メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
physicsに関するtakadoのブックマーク (67)
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takado 2009/07/27
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Feynman’s lectures online
What's new Updates on my research and expository papers, discussion of open problems, and other maths-related topics. By Terence Tao Seven videotaped lectures from 1964 by Richard Feynman given in Cornell, on “The Character of Physical Law“, have recently been put online (by Microsoft Research, through the purchase of these lectures from the Feynman estate by Bill Gates, as described in this inte
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「物理法則を自力で発見」した人工知能 | WIRED VISION
前の記事 「衛星成功に総書記は涙」：北朝鮮の核再開宣言とミサイル輸出 「物理法則を自力で発見」した人工知能 2009年4月15日 Brandon Keim Image credit: Science、サイトトップの画像はフーコーの振り子。Wikimedia Commonsより 物理学者が何百年もかけて出した答えに、コンピューター・プログラムがたった1日でたどり着いた。揺れる振り子の動きから、運動の法則を導き出したのだ。 コーネル大学の研究チームが開発したこのプログラムは、物理学や幾何学の知識を一切使わずに、自然法則を導き出すことに成功した。 この研究は、膨大な量のデータを扱う科学界にブレークスルーをもたらすものとして期待が寄せられている。 科学は今や、ペタバイト級[1ペタバイトは100万ギガバイト]のデータを扱う時代を迎えている。あまりに膨大で複雑なため、人間の頭脳では解析できないデータセ
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欧州物理学チーム,特殊相対性理論の「E=mc^2」をついに証明 国際ニュース : AFPBB News
ドイツ・ベルリン（Berlin）の旧国立博物館（Altes Museum）の前に展示された、理論物理学者アルバート・アインシュタイン（Albert Einstein）の特殊相対性理論の関係式「e=mc2」の彫刻（2006年5月19日撮影）。(c)AFP/JOHN MACDOUGALL 【11月23日 AFP】理論物理学者アルバート・アインシュタイン（Albert Einstein）が1905年に発表した特殊相対性理論の有名な関係式「E=mc²」が、1世紀余りの後、フランス、ドイツ、ハンガリーの物理学者のチームが行ったコンピューターによる演算の結果、ついに証明された。 仏理論物理学センター（Centre for Theoretical Physics）のLaurent Lellouch氏率いる物理学の合同チームは、世界最高性能のスーパーコンピューター数台を使って、原子核を構成する陽子と中性子
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確率微分方程式超入門 - 最尤日記
どうも世の中の確率微分方程式の入門はハイブロウすぎると思う。経済学のいくつかの講義ノートを見たけど、ボレル集合族とか確率空間とか伊藤積分とかはやりすぎ。そういうのは微分を学ぶのにいきなりε-δ論法から入門するみたいなものだ[1]。物理屋風の方法論なら以下のように簡単に伊藤の補題も導きだされる。きちんとしたのはその後でよい。 さて、確率微分方程式とは連続時間でランダムな擾乱を受ける系を記述する微分方程式である。 例えばブラウン運動を考えてみよう。ブラウン運動では粒子はランダムに動く。そして試行をくり返せばその統計集団は正規分布に従う。そして分布の標準偏差は時間tの時には √t に比例する。これがブラウン運動の基本的な性質である。 ブラウン運動を微視的に見れば、それぞれの微小時間Δtごとに大きさ b √Δtの正規分布に従う動きをしている。一般の微分方程式であればΔtのあいだの粒子の動きΔXは、
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【科学】温度差で磁気の流れ実現 慶大院生が新現象発見 - MSN産経ニュース
磁石の両端に温度差をつけるだけで磁気が流れる新現象を、慶応大大学院理工学研究科修士１年の内田健一さんらが発見した。省エネで大容量の磁気メモリー開発につながる成果で、パソコンやＤＶＤなどへの応用が期待できる。「スピンゼーベック効果」と命名し、英科学誌「ネイチャー」に発表した。 金属の両端に温度差をつけると電流が生じる現象は、「ゼーベック効果」として知られる。磁気の流れ（スピン流）と電流は、ともに電子の移動で発生するため、磁気だけが流れる現象も存在すると予想されていたが、未発見だった。 内田さんは慶大理工学部の卒業研究で、この課題に挑戦。長さ６ミリの磁石（鉄とニッケルの合金）の両端に白金を取り付け、磁気の流れを電流に変換して観察した。その結果、磁石の両端に温度差をつけると、磁気は高温側と低温側へ逆方向に流れることが判明。東北大と共同で理論的に検証し、“磁気版ゼーベック効果”と確認した。 この現
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素粒子とは何か - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
