暗算だとちょい面倒に感じるが、14×1.5だとすぐ21と分かる。 2つの計算は小数点の位置が違うだけだ。 しかし普段15倍するより1.5倍する頻度の方が多いので最適化されているのだろうか。 ちょっと見方を変えれば計算が楽になることがあるように思う。
※この投稿は米国時間 2022 年 6 月 8 日に、Google Cloud blog に投稿されたものの抄訳です。 記録は破るためにあります。2019 年、Google は 31 兆 4000 億桁の円周率を計算し、当時の世界記録を樹立しました。そして 2021 年には グラウビュンデン応用科学大学 の科学者が、さらに 31 兆 4000 億桁上回る計 62 兆 8000 億桁を計算しました。そして本日、Google は100 兆桁の円周率を計算し、世界記録を更新したことを発表します。 Google Cloud を使って円周率の桁数の世界記録を更新1するのは今回で 2 度目で、わずか 3 年で桁数を 3 倍に伸ばしました。 この新記録は、 Google Cloud のインフラストラクチャが年々高速化していることの証とも言えます。記録達成の背景には、 Google Cloud の安全でカ
藤原京左京七条一坊跡(奈良県橿原市上飛騨町)から2001年に出土した飛鳥時代末期の木簡1点を奈良文化財研究所(奈文研)が再調査した結果、当時の役人が使っていた「九九早見表」の一部とみられることが分かり、同研究所紀要で4日公表した。担当した桑田訓也・主任研究員(古代史)によると、最古級の九九早見表の確認例。律令国家で九九が広く用いられたことを示す貴重な史料という。 木簡は長さ16・2センチ、幅1・2センチ。縦書きで1行に文字群が3段分書かれ、肉眼で「十一」「六」「六八」の計5文字のみ判別できた。奈文研は当初、1段目を「九々(くく)八十一」、3段目を「六八卌(しじゅう)八」と推定。九九を練習したメモ代わりの木簡と解釈した。
1. いろいろなモデル計算 (2020/4/10) コロナウイルス(SARS-CoV-2) の感染がどのように広がるかについては色々な ことがいわれています。が、その背景にあるモデルはほぼ同じで、 Kermack and McKendrick の SIR モデル A contribution to the mathematical theory of epidemics, 1927, Proceedings of the Royal Society A です。これについての牧野による解説は 岩波「科学」5月号掲載予定の原稿に書いた通りなので、まずはそちら を御覧いただければと思います。 基本的にはこのモデルを使っているにもかかわらず、どう対策をする必要があ るか、については色々な人が色々なことをいっていて、大きな幅があります。 ここでは、そのうち3つを取り上げて、どのような違いが生じている
宇宙航空研究開発機構(JAXA)が13年ぶりに行っている宇宙飛行士の募集に、福井県鯖江市の小学生が“挑戦”した。応募資格は満たしていないが、宇宙への夢を伝えたいと書類を郵送。JAXAから将来へのエールやアドバイスのメールが届き、「応援されているような気持ちになった」と喜んでいる。 【動画】陽生くんの自宅を訪問!意外な特技も披露 児童は鯖江市神明小2年の大森陽生(はるき)君(8)。3歳のときに訪れた県児童科学館で宇宙に興味を持ち、2021年に中学生レベルの天文宇宙検定3級に全国最年少の6歳で合格。福井県が主導した超小型人工衛星「すいせん」の打ち上げも熱心に応援した。 宇宙飛行士の応募書類を送ったのは1年生だった今年1月。「生まれて初めて行われる募集。挑戦したいと思った」 エントリーシートの役職欄には「下校班の班長、算数班リーダー」、賞罰欄には「小学校のマラソン大会6位」。志望動機は「宇宙開発
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」(シームレス)を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X: @shiropen2 英インペリアル・カレッジ・ロンドン(ICL)の教授であり、数学者のケビン・バザードさんの単著論文「Grothendieck’s use of equality」は、数学者が等式の概念をどのように使用しているか、そしてそれが数学の形式化を試みる際にどのような影響を与えるかについて議論した研究報告である。 バザードさんは「現状、数学者は等式の概念を曖昧に使っており、近年のコンピュータプログラムによる証明(形式化)においてその曖昧さが障害になっている」と指摘する。 「=」(等号)にみる一般的な等式の定義は、両辺が同じ数学的対象を表しており、一方から他方への論
