Локально конечные и финитно аппроксимируемые уноиды над вычислимо отделимыми эквивалентностями
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.1.55-73
Аннотация
Доказано, что всякое кобесконечное множество является характеристической трансверсалью подходящей вычислимо отделимой эквивалентности, над которой представимы только локально конечные, локально финитно отделимые и финитно аппроксимируемые унарные алгебры. Рассмотрены аналогичные свойства для равномерно вычислимо отделимых эквивалентностей.
Об авторе
Н. Х. Касымов
Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека
Узбекистан
Узбекистан
Надимулла Хабибуллаевич Касымов
ул. Университетская, д. 4, г. Ташкент, 100174
Список литературы
1. Ю.Л. Ершов, Теория нумераций, Наука, М., 1977.
2. Yu.L. Ershov, Theory of numberings, in: E.R. Griffor (ed.), Handbook of computability theory (Stud. Logic Found. Math., 140), Amsterdam, Elsevier, 1999, 473–503. DOI: https://doi.org/10.1016/S0049-237X(99)80030-5
3. R.I. Soare, Recursively enumerable sets and degrees. A study of computable functions and computably generated sets, Perspectives in mathematical logic. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, etc., 1987. URL: https://link.springer.com/book/9783540666813
4. С.С. Гончаров, Ю.Л. Ершов, Конструктивные модели, Научная книга, Новосибирск, 1999.
5. П.М. Кон, Универсальная алгебра, Мир, М., 1968.
6. А.И. Мальцев, Алгебраические системы, Наука, М., 1970.
7. U. Andrews, A. Sorbi, Joins and meets in the structure of ceers, Computability 8 (3–4), 193–241 (2019). DOI: https://doi.org/10.3233/COM-180098
8. U. Andrews, D.F. Belin, L. San Mauro, On the structure of computable reducibility on equivalence relations of natural numbers, J. Symb. Logic 88 (3), 1038–1063 (2023). DOI: https://doi.org/10.1017/jsl.2022.28
9. Н.Х. Касымов, Ф.Н. Ибрагимов, Отделимые нумерации тел и эффективная вложимость в них колец, Сиб. матем. журн. 60 (1), 82–94 (2019). DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2019.60.107
10. М.М. Арсланов, Об эффективно гиперпростых множествах, Алгебра и логика 8 (2), 143–153 (1969). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al1187
11. М.Х. Файзрахманов, Универсальные обобщенно вычислимые нумерации и гипериммунность, Алгебра и логика 56 (4), 506–521 (2017). DOI: https://doi.org/10.17377/alglog.2017.56.408
12. Н.Х. Касымов, Об алгебрах с финитно аппроксимируемыми позитивно представимыми обогащениями, Алгебра и логика 26 (6), 715–730 (1987). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al1999
13. А.И. Мальцев, Конструктивные алгебры. I, УМН 16 (3), 3–60 (1961). URL: https://www.mathnet.ru/rus/rm6619
14. Н.Х. Касымов, Позитивные алгебры с конгруэнциями конечного индекса, Алгебра и логика 30 (3), 293–305 (1991). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al2151
15. Н.Х. Касымов, Рекурсивно отделимые нумерованные алгебры, УМН 51 (3), 145–176 (1996). DOI: https://doi.org/10.4213/rm971
16. Н.Х. Касымов, Позитивные алгебры с нетеровыми решетками конгруэнций, Сиб. матем. журн. 33 (2), 181–185 (1992). URL: https://www.mathnet.ru/rus/smj3208
17. Н.Х. Касымов, Позитивные алгебры со счетными решетками конгруэнций, Алгебра и логика 31 (1), 21–37 (1992). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al2179
18. J.A. Bergstra, J.V. Tucker, A characterization of computable data types by means of a finite, equational specification method, Lecture Notes in Comput. Sci. 85, 76–90 (1980). DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-10003-2_61
19. Н.Х. Касымов, О гомоморфизмах на негативные алгебры, Алгебра и логика 31 (2), 132–144 (1992). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al21868. U. Andrews, D.F. Belin, L. San Mauro, On the structure of computable reducibility on equivalence relations of natural numbers, J. Symb. Logic 88 (3), 1038–1063 (2023). DOI: https://doi.org/10.1017/jsl.2022.28
20. Н.Х. Касымов, О гомоморфизмах на эффективно отделимые алгебры, Сиб. матем. журн. 57 (1), 47–66 (2016). DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.105
21. Н.Х. Касымов, Нумерованные алгебры с равномерно рекурсивно отделимыми классами, Сиб. матем. журн. 34 (5), 85–102 (1993). URL: https://www.mathnet.ru/rus/smj836
22. А.И. Мальцев, К общей теории алгебраических систем, Матем. сб. 35 (1), 3–20 (1954). URL: https://www.mathnet.ru/rus/sm5264
23. Н.Х. Касымов, Р.Н. Дадажанов, С.К. Джавлиев, Структуры степеней негативной представимости линейных порядков, Изв. вузов. Матем. 65 (12), 31–55 (2021). URL: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-12-31-55
24. Н.Х. Касымов, Вычислимо отделимые нумерации локально финитно отделимых алгебр, Сиб. электрон. матем. изв. (принята к печати).
25. C.G. Jockusch, J.C. Owings, Weakly semirecursive sets, J. Symb. Log. 55 (2), 637–644 (1990). DOI: https://doi.org/10.2307/2274653
26. Н.Х. Касымов, А.С. Морозов, Нижние полурешетки отделимых конгруэнций нумерованных алгебр, Сиб. матем. журн. 64 (4), 753–769 (2023). DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2023.64.408
27. Н.Х. Касымов, Об алгебрах над негативными эквивалентностями, Алгебра и логика 33 (1), 76–90 (1994). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al2257
Рецензия
Для цитирования:
Касымов Н.Х. Локально конечные и финитно аппроксимируемые уноиды над вычислимо отделимыми эквивалентностями. Математика и теоретические компьютерные науки. 2024;2(1):55-73. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.1.55-73
For citation:
Kasymov N.K. Locally finite and finitely approximated unoids over computably separable equivalences. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2024;2(1):55-73. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.1.55-73
Просмотров: 452
Послать статью по эл. почте 