Diskussion:Zeitgleichung/Archiv/3

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Neues Archiv

Das neue Archiv ist für die Beiträge ab 2016. MfG Harry8 10:08, 25. Mär. 2016 (CET)

MOZ vs. MEZ/Zonenzeit

Im Artikel steht zwar, daß die MEZ der MOZ am 15. Ost entspricht, aber ansonsten steht nichts dazu da. Wenn ich das richtig sehe, beträgt die Abweichung der MEZ von der WOZ in Deutschland zum Teil deutlich mehr als die im Artikel angegebenen Extremwerte. Vielleicht kann das jemand, der sich da auskennt, etwas näher erläutern. --93.104.103.59 16:11, 23. Jan. 2018 (CET)

... daß die MEZ der MOZ am 15. Längengrad Ost entspricht. Ja, und diese weicht von der WOZ am 15. Längengrad Ost genau um die im Artikel angegebenen Extremwerte ab, nicht mehr und nicht weniger. Diese Abweichung existiert zwischen WOZ und MOZ jeden Ortes auf der Welt. Nur nicht die MOZ jeden Ortes (genauer: Längengrades) wird als eine Zonenzeit definiert und angewendet.
--mfG Ana-Lemma 23:35, 23. Jan. 2018 (CET)

Keine Amplitudensumme, weil nur geringe Phasenverschiebung

Die Überlagerung zweier Sinusschwingungen mit einfacher und doppelter Frequenz hat ohne Phasenverschiebung nie die Summe der Amplituden der Einzelschwingungen, da das Maximum der ersteren mit einem Nulldurchgang der letzteren zusammenfällt. Damit sich die Amplituden addieren, muss die zweite um 90° (eine viertel Periode) phasenverschoben sein.

Es wird nicht verständlicher, wenn man den Satz in der Einleitung einfach minimal korrigiert; die primäre Ursache, dass die Maxima nicht addiert werden können, ist die unterschiedliche Frequenz.

Entsprechend wurde die Beschreibung weiter unten, die zumindest unglücklich ist, entschlackt.

rainglasz (Diskussion) 19:54, 29. Jun. 2018 (CEST)

Weblinks

Beste Seite zu dem Thema bezüglich Veranschaulichung, interaktiv:

• Worldwide Suntime Calculator in einer OSM map

--Leiamada (Diskussion) 21:15, 17. Feb. 2019 (CET)

Anschauliche Erklärung

Also ich kann mir unter Zeitgleichung noch am ehesten was vorstellen, wenn ich mir Folgendes selbst ableite.

(12Uhr)-(Zeitgleichung)+(15°-Längengrad)*(4min)/°=(Noontime)

Beispiel: Noontime in Fürth(11°) wäre dann (12Uhr 16)-(Zeitgleichung) Hier kann man sich Jahrestabellen generieren lassen die unter Anderem auch die Noontimes enthalten. https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/ Warum ist dieser Link eigentlich in der englischen Wiki enthalten, in der deutschen aber nicht?--Willi windhauch (Diskussion) 16:56, 22. Mär. 2021 (CET)

"nahezu raumfest ausgerichtet"

das könnte noch genauer ausgeführt werden mit Präzession, Nutation und ggf. Kreisel. --Fachwart (Diskussion) 00:23, 23. Dez. 2021 (CET)

Einleitungserklärung

Müsste der dortige Satz über die "... wahre Ortszeit – bei der die Sonne zu Mittag (12 Uhr WOZ) jeweils über der gleichen Stelle am Horizont steht, dem Südpunkt" nicht der Klarheit halber heißen:

"... wahre Ortszeit – bei der die Sonne zu Mittag (12 Uhr WOZ) jeweils über dem Südpunkt steht" ?

Schnittwinkel: revert

@Natus37 Wegen des unmöglich formulierten Satzes "Bei den Tag-und-Nacht-Gleichen schneiden sich die beiden Achsen unter dem Winkel ε ≈ 23,5°." hatte ich überhaupt angefangen zu verbessern. Schneiden sie sich sonst etwa unter einem anderen Winkel? Du weißt sicher mehr als ich über die Zeitgleichung, aber Formulierungen, die leicht in die Irre führen können, dürfen trotzdem nicht sein. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:22, 18. Dez. 2023 (CET)

@Bleckneuhaus Danke für den Hinweis. Ich habe darafhin eine bessere Formulierung gesucht. Der Schnittwinkel kommt nicht mehr vor.
--Natus37 (Diskussion) 18:05, 18. Dez. 2023 (CET)

Ja, so ist es besser. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:30, 18. Dez. 2023 (CET)

Plausibilität gängiger Erklärungen der Zeitgleichung ?

