Évariste Galois

Évariste Galois

Évariste Galois (25. oktoober 1811 Bourg-la-Reine – 31. mai 1832 Pariis) oli prantsuse matemaatik. Ta pani aluse nüüdisaegsele algebrale. Galois hukkus 20-aastaselt duellil ja tema saavutusi tunnustati alles postuumselt.

Elulugu

Évariste Galois' isa Nicolas Gabriel Galois oli kultuurne, filosoofiline intelligent, isikuvõimu kirglik vastane ja kodanikuvabaduste propageerija. Napoleoni saja päeva ajal sai Nicolas Galois Bourg-la-Reine'i linnapeaks. Ta pidas linnapeaametit edasi ka pärast Waterloo lahingut, teenides vaatamata oma veendumustele monarhiat. Isalt päris Évariste viha türannia ja alatuse vastu ning luuleanni. Ema Adélaide Marie, kes oli pärit juristide perekonnast, andis enda vanemale pojale edasi selle, mis ta ise religiooni ja klassikaliste keelte vallas oli omandanud. Adélaide Galois’d peeti tahtejõuliseks ja õilsahingeliseks naiseks, kes, nagu ta meeski, vihkas türanniat. Pole aga teada, et keegi Galois’ esivanematest oleks silma paistnud matemaatikaalase andekusega. .

1823. aastal astus Galois 11-aastaselt Pariisi Louis-le-Grandi lütseumi. Juba esimesel semestril toimus koolis vahejuhtum, kus õpilased, kahtlustades direktorit jesuiitide toetamises, keeldusid koolis kaasa töötamast; tulemusena heideti 40 õpilast vanematega nõu pidamata välja. Galois nende seas polnud, aga niisugune ebaõiglus jättis temasse sügava jälje.

Juba 16-aastaselt hakkas Galois lugema tõsiseid matemaatilisi teoseid, nende hulgas norra matemaatiku Abeli kirjapanekut suvalise astme võrrandi lahendamisest. Õpetajate arvates oli just matemaatika see, mis muutis kuuleka õpilase silmapaistvaks isemõtlejaks. 17-aastaselt alustas Galois iseseisvaid uuringuid, millest esimese avaldas väljaandes "Annales de Gergonne". Paraku ei leidnud Galois' anne tunnustust, kuna õpetajatele olid tema lahendused tihti raskesti mõistetavad. Tema argumentatsioonist arusaamist raskendas ka asjaolu, et ta ei esitanud seda kuigi üksikasjaliselt, sest lahendused näisid talle ilmsed.

Aastail 1828–29 tabas Galois’d mitu tagasilööki. Esiteks kukkus ta kaks korda läbi Pariisi Polütehnilise Kooli sisseastumiseksamitel. Esimesel korral viis selleni lahenduse lakoonilisus ja sõnalise selgituse nappus. Aasta hiljem suulisel eksamil tekkis samal põhjusel tüli eksamineerijaga. Polütehnilisse kooli pääsemine oli Galois’le oluline, kuna see oli vabariiklaste keskus. Teiseks tappis 1829. aastal Galois' isa enese. Põhjuseks olid ühe vaimuliku epigrammid, mis olid suunatud Galois' sugulaste vastu ja mille autoriks oli vaimulik kirjutanud Nicolas Galois' nime.

Pöördelised avastused algebraliste võrrandite teooriast soovis Galois esitada Teaduste Akadeemiale. Sel ajal otsustas akadeemiale esitatavate matemaatiliste tööde väärtuse üle tavaliselt Augustin-Louis Cauchy. Kombeks oli arvata, et Cauchy ei pööranud Galois' tööle tähelepanu ja kaotas artikli käsikirja. Viimasel ajal on ilmsiks tulnud, et see ei pruukinud õige olla: Cauchy olevat kavatsenud neid tulemusi akadeemias esitleda 1830. aasta alguses ja olevat koguni Galois'd julgustanud edasi töötama .

