Hillin pallo

Hillin pallo on taivaankappaleen ympärillä oleva vyöhyke, jossa tämän taivaankappaleen vetovoima hallitsee. Esimerkiksi Maan ympärillä on vyöhyke, jolla jokin kappale voi kiertää Auringon sijaan Maata, koska maan vetovoima on tällä alueella voimakkaampi. Hillin pallon määritti amerikkalainen tähtitieteilijä George William Hill. Hillin palloa kutsutaan myös toisen keksijänsä Édouard Rochen mukaan Rochen palloksi.

Hillin pallon merkitys on siinä, että sen sisäpuolella dynamiikka on olennaisesti kahden kappaleen välistä ja muiden taivaankappaleiden vaikutukset vain vähäisiä häiriöitä.

Hillin pallon laskeminen

Jos pienemmän kappaleen massa on m ja se kiertää raskaampaa kappaletta M etäisyydellä a, Hillin pallon säde r pienemmälle kappaleelle on

$r\approx a{\sqrt[{3}]{\frac {m}{3M}}}$.

Käytännössä vakaita satelliittiratoja on vasta 1/2 – 1/3 Hillin säteen päässä, taannehtivat eli retrogradiset radat ovat vakaampia kuin myötäsuuntaiset radat. Usein käytetään 1/3 Hillin sädettä. Taannehtiva rata on yleisen kiertoliikkeen vastainen: jos Jupiter kiertää Aurinkoa myötäpäivään päin, retrogradinen rata on vastapäivään päin.

Tilanteessa, jossa ollaan hyvin lähellä suurta kappaletta, Hillin pallo uppoaa helposti pienten kappaleiden sisään, jolloin stabiileija kiertoratoja ei ole lainkaan.

Aiheesta muualla

• Gravity Page 5 (Arkistoitu – Internet Archive)
• Orbits in Strongly Curved Spacetime