p-hodnota
p-hodnota (také označovaná anglicky p-value nebo jako signifikance, v počítačových výstupech někdy zkracovaná p nebo sig.) je číselná hodnota používaná při statistickém testování hypotéz. Testujeme-li na daném statistickém souboru nulovou hypotézu na hladině významnosti pomocí testové statistiky , lze p-hodnotu definovat dvěma ekvivalentními způsoby:
- p-hodnota je nejmenší hladina významnosti (infimum hodnot ), při které ještě zamítneme ;
- p-hodnota je pravděpodobnost, že při platnosti nabývá testová statistika své stávající hodnoty anebo hodnot ještě extrémnějších (nepříznivějších vůči ).
V praxi se p-hodnota používá tak, že si předem stanovíme hladinu významnosti , poté spočítáme pomocí statistického programu p-hodnotu a porovnáme ji s . Vyjde-li p-hodnota menší než , nulovou hypotézu zamítneme, zatímco v opačném případě prohlásíme, že na základě zkoumaných dat ji s použitím daného testu zamítnout nelze. Čím menší tedy je p-hodnota, tím se nulová hypotéza jeví za jinak stejných podmínek nevěrohodnější.
Příklad
[editovat | editovat zdroj]Hráč provedl 300 hodů hrací kostkou, aby vyzkoušel, zda všechna čísla padají se stejnou pravděpodobností. Chce testovat na hladině významnosti = 0,05. Četnosti jednotlivých výsledků jsou 58, 46, 39, 61, 35 a 61 (to jest jednička padla 58krát, dvojka 46krát atd.). Test dobré shody vykonejme pomocí softwaru R zadáním příkazů:
kostka <- c(58, 46, 39, 61, 35, 61) chisq.test(kostka)
Výstup je potom:
Chi-squared test for given probabilities data: kostka X-squared = 13.36, df = 5, p-value = 0.02023
Poněvadž vypočítaná p-hodnota 0,02023 je menší než zvolená hodnota = 0,05, na hladině 0,05 zamítáme nulovou hypotézu stejné pravděpodobnosti všech výsledků a na základě naměřených dat máme za to, že hrací kostka je „cinknutá“.
Kdybychom údaj o p-hodnotě neměli k dispozici, museli bychom v tabulkách vyhledat 95. percentil rozdělení chí-kvadrát o pěti stupních volnosti (df) a porovnat ho s testovou statistikou 13,36. Pokud by – jako v tomto případě – kvantil byl menší než testová statistika, nulovou hypotézu bychom zamítli, a v opačném případě nezamítli. Tento krok nám však p-hodnota ušetřila.
Diskuse
[editovat | editovat zdroj]Oproti klasickému postupu testování spojenému s vyhledáváním kvantilů rozdělení v tabulkách se s využitím p-hodnot práce analytika značně zjednodušuje, neboť pro rozhodnutí o výsledku testu stačí porovnat dvě čísla. Tato snadnost však někdy svádí k mechanickému přístupu, přehlížení dalších faktorů potřebných pro posouzení validity a smyslu testů nebo dokonce k vědomé či nevědomé metodologické nekorektnosti při výzkumu. Je potřeba mít na mysli zejména následující fakta:[1]
- Není pravda, že by p-hodnota přímo vyjadřovala pravděpodobnost nulové hypotézy anebo pravděpodobnost, že alternativní hypotéza neplatí.
- p-hodnota není ani pravděpodobnost, že data vznikla čistě náhodou za předpokladu platnosti .
- p-hodnota nic přímo nevypovídá o velikosti nebo praktické významnosti pozorovaného účinku (viz velikost účinku).
- Hladina významnosti 0,05 je jen konvence, takže pro posouzení výsledků experimentu je potřeba dodat i další informace o kontextu a o dopadu zjištění.
- Pokud testujeme mnoho hypotéz zároveň, stane se i při platnosti nulové hypotézy, že některé testy zákonitě vyjdou signifikantní - například při použití hladiny významnosti 0,05 takto vyjde zhruba 5 testů ze 100 provedených při platnosti . Pro správné posouzení více zároveň prováděných testů je potřeba použít mnohonásobné testování (multiple testing).
- Je neetické zneužívat mnohonásobné testování tím, že výzkumník tak dlouho provádí testy a modifikuje svá data, dokud nezíská p-hodnotu menší než 0,05, aniž by na uvedené manipulace upozornil ve svém výstupu (postup označovaný jako p-hacking). Podobné nekorektní postupy jsou jednou z příčin současné krize replikovatelnosti výzkumných výstupů v řadě disciplín.
Reference
[editovat | editovat zdroj]- ↑ WASSERSTEIN, Ronald L.; LAZAR, Nicole A. The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose. The American Statistician. 2016-04-02, roč. 70, čís. 2, s. 129–133. Dostupné online [cit. 2020-02-18]. ISSN 0003-1305. DOI 10.1080/00031305.2016.1154108.
Související články
[editovat | editovat zdroj]Externí odkazy
[editovat | editovat zdroj]Obrázky, zvuky či videa k tématu p-hodnota na Wikimedia Commons