Una parte fundamental del estudio de las matemáticas es el dominio de técnicas y procedimientos, ... more Una parte fundamental del estudio de las matemáticas es el dominio de técnicas y procedimientos, las cuales son útiles en el manejo simbólico y en la resolución de operaciones, no obstante, la matemática no sólo se reduce a cálculos numéricos, existe mucha información matemática que está expresada en imágenes y gráficas, donde es posible realizar complejas operaciones a través de la visualización de los comportamientos, predicción de formas, identificación de regularidades, tendencias, entre otros. En particular, el estudio de las funciones requiere del desarrollo de habilidades para analizar e interpretar la información visual y establecer relación con sus expresiones algebraicas correspondientes. Nuestro enfoque asume que es fundamental fortalecer esta relación, y propiciar el tránsito entre la información gráfica, los datos numéricos y datos algebraicos para desarrollar un amplio concepto sobre función. Es por esto, que el libro plantea diversas situaciones y contextos donde se analizan las gráficas considerando aspectos como prototipos gráficos, comportamientos en determinados intervalos, características asintóticas, formas gráficas, entre muchos otros. Para este propósito, involucramos el uso de software especializado para visualizar comportamientos gráficos y realizar exploraciones en el plano coordenado, por ejemplo, al variar los coeficientes en las formas generales de las funciones y caracterizar los efectos en las gráficas. Esta actividad favorece el desarrollo de estrategias para modelar fenómenos; ya que a partir de la gráfica se pueden identificar las variables involucradas, las condiciones de su variación y el patrón o fórmula que determina el comportamiento. Esta obra promueve la reflexión sobre la utilidad de la matemática en situaciones específicas, particularmente hacemos énfasis en aplicaciones científicas, donde se muestra la utilidad de las funciones para entender y explicar situaciones reales. Cada bloque inicia con un planteamiento introductorio sobre el uso de las funciones en situaciones específicas. Un mapa mental sobre la relación de conceptos que se estudiarán. Una evaluación diagnóstica, cuyo objetivo es preparar al estudiante para abordar los contenidos de la lección. Una situación introductoria que se denomina Para iniciar, que presenta una problemática real y un análisis de las variables involucradas, esta sección en particular tiene el propósito de propiciar una reflexión sobre la utilidad de las funciones y promover un ambiente de trabajo experimental para el estudiante, en donde se puedan manipular las variables y realizar acercamientos al problema a través del desarrollo de modelos matemáticos. En la sección final del bloque, se formula una reflexión a partir de lo planteado en la sección Para iniciar y los contenidos abordados en el bloque. Este cierre conduce a preguntas finales, detonadoras de ideas sobre el valor de los conceptos estudiados en el bloque. Esta reflexión es un preámbulo que conduce a la sección Producto final donde el estudiante se enfrentará al análisis de una situación problema y aplicará los conocimientos adquiridos durante el bloque. Te invitamos a recorrer este libro y a disfrutar del apasionante mundo de las matemáticas, esperamos que te entusiasmes con esta obra, tanto como nosotros.
Textbook for elementary school authorized by the Ministry of Education of Mexico, edited by Dayto... more Textbook for elementary school authorized by the Ministry of Education of Mexico, edited by Dayton University Press
Textbook for elementary school authorized by the Ministry of Education of Mexico, edited by Dayto... more Textbook for elementary school authorized by the Ministry of Education of Mexico, edited by Dayton University Press
En este escrito se analizan los aspectos que configuran el discurso matematico escolar a fin de c... more En este escrito se analizan los aspectos que configuran el discurso matematico escolar a fin de conocer su naturaleza, eminentemente social, y contribuir a los propositos especificos de la investigacion socioepistemologica que se busca, entre otras acciones, las reconstruccion del discurso matematico escolar. Este analisis se apoya de los resultados de la investigacion de Castaneda, (2004) relativo al analisis de obras de texto de antano, a su tratamiento didactico y al fenomeno de difusion del saber en relacion al idea de maximo de una funcion.
