Nombre 144
| Tipus | nombre natural, nombre parell, quadrat perfecte, Nombre de Fibonacci, nombre compost i Nombre de Harshad  |
|---|---|
| Propietats | |
| Valor | 144 |
| Factorització | 24 x 32 |
| Altres numeracions | |
| Numeral romà | CXLIV |
| Binari | 100100002 |
| Hexadecimal | 9016 |
El nombre 144 (CXLIV) és el nombre natural que segueix el nombre 143 i precedeix el nombre 145. La seva representació binària és 10010000, la representació octal 220 i l'hexadecimal 90.[1] La seva factorització en nombres primers és 24×3²; altres factoritzacions són 1×144 = 2×72 = 3×48 = 4×36 = 6×24 = 8×18 = 9×16 = 12². És el quadrat de 12.
- Es pot representar com a la suma de dos nombres primers consecutius: 71 + 73 = 144.
- Un conjunt de 144 objectes, dotze dotzenes, s'anomena una grossa.[2]
- La cinquena potència de 144 és la més petita que es pot expressar com a suma de només 4 cinquenes potències, 144⁵ = 27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵, infirmant una conjectura d'Euler que deia que una potència enèsima no podia ser suma de menys de n potències enèsimes.
- És el més gran dels quadrats dins la successió de Fibonacci, i l'únic a banda de l'1.[3][4]
- És un nombre d'Erdős-Woods.[5]
Referències
[modifica]- ↑ «Number 144: mathematical and symbolic properties | Crazy Numbers». [Consulta: 27 juliol 2021].
- ↑ «gros grossa». Gran Diccionari de la Llengua Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
- ↑ Cohn, J. H. E. «On Square Fibonacci Numbers» (en anglès). Journal of the London Mathematical Society, Vol. s1-39, 01-01-1964, pàgs. 537–540. DOI: 10.1112/jlms/s1-39.1.537 [Consulta: 4 desembre 2017].
- ↑ Cohn, J. H. E. «Square Fibonacci Numbers, Etc.» (en anglès). Fibonacci Quarterly. Bedford College, University of London, London, N.W.1, Vol. 2, 1964, pàgs. 109-113 [Consulta: 4 desembre 2017].
- ↑ (successió A059756 a l'OEIS)
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Nombre 144