Es wird versucht, die Art der Beschreibung des Effekts der nicht kreisförmigen Erdbahn auf den der geneigten Erdachse zu übertragen:

Man blickt von der Sonne aus auf die Erde, betrachtet Punkte auf der Erdoberfläche (Positionen von Beobachtern), die sich durch die Erdrotation von einem Meridiandurchgang zum nächsten bewegen.

Im Fall des elliptischen Erdumlaufs führt das zu einer gut verständlichen, korrekten Erklärung der unterschiedlichen Längen wahrer Sonnentage. Die Erde ist ja tatsächlich mit variabler Geschwindigkeit unterwegs, was zwingend zu sich ändernden Wegstrecken pro Zeiteinheit führt.

Im Fall der geneigten Erdachse sind aber keine (praktisch relevanten) variablen Geschwindigkeiten im Spiel. Eine rein auf Beobachterpositionen und die Erdumdrehung bezogene Betrachtungsweise wird hier zu keinem korrekten Bild führen.

Im gängigen Modell wird der einzige Erklärungsversuch unternommen, welcher plausibel machen kann, wie eine gleichbleibende Distanz zwischen zwei Linien (die tägliche Zusatzdrehung der Erde zur Bemessung des Sonnentages) bei konstanter Geschwindigkeit einmal schnellstmöglich, einmal langsamer überwunden wird:

Die Bewegung erfolgt entweder rechtwinklig zu den Grenzlinien, auf kürzester Strecke, oder schräg dazu, auf velängerter Strecke.

Nun tritt beim Blick von der Sonne der Winkel zwischen Ekliptikebene und Äquatorebene der Erde zu Frühlings- und Herbstbeginn maximal in Erscheinung. Das Ausmaß der erforderlichen Zusatzdrehung ist in der Ekliptikebene definiert. Die dazu notwendige Bewegung eines Punktes auf der Erdoberfläche erfolgt jetzt (parallel zum Erdäquator) etwa 23,5° schräg dazu, sie müsste also LÄNGER dauern als während des übrigen Jahres.

Das Gegenteil ist der Fall. Schlüssig wird dies erst durch ein unpassendes Bezugssystem:

Wird das äquatoriale Koordinatennetz der Erde verwendet, entsteht eine irreführende Projektion. Der in der Ekliptikebene liegende (die Zusatzdrehung definierende) Bogenabschnitt wird schräg betrachtet und erscheint dadurch VERKÜRZT. Die konstante Rotation der Erde bringt einen Beobachter also deswegen scheinbar schneller von Meridian zu Meridian, weil der Maßstab verzerrt wird.

Auch die gängige Betrachtung zu den Solstitien wird bei passendem Bezugssystem unschlüssig.

Dass Bezugsgrößen ein kompatibles Koordinatensystem erfordern, erscheint schon intuitiv richtig. Zwingend wird das hier bei Betrachtung der Hell-Dunkel-Grenze auf der Erde. Diese steht stets senkrecht auf die Ekliptikebene und definiert die eigentlich alltagsrelevante Tageslänge, festgelegt durch Auf- bzw. Untergang der Sonne. Also kann in diesem Zusammenang nur ein Netz über der Ekliptik als Referenz dienen. Und auch wenn der Praktikabilität wegen zwischen Meridiandurchgängen gemessen wird, es gibt keinen Grund, sich dabei auf Koordinaten über dem Äquator zu beziehen.

Wie lässt sich dann aus einer fragwürdigen Überlegung eine korrekte Gleichung ableiten? Ein Ergebnis kann stimmen, obwohl der Rechengang das (zumindest auf den ersten Blick) nicht tut, er vielleicht bewusst einer mathematisch hilfreichen, alternativen Logik folgt. Aus einer Berechnung mit korrektem Ergebnis lässt sich aber nicht notwendigerweise eine gut verständliche Erklärung ableiten.

Klar vorhanden ist jedoch eine Korrelation zwischen der Elevation des Meridiandurchgangs der Sonne und der Differenz zwischen wahrer und mittlerer Ortszeit. Das Analemma macht dies deutlich sichtbar.

