Après une gestation de plusieurs siècles, le nombre négatif est attesté en Chine vers 200 avant n... more Après une gestation de plusieurs siècles, le nombre négatif est attesté en Chine vers 200 avant notre ère, par l'usage de baguettes représentant différemment les positifs et les négatifs. Quelques siècles plus tard, en Inde, Brahmagupta (598 - 660), premier savant à définir zéro comme différence d'un nombre avec lui-même, étend aux relatifs les règles de calcul des entiers. Environ à la même époque, les Mayas, alors à leur apogée culturel, furent les seuls Mésoaméricains à avoir l'intuition des entiers négatifs et à créer, plusieurs siècles avant son apparition fin Moyen Âge en Europe, une graphie pertinente de l'opposition négatif / positif. Par bonheur, des milliers d'inscriptions de l'époque maya classique (III e -X e siècle) ont résisté, grâce à leur supportmonuments, objets de prestige, vaisselle d'apparat -, ainsi que les copies de trois manuscrits (ou codex) qui ont survécu aux affres du temps, au climat et aux destructions des religieux espagnols. Conservées en Europe, elles contiennent des almanachs divinatoires. Cachée sous les égalités calendaires ponctuant les inscriptions, l'arithmétique maya se laisse dévoiler dans les tables de ces codex. L'Almanach 53 du codex de Dresde (Allemagne) prophétise les phases de Chak Ek', la « grande étoile », selon que Vénus est du matin ou du soir, ou invisible durant les conjonctions. Ciment culturel d'une moitié des Mésoaméricains, le choltun est une chronologie absolue en années (tun) et jours (kin). Son secret précède d'un millénaire le système de Joseph Juste Scaliger (1540 - 1609) et Frederick William Herschel (1792 - 1871), qui ont introduit en Occident le jour julien, à savoir l'idée de numéroter les jours (1, 2, 3…) après être convenus d'un « jour origine », O cm . Sa durée, trois cent soixante jours, est une approximation entière des années solaire (365,25…) et mésoaméricaine (18 vingtaines). Son nom, tun (« pierre »), dit la coutume d'ériger chaque vingt tun un monument de pierre. On date un jour par sa distance à O cm : le scribe de La Corona (un site archéologique situé au Guatemala) datait « 3 825 ans et 144 jours » (sous-entendu : depuis O cm ). Date et « nombre anneau » sur la Structure 10K-2 (site de Xultún, Petén, Guatemala, IX e siècle).
HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific re... more HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
L'auteur presente le type protractif des numerations parlees de l'aire maya. Cette aire s... more L'auteur presente le type protractif des numerations parlees de l'aire maya. Cette aire sert d'observatoire et de laboratoire grandeur nature pour eprouver un cadre theorique de 'dynamique semantique' propre a simuler et modeliser les semiotisations protractives (ou ordinales) du nombre. La conclusion est double. Negativement: la protraction n'est ni une operation exotique, peu utilisee et sporadiquement attestee, ni une operation mineure, incompatible avec une arithmetique de qualite. Positivement: caracteristique de l'arithmetique maya, la protraction a permis aux scribes de construire une numeration ecrite de position avec zero (ordinal, d'abord, cardinal ensuite).
Deux types de numeration se combinent dans le systeme maya : arithmetique (additif) et ordinale (... more Deux types de numeration se combinent dans le systeme maya : arithmetique (additif) et ordinale (principe d'anteriorite). Evolution et impact de la colonisation espagnole
Après une gestation de plusieurs siècles, le nombre négatif est attesté en Chine vers 200 avant n... more Après une gestation de plusieurs siècles, le nombre négatif est attesté en Chine vers 200 avant notre ère, par l'usage de baguettes représentant différemment les positifs et les négatifs. Quelques siècles plus tard, en Inde, Brahmagupta (598 - 660), premier savant à définir zéro comme différence d'un nombre avec lui-même, étend aux relatifs les règles de calcul des entiers. Environ à la même époque, les Mayas, alors à leur apogée culturel, furent les seuls Mésoaméricains à avoir l'intuition des entiers négatifs et à créer, plusieurs siècles avant son apparition fin Moyen Âge en Europe, une graphie pertinente de l'opposition négatif / positif. Par bonheur, des milliers d'inscriptions de l'époque maya classique (III e -X e siècle) ont résisté, grâce à leur supportmonuments, objets de prestige, vaisselle d'apparat -, ainsi que les copies de trois manuscrits (ou codex) qui ont survécu aux affres du temps, au climat et aux destructions des religieux espagnols. Conservées en Europe, elles contiennent des almanachs divinatoires. Cachée sous les égalités calendaires ponctuant les inscriptions, l'arithmétique maya se laisse dévoiler dans les tables de ces codex. L'Almanach 53 du codex de Dresde (Allemagne) prophétise les phases de Chak Ek', la « grande étoile », selon que Vénus est du matin ou du soir, ou invisible durant les conjonctions. Ciment culturel d'une moitié des Mésoaméricains, le choltun est une chronologie absolue en années (tun) et jours (kin). Son secret précède d'un millénaire le système de Joseph Juste Scaliger (1540 - 1609) et Frederick William Herschel (1792 - 1871), qui ont introduit en Occident le jour julien, à savoir l'idée de numéroter les jours (1, 2, 3…) après être convenus d'un « jour origine », O cm . Sa durée, trois cent soixante jours, est une approximation entière des années solaire (365,25…) et mésoaméricaine (18 vingtaines). Son nom, tun (« pierre »), dit la coutume d'ériger chaque vingt tun un monument de pierre. On date un jour par sa distance à O cm : le scribe de La Corona (un site archéologique situé au Guatemala) datait « 3 825 ans et 144 jours » (sous-entendu : depuis O cm ). Date et « nombre anneau » sur la Structure 10K-2 (site de Xultún, Petén, Guatemala, IX e siècle).
HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific re... more HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
L'auteur presente le type protractif des numerations parlees de l'aire maya. Cette aire s... more L'auteur presente le type protractif des numerations parlees de l'aire maya. Cette aire sert d'observatoire et de laboratoire grandeur nature pour eprouver un cadre theorique de 'dynamique semantique' propre a simuler et modeliser les semiotisations protractives (ou ordinales) du nombre. La conclusion est double. Negativement: la protraction n'est ni une operation exotique, peu utilisee et sporadiquement attestee, ni une operation mineure, incompatible avec une arithmetique de qualite. Positivement: caracteristique de l'arithmetique maya, la protraction a permis aux scribes de construire une numeration ecrite de position avec zero (ordinal, d'abord, cardinal ensuite).
Deux types de numeration se combinent dans le systeme maya : arithmetique (additif) et ordinale (... more Deux types de numeration se combinent dans le systeme maya : arithmetique (additif) et ordinale (principe d'anteriorite). Evolution et impact de la colonisation espagnole
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