The aim of this paper is to illustrate how the research results generated in the field of mathema... more The aim of this paper is to illustrate how the research results generated in the field of mathematics education could be implemented in the design of mathematics textbooks tasks. First we present research findings related to the concept of function, particularly findings related to representation registers and to the conceptualization of function as a process. Next we illustrate with examples obtained from a high school textbook, how these research findings can be implemented in the design of mathematical tasks. We close the manuscript with a reflection on the implications for research that this kind of implementation may have.
espanolLa ensenanza del calculo diferencial centrada en manejo algoritmico provee de un eficiente... more espanolLa ensenanza del calculo diferencial centrada en manejo algoritmico provee de un eficiente dominio procedimental, sin embargo, de acuerdo a diversos estudios, los estudiantes enfrentan dificultades cuando resuelven problemas y tienen que visualizar y explicar comportamientos graficos. Esto nos condujo a problematizar la actual configuracion de la matematica escolar, analizando su estructura epistemologica, cuestionando el enfoque didactico asi como las caracteristicas del discurso matematico. Particularmente nos enfocamos en la recta tangente, la cual es un concepto relevante en la definicion de derivada, y proporciona un vinculo al estudio de la variacion sobre la curva de una funcion. Para este estudio se realizo una investigacion historica en la que se analizaron fuentes documentales originales, con el proposito de observar el tratamiento matematico, conceptos relevantes, problemas y situaciones particularmente referidos al concepto de tangente variacional. Esta investigac...
En este documento se explica el cartel “actividad a- idactica para el estudio de las razones trig... more En este documento se explica el cartel “actividad a- idactica para el estudio de las razones trigonometricas”. Discute que entendemos por actividad “a-didactica” y cual es nuestro interes en ella. Nuestro marco teorico es la teoria de las situaciones didacticas.
Diferentes investigaciones han mostrado la existencia de un fenomeno didactico cuando en las clas... more Diferentes investigaciones han mostrado la existencia de un fenomeno didactico cuando en las clases de Calculo Diferencial la representacion geometrica de la derivada es estudiada. Nuestra investigacion en curso tiene como proposito rescatar elementos a partir del analisis de los usos del conocimiento en obras antiguas. La Sodoepistemologia reconoce que el origen del conocimiento depende del escenario sociocultural en donde nace. Nuestra intencion es reconocer el significado que hubo en la recta tangente asi como los usos que permitieron su construccion y poder usar ese conocimiento en el diseno de secuencias didacticas y la puesta en escena de las mismas para que los estudiantes puedan construir la recta tangente variacional y arribar a partir de este conocimiento a la nocion de derivada.
espanolEste articulo reporta el diseno e implementacion de una secuencia didactica para estudiant... more espanolEste articulo reporta el diseno e implementacion de una secuencia didactica para estudiantes de secundaria, para el estudio del concepto de funcion a traves de la modelacion del movimiento de un balon, usando un dispositivo movil (Ipad). El objetivo es que los estudiantes relacionen la experiencia fisica del movimiento con las variables asociadas al fenomeno, y puedan darle significado a la grafica que indica posicion. Se realizo una analisis preliminar que incluyo un estudio epistemologico, didactico y cognitivo. Con base en estos resultados, se disenaron cuatro actividades que contemplan; preparar la escena de grabacion, grabar el movimiento de un balon, realizar un analisis del movimiento a traves de las herramientas del Ipad, obtener la grafica, analizar las representaciones funcionales (a traves del software Logger Pro), articular la informacion de las representaciones, y finalmente, modelar nuevos movimientos. Estas actividades contribuyen a desarrollar un concepto de f...
En la enseñanza tradicional los problemas matemáticos suelen plantearse como una forma de aplicar... more En la enseñanza tradicional los problemas matemáticos suelen plantearse como una forma de aplicar conceptos o ejercitar procedimientos, sin embargo, en esta investigación se propuso replantear este enfoque al introducir a la clase de matemáticas otros tipos de problemas para propiciar nuevas tareas y reflexiones. En el artículo se reporta la implementación de un problema matemático no convencional con el objetivo de identificar y analizar los argumentos de estudiantes universitarios. Este tipo de problemas se caracteriza por plantear consignas abiertas y admitir diversos procedimientos para su solución. Para analizar las producciones de los estudiantes se utilizó el modelo argumentativo de Toulmin, el cual permitió identificar la estructura del razonamiento, desde los datos hasta la conclusión. Los resultados mostraron que algunos estudiantes enfrentaron dificultades debido a que la información en el problema no es del todo explícita y argumentaron la falta de datos o errores en su ...