「0」は2で割り切れるため偶数ですが、しばしば奇数や、「偶数でも奇数でもない数」と間違われます。なぜ人々がこのような間違いをするのかを数学者のコリン・ライト氏が解説しています。 The Parity Of Zero https://www.solipsys.co.uk/new/TheParityOfZero.html ある日、友人から「0は偶数でも奇数でもないはずだ。確かにそう習った」と言われたコリン氏は、どれくらいの人が同じような勘違いをしているのか気になり、Twitterでアンケート調査を実施しました。「0は次のうちどれ?」という質問に対して64.5%の人は「偶数」と正しい回答をしたものの、31.4%の人は「偶数でも奇数でもない」と回答しました。 Been having a discussion, and thought I'd have a quick poll. Please re
こんにちは、BASEのフロントエンドチームでエンジニアリングマネージャーをやっている松原(@simezi9)です。 私は最近ではマネージャーとしてコードを書くことよりもチームの編成や採用などをメインに業務を行っているのですが、 そんな中でチラっと書いたコードで見事に落とし穴にハマって失敗をしたのでその共有記事です まえがき BASEのフロントエンドチームは現在15名ほど(うち業務委託5名)で運営されています。 この人数は今後もどんどん増えていく予定なのですが、目下全社的にリモートワークになっている事情も手伝ってメンバー同士の関係性が希薄になってしまう懸念を持っていました。 BASEの中では常に複数のプロジェクトが走っているのですが、それぞれのプロジェクトにフロントエンドエンジニアは2〜3名ずつ配置されています。 そんななかでアサインされた人同士がフロントエンドエンジニア同士であるにも関わら
今回は皆さんの周りに潜んでいる「老害エンジニア」の話です。 エンジニアの場合、日進月歩で技術が発展していくので、年齢を重ねなくても、少しキャリアがあって、あまり勉強しないタイプの方がすぐに老害化してしまいます。 今回は、「これを言われたら老害を疑え!」という古臭いアドバイスをいくつかご紹介したいと思います。 GASアプリで業務改善したら販売しよう! 数学を勉強しろ!と言ってくるまずプログラミング学習に必要な数学知識は中2レベルで十分です。 なのに数学を滅茶苦茶勉強してきた人にとってはそれがムカつくのでしょう。 さらには、コンピュータの成り立ちとかから勉強しろみたいなことを言ってくる人がいます。 車が動く仕組みがわからなくても車を運転することはできます。「愛」を説明できなくても、人を愛することはできますし、人の愛を感じることはできます。 今の開発環境はこの20年で目まぐるしく変わりました。
どうぐり @ganggugui11 @kasutera_000 そうですね、発展途上国だと、公立の小学校高学年で足し算が怪しいレベルです(私立とレベルが違いすぎる)。日本ではまずありえないと思われるでしょうが。 2023-10-29 22:41:56 ケント@一流のヒモに俺はなる! @mizingirikento @kasutera_000 アメリカのレストラン店員とか引き算できないから、例えば600円の会計に1000円札を出されたら、100円玉を1枚ずつ出して「7、8、9、10!はい、これがお釣りです」って出し方をするらしい。 「1100円出されたら500円玉を返す」みたいなのできないんだって 2023-10-29 18:18:11
タグ アメブロ やみつきバズレシピ 激辛 日本酒に合う ワインに合う ビールに合う 焼酎に合う ウイスキーに合う 動画あり ハイボールに合う 1万いいね以上 5万いいね以上 10万いいね以上 炊き込みご飯 ランチにおすすめ 朝ごはんにおすすめ やせ飯 白米泥棒 煮込み料理 15万いいね以上 ひとり暮らしLab アイスム おせち料理 クリスマスディナー 給料日前 TVで紹介 20万いいね以上 25万いいね以上 節約レシピ バレンタインレシピ fromA ズボラ飯 ご当地 ひな祭りレシピ 朝食におすすめ ホワイトデーレシピ パンに合う お花見 味の素 鍋キューブ うま塩 PR 卵白消費 夜食におすすめ あの味 至高のレシピ 女子会レシピ エスニック サッポロ一番塩 ホケミ 映えメシ アットコスメ 〆のごはん doda 暑い日におすすめ サントリー サントリー天然水 アリシー レシピ大百科 ごち
