A sportolást úszóként kezdte. 14 éves korában lett vízilabdázó, ami mellett kézilabdázott is. 17 évesen a Veszprém kézilabda csapatához került. Ekkor rövid időre a leállt a vízilabdázással. Ezt követően az Eger játékosa lett. 1997-ben mutatkozott be a válogatottban. Ugyanebben az évben az UTE-hoz igazolt. Csapatával 1998-ban negyeddöntős, 1999-ben LEN-kupa győztes lett. A válogatottban nem sikerült stabilizálnia a helyét, de végül az 1999-es firenzei Eb-n ott lehetett, ahol aranyérmes lett. Biros a döntőben klasszis teljesítményt nyújtva 5 gólt szerzett.
Az 1999-es Világ kupán, Sydneyben szintén első lett, majd a horvát Primorje Rijekához szerződött. Csapatával a LEN-kupa negyeddöntőjéig jutott. A bajnokság után horvát, olasz és magyar ajánlatai is voltak. Végül a Bečej csapatához szerződött. A 2000-es olimpián az aranyérmet szerzett magyar csapat tagja volt, amely elnyerte az év magyar csapata címet is.
Az új csapatával a Bajnokok Ligájában szerepelt 2001-ben, de címvédőként a negyedik helyen végeztek. 2001 májusában Domino-BHSE-hez igazolt, majd a budapesti Eb-n harmadik, a fukuokai vb-n ötödik helyezést szerzett. Decemberben megválasztották az év vízilabdázójának.
A Honvédnál nem kezdődött szerencsésen a pályafutása. Előbb a Vasastól szenvedtek vereséget a Szuper kupában, majd az FTC ellenében kiestek a Magyar kupa elődöntőjében. A folytatásban a csapattal megnyerték a magyar bajnokságot, a BL-ben pedig a döntőig jutottak. A válogatottal a világligában bronz-, a világ kupán ezüstérmes lett.
A következő szezonban a Honvéd ismét megnyerte a bajnokságot és elbukott a BL-döntőben. A magyar kupában ismét az elődöntőben estek ki. A válogatottban az EB-n bronzérmet szerzett, majd Barcelonában világbajnok lett. Biros a döntőben három gólt szerzett. A nyarat Világliga győzelemmel zárta. Az év végén ismét a legjobb vízilabdázónak választották.
2004-ben klubjával magyar bajnok és Euroliga, valamint európai Szuperkupa győztes lett. A válogatottal világligát és olimpiát nyert.
2005-ben ismét bajnoki címet szerzett. A BHSE az Euroligában a döntőben maradt alul. A montreali világbajnokságon a válogatott második helyen zárt. Birost beválasztották a vb All Star-csapatába. Az augusztusi Világliga-döntőben szintén ezüstérmes lett. Az évet a Honvéd magyar Szuperkupa győzelmével és harmadik év pólósa címével zárta.
A következő évben sérülése miatt több hónapos kihagyásra kényszerült. A Domino magyar bajnok és kupagyőztes lett, az Euroligában a negyeddöntőig jutott. A válogatottal egy Európa-bajnoki és egy világ kupa ezüstöt szerzett.
2007 az ezüstök éve lett Biros számára. Második lett a bajnokságban, a vb-n és a világligában. A 2007–2008-as szezontól az Eger játékosa lett. Új csapatával az év végén magyar kupa-győztes lett.
A következő évben ismét bajnoki ezüstérmes és magyar kupa-győztes lett. Az Euroligából a selejtezőkben kiestek, majd a LEN-kupában folytathatták, ahol a döntőben buktak el. A válogatottal harmadszor is olimpiai bajnok lett és bekerült a torna All Star csapatába. Az Eb-n pedig bronzérmet szerzett és a legértékesebb játékosnak választották. Az olimpia után egy cisztát kellett eltávolítani a szívéről.[1] Az év végén a tagországok szavazata alapján elnyerte a LEN Az év európai vízilabdázója címét,[2] majd pedig a Swimming World Magazine választotta a szezon legjobbjának.[3]
2009-ben ötödik volt a világbajnokságon. Szeptemberben bejelentette, hogy 2010-ben csak a klubcsapatában, de 2010 márciusától újra a válogatott rendelkezésére állt. A FINA az évtized második legjobb játékosának választotta. Az Európa-bajnokságon negyedik helyen végzett. 2011-ben öt év után nyert ismét magyar bajnokságot. A sanghaji vb-n negyedik helyezést szerzett. Az év végén ötödik alkalommal választották a legjobb hazai játékosnak. 2012-ben bronzérmes volt az Európa-bajnokságon, ötödik az olimpián. Az olimpiai megnyitón Biros vihette a magyar zászlót.
2016 januárjában bejelentette, hogy befejezi játékos pályafutását és a következő szezontól az Eger női csapatának vezető edzője lesz.[4]Október 9-én gálamérkőzést rendeztek a tiszteletére.[5]
.svg){kind=small}