This article describes the implementation of a teaching strategy aimed at middle school students ... more This article describes the implementation of a teaching strategy aimed at middle school students (aged 11–12 years) for the study of motion as a linear function. The activities were designed to promote a discussion about the variables involved, their relationship and variation, as well as the construction of graphs based on the experience of movement. The students used digital devices, such as cell phones, to record a variety of motion scenarios and used Tracker software to analyze the motion.This article describes the implementation of a teaching strategy aimed at middle school students (aged 11–12 years) for the study of motion as a linear function. The activities were designed to promote a discussion about the variables involved, their relationship and variation, as well as the construction of graphs based on the experience of movement. The students used digital devices, such as cell phones, to record a variety of motion scenarios and used Tracker software to analyze the motion.
International Journal of Science and Mathematics Education
We report on a study focused on identifying how the notion of “the mathematician” is constructed ... more We report on a study focused on identifying how the notion of “the mathematician” is constructed in lower secondary Mexican mathematics textbooks. To conduct the study, we adopted a Foucauldian approach that allows us to identify the way in which the notion of the mathematician is constructed but also to delineate the possible effects that such construction may have on students’ subjectivities. Results show that the representations of mathematicians that most frequently appear in these textbooks are males, mainly Europeans, who lived in ancient times. The representations of female mathematicians are almost nil. We conceptualize the representations of mathematicians contained in these mathematics textbooks as part of a discourse that creates realities and constructs subjectivities, and suggest a theoretical explanation of the mechanisms that allow these representations to circulate and to be perpetuated.
A partir de un registro oral de una clase de matemáticas de nivel secun daria en condiciones real... more A partir de un registro oral de una clase de matemáticas de nivel secun daria en condiciones reales de trabajo, se presenta un análisis de diversas formas discursivas usadas durante el proceso de institucionalización del conocimiento, describiendo, en particular, las funciones y efectos de las intervenciones del profesor en la formulación de generalizaciones, síntesis y recapitulaciones de diversas actividades desarrolladas en el aula.Este estudio permitió identificar regularidades en las formas verbales del profesor que inciden en la historia de la clase, ya sea para mantener la continuidad del discurso, coordinar la institucionalización o enfatizar conceptos o ideas. Se concluye también que la institucionalización es un proceso continuo y cíclico del trabajo del aula, y que por lo tanto no necesariamente acontece en la etapa final.
Una parte fundamental del estudio de las matemáticas es el dominio de técnicas y procedimientos, ... more Una parte fundamental del estudio de las matemáticas es el dominio de técnicas y procedimientos, las cuales son útiles en el manejo simbólico y en la resolución de operaciones, no obstante, la matemática no sólo se reduce a cálculos numéricos, existe mucha información matemática que está expresada en imágenes y gráficas, donde es posible realizar complejas operaciones a través de la visualización de los comportamientos, predicción de formas, identificación de regularidades, tendencias, entre otros. En particular, el estudio de las funciones requiere del desarrollo de habilidades para analizar e interpretar la información visual y establecer relación con sus expresiones algebraicas correspondientes. Nuestro enfoque asume que es fundamental fortalecer esta relación, y propiciar el tránsito entre la información gráfica, los datos numéricos y datos algebraicos para desarrollar un amplio concepto sobre función. Es por esto, que el libro plantea diversas situaciones y contextos donde se analizan las gráficas considerando aspectos como prototipos gráficos, comportamientos en determinados intervalos, características asintóticas, formas gráficas, entre muchos otros. Para este propósito, involucramos el uso de software especializado para visualizar comportamientos gráficos y realizar exploraciones en el plano coordenado, por ejemplo, al variar los coeficientes en las formas generales de las funciones y caracterizar los efectos en las gráficas. Esta actividad favorece el desarrollo de estrategias para modelar fenómenos; ya que a partir de la gráfica se pueden identificar las variables involucradas, las condiciones de su variación y el patrón o fórmula que determina el