Funtzio adierazle

Matematikan eta estatistika, funtzio adierazlea edo funtzio indikatzailea $X\,$ multzo batean definitzen den funtzio bat da, $X\,$ multzoko elementu bakoitza $A\subseteq X\,$ azpimultzo batean dagoen adierazten duena, 1 eta 0 balioak esleituz elementu bakoitza $X\,$ multzoaren $A\,$ azpimultzoan dagoen edo ez hurrenez hurren.

Formalki honela irudikatu eta definitzen da:

$\mathbf {1} _{A}:X\to \lbrace 0,1\rbrace \,$

$\mathbf {1} _{A}(x)=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{baldin eta}}\ x\in A,\\0&{\mbox{baldin eta}}\ x\notin A.\end{matrix}}\right.$

Adibidez, bitez $X=\{1,2,3,4,5\}\,$ multzoa eta $A=\{1,3,5\}\,$ azpimultzoa. $A\,$ azpimultzoari dagokion funtzio adierazlea hau da:

$\mathbf {1} _{A}(x)=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{baldin eta}}\ x=1,\\0&{\mbox{baldin eta}}\ x=2,\\1&{\mbox{baldin eta}}\ x=3,\\0&{\mbox{baldin eta}}\ x=4,\\1&{\mbox{baldin eta}}\ x=5.\end{matrix}}\right.$

Funtzioak $X\,$ multzoan, $A\,$ multzoari buruz, hartzen dituen balio guztien batuketa egiten bada, $A\,$ azpimultzoko elementu kopurua izango da emaitza ($A\,$-ren barnean dagoen elementu bakoitzeko +1 egiten baita).

Kanpo estekak

• Datuak: Q371983