1830. aastal õnnestus Galois'l astuda vähem prestiižsesse Kõrgemasse Normaalkooli. Sel aastal avaldas ta ühtlasi kolm teedrajavat artiklit algebraliste võrrandite teooriast ja esitas need Teaduste Akadeemia konkursile. Akadeemia tolleaegne sekretär Joseph Fourier võttis käsikirja uurimiseks koju kaasa, kuid suri enne sellega tutvumist. Pärast Fourier' surma olid Galois' artiklid jäljetult kadunud. Nii paistis noorele geeniusele, et juba teist korda kaotab Teaduste Akadeemia tema töid ega vaevu neid üldse uurimagi. Kõrgemas Normaalkoolis õnnestus Galois'l õppida vaid ühe aasta, sest ta heideti vabariikluse pooldamise eest koolist välja. Nõnda jäi Galois elatusvahendita.

Järjestikused ebaõnnestumised kibestasid Galois'd, kes otsustas suunduda poliitikasse. 1830. aastal toimus Prantsusmaal Juulirevolutsioon, mis lõppes küll üksnes vabameelsema valitseja võimuletulekuga, kuid pakkus ahvatlevaid võimalusi. Ta astus rahvuskaardi suurtükiväkke, mis saadeti aga revolutsioonisündmuste keerises varsti laiali. Segastel asjaoludel Galois arreteeriti ja mõisteti üheksaks kuuks vangi.

Pärast vanglast vabanemist osales Galois duellil, mis oli tõenäoliselt seotud kas armuafääri või poliitiliste motiividega. Duell toimus Pariisi lähistel Gentillys 30. mail 1832. Ta leiti järgmisel hommikul haavatuna ja viidi haiglasse, kus ta suri.

Teaduslik pärand

Kahekümne eluaasta jooksul jõudis Galois teha avastusi, mis tõstsid ta 19. sajandi suurimate matemaatikute hulka. Lahendades algebraliste võrrandite teooria ülesandeid jõudis ta nüüdisaegse algebra fundamentaalsete alusteni, näiteks rühmani. Galois oli esimene, kes kasutas seda terminit sümmeetria nähtuste, näiteks korpuse uurimisel.

Lisaks lahendas Galois probleemi, mille üle olid matemaatikud juba alates 16. sajandist pead murdnud: leida suvalise astme võrrandi üldine lahendus, st avaldada selle võrrandi juur koefitsientide abil, kasutades vaid aritmeetilisi tehteid ja radikaale. Uurimistöö tulemusest veelgi väärtuslikumaks osutusid meetodid, mille abil Galois probleemi lahendas.

Surmaeelses kirjas mainib Galois oma saavutusi "mitmetähenduslike funktsioonide" vallas; saksa matemaatik Felix Klein on veendunud, et Galois avastas Riemanni pinna idee.

Galois' töid on vähe ja need on sõnaahtrad, mistõttu jäid Galois' artiklid esialgu tema kaasaegsetele arusaamatuks. Auguste Chevalier ja Galois' noorem vend Alfred saatsid tema viimased tööd tunnustatud saksa matemaatikule Carl Friedrich Gaussile, kuid vastust ei saanud. Alles 1843. aastal huvitus Galois' avastustest prantslane Joseph Liouville, kes lisas tema artiklitele kommentaarid ja avaldas need aastal 1846.

Galois' avastused on jätnud matemaatika ajalukku tugeva jälje. Need lõid aluse uuele suundumusele, abstraktsete algebraliste struktuuride teooriale. Järgmise 20 aasta jooksul arendasid ja üldistasid Galois' ideid Arthur Cayley ja Camille Marie Jordan, mille tulemusena muutus suuresti matemaatika olemus.

Galois' peamised matemaatikaalased saavutused võib jagada kaheks:

1. Ta esitas esimese lahenduse irratsionaalarvude klassifikatsioonile, mis on määratud algebraliste võrranditega; õpetus, mis veel tänapäevalgi kannab lühikest nimetust Galois' teooria .
2. Ta tegi avastusi ühe muutuja integraalide vallas. Tänapäeval tuntakse ühe muutuja integraale Abeli integraalidena. Galois' märkimisväärsed tulemused võimaldavad temast rääkida kui Riemanni eelkäijast.

Mõned teosoofid on veendunud, et Albert Einstein oli Galois’ inkarnatsioon .