非線形データに対する多変数解析の一種であるカーネル法の、主に数理面について勉強したことをまとめたノート(忘備録)です。 目次 [Contents] 概要 特徴写像と再生核ヒルベルト空間 カーネルトリック リプレゼンター定理 カーネル法を利用した各種データ解析手法に共通する手順 正定値カーネル 実数の正定値カーネル 複素数の正定値カーネル 正定値カーネルの基本的な性質 関数の内積で表現される正定値カーネル 正定値カーネルの例 線形カーネル(=通常のユークリッド空間上での内積) 指数型カーネル 動径基底関数カーネル(RBFカーネル)[radial bases function kernel] ラプラスカーネル 多項式カーネル 再生核ヒルベルト空間 再生核の性質 再生核のテンソル積 再生核ヒルベルト空間の線形汎関数を用いた特徴付けとリースの表現定理 Moore-Aronszajn の定理 特徴写