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Aula 01 - sobre projeto de tese
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Papers by Francisco Regis Vieira Alves (Teacher Digital Influencer)
Resumo: A presente pesquisa realiza uma análise preliminar referente às abordagens combinatórias ... more Resumo: A presente pesquisa realiza uma análise preliminar referente às abordagens combinatórias da sequência de Padovan. Desse modo, tem-se uma investigação desses números diante de interpretações combinatórias encontradas na literatura, perante a metodologia de pesquisa da Engenharia Didática. Com isso, foram realizados levantamentos bibliográficos em torno dessas abordagens via ladrilhamentos, com o objetivo de apresentar ao leitor novas formas de visualização dos números pertencentes à sequência de Padovan. Vale destacar que a Engenharia Didática é uma metodologia de pesquisa de vertente francesa, com o viés de desenvolver um projeto, o qual se apoia em conhecimentos científicos, aceita a submissão de determinado tipo de controle e trabalha com objetos mais complexos (Artigue, 1988). Dividida em quatro fases, a Engenharia Didática possui a análise preliminar como primeira fase, destinando à realização do levantamento bibliográfico em torno do objeto de estudo, desenho das tarefas e situações que serão realizadas, ocorrendo assim um planejamento do projeto. Além disso, ocorre uma análise geral referente aos aspectos históricos-epistemológicos do conteúdo que será investigado (Artigue et al., 1995). Com isso, tem-se uma discussão em torno dos trabalhos de Tedford (2019) e Vieira, Alves e Catarino (2022), relatando as interpretações combinatórias da sequência de Padovan. A motivação dessa pesquisa deu-se pelo surgimento de novas interpretações combinatória referentes à sequência de Fibonacci. Diante disso, foram investigadas distintas formas de visualizações em torno dos números de Padovan, por apresentarem parentesco com os números de Fibonacci. Para trabalhos futuros, busca-se a realização das demais fases da Engenharia Didática em cursos de formação inicial de professores, associando a História da Matemática e o ensino de sequências numéricas recorrentes.
Trends in Computational and Applied Mathematics
In this article, we intend to investigate the Leonardo sequence presenting the hybrid Leonardo qu... more In this article, we intend to investigate the Leonardo sequence presenting the hybrid Leonardo quaternions. To explore Hybrid Quaternions of Leonardo, the priori, sequence of Leonardo,quaternions and hybrid numbers were presented. Soon after, its recurrence, characteristic equation, its relation with the Fibonacci quaternions, generating function, Binet’s formula, as well as its extension to non-positive integer indices were developed. Finally, identities involving Leonardo’s hybrid quaternions are presented.
International Journal of Trends in Mathematics Education Research
In the present text, we present some possibilities to formalize the mathematical content and a hi... more In the present text, we present some possibilities to formalize the mathematical content and a historical context, referring to a numerical sequence of linear and recurrent form, known as Sequence of Padovan or Cordonnier. Throughout the text some definitions are discussed, the matrix approach and the relation of this sequence with the plastic number. The explicit exploration of the possible paths used to formalize the explored mathematical subject, comes with an epistemological character, still conserving the exploratory intention of these numbers and always taking care of the mathematical rigor approached
Annals of the Alexandru Ioan Cuza University - Mathematics, 2021
Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, Dec 1, 2021
C.Q.D. – Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 2017
Este trabalho apresenta uma proposta metodologica para viabilizar a transposicao didatica no que ... more Este trabalho apresenta uma proposta metodologica para viabilizar a transposicao didatica no que concerne ao ensino de Geometria Plana e Espacial, tendo em vista a necessidade do conhecimento deste assunto para o Exame Nacional do Ensino Medio (ENEM). O objetivo deste trabalho e apresentar a elaboracao de uma sequencia didatica visando o desenvolvimento da percepcao geometrica do aluno no traslado da Geometria Plana para a Espacial com o aporte do software GeoGebra. Para a organizacao deste trabalho, adotou-se como metodologia uma pesquisa de natureza qualitativa, do tipo exploratoria, onde elaborou-se uma sequencia didatica com vistas a proporcionar uma atividade que desencadeasse a visualizacao geometrica na passagem da Geometria plana para a Espacial. Concluimos que o GeoGebra forneceu suporte para a trabalhar a visualizacao e percepcao geometrica na sequencia didatica proposta, o que ressalta sua mais valia para esta pesquisa. Deste modo, espera-se contribuir com o docente de Ma...