東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。 プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。 現在は、学習塾「志進ゼミナール」を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。 算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。 ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに きっかけは、以下のツイートです。 「配列のすべての要素が条件を満たすならtrueを返す」関数を定義するとき、空の配列を渡したらfalseを返すかtrueを返すかが、良いプログラマかどうかの一つの境目だ — ふみ a.k.a.DJ Monad (@fumieval) May 29, 2023 このリプライや引用リツイート欄では、Trueを返すべき、Falseかな、例外を返すべき、要件による、といった意見がありました。 建設的な議論ができるコミュニティは素晴らしいと思う反面、同じコミュニティに属するエンジニアに対して「センスがない
私たちが知る限り、過去へのタイムトラベルに成功した人間は存在しません。 しかし、タイムトラベルの研究は、理論物理学の限界を探る試みとして現在でも盛んに行われており、多くの優れた科学論文が発表されています。 ただタイムトラベル理論には共通して「祖父殺しのパラドックス」問題がついてまわります。 タイムトラベルを行った人が、過去の世界で、まだ子供である祖父を殺してしまった場合、「祖父は存在しないはずの孫によって殺された」ことになり、因果の崩壊が起きてしまうからです。 しかしオーストラリアのクイーンズランド大学(UQ)で行われた研究により、タイムトラベルで過去に行った人間は自らの自由意思に従って行動することが可能なものの、パラドックスを起こすような行動は修正され、パラドックスが発生しない結果に落ち着くことが示されました。 しかし、過去でやりたい放題できるのに、なぜパラドックスは起きないのでしょうか
とりあえず、君が理系ではない事は分かった。 IT系のエンジニアは、情報工学を学んでいるかどうかで大きな差が生まれるよ。 企業によっては情報工学系修士を出てない奴は要らないと言い切る位。 具体的には数学をしっかりと使えて論文が読み書きできるプログラマが欲しい訳だ。 医者、薬剤師、企業の研究職、技術営業、エンジニアなどなど、いくら知識が必要な仕事がある。 という訳で、職種によっては大学を出る必要が絶対的にあるので、理系全体で見た場合には だいたい学生の4割くらいは仕事に必要な知識を得て社会に出ていると思う。 文系の学科って、ほんと役に立たんよねwってのは思うよ。 何のために文系で進学するのか分からん。文系の大学進学の枠は5分の1程度にしたらいいよ。
概要 先日ふと自分のPCのフィンガープリントを取ってみたところ「IPアドレス」など様々な項目が並ぶ中に「Math.tan」という変な項目を見つけました。 「なぜ三角関数が出てくるの?」と気になって調べてみたところ、**三角関数の値はブラウザやOSの実装により微妙に異なることがあり、特定の式をブラウザに計算させることで利用者を識別する手段になり得る1**という話でした。 面白そうだなと思ったので、本記事ではその手法で実際どの程度までブラウザ/OSを判別できるのか調査してみました。 検証方法 今回は様々な文献12の情報を参考に、以下の式を各OSの各ブラウザに計算させました。 tan(-1e300) cosh(10)(厳密には三角関数の類似ですが) これら以外も10数種類ほど試したのですが、判別に使えたのはこの2つのみでした。 試したOSとバージョン macOS Catalina (ver.10
滅多に起こらない現象を表すポアソン分布はイチローの安打数にも当てはまるのか? 1994年、プロ3年目のイチローはシーズン210安打、打率.385を記録して、一気にスーパースターになりました。 この年の打率10傑は次の通りです。 (年度別成績 1994年パシフィックリーグ|NPB.JP 日本野球機構 より抜粋) 1位と2位以下の差が凄いですね。 いかにイチローが図抜けていたかが分かります。 今年のパ・リーグの規定打席以上の打者29人の安打数を見ると、試合数より少なくなっていて安打数÷試合数=0.93です。 これくらいだと、1試合当たりの安打数は「滅多に起こらない事象の確率分布」であるポアソン分布に従います。 しかし、普通でない打者のイチローは、1試合当たり1.6本以上の安打を打っています。 そのような場合もポアソン分布に従うのでしょうか? それを調べてみました。 比較対象として1994年打率
このブログをご覧の方は将棋が二人零和有限確定完全情報ゲームであることはご存知でしょう。これは、ゲーム理論や探索アルゴリズムの教科書にでも載っています。「二人零和有限確定完全情報ゲームって何?」って方は、Wikipediaでも見ていただくことにして話を先に進めます。 零和とは? この「零和」というのは、和が零。英語で言うとゼロサムです。 零和(「ゼロ和」と読むのが一般的だが「レイワ」とも読む):プレイヤー間の利害が完全に対立し、一方のプレイヤーが利得を得ると、それと同量の損害が他方のプレイヤーに降りかかる https://ja.wikipedia.org/wiki/二人零和有限確定完全情報ゲーム つまり、自分が勝ちなら、相手は負け。相手が勝ちなら自分は負け。勝ちを+1点、負けを-1点、引き分けを0のように定めるなら、(ゲーム終局後に)自分と相手の点数を足すと0になる。なので、ゼロサムゲームと
