前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
司書：何かお探しですか？ 少女：あ、こんにちは、先生。 司書：このあたりの棚でお会いするのは初めてですね。 少女：ええ、ちょっと数学でひどい点数とっちゃって。 司書：何か参考になりそうなものは見つかりましたか？ 少女：・・・ごめんなさい、本当は先生が声をかけてくれるのを待っていました。 司書：失礼ですが、数学をあまりお好きでないようですね。 少女：大嫌いです。何でやらなきゃいけないのか全然分かんないです。何やってるのか、段々分からなくなるのもあるけど。 司書：なるほど。 少女：……今までは、やり方を丸覚えしてやり過ごしてきたんですけど、なんか、それでいいのかな、って最近思えてきて。……ちょっとスランプなんです。 司書：それはちょうどよい機会なのかもしれませんね。 少女：あの、機会って何の？ 司書：ご迷惑でなければ、ひとつ提案があるのですが。 少女：はい！ありがとうございます。 司書：実はこ
日本語の作文教育から文章読本に至るまで、〈短文信仰〉とでも言うべきものがある。 文章表現を主題とする書籍の多くが「文は短く」と主張する。 「われわれ新聞記者は、だから、入社以来、先輩たちから、文章はできるだけ短く書くように、といわれつづけてきた。短く書こうとすると、主語と述語が近づき、事実がはっきりしてくる。込み入った因果関係のある事件などの場合には、とくにこの心構えが大切である。」（猪狩章『イカリさんの文章教室』） 「短く、短く、短く。／とにかくそれを絶えず念頭に置いてほしい。そして、短い一文に、全力を傾けていくことである。／ひとつの文に、あいまいさを残さぬことである。／文章を短くすることによって、意味のつながりを明瞭にすることができる。」（馬場博治『読ませる文章の書き方』） 「平明な文章を志す場合は、より長い文章よりも、より短い文を心がけたほうがいい。／私は、新聞の短評を書いていたころ
ベストセラーにもなった大野晋「日本語練習帳」の中で、著者の大野も一押しのトレーニング法が、この〈縮約〉である。 学生から「あの縮約の授業が一番役に立った」と言われたものでもある。 文章がよく読めるようになりたい、達意の文章が書けるようになりたいと思う人にはきっと役立つだろう。 「日本語練習帳」では、1400字程度の社説を400字に縮約する課題があげられている。 具体例は後ほど見るとして、まずは６つのルールを示そう。 （以下、引用。＝＞以下はこのブログの中の人のコメント） １．縮約とは、要約することや要点を取ることではなく、地図で縮尺というように、文章全体を縮尺して、まとめること。 ＝＞要約ではないので言い換え（パラフレーズ）はしない。出てきた言葉を、その順番通り、その言葉通りに使用する。 ２．1行20字詰20行の原稿用紙を使い、最後の1行あるいは2行の空白を作ってもいけない。つまり、ぴった
ウィンストン・チャーチル（Sir Winston Leonard Spencer-Churchill, 1874年～1965年）という人は、第二次世界大戦の間イギリスの首相をやり、『第二次世界大戦回想録』The Second World War (6巻，1948～54)という本を書いてノーベル文学賞（1954年）をもらった人だが、とても出来の悪い人で、名門パブリックスクールの一つハロウ校(Harrow School)に入学するにも〈特別な配慮〉が必要なほどだった。 なにしろ入学試験で書けたのが、本人の弁によれば、 「私はまず答案の上に名前を書き、つぎに番号1を書いた。それからずいぶん考えてからその周りに（１）とひとつ括弧をこしられた。がその後は、これに関係したこと、もしくは該当したことは何ひとつ考えられない……。」 学校での順位は後ろから３番目だった。 後ろから１番目と２番目は、病気その他
自分にコトバをかけることで自分の行動をコントロールしたりパフォーマンスを高めたりする方法は、メンタル・トレーニングを受けたスポーツ選手をはじめとして広く用いられている。 言語的自己教示（verbal self-instruction）と総称される技法だが、今回紹介するのは、アタマの中や口で唱えたりするかわりに、自己教示のコトバを書き付けるものである。 書く方法は、それ以外のやり方に対して、次のようなメリットがある。 ・心の中で唱えるよりも、雑念に邪魔されにくい ・声を出して唱えるのと違って周囲の邪魔にならない ・思考と違って跡が残るので、コミットメントに結びつきやすい（口約束より書き約束を重んじる我々の習慣にかなっている） 一方、デメリットとしては次のようなものがある。 ・筆記用具などが必要 →レース前のアスリートには向かないが、机に向かっていたり、メモするものを持っている場合は問題になら
世の中には、そして人生には、そもそも正解があり得ないような問題がたくさんある。 問題がきちんと定義できなかったり、それぞれ別の面で他よりも優れている解決策が並立したり、どうすれば望ましいのかが今後の自分ではコントロールできない不確定要素に左右されたりする場合がそうである。 そうした場合、少なからぬヒトは、意思決定をやり過ごす。 「人生ってこんなもんさ」とか「悪い状態も今だけだ」とか「いずれ運が向くだろうさ」とか「いくら考えたって答えなんて出ない」などと自分に言い聞かせて、選択することを先送りにし現状維持を決め込む。 しかし本当は、リスクを取らないこともまたそれなりにリスキーであるのと同様に、「選択することを先送りにする」こともひとつの選択であり、しかも悪い選択であることが多い。 未来はどこまで行っても不確実だが、それは意思決定しない理由にはならない。 むしろ不確実だからこそ、意思決定の余地
「繰り返し書く」という覚え方を使うことと学業成績の間には、ほとんど関係がない。 これは「繰り返し書く」ことが役に立たないというよりも、成績の良い者もそうでないものも誰もが使うユニバーサルな方法だからだ。 日本の高校生を対象に英単語の覚え方を調べた研究*1によると、「繰り返し書く」やり方については、ほとんどの者が使っていた。そして、それ以外の方法を使う者はわずかだった。 ＊１ Okada, J. (2006). Vocabulary Learning Strategies for Japanese High School EFL Students. 〈それ以外のやり方〉、例えば精緻化ストラテジー（語呂合わせやイメージ法が含まれる）や体制化ストラテジー（まとめなおす、接頭語・接尾語で単語を覚えるなどが含まれる）、さらに言うとメタ認知的ストラテジー（学習方法を工夫したり、学習計画を立てる）までも
繰り返しはあまり役に立たない ものを覚えるのに、今でも頻繁に使われる方法に《繰り返す》というのがある。 これは思ったほど（一般に思われているほど）効果がない。 記憶システムを短期記憶と長期記憶から構成されるものとするレトロな二重貯蔵モデルにおいては，繰り返し唱えたり書きなぐったりして、記憶したい情報を反復することで，短期記憶から情報が失われないようにすると同時にその情報を長期記憶へと転送させるのだと考えられていた。 ところが，情報を単に反復することに時間を費やしても，必ずしもそれが記憶として定着するわけではないことがその後分かってきた。 現在では，こうした《繰り返し》は維持リハーサル maintenance rehearsal(または1次リハーサル primary rehearsal)と呼ばれ，情報を短期記憶に一時的に保持させるに過ぎないと考えられている。 記憶技法はめんどい 情報を長期記
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
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