comportamiento. Esta obra promueve la reflexión sobre la utilidad de la matemática en situaciones específicas, particularmente hacemos énfasis en aplicaciones científicas, donde se muestra la utilidad de las funciones para entender y explicar situaciones reales. Cada bloque inicia con un planteamiento introductorio sobre el uso de las funciones en situaciones específicas. Un mapa mental sobre la relación de conceptos que se estudiarán. Una evaluación diagnóstica, cuyo objetivo es preparar al estudiante para abordar los contenidos de la lección. Una situación introductoria que se denomina Para iniciar, que presenta una problemática real y un análisis de las variables involucradas, esta sección en particular tiene el propósito de propiciar una reflexión sobre la utilidad de las funciones y promover un ambiente de trabajo experimental para el estudiante, en donde se puedan manipular las variables y realizar acercamientos al problema a través del desarrollo de modelos matemáticos. En la sección final del bloque, se formula una reflexión a partir de lo planteado en la sección Para iniciar y los contenidos abordados en el bloque. Este cierre conduce a preguntas finales, detonadoras de ideas sobre el valor de los conceptos estudiados en el bloque. Esta reflexión es un preámbulo que conduce a la sección Producto final donde el estudiante se enfrentará al análisis de una situación problema y aplicará los conocimientos adquiridos durante el bloque. Te invitamos a recorrer este libro y a disfrutar del apasionante mundo de las matemáticas, esperamos que te entusiasmes con esta obra, tanto como nosotros.
Textbook for elementary school authorized by the Ministry of Education of Mexico, edited by Dayto... more Textbook for elementary school authorized by the Ministry of Education of Mexico, edited by Dayton University Press
Textbook for elementary school authorized by the Ministry of Education of Mexico, edited by Dayto... more Textbook for elementary school authorized by the Ministry of Education of Mexico, edited by Dayton University Press
En este escrito se analizan los aspectos que configuran el discurso matematico escolar a fin de c... more En este escrito se analizan los aspectos que configuran el discurso matematico escolar a fin de conocer su naturaleza, eminentemente social, y contribuir a los propositos especificos de la investigacion socioepistemologica que se busca, entre otras acciones, las reconstruccion del discurso matematico escolar. Este analisis se apoya de los resultados de la investigacion de Castaneda, (2004) relativo al analisis de obras de texto de antano, a su tratamiento didactico y al fenomeno de difusion del saber en relacion al idea de maximo de una funcion.
The aim of this paper is to illustrate how the research results generated in the field of mathema... more The aim of this paper is to illustrate how the research results generated in the field of mathematics education could be implemented in the design of mathematics textbooks tasks. First we present research findings related to the concept of function, particularly findings related to representation registers and to the conceptualization of function as a process. Next we illustrate with examples obtained from a high school textbook, how these research findings can be implemented in the design of mathematical tasks. We close the manuscript with a reflection on the implications for research that this kind of implementation may have.
espanolLa ensenanza del calculo diferencial centrada en manejo algoritmico provee de un eficiente... more espanolLa ensenanza del calculo diferencial centrada en manejo algoritmico provee de un eficiente dominio procedimental, sin embargo, de acuerdo a diversos estudios, los estudiantes enfrentan dificultades cuando resuelven problemas y tienen que visualizar y explicar comportamientos graficos. Esto nos condujo a problematizar la actual configuracion de la matematica escolar, analizando su estructura epistemologica, cuestionando el enfoque didactico asi como las caracteristicas del discurso matematico. Particularmente nos enfocamos en la recta tangente, la cual es un concepto relevante en la definicion de derivada, y proporciona un vinculo al estudio de la variacion sobre la curva de una funcion. Para este estudio se realizo una investigacion historica en la que se analizaron fuentes documentales originales, con el proposito de observar el tratamiento matematico, conceptos relevantes, problemas y situaciones particularmente referidos al concepto de tangente variacional. Esta investigac...
En este documento se explica el cartel “actividad a- idactica para el estudio de las razones trig... more En este documento se explica el cartel “actividad a- idactica para el estudio de las razones trigonometricas”. Discute que entendemos por actividad “a-didactica” y cual es nuestro interes en ella. Nuestro marco teorico es la teoria de las situaciones didacticas.
