feat: add solutions to lc problem: No.1882

solution/1800-1899/1882.Process Tasks Using Servers/README.md

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 ### 方法一：优先队列（小根堆）
 
-定义两个优先级队列，分别表示空闲服务器、使用中的服务器。其中：空闲服务器 `idle` 依据**权重、下标**排序；而使用中的服务器 `busy` 依据**结束时间、权重、下标**排序。
+我们用一个小根堆 $\textit{idle}$ 来维护所有的空闲服务器，其中每个元素是一个二元组 $(x, i)$，表示第 $i$ 台服务器的权重为 $x$。用一个小根堆 $\textit{busy}$ 来维护所有的忙碌服务器，其中每个元素是一个三元组 $(w, s, i)$，表示第 $i$ 台服务器在第 $w$ 秒恢复空闲，权重为 $s$。初始时我们将所有的服务器加入到 $\textit{idle}$ 中。
 
-遍历任务：
+接下来，我们遍历所有的任务，对于第 $j$ 项任务，我们首先将所有在第 $j$ 秒或之前恢复空闲的服务器从 $\textit{busy}$ 中移除，添加到 $\textit{idle}$ 中。然后我们从 $\textit{idle}$ 中取出一个权重最小的服务器，将其加入到 $\textit{busy}$ 中，处理第 $j$ 项任务。如果 $\textit{idle}$ 为空，我们从 $\textit{busy}$ 中取出一个恢复时间最早的服务器，将其加入到 $\textit{busy}$ 中，处理第 $j$ 项任务。
 
--   若有使用中的服务器小于任务开始时间，将其加入到空闲服务器队列 `idle` 中；
--   若当前有空闲服务器，那么在空闲队列 `idle` 中取出权重最小的服务器，将其加入使用中的队列 `busy` 中；
--   若当前没有空闲服务器，那么在使用队列 `busy` 中找出最早结束时间且权重最小的服务器，重新加入使用中的队列 `busy` 中。
+遍历结束后，我们得到了答案数组 $\textit{ans}$。
+
+时间复杂度 $O((n + m) \log n)$，其中 $n$ 为服务器的数量，$m$ 为任务的数量。空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 和 $m$ 分别为服务器和任务的数量。
 
 相似题目：
 
@@ -98,61 +98,205 @@ tags:
 ```python
 class Solution:
     def assignTasks(self, servers: List[int], tasks: List[int]) -> List[int]:
-        idle, busy = [], []
-        for i, weight in enumerate(servers):
-            heappush(idle, (weight, i))
-        res = []
-        for start, cost in enumerate(tasks):
-            while busy and busy[0][0] <= start:
+        idle = [(x, i) for i, x in enumerate(servers)]
+        heapify(idle)
+        busy = []
+        ans = []
+        for j, t in enumerate(tasks):
+            while busy and busy[0][0] <= j:
                 _, s, i = heappop(busy)
                 heappush(idle, (s, i))
             if idle:
                 s, i = heappop(idle)
-                heappush(busy, (start + cost, s, i))
+                heappush(busy, (j + t, s, i))
             else:
-                t, s, i = heappop(busy)
-                heappush(busy, (t + cost, s, i))
-            res.append(i)
-        return res
+                w, s, i = heappop(busy)
+                heappush(busy, (w + t, s, i))
+            ans.append(i)
+        return ans
 ```
 
