Ez a lap vagy szakasz tartalmában elavult, korszerűtlen, frissítésre szorul. Frissítsd időszerű tartalommal, munkád végeztével pedig távolítsd el ezt a sablont!
Az 1999-2000-es szezonban kupát, a 2001-2002-es és az azt követő szezonban pedig bajnokságot nyert a "kockásokkal". Négy idény után távozott, és az ukrán Sahtar Donyeck játékosa lett.
Stipe Pletikosa val együtt igazolt Ukrajnába, és mindjárt az első szezonjában kupát nyert. Alapember lett ,29 meccsen játszott(19 bajnoki) és 3 gólt szerzett. A következő évben bajnok, és szuperkupa győztes, és bemutatkozott a UEFA-bajnokok ligájában is. Darijo ezután is alapember volt a bányászcsapatban. A 2007-08-as szezonban 20 bajnokin szerepelt, és bajnokságot nyert. Pályafutásának legnagyobb sikere a 2009-es UEFA-kupa győzelem. A Werder Bremen elleni 2-1-re megnyert döntőben gólpasszt adott a brazil Jádsonnak. Az európai szuperkupát elvesztették a FC Barcelona ellen. A 2010-11-es szezonban beválasztották az UEFA-bajnokok ligája csapatába, 5 meccsen 5 gólpasszt adott. A 2011-12-és szezonban duplázott , bajnokságot és kupát is nyert csapatával, csakúgy, mint két év múlva. A 2012-13-as bajnokságban ő adta a legtöbb gólpasszt, szám szerint 12-t. A 2014-15-ös szezonban a Sahtar Donyeck pályáralépési rekordere lett.
Srna 2002 óta a horvát válogatott tagja. Részt vett a 2004-es Európa-bajnokságon, ahol két mérkőzésen játszott. Két évvel később ott volt a németországivilágbajnokságon. Horvátország mindhárom mérkőzésén pályára lépett. Japán ellen büntetőt hibázott, ami miatt erősen kritizálták, de az Ausztrália elleni mérkőzés után már megváltozott a véleményük a szurkolóknak, miután közel 30 méterről gólt szerzett a 2. percben.
Srna benne volt a 2008-as Eb 23 fős horvát keretében. Június 12-én a Németország elleni csoportmérkőzésen szerzett gólt a 24. percben. Ez volt az első gólja a kiírásban, egyben a meccs első találata is. Horvátország 2–1-re nyerte a mérkőzést. Srna volt az egyetlen játékos, aki a Törökország elleni negyeddöntőben belőtte a tizenegyespárbaj során a saját büntetőjét. A horvátok 3–1-re veszítették el a tizenegyespárbajt, ezzel kiestek a kiírásból.[3] A 2012-es Európa-bajnokság és a brazíliai világbajnokság alatt is ő volt a csapatkapitány, de mindkét tornán a csoportkör után búcsúztak. 100. válogatott meccsét Dél-Afrika ellen játszotta 2013. február 6-án.