Diferentes investigaciones han mostrado la existencia de un fenomeno didactico cuando en las clas... more Diferentes investigaciones han mostrado la existencia de un fenomeno didactico cuando en las clases de Calculo Diferencial la representacion geometrica de la derivada es estudiada. Nuestra investigacion en curso tiene como proposito rescatar elementos a partir del analisis de los usos del conocimiento en obras antiguas. La Sodoepistemologia reconoce que el origen del conocimiento depende del escenario sociocultural en donde nace. Nuestra intencion es reconocer el significado que hubo en la recta tangente asi como los usos que permitieron su construccion y poder usar ese conocimiento en el diseno de secuencias didacticas y la puesta en escena de las mismas para que los estudiantes puedan construir la recta tangente variacional y arribar a partir de este conocimiento a la nocion de derivada.
espanolEste articulo reporta el diseno e implementacion de una secuencia didactica para estudiant... more espanolEste articulo reporta el diseno e implementacion de una secuencia didactica para estudiantes de secundaria, para el estudio del concepto de funcion a traves de la modelacion del movimiento de un balon, usando un dispositivo movil (Ipad). El objetivo es que los estudiantes relacionen la experiencia fisica del movimiento con las variables asociadas al fenomeno, y puedan darle significado a la grafica que indica posicion. Se realizo una analisis preliminar que incluyo un estudio epistemologico, didactico y cognitivo. Con base en estos resultados, se disenaron cuatro actividades que contemplan; preparar la escena de grabacion, grabar el movimiento de un balon, realizar un analisis del movimiento a traves de las herramientas del Ipad, obtener la grafica, analizar las representaciones funcionales (a traves del software Logger Pro), articular la informacion de las representaciones, y finalmente, modelar nuevos movimientos. Estas actividades contribuyen a desarrollar un concepto de f...
En la enseñanza tradicional los problemas matemáticos suelen plantearse como una forma de aplicar... more En la enseñanza tradicional los problemas matemáticos suelen plantearse como una forma de aplicar conceptos o ejercitar procedimientos, sin embargo, en esta investigación se propuso replantear este enfoque al introducir a la clase de matemáticas otros tipos de problemas para propiciar nuevas tareas y reflexiones. En el artículo se reporta la implementación de un problema matemático no convencional con el objetivo de identificar y analizar los argumentos de estudiantes universitarios. Este tipo de problemas se caracteriza por plantear consignas abiertas y admitir diversos procedimientos para su solución. Para analizar las producciones de los estudiantes se utilizó el modelo argumentativo de Toulmin, el cual permitió identificar la estructura del razonamiento, desde los datos hasta la conclusión. Los resultados mostraron que algunos estudiantes enfrentaron dificultades debido a que la información en el problema no es del todo explícita y argumentaron la falta de datos o errores en su ...
This article describes the implementation of a teaching strategy aimed at middle school students ... more This article describes the implementation of a teaching strategy aimed at middle school students (aged 11–12 years) for the study of motion as a linear function. The activities were designed to promote a discussion about the variables involved, their relationship and variation, as well as the construction of graphs based on the experience of movement. The students used digital devices, such as cell phones, to record a variety of motion scenarios and used Tracker software to analyze the motion.This article describes the implementation of a teaching strategy aimed at middle school students (aged 11–12 years) for the study of motion as a linear function. The activities were designed to promote a discussion about the variables involved, their relationship and variation, as well as the construction of graphs based on the experience of movement. The students used digital devices, such as cell phones, to record a variety of motion scenarios and used Tracker software to analyze the motion.
International Journal of Science and Mathematics Education
We report on a study focused on identifying how the notion of “the mathematician” is constructed ... more We report on a study focused on identifying how the notion of “the mathematician” is constructed in lower secondary Mexican mathematics textbooks. To conduct the study, we adopted a Foucauldian approach that allows us to identify the way in which the notion of the mathematician is constructed but also to delineate the possible effects that such construction may have on students’ subjectivities. Results show that the representations of mathematicians that most frequently appear in these textbooks are males, mainly Europeans, who lived in ancient times. The representations of female mathematicians are almost nil. We conceptualize the representations of mathematicians contained in these mathematics textbooks as part of a discourse that creates realities and constructs subjectivities, and suggest a theoretical explanation of the mechanisms that allow these representations to circulate and to be perpetuated.