ジツーニ・バ・カダーナ @old_keynesian 難しい数学や古文漢文ではなく金融経済を教えよという意見がたまにあるけど、それをやってるのが商業高校なので、現行のカリキュラム変えなくても商業高校へ進学すれば解決するんですよね。金融経済を教育せよ、しかし商業高校には行きたくない(行かせたくない)ということだとしたらなんだかなあと。 2024-05-12 02:29:52 ジツーニ・バ・カダーナ @old_keynesian 社会に出てから役に立つことを教えよというニーズに最も適合しているのが工業高校と商業高校なのだが、普通科に行けないから工業科、商業科に行くみたいな扱いになってしまっている。これはもったいない。工業科、商業科の地位がもっと上がるべき。 2024-05-12 02:42:33
先月から今月にかけて、ソブリンクラウドに関するプレスリリースが相次いだ。一つはNTTデータがソブリンクラウド市場へ参入するというニュース、もう一つがNRIがソブリンクラウドのサービスを拡充するというニュースである。 これによって、現在日本でソブリンクラウドと銘打ってサービスを提供しているベンダは、NRI、富士通、NTTデータの三社となった。三社ともOracle Alloyをかついでいる。日立とNECはソブリンクラウドについてのウェブサイトは作っているが、まだ参入はしておらず様子見のようである。 Oracle Alloyのサービスモデルさて、このように最近何かと耳にする機会の増えたソブリンクラウドであるが、その実体が何で、これがあると何が嬉しいのかというのはあまり理解されていない。それもそのはずで、このコンセプトが切実に意味を持つのは欧州においてであって、日本の置かれている環境においてはいま
近年、日本中で加速しつつある格差。それは東大生にとっても例外ではない。学生時代は「貧困者」だったことを自認する東大出身者が語る「金持ち東大生」との驚くべき格差とは? 東大出身ライターの池田渓氏による『東大なんか入らなきゃよかった 誰も教えてくれなかった不都合な話』より一部抜粋・再構成してお届けする。 「東大・京大への合格者が多い学校」ランキング 多くの人が一カ所に集まると生じるのが格差だ。東大においてもそれは例外ではない。むしろ、東大という特殊な場所だからこそ、目立って生じる格差がある。 まずは、なんといっても能力の差だ。東大には、「本当に頭のいい人間」があちこちにいて、入学直後からそういう人たちを間近で見ることになる。 地元では「神童」扱い。東大に合格した際には、通っていた塾の広告塔としてテレビCMにまで出演した若者――なにを隠そう僕のことだ――も、東大に入ってみれば凡庸な、というか、
セミのなかには、毎年姿を現すものもあれば、一定の周期でしか姿を現さない「周期ゼミ」もいる。2024年の春は、米国の南東部から中西部で、周期ゼミの2つの大きな集団が同時発生する見込みだ。(PHOTOGRAPH BY REBECCA HALE, NAT GEO IMAGE COLLECTION) 2024年の4月下旬から6月にかけて、米国の南東部から中西部で、200年の時を超えて大自然の交響曲が奏でられる。周期ゼミの2つの集団が221年ぶりに同時に姿を現しはじめるのだ。「今年はとても重要な年になるでしょう。神秘的で驚くべき出来事です」と、「虫博士」として知られる米ミズーリ大学のタマラ・リオール氏は言う。(参考記事:「17年ゼミの大発生始まる、動物たちの反応は?」) 221年ぶりなのは、2つの集団の周期がそれぞれ13年と17年だから。前回同時に姿を現したのは1803年のこと。米国大統領はトーマス
2023/3/23 追記: こちら半年以上前に執筆したもので、その後私の理解も進んで内容的に更新したいところが結構あるため、近日中に非公開とさせていただき,更新後に再公開させていただくつもりです。現時点での本記事の内容は、大きく間違ってはいないけどちらほら微妙なところがあるという感じです。 (ざっくり理解するだけでも良いという人にはそれでも良いかもしれませんが、そういう方向けには 今執筆中のこちらの記事 をおすすめします。) −−−− 最近話題のmidjourneyやDALL-E、凄いですよね。中身はディープラーニング(DNN)のようです。DNNといっても色んな技術がありますが、それらにはTransformerという手法が使われています。本記事は、その手法がどんなものであるかを数式を使わずに説明してみよう、という主旨になります。 ※なお本記事は機械学習のプロの研究者ではない私の独自の解釈が