Acta Scientiae, 2020
Background: Obstacles are found during the epistemological construction of mathematical concepts ... more Background: Obstacles are found during the epistemological construction of mathematical concepts research, aiming to contribute to the Didactics of Mathematics through a study of Padovan sequence. Objectives: describe elements of a systematic study, based on Didactic Engineering in conjunction with the Theory of Didactic Situations. I addition, referring to the generalization model of Padovan sequence and promoting a historical-evolutionary understanding and its mathematical properties. Design: it presents the most representative data of an investigation supported by the foundations of Didactic Engineering research design, in association with the Theory of Didactic Situations teaching methodology. Setting and Participants: the research was developed in 2019 and applied in a Pre-Service Mathematics Teacher Training Course in the History of Mathematics discipline, with the eight students enrolled. Data collection and analysis: data validation occurred internally due to the short peri...
Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 2020
The Padovan sequence is a sequence similar to the Fibonacci sequence, the former being third orde... more The Padovan sequence is a sequence similar to the Fibonacci sequence, the former being third order and the latter second. Having several applications in architecture, these numbers are directly related to plastic numbers. In this paper, the Padovan sequence is studied and investigated from the standpoint of linear algebra. With this, we will study the matrix and the generating function of the extensions of this sequence (Tridovan and Tetradovan), thus determining the generalization of this sequence.
Research, Society and Development, 2019
This paper deals with an investigation where early stages of Didactic Engineering (DE) are used i... more This paper deals with an investigation where early stages of Didactic Engineering (DE) are used in the design of a digital resource involving probability content, generating a pedagogical resource. The objective of the research was to conceive a Learning Object as a support for probability teaching. Taking Didactic Engineering as a research methodology, we select specific topics of probability to perform teaching situations. In the Preliminary Analysis phase of Didactic Engineering, two textbooks adopted in a teaching situation were selected to verify how the approach is given to this topic. In addition, an analysis was performed on the National Curriculum Parameters (NCPs), Enem Reference Matrix and the Common Curriculum Base (BNCC) as a way to examine the recommendations of the official documents. Thus, in order to assist the teaching practice of the mathematics teacher, a Learning Object called “Mathematical Casino” was conceived that proposes situations in which the teacher may ...
Fundamental Journal of Mathematics and Applications
This work aims, to perform a complexity in the Perrin sequence, to present the two-dimensional, t... more This work aims, to perform a complexity in the Perrin sequence, to present the two-dimensional, three-dimensional, and n-dimensional recurrence relations of this sequence. Thus, from the one-dimensional relationship of this sequence, we will discuss the increase of its dimensionality and the insertion of imaginary units in the Perrin sequence, which is a recursive sequence of third order and presents large similarities with the Padovan sequence, differing only its initial values. Moreover, we will present a relationship between the Perrin numbers and the Padovan numbers, which will be used to perform the complexity of this sequence.
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das Situações Didáticas
comunicação e informação, a escola se insere completamente neste contexto. Porém,
muitas das unidades escolares atuais têm se preocupado muito com o ensino em
detrimento da aprendizagem dos alunos. Nesta linha, este trabalho desenvolve uma
discussão consistente, baseado em autores de referência, nacionais e internacionais,
sobre a aprendizagem com o uso das TIC, em particular para a construção do
conhecimento matemático, bem como a realização de uma pesquisa empírica e análise
dos resultados da mesma, para percepção, a partir de uma abordagem etnográfica da
realidade vivenciada no campo de pesquisa a fim de encontrarmos práticas pedagógicas
que mostrem a valorização da aprendizagem de Matemática, ou seja, onde haja indícios
de mudanças qualitativas do paradigma atual para um novo paradigma que mostre
Inovação Pedagógica em sua essência.
Esta pesquisa foi desenvolvida com a colaboração e participação direta, através de
observação participante do pesquisador, da professora de Matemática e dos alunos da 3ª
série do ensino médio da EEFM Antônio Dias Macedo