A partir de un registro oral de una clase de matemáticas de nivel secun daria en condiciones real... more A partir de un registro oral de una clase de matemáticas de nivel secun daria en condiciones reales de trabajo, se presenta un análisis de diversas formas discursivas usadas durante el proceso de institucionalización del conocimiento, describiendo, en particular, las funciones y efectos de las intervenciones del profesor en la formulación de generalizaciones, síntesis y recapitulaciones de diversas actividades desarrolladas en el aula.Este estudio permitió identificar regularidades en las formas verbales del profesor que inciden en la historia de la clase, ya sea para mantener la continuidad del discurso, coordinar la institucionalización o enfatizar conceptos o ideas. Se concluye también que la institucionalización es un proceso continuo y cíclico del trabajo del aula, y que por lo tanto no necesariamente acontece en la etapa final.
Esta investigacion dara continuidad a los trabajos realizados sobre la utilizacion de las progres... more Esta investigacion dara continuidad a los trabajos realizados sobre la utilizacion de las progresiones aritmeticas y geometricas en la construccion de algunos significados sobre las funciones exponencial y logaritmica. En efecto, en el trabajo de Trujillo (1995) se reporta que existe cierta dislexia entre la presentacion aritmetica y funcional de los logaritmos en el discurso matematico escolar. En tanto que, para Ferrari (2001) el abordaje de los logaritmos es axiomatico ya que no existen elementos en el discurso escolar que suavicen el pasaje de lo aritmetico a lo analitico. La metodologia de investigacion implementada es "la ingenieria didactica". Consideramos que la propuesta de las situaciones matematicas, que presentaremos, puede resultar satisfactorio para que nuestros estudiantes transiten de lo aritmetico a lo funcional, con mayor familiaridad y confianza.
Al introducir las nuevas tecnologias a los escenarios escolares se provocan reacciones (Chevallar... more Al introducir las nuevas tecnologias a los escenarios escolares se provocan reacciones (Chevallard, 1992) debido a que altera la armonia del Sistema Didactico (el cual esta compuesto por tres componentes; estudiantes, profesor y el saber). La relacion entre los componentes del sistema didactico se modifican debido a que existe un instrumento mediador que participa transformando las practicas. Este proceso de integracion requiere establecer las condiciones de equilibrio del Sistema Didactico, al replantear el dominio del conocimiento, al caracterizar la interaccion entre los estudiantes y el profesor, al ubicar el papel de la tecnologia en el curriculo, Laborde, (2001) y desde la perspectiva socioepistemologica, (Cantoral, 2004; Castaneda, 2004) explicar como se modifican las practicas y como se construyen nuevos escenarios para el estudio de las matematicas. Este trabajo de investigacion propone describir las practicas asociadas al estudio de la derivada en un ambiente tecnologico en las que se ponen en juego diversas situaciones interrelacionadas utilizando objetos java. Estos objetos, cuyo escenario natural de aplicacion es en la red de Internet, se caracterizan por la disponibilidad de manipulacion.
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En particular, el estudio de las funciones requiere del desarrollo de habilidades para analizar e interpretar la información visual y establecer relación con sus expresiones algebraicas correspondientes. Nuestro enfoque asume que es fundamental fortalecer esta relación, y propiciar el tránsito entre la información gráfica, los datos numéricos y datos algebraicos para desarrollar un amplio concepto sobre función. Es por esto, que el libro plantea diversas situaciones y contextos donde se analizan las gráficas considerando aspectos como prototipos gráficos, comportamientos en determinados intervalos, características asintóticas, formas gráficas, entre muchos otros.
