Mucha József 1951. október 25-én született az akkor Tolna megyéhez tartozó Mázán. Édesapja dorogi születésű volt. A család később Dorogra költözött,idősebb testvére, Katalin Mázán született. A Dorog és Esztergom-Kertváros határán lévő Hell József Károly Bányagépipari technikumban végezte középiskolai tanulmányait és szerzett érettségit. Fia, Bálint is a Dorogi FC játékosa lett, aki tagja volt az 1996-97-es szezon NB III-as dorogi bajnokcsapatnak és a sikeres osztályozó mérkőzésnek az NB I/B-be jutásért, majd egy szezont játszott az NB I/B-ben.[1]
Szülőhelyén kezdett focizni és innen került Dorogra, ahol a helyi utánpótlás csapatban folytatta pályafutását. Tehetségére hamar felfigyelt a felnőtt csapat akkori edzője, Varga János, aki 17 évesen játéklehetőséget adott számára a felnőttek között, ahol olyan neves csapattársakkal játszhatott együtt, mint Ilku István, Csóri László, Bartalos József, vagy Fellegi István. Hamarosan meghívást kapott az Ifjúsági válogatottba, amikor felfedezte a Ferencváros.[2] A zöld-fehérhez 11 évig hű maradt. Kétszeres magyar bajnok és négyszeres MNK győztes. Tagja az 1974–75-ös KEK döntős csapatnak. Összesen 425 mérkőzésen játszott ebből 252 bajnoki, 114 nemzetközi, 59 hazai díjmérkőzés. Góljainak száma: 64 (35 bajnoki, 29 egyéb).
1981-ben két évig a belga KSV Waregem csapatában profiskodott.
A Testnevelési Egyetemen szerezte labdarúgó-edzői diplomáját. 1983-tól a Fradinál dolgozott edzőként. Először a serdülő csapatnál dolgozott, majd Nyilasi Tibor pályaedzője volt. 1996-ban és 1999-ben két alkalommal átmenetileg az első csapat vezetőedzője volt. Később neve felmerült, mint a dorogi csapat lehetséges vezető edzője, amely végül nem valósult meg. Vezette egy-egy szezon erejéig a tiszaújvárosi, majd a siófoki csapatot, mindkettőt az NB I/B-ben.
Érdekesség, hogy két ízben is a dorogi csapat ellen vezette tanítványait és mindkét alkalommal győztesen került ki a küzdelemből. Előbb a Tiszaújváros edzőjeként 1998-ban, majd a Siófokot vezetve 2001-ben. Ennek a mérkőzésnek külön pikantériája volt, hogy a dorogiakat éppen az a Strausz László vezette, aki néhány héttel korábban még a Siófok vezetőedzője volt.
A magyar futsal válogatott kinevezett szövetségi edzője, egyben Rubeola FC Csömör NB. I-es bajnok, futsal csapat edzője.
.svg){kind=small}
Magyarország
73'
70'
Anglia
