました。同時に、その掲げられた夢にすがって恩恵を受けていたユーザーたちは、路頭に迷う時代になりました。 中小オフィス向けサーバーを簡単に構築、管理できるという位置づけでのServer.appの提供はなくなりました。しかし、その向こう側には、かつてと変わらないパワフルな環境が引き継がれています。ここでは、Server.appに頼らず、macOSの基本構成を中心に、ちょっと小さなオフィスや自宅向けのサーバー環境を構築、運用する方法を考えていきます。
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小学生と保護者のみなさまへ：夏休みの課題「自由研究」に関する注意点
「自由研究」とはその名が示すとおり好きなテーマを選んで研究をすればよいのであるが、 いくつかの暗黙のルールがないわけでもない。 それは小学校を卒業すればわかるような類のものばかりなのではあるが、 あいにくと自由研究とは小学生に課される課題なのである。 そこで、せっかくの自由研究シーズンが到来したことであるし、ここはひとつ 「自由研究における暗黙のルール」について書いておきたいと思う。 この文章を読んでいる小学生がはたして何人いるのかは知らないけれど（たぶん一人もいないけど）、 小学生の子どもを持つ親御さんには少しぐらい参考になるだろう。 まず、自由研究が夏休みに課される課題であることに着目したい。 なぜ、平時の課題ではなく夏休みを選んで出されるのか。 これは、夏休みにおける小学生はヒマだという前提があり、 ヒマだからきっと多くの時間を研究に割くだろうということを期待されているのだろう。 少
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理研CDB - 科学ニュース
神経系とは膨大な神経細胞のネットワークである。走りたいと思ったら走れるのも、悲しい時に涙が出るのも、文章を読んで理解出来るのも、神経回路が正しく情報を伝えているお陰である。この回路が接続間違いをしていれば、体を思い通りに動かすことや、言葉を正しく理解するということが困難であるかも知れない。我々の神経系には何千億もの神経細胞が存在するといわれているが、この膨大な数の細胞が、間違いなく、正しい相手を選び正しい接続を形成するには、どのようなシステムが働いているのだろうか。 今回、伊藤祥子研修員(京都大学大学院生命科学研究科博士後期課程；高次構造形成研究グループ、竹市雅俊グループディレクター)は、マウス小脳の神経細胞を用いて、培養下でも神経細胞が生体と同様の相手を選択し、その相手とだけ正しい構造と機能をもったシナプス（神経細胞間の情報伝達部）を形成することを明らかにした。この研究はProc. Na
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asahi.com（朝日新聞社）：フェラーリ炎上、街路樹に衝突 奈良の国道一時騒然 - 社会
街路樹にぶつかり、炎上する乗用車＝奈良市のイトーヨーカドー奈良店前炎上する乗用車の消火活動をする消防隊員ら＝奈良市のイトーヨーカドー奈良店前街路樹にぶつかり炎上した乗用車＝奈良市のイトーヨーカドー奈良店前、服部圭志さん提供 ２１日午前９時５５分ごろ、奈良市二条大路南１丁目の国道３６９号で、京都市の自営業男性（３１）運転の乗用車が道路左脇の街路樹にぶつかって炎上、全焼した。男性は逃げ出し、けがはなかった。奈良署によると、乗用車はイタリア製の赤のフェラーリ。男性は車両後部から煙が出ているのに驚いてハンドル操作を誤り、正面から街路樹にぶつかったという。現場はイトーヨーカドー奈良店前で人通りが多く、約１０分後に鎮火したが、一時騒然となった。
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科学リテラシークイズ | 科学と生活のイーハトーヴ
TheStar.com | Science | Scientific Literacy Quiz −翻訳にあたっては、The StarおよびJames Trefil教授の許可をいただきました− 次の質問に８０％正解することができれば、あなたは科学リテラシーがあると考えられます。このクイズは、物理学教授のジェームズ・トレフィル（James Trefil）によって考案されました。 １．科学的な方法として不可欠で「ない」ものは、次のうちどれでしょう？ ａ．自然を注意深く観察すること ｂ．観察したことを説明するための仮説を立てること ｃ．それらの仮説による予測を、観察結果に対してテストすること ｄ．ａ～ｃのすべては科学的な方法に不可欠である ２．月は満ち欠けします。それは…… ａ．毎月、地球の影に隠れるから ｂ．太陽に面している側だけが照らされるから ｃ．月は潮の満ち引きを引き起
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３次元手ぶれ補正（知覚補正付き） - potasiumchの日記
（ちょっと遅ればせながら）今年のSIGGRAPHで発表された手ぶれ補正アルゴリズムは面白いと思った。素人が撮ったぶれぶれのビデオを後からソフトウェア的に修正してくれるというもの。ウィスコンシン大学とアドビ社の共同研究。 Content-Preserving Warps for 3D Video Stabilization Feng Liu, Michael Gleicher, Hailin Jin and Aseem Agarwala SIGGRAPH 2009 枠組みとしては、まずビデオ動画から特徴点抽出を行い、３次元的なカメラの動きの情報を得る。そこからカメラが理想的な（ぶれぶれでない）軌跡をたどったとしたら見えたであろう景色を再構成するべく、画像を局所毎にリマッピングしよう、というもの。ただし単純に再構成だけを考えてリマッピングすると情景自体が変わる部分（被写体が動いて隠蔽箇所が変化
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- 2009年8月24日
- 2009年8月23日
- 2009年8月22日
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