予定が詰まるとこれだから困る。「今日こそは書こう」「いや、これを終わらせてから」と、ネタがガリレオ温度計のように浮かんでは沈みはや２週間が経過した。*1 「ぷよぷよのしょぼしょぼ対戦動画をあげる。」「ノーベル賞の続き：素粒子って何？」「水星探査機メッセンジャーが世間的に無視されている件」「テトリスでひとり宇宙人いるよね」とオプションはいろいろあるが、とりあえず世間の話題から消えうせた感のあるノーベル賞の続き。 素粒子の大きさと位置づけ 現時点で我々が実験的に確認している限りの範囲で、「素粒子」は私たちの世界を構成する基本要素だ。それは力であり、物質であり、その振る舞いは素粒子のもつ基本的な対称性によって説明される。 素粒子は限りなく小さい。標準理論では大きさがゼロで構造をもたない点粒子として計算される。また実験上も完全な点とした模型からのズレは確認されていない。ZEUS実験では仮に大きさが
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NSA and Army on quest for quantum physics jackpot
Sounds like a dangerous combination. The US Army Research Office and the National Security Agency (NSA) are together looking for some answers to their quantum physics questions. Specifically the scary couple is soliciting proposals to achieve three broad goals: -develop new quantum computing algorithms for hard computational problems; -develop insights into the power of quantum computation and co
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誤差数千万年に１秒…「光格子時計」東大グループが実験成功（読売新聞） - Yahoo!ニュース
数千万年に１秒しか狂わない現在最高水準の原子時計の精度を上回る「光格子時計」の実験に、香取秀俊・東京大学准教授らのグループが成功した。 次世代の超高精度時計の有力候補と見られており、科学誌ネイチャー・フィジックスに２７日、発表する。 世界の標準時を決めている現在の原子時計は、装置の中で宙に浮かせたセシウム原子が出す光の周波数を測定して、１秒を決める。これに対し、香取准教授らの光格子時計では、前後、左右、上下の６方向からレーザーを照射して、原子を固定する極微の「光の立体格子」を作製し、そこに原子をはめ込んで周波数を測定するため、原子時計に比べて格段に正確な計測が可能になった。 実際に、セシウムより周波数の高い１０万個のストロンチウム原子をこの格子に１個ずつ固定し、２０００兆分の１秒の細かさで時間を計ることに成功。現段階では原子時計の２〜１０倍の精度だが、原子数を増やすことなどで改良を加
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『LHC』最高／最悪のシナリオ：検証される5つの宇宙理論(1) | WIRED VISION
『LHC』最高／最悪のシナリオ：検証される5つの宇宙理論(1) 2008年9月11日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (1) Alexis Madrigal 大変だ！ 欧州にある『大型ハドロン衝突型加速器』(LHC)が、9月10日(現地時間)に初めて本格稼働されるという話、あなたは聞いていただろうか。[別の英文記事によると、9月10日午前10時28分、陽子ビームが加速器に入射し、ビームが想定通り周回した。陽子同士を衝突させる実験は数週間後に行なわれるという]。 もちろん聞いたはずだ。それに、LHCが史上最も巨大で高価な科学機器であることや、宇宙に対する根本的な考え方を変えることになるということも、何度も繰り返し聞いたはずだ。 そう、すごい話だ。でも、具体的にLHCにはどんな意味があるのだろう？ 今回われわれは、LHCから生まれるであろう発見によって、5つの主要な物理理
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OctaveEngine Casual プロメテックソフトウェア株式会社
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隠れて物理を勉強する - hiroyukikojima’s blog
ちょっと前から隠れて物理を勉強している。使っている本は、山本義隆『新・物理入門』駿台文庫、である。出版社名を見ればわかる通り、これは高校生向けの参考書である。 物理を勉強したいのは、研究上の必要と個人的な興味と両方なのだが、研究上必要な部分については、ちゃんともっと専門的な本で勉強しているので、この本を読んでいるのは個人的な興味のためである。そもそもは、熱力学や統計力学のことをわかりたくて、畏友の物理学者・加藤岳生にいろいろ根掘り葉掘り質問していたら、彼が「小島さんの疑問に答えられる最もいい本は、山本さんの参考書ではないか」といったのだ。そして、「高校生向けの参考書だけれど、普通の大学生向けの物理の教科書には書いていない根源的な問いに関する説明が試みられている名著ですよ」とも付け加えてくれた。それで買ったのだ。ぼくは、拙著『算数の発想』NHKブックスや『ゼロから学ぶ線形代数』講談社などに、
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量子力学がひらく衝撃に満ちた未来 | WIRED VISION
量子力学がひらく衝撃に満ちた未来 2001年7月 4日 コメント： トラックバック (0) Mark K. Anderson 2001年07月04日 75年前、物理学者のニールズ・ボーアは「量子論に衝撃を受けないとしたら、量子論を解していない証拠だ」と言った。 ストッキングがちらりと見えるだけでも十分に衝撃的だったころからさほど時を経ていない時代のことだ。今日では衝撃的な報道が氾濫し、だれもがショッキングということに麻痺しているが、ミシガン大学の主催で開催中の量子論会議では、この現代においてさえボーアの言葉が蘇るような衝撃的な議論が続出している。 この会議、『第1回量子応用シンポジウム』は、「量子論の成果は21世紀の技術の発展を支配するだろうか？」という疑問に取り組もうというものだ。 7月1日から3日まで(米国時間)開かれているこの会議の講演者の顔ぶれから察するところ、上の疑問に対する答え
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