2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にして紹介しているWebメディアのSeamless(シームレス)を運営し、執筆しています。 1週間の気になる生成AI技術・研究をピックアップして解説する連載「生成AIウィークリー」から、特に興味深い技術や研究にスポットライトを当てる生成AIクローズアップ。 今回は、大規模言語モデル(LLM)は自身が出力する「幻覚」(ハルシネーション)からは避けられない現象を指摘した論文「LLMs Will Always Hallucinate, and We Need to Live With This」に注目します。幻覚とは、事実と異なる出力をLLMが実行してしまう現象を指します。 この研究では、LLMの幻覚が単なる偶発的なエラーではなく、これらのシステムに内在する避けられない特性であると主張しています。研究者らは、幻覚がLLMの根本的な数学的・論理的
数日前にTwitterで, JavaScriptのオブジェクトに対する===の挙動が初心者には難しいみたいな話を見かけた. 発端や周辺の議論をちゃんと追いかけてないからとくに出典は貼らない. たぶん元々の話は「へぇ, こういう挙動なんだ, 簡単ではないね」くらいの話だったのかもしれない. 自分のタイムラインの観測範囲では「そうだそうだ, (参照の同一性ではなく)同値性にしとけばいいのに」と思っている人もそれなりにいそうに見えた. 個人的にも同値性が簡単に確認できるとよい気はするものの, 「なんでそうしないんだ, オブジェクトの中身を確認していくだけだろ!」みたいな簡単な話ではないことも知っているため, 以下のようなツイートをしたのだった. JavaScriptのオブジェクトの同値性、再帰的な構造とか作るとぜんぜん自明じゃないんだよなぁ。リンクの構造は違うけどプロパティを辿ったときのパスはど
計算機による計算とは何か、計算できるものとできないものの境界はどこにあるのか―それを明らかにする計算理論は、計算機科学においてもっとも基本的、かつ重要なものです。本書では、概念の説明や、結果の証明にPythonプログラムを利用する実践的なアプローチにより、計算可能問題と計算不能問題、扱いやすい問題と扱いにくい問題があること、文章では簡単に表現できても計算機には解けない重要な問題が数多くあること、効率よく解ける問題と解けない問題があることなどを、計算理論の礎を築いたアラン・チューリングとリチャード・カープの論文の抜粋とともに解明します。チューリングマシン、有限オートマトン、万能計算、非決定性、チューリング還元、計算量クラス、NP完全性などのトピックをカバーしています。 謝辞 まえがき:教科書として使う方へ 全体像 1章 はじめに:計算できるもの, できないものとは 1.1 扱いやすい問題 1
現在、Computer Scienceの技術分野と前提知識をまとめた記事の学士版を書いてますが、割込みで前回の補足記事です。前回、IT業界マップとして知識と記憶を中心に書かせて頂きましたが、日本で主流なSI業界とWeb業界以外があまり見えてないから漏れ多そうと思ってたところ、Courseraに良い記事があったので、それを基に、その日本語版、として書かせて頂きます。前回書いたのは下記の記事です。 今回の元ネタの記事 今回の記事は前回の補足と下記の記事+αです。CSや近い専攻の方で元記事を英語で読める人はそっちを読んでここはそっと閉じて頂いても構いません。自分の利益になる方法で自分の出す情報は使ってください。 正直、インフルエンサーの発言に違和感がすごく多くて、記事を書いている中で少しずつ、この違和感の原因が見えてきました。まず、すごく思ってるのはWeb開発ってそんなに難しい仕事か?ということ
ホイッグ史観とは、歴史を「進歩を担った殊勲者」対「進歩に抵抗した頑迷な人びと」に分け、両陣営の戦いと前者の勝利として歴史を物語的に記述する歴史観である。 ホイッグ史観 - Wikipediaアニメ化が決定し第26回手塚治虫文化賞大賞なども受賞している『チ。-地球の運動について』は既に超長文の批判記事がある。 参考文献に明示されてない本も交えて要約&補足すると、 ・ プトレマイオスが大成した天動説は当時の最高の観測結果に基づいたものであり、地動説はそれに対して「惑星の逆行を自然に説明できる」ことしか勝っている点が無かったから否定されたに過ぎない サイモン・シン『宇宙創成(上)』P. 56-57・コペルニクスが地動説を唱えた時点でも宗教的な理由で否定されたというより、ケプラーが惑星軌道が楕円軌道であること等(ケプラーの法則)を発見するまでは天動説より予測精度が悪かったから否定された ・ニュート
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