 #### Java
 
 ```java
 class Solution {
     public int[] assignTasks(int[] servers, int[] tasks) {
-        int m = tasks.length, n = servers.length;
-        PriorityQueue<int[]> idle
-            = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]);
+        int n = servers.length;
+        PriorityQueue<int[]> idle = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
+            if (a[0] != b[0]) {
+                return a[0] - b[0];
+            }
+            return a[1] - b[1];
+        });
         PriorityQueue<int[]> busy = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
-            if (a[0] == b[0]) {
-                return a[1] == b[1] ? a[2] - b[2] : a[1] - b[1];
+            if (a[0] != b[0]) {
+                return a[0] - b[0];
             }
-            return a[0] - b[0];
+            if (a[1] != b[1]) {
+                return a[1] - b[1];
+            }
+            return a[2] - b[2];
         });
-        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
             idle.offer(new int[] {servers[i], i});
         }
-        int[] res = new int[m];
-        int j = 0;
-        for (int start = 0; start < m; ++start) {
-            int cost = tasks[start];
-            while (!busy.isEmpty() && busy.peek()[0] <= start) {
-                int[] item = busy.poll();
-                idle.offer(new int[] {item[1], item[2]});
+        int m = tasks.length;
+        int[] ans = new int[m];
+        for (int j = 0; j < m; ++j) {
+            int t = tasks[j];
+            while (!busy.isEmpty() && busy.peek()[0] <= j) {
+                int[] p = busy.poll();
+                idle.offer(new int[] {p[1], p[2]});
             }
             if (!idle.isEmpty()) {
-                int[] item = idle.poll();
-                res[j++] = item[1];
-                busy.offer(new int[] {start + cost, item[0], item[1]});
+                int i = idle.poll()[1];
+                ans[j] = i;
+                busy.offer(new int[] {j + t, servers[i], i});
             } else {
-                int[] item = busy.poll();
-                res[j++] = item[2];
-                busy.offer(new int[] {item[0] + cost, item[1], item[2]});
+                int[] p = busy.poll();
+                int i = p[2];
+                ans[j] = i;
+                busy.offer(new int[] {p[0] + t, p[1], i});
             }
         }
-        return res;
+        return ans;
+    }
+}
+```
+
+#### C++
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    vector<int> assignTasks(vector<int>& servers, vector<int>& tasks) {
+        using pii = pair<int, int>;
+        using arr3 = array<int, 3>;
+        priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> idle;
+        priority_queue<arr3, vector<arr3>, greater<arr3>> busy;
+        for (int i = 0; i < servers.size(); ++i) {
+            idle.push({servers[i], i});
+        }
+        int m = tasks.size();
+        vector<int> ans(m);
+        for (int j = 0; j < m; ++j) {
+            int t = tasks[j];
+            while (!busy.empty() && busy.top()[0] <= j) {
+                auto [_, s, i] = busy.top();
+                busy.pop();
+                idle.push({s, i});
+            }
+
+            if (!idle.empty()) {
+                auto [s, i] = idle.top();
+                idle.pop();
+                ans[j] = i;
+                busy.push({j + t, s, i});
+            } else {
+                auto [w, s, i] = busy.top();
+                busy.pop();
+                ans[j] = i;
+                busy.push({w + t, s, i});
+            }
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
+#### Go
+
+```go
+func assignTasks(servers []int, tasks []int) (ans []int) {
+	idle := hp{}
+	busy := hp2{}
+	for i, x := range servers {
+		heap.Push(&idle, pair{x, i})
+	}
+	for j, t := range tasks {
+		for len(busy) > 0 && busy[0].w <= j {
+			p := heap.Pop(&busy).(tuple)
+			heap.Push(&idle, pair{p.s, p.i})
+		}
+		if idle.Len() > 0 {
+			p := heap.Pop(&idle).(pair)
+			ans = append(ans, p.i)
+			heap.Push(&busy, tuple{j + t, p.s, p.i})
+		} else {
+			p := heap.Pop(&busy).(tuple)
+			ans = append(ans, p.i)
+			heap.Push(&busy, tuple{p.w + t, p.s, p.i})
+		}
+	}
+	return
+}
+
+type pair struct {
+	s int
+	i int
+}
+
+type hp []pair
+
+func (h hp) Len() int { return len(h) }
+func (h hp) Less(i, j int) bool {
+	a, b := h[i], h[j]
+	return a.s < b.s || a.s == b.s && a.i < b.i
+}
+func (h hp) Swap(i, j int) { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
+func (h *hp) Push(v any)   { *h = append(*h, v.(pair)) }
+func (h *hp) Pop() any     { a := *h; v := a[len(a)-1]; *h = a[:len(a)-1]; return v }
+
+type tuple struct {
+	w int
+	s int
+	i int
+}
+
+type hp2 []tuple
+
+func (h hp2) Len() int { return len(h) }
+func (h hp2) Less(i, j int) bool {
+	a, b := h[i], h[j]
+	return a.w < b.w || a.w == b.w && (a.s < b.s || a.s == b.s && a.i < b.i)
+}
+func (h hp2) Swap(i, j int) { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
+func (h *hp2) Push(v any)   { *h = append(*h, v.(tuple)) }
+func (h *hp2) Pop() any     { a := *h; v := a[len(a)-1]; *h = a[:len(a)-1]; return v }
+```
+
+#### TypeScript
+
+```ts
+function assignTasks(servers: number[], tasks: number[]): number[] {
+    const idle = new PriorityQueue({
+        compare: (a, b) => (a[0] === b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]),
+    });
+    const busy = new PriorityQueue({
+        compare: (a, b) =>
+            a[0] === b[0] ? (a[1] === b[1] ? a[2] - b[2] : a[1] - b[1]) : a[0] - b[0],
+    });
+    for (let i = 0; i < servers.length; ++i) {
+        idle.enqueue([servers[i], i]);
+    }
+    const ans: number[] = [];
+    for (let j = 0; j < tasks.length; ++j) {
+        const t = tasks[j];
+        while (busy.size() > 0 && busy.front()![0] <= j) {
+            const [_, s, i] = busy.dequeue()!;
+            idle.enqueue([s, i]);
+        }
+        if (idle.size() > 0) {
+            const [s, i] = idle.dequeue()!;
+            busy.enqueue([j + t, s, i]);
+            ans.push(i);
+        } else {
+            const [w, s, i] = busy.dequeue()!;
+            busy.enqueue([w + t, s, i]);
+            ans.push(i);
+        }
     }
+    return ans;
 }
 ```