Darderi spielte bis 2020 auf der ITF Junior Tour. Dort konnte er mit Rang 8 seine höchste Notierung in der Jugend-Rangliste erreichen. Sein bestes Abschneiden bei einem Grand-Slam-Turnier war die zweite Runde, aber er gewann einige Turniere der zweithöchsten Kategorie.
Bei den Profis spielte Darderi regelmäßig ab 2020. Im ersten Jahr konnte er im Einzel bereits die Top 1000 der Tennisweltrangliste erreichen und im Doppel auf der ITF Future Tour erstmals in ein Finale einziehen. Im Jahr 2021 schaffte Darderi an seine guten Ergebnisse als Junior anzuknüpfen. Im Doppel zog er in diesem Jahr in fünf Futures-Endspiele ein und konnte drei davon gewinnen; im Einzel war er in vier Finals zweimal siegreich. Durch die Erfolge konnte er in der zweiten Jahreshälfte auch Turniere der ATP Challenger Tour spielen und war auch dort auf Anhieb erfolgreich. Im Doppel erreichte er nacheinander die Finals von Buenos Aires, Montevideo und Brasília mit jeweils anderen Partnern – in Buenos Aires blieb er siegreich und gewann den ersten Challengertitel. Im Einzel war der erste Achtungserfolg bei Challengers das Erreichen des Viertelfinals in Sevilla, als er aus der Qualifikation heraus startete. Kurz vor Jahresende zog er, ebenfalls als Qualifikant, sogar ins Finale von São Paulo ein, wo er Juan Pablo Ficovich unterlag. Das Jahr beendete er auf Platz 341 im Einzel und 266 im Doppel.
Im Jahr 2022 spielte Darderi nur noch Challengers und kletterte weiter in der Rangliste. In Barletta war der Einzug ins Viertelfinale sein bestes Resultat des Jahres, im Doppel gelang ihm in Las Palmas sowie Tigre noch zweimal ein Finaleinzug, jedoch ohne weitere Titel. Im Sommer 2022 spielt Darderi für den HTC Blau-Weiß Krefeld in der 1. Tennis-Bundesliga.
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