Para este propósito, involucramos el uso de software especializado para visualizar comportamientos gráficos y realizar exploraciones en el plano coordenado, por ejemplo, al variar los coeficientes en las formas generales de las funciones y caracterizar los efectos en las gráficas. Esta actividad favorece el desarrollo de estrategias para modelar fenómenos; ya que a partir de la gráfica se pueden identificar las variables involucradas, las condiciones de su variación y el patrón o fórmula que determina el comportamiento. Esta obra promueve la reflexión sobre la utilidad de la matemática en situaciones específicas, particularmente hacemos énfasis en aplicaciones científicas, donde se muestra la utilidad de las funciones para entender y explicar situaciones reales.
Cada bloque inicia con un planteamiento introductorio sobre el uso de las funciones en situaciones específicas. Un mapa mental sobre la relación de conceptos que se estudiarán. Una evaluación diagnóstica, cuyo objetivo es preparar al estudiante para abordar los contenidos de la lección. Una situación introductoria que se denomina Para iniciar, que presenta una problemática real y un análisis de las variables involucradas, esta sección en particular tiene el propósito de propiciar una reflexión sobre la utilidad de las funciones y promover un ambiente de trabajo experimental para el estudiante, en donde se puedan manipular las variables y realizar acercamientos al problema a través del desarrollo de modelos matemáticos.
En la sección final del bloque, se formula una reflexión a partir de lo planteado en la sección Para iniciar y los contenidos abordados en el bloque. Este cierre conduce a preguntas finales, detonadoras de ideas sobre el valor de los conceptos estudiados en el bloque. Esta reflexión es un preámbulo que conduce a la sección Producto final donde el estudiante se enfrentará al análisis de una situación problema y aplicará los conocimientos adquiridos durante el bloque.
Te invitamos a recorrer este libro y a disfrutar del apasionante mundo de las matemáticas, esperamos que te entusiasmes con esta obra, tanto como nosotros.
Papers by Apolo Castaneda
En particular, el estudio de las funciones requiere del desarrollo de habilidades para analizar e interpretar la información visual y establecer relación con sus expresiones algebraicas correspondientes. Nuestro enfoque asume que es fundamental fortalecer esta relación, y propiciar el tránsito entre la información gráfica, los datos numéricos y datos algebraicos para desarrollar un amplio concepto sobre función. Es por esto, que el libro plantea diversas situaciones y contextos donde se analizan las gráficas considerando aspectos como prototipos gráficos, comportamientos en determinados intervalos, características asintóticas, formas gráficas, entre muchos otros.
Para este propósito, involucramos el uso de software especializado para visualizar comportamientos gráficos y realizar exploraciones en el plano coordenado, por ejemplo, al variar los coeficientes en las formas generales de las funciones y caracterizar los efectos en las gráficas. Esta actividad favorece el desarrollo de estrategias para modelar fenómenos; ya que a partir de la gráfica se pueden identificar las variables involucradas, las condiciones de su variación y el patrón o fórmula que determina el comportamiento. Esta obra promueve la reflexión sobre la utilidad de la matemática en situaciones específicas, particularmente hacemos énfasis en aplicaciones científicas, donde se muestra la utilidad de las funciones para entender y explicar situaciones reales.
Cada bloque inicia con un planteamiento introductorio sobre el uso de las funciones en situaciones específicas. Un mapa mental sobre la relación de conceptos que se estudiarán. Una evaluación diagnóstica, cuyo objetivo es preparar al estudiante para abordar los contenidos de la lección. Una situación introductoria que se denomina Para iniciar, que presenta una problemática real y un análisis de las variables involucradas, esta sección en particular tiene el propósito de propiciar una reflexión sobre la utilidad de las funciones y promover un ambiente de trabajo experimental para el estudiante, en donde se puedan manipular las variables y realizar acercamientos al problema a través del desarrollo de modelos matemáticos.
En la sección final del bloque, se formula una reflexión a partir de lo planteado en la sección Para iniciar y los contenidos abordados en el bloque. Este cierre conduce a preguntas finales, detonadoras de ideas sobre el valor de los conceptos estudiados en el bloque. Esta reflexión es un preámbulo que conduce a la sección Producto final donde el estudiante se enfrentará al análisis de una situación problema y aplicará los conocimientos adquiridos durante el bloque.
Te invitamos a recorrer este libro y a disfrutar del apasionante mundo de las matemáticas, esperamos que te entusiasmes con esta obra, tanto como nosotros.