Klar erkennbar ist auch, dass die tägliche Elevationsänderung des Meridiandurchgangs bis auf zwei Ausnahmen (zu Sommer- und Winterbeginn) die Blickrichtung des irdischen Beobachters bezogen auf die Erdbahnebene azimutal verändert. Das muss Einfluss auf gemessene Tageslängen haben.

Damit sollte letztlich klar sein, dass ein Modell, welches nicht wirklich alle Aspekte berücksichtigt, zumindest ein unvollständiges Bild zeichnet, nicht umfassend richtig sein kann. --Philipp Rudolf Leo (Diskussion) 10:53, 26. Dez. 2023 (CET)

Nach dem Modell der azimutalen Komponente der Elevationsänderung lässt sich auch rechnerisch (hier auf 4 Kommastellen gerundet) der Einfluss der geneigten Erdachse auf die Zeitgleichung bestimmen:

Mittlerer täglicher Bogenwinkel der Erde: 0,9856° (aus Jahresdauer 365,2422 Tagen)

Nach arctan (sin 0,9856 x tan 23,44) sieht man zwei aufeinanderfolgende Meridiandurchgänge der Sonne zu den Äquinoktien mit um 0,4273° veränderter Elevation.

Nach arctan (tan 0,4273 x sin 23,44) bewirkt das in die Ekliptikebene projiziert eine Drehung von 0,17°.

Das entspricht einer Rotationsdauer von 40,8 Sekunden und damit der Zeitspanne, um die der von der Erde aus beobachtete Meridiandurchgang zu Frühlings- und Herbstbeginn früher stattfindet als zu Sommer- und Winterbeginn.--Philipp Rudolf Leo (Diskussion) 16:51, 26. Dez. 2023 (CET)

Dazu noch eine grafische Darstellung: Klick! --Philipp Rudolf Leo (Diskussion) 00:25, 27. Dez. 2023 (CET)

Der Link führt nicht zu einer grafischen Darstellung. --Digamma (Diskussion) 18:22, 28. Dez. 2023 (CET)

Jetzt schon, musste etwas korrigieren! --Philipp Rudolf Leo (Diskussion) 20:05, 28. Dez. 2023 (CET)

Lage der Achsen bei Tag-und-Nacht-Gleiche

„Bei den Tag-und-Nacht-Gleichen liegen beide Achsen in einer Ebene, die die Linie Erde-Sonne senkrecht schneidet.“ Das kann nicht stimmen. Eine Ebene, die eine Verbindung zweier windschiefer Geraden rechtwinklig schneidet, kann nicht beide Geraden enthalten. Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   16:30, 28. Dez. 2023 (CET)

Es stimmt tatsächlich nicht, aber mit der einfachen Erklärung, dass zueinander "windschiefe Geraden" a priori nicht in einer genmeinsamen Ebene liegen. Sie schneiden sich nicht, noch sind sie zueinander parallel.
--Natus37 (Diskussion) 18:12, 28. Dez. 2023 (CET)>

Mit Ekliptikachse ist eine Senkrechte auf die Ekliptikebene durch den Erdmittelpunkt gemeint. Diese Beschreibung ist in meinen Augen zwar korrekt, hier aber redundant und nur verwirrend. --Philipp Rudolf Leo (Diskussion) 17:25, 28. Dez. 2023 (CET)

„Mit Ekliptikachse ist eine Senkrechte auf die Ekliptikebene durch den Erdmittelpunkt gemeint“ – LOL. Abgesehen davon, dass diese reichlich absurde Verwendung des Begriffs Achse nirgends „erklärt“ wird – ist eine Senkrechte zur Äquatorebene am Äquator dann auch eine Erdachse?
Ich stimme dir aber zu, dass das nur verwirrend und nicht erklärend ist, selbst wenn man erkannt hat, was tatsächlich gemeint sein soll. Das trägt nichts zum Verständnis bei, selbst dann nicht, wenn übliche Begriffe verwendet würden. Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   18:11, 28. Dez. 2023 (CET)

Es ist hier wohl eine geozentrische Sicht mit Himmelssphäre gemeint. Äquator und Ekliptik sind dann Großkreise auf der Himmelssphäre und ihre Achsen gehen natürlich durch das Zentrum der Himmelssphäre. In welchem Sinn sonst sollte die Ekliptik überhaupt eine Achse haben? --Digamma (Diskussion) 18:20, 28. Dez. 2023 (CET)

Wozu aber komplizierte Umwegkonstrukte, wenn es recht einfach auf direktem Weg geht? --Philipp Rudolf Leo (Diskussion) 20:09, 28. Dez. 2023 (CET)