Epimorfio

Je teorio de kategorioj, epimorfio estas morfio, kiu ne perdigas informon per dekstra komponado. La koncepto de epimorfioj ĝeneraligas la koncepton de surjekcioj en la kategorio de aroj.

Difino

En kategorio ${\mathcal {C}}$, morfio $f\colon X\to Y$ inter objektoj $X,Y\in \operatorname {Ob} ({\mathcal {C}})$ estas epimorfio se kaj nur se la ĉi-suba kondiĉo estas vera:

Pri ajna objekto $Z\in \operatorname {Ob} ({\mathcal {C}})$ kaj ajnaj du morfioj $g,g'\colon Y\to Z$, se $g\circ f=g'\circ f$, do $g=g'$.

Propraĵoj

La mala koncepto de epimorfioj estas monomorfioj. Alivorte, la epimorfioj de iu kategorio estas precize la monomorfioj de la mala kategorio.

Ekzemploj

En la kategorio de aroj kaj bildigoj, la monomorfioj estas la surjekcioj.

En la kategorio de grupoj kaj grupaj homomorfioj, la monomorfioj estas la surjekciaj (kvocientigaj) homomorfioj.

En la kategorio de topologiaj spacoj kaj kontinuaj bildigoj, la monomorfioj estas la kontinuaj surjekcioj.

Eksteraj ligiloj

• Epimorphism (angle). nLab.