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Asignación Nº2
Problemas sobre Poliedros que cuentan una historia

Resuelve los siguientes problemas en Word y envíalos a la
dirección de correo del facilitador para su evaluación.



                                Criterios de evaluación
1   EL ÁNGULO DE LAS DIAGONALES

            ¿Cuántos grados mide el
           ángulo que forman las dos
           diagonales de las caras del
                     cubo?
2    EL ÁNGULO OBTUSO
    . ¿Cuánto mide el ángulo obtuso
      ABC? A, B y C son los puntos
          medios de los lados.
3   CUADRADOS QUE SE CORTAN
        Tenemos dos cuadrados
       iguales superpuestos, de
      manera que un vértice de
         uno está siempre en el
        centro del otro. ¿En qué
            posición el área
      comprendida entre los dos
         cuadrados es la mayor
                posible?
4     LA ESFERA HUECA Y EL GEÓMETRA SAGAZ




Una esfera pesa 40 kg. Se la coloca suavemente dentro de
  un cilindro lleno de agua en el cual entra exactamente.
Después de esta operación, el cilindro y su contenido pesan
  20 kg más. ¿Cuál es el volumen del cilindro? ¿Cuál es la
                   densidad de la esfera?
5          LAS ESFERAS PINTADAS

     Un vendedor de billares tiene
     como insignia de su negocio
    dos esferas desiguales, sólidas
    y hechas de la misma madera.
       La mayor pesa 27 kg y la
             pequeña 8 kg.
      El comerciante se propone
     volver a pintar las insignias.
      Con 900 gramos de pintura
         pinta la esfera mayor.
     ¿Cuántos gramos necesitará
      para pintar la pequeña? (La
    cantidad de pintura necesaria
    es proporcional a la superficie
          que hay que pintar)
EN GENERAL: DE UN SOLO TRAZO, ¿POSIBLE O IMPOSIBLE?
6
     Un vértice es impar si de el parten un número impar de
    caminos. Un vértice es par si de el parten un número par
                           de caminos.
      El problema es imposible si en la red hay más de dos
                        vértices impares.
      Es posible: a) Cuando todos los vértices son pares, y
      entonces el punto de partida puede ser cualquiera. b)
    Cuando no hay más de dos vértices impares, y entonces
     el recorrido comienza por uno de ellos y termina en el
                               otro.
7   EL HEXÁGONO Y EL TRIÁNGULO
        Un triángulo equilátero y un
         hexágono regular tienen
         perímetros iguales. Si el
       hexágono tiene una superficie
        de 6 m2., ¿qué área tiene el
                 triángulo?
8   FERMAT: EL CENTRO DEL TRIÁNGULO

          Dado un triángulo
       ABC, encontrar un punto
       cuya suma de distancias
          a los vértices sea
               mínima.
Matemáticas-Resolución de Problemas : Poliedros que cuentan una historia
                  Nombre del maestro: Prof. Ronald Guerra
Nombre del estudiante: ______________________________
    CATEGORY      4                   3                  2                    1
                   El trabajo ha sido El trabajo ha sido El trabajo ha sido     El trabajo no fue
                  comprobado por dos comprobado por comprobado por un           comprobado por
                     compañeros de     un compañero de compañero de clase, compañeros de clase o
 Comprobación       clase y todas las  clase y todas las     pero algunas            no hubo
                      rectificaciones   rectificaciones    rectificaciones no    rectificaciones.
                   apropiadas fueron apropiadas fueron      fueron hechas.
                         hechas.            hechas.
                   Los diagramas y/o Los diagramas y/o Los diagramas y/o        Los diagramas y/o
                  dibujos son claros y dibujos son claros dibujos son algo dibujos son difíciles de
  Diagramas y          ayudan al          y fáciles de   difíciles de entender. entender o no son
    Dibujos       entendimiento de los     entender.                                 usados.
                    procedimientos.
                  Por lo general, usa Por lo general, usa Algunas veces usa     Raramente usa una
                    una estrategia      una estrategia       una estrategia     estrategia efectiva
   Estrategia     eficiente y efectiva   efectiva para        efectiva para        para resolver
/Procedimientos      para resolver          resolver      resolver problemas,       problemas.
                      problemas.          problemas.        pero no lo hace
                                                           consistentemente.
                   (90-100%) de los      Casi todos       La mayor parte        Más del 75% de los
                  pasos y soluciones    (85-89%) los     (75-85%) de los        pasos y soluciones
    Errores        no tienen errores pasos y soluciones pasos y soluciones        tienen errores
  Matemáticos        matemáticos.     no tienen errores no tienen errores         matemáticos.
                                       matemáticos.        matemáticos.


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  • 3. 2 EL ÁNGULO OBTUSO . ¿Cuánto mide el ángulo obtuso ABC? A, B y C son los puntos medios de los lados.
  • 4. 3 CUADRADOS QUE SE CORTAN Tenemos dos cuadrados iguales superpuestos, de manera que un vértice de uno está siempre en el centro del otro. ¿En qué posición el área comprendida entre los dos cuadrados es la mayor posible?
  • 5. 4 LA ESFERA HUECA Y EL GEÓMETRA SAGAZ Una esfera pesa 40 kg. Se la coloca suavemente dentro de un cilindro lleno de agua en el cual entra exactamente. Después de esta operación, el cilindro y su contenido pesan 20 kg más. ¿Cuál es el volumen del cilindro? ¿Cuál es la densidad de la esfera?
  • 6. 5 LAS ESFERAS PINTADAS Un vendedor de billares tiene como insignia de su negocio dos esferas desiguales, sólidas y hechas de la misma madera. La mayor pesa 27 kg y la pequeña 8 kg. El comerciante se propone volver a pintar las insignias. Con 900 gramos de pintura pinta la esfera mayor. ¿Cuántos gramos necesitará para pintar la pequeña? (La cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar)
  • 7. EN GENERAL: DE UN SOLO TRAZO, ¿POSIBLE O IMPOSIBLE? 6 Un vértice es impar si de el parten un número impar de caminos. Un vértice es par si de el parten un número par de caminos. El problema es imposible si en la red hay más de dos vértices impares. Es posible: a) Cuando todos los vértices son pares, y entonces el punto de partida puede ser cualquiera. b) Cuando no hay más de dos vértices impares, y entonces el recorrido comienza por uno de ellos y termina en el otro.
  • 8. 7 EL HEXÁGONO Y EL TRIÁNGULO Un triángulo equilátero y un hexágono regular tienen perímetros iguales. Si el hexágono tiene una superficie de 6 m2., ¿qué área tiene el triángulo?
  • 9. 8 FERMAT: EL CENTRO DEL TRIÁNGULO Dado un triángulo ABC, encontrar un punto cuya suma de distancias a los vértices sea mínima.
  • 10. Matemáticas-Resolución de Problemas : Poliedros que cuentan una historia Nombre del maestro: Prof. Ronald Guerra Nombre del estudiante: ______________________________ CATEGORY 4 3 2 1 El trabajo ha sido El trabajo ha sido El trabajo ha sido El trabajo no fue comprobado por dos comprobado por comprobado por un comprobado por compañeros de un compañero de compañero de clase, compañeros de clase o Comprobación clase y todas las clase y todas las pero algunas no hubo rectificaciones rectificaciones rectificaciones no rectificaciones. apropiadas fueron apropiadas fueron fueron hechas. hechas. hechas. Los diagramas y/o Los diagramas y/o Los diagramas y/o Los diagramas y/o dibujos son claros y dibujos son claros dibujos son algo dibujos son difíciles de Diagramas y ayudan al y fáciles de difíciles de entender. entender o no son Dibujos entendimiento de los entender. usados. procedimientos. Por lo general, usa Por lo general, usa Algunas veces usa Raramente usa una una estrategia una estrategia una estrategia estrategia efectiva Estrategia eficiente y efectiva efectiva para efectiva para para resolver /Procedimientos para resolver resolver resolver problemas, problemas. problemas. problemas. pero no lo hace consistentemente. (90-100%) de los Casi todos La mayor parte Más del 75% de los pasos y soluciones (85-89%) los (75-85%) de los pasos y soluciones Errores no tienen errores pasos y soluciones pasos y soluciones tienen errores Matemáticos matemáticos. no tienen errores no tienen errores matemáticos. matemáticos. matemáticos. inicio