Um arcabouço aprimorado para somas de variáveis aleatórias de classe Gaussiana com aplicações em sistemas de radar e comunicação

Resumo

Em sistemas de radar e comunicação, o sinal de rádio sofre flutuações aleatórias causadas por fatores e fenômenos variados, tais como o deslocamento entre transmissor e receptor, objetos e elementos topográficos obstruindo o caminho do sinal, absorção, reflexão, refração e difração. Essas flutuações de sinal podem degradar significativamente o desempenho do sistema. Com o intuito de capturar o comportamento randômico do sinal recebido, pode-se tratar o enlace de comunicação como um processo estocástico, no qual cada amostra de sinal é modelada por uma variável aleatória (RV, do inglês Random Variable) caracterizada por sua função densidade de probabilidade (PDF, do inglês Probability Density Function) e sua função distribuição acumulada (CDF, do inglês Cumulative Distribution Function). Técnicas especializadas de processamento de sinais são empregadas para amenizar essas flutuações aleatórias, dependendo usualmente de somas de múltiplas réplicas de sinal. Portanto, a análise estatística de somas de RVs desempenha um papel fundamental na avaliação do desempenho de muitas aplicações sem fio. Infelizmente, o tratamento analítico exato dessas estatísticas de soma pode ser um tanto complicado ou, em alguns casos, difícil demais para ser executado. A maioria das soluções disponíveis são demoradas e sujeitas a problemas de convergência e instabilidade, quando não inviáveis, à medida que o número de RVs aumenta. Assim, a busca por um arcabouço de soluções exatas mais rápidas e tratáveis constitui um problema em aberto de forte apelo. Neste projeto de pesquisa de pós-doutorado, ajudaremos a preencher essa lacuna. Especificamente, pretendemos obter expressões analíticas exatas para a PDF e a CDF de somas de RVs pertencentes à chamada classe Gaussiana. Essa classe de RVs engloba as melhores distribuições candidatas a modelar enlaces de rádio em redes sem fio de próxima geração e em sistemas de radar modernos. Com base nas estatísticas de soma obtidas, pretendemos obter também expressões analíticas correspondentes para métricas de desempenho essenciais de tais redes